四川省南充市閬中飛鳳中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省南充市閬中飛鳳中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若則是的（ ）條件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充也不必要參考答案：B 解析：2. 動(dòng)圓的圓心在拋物線y28x上，且動(dòng)圓恒與直線x20相切，則動(dòng)圓必過定點(diǎn)()A(4,0) B(0，2) C(0,2) D(2,0) 參考答案：D3. 已知x，y之間的數(shù)據(jù)見表，則y與x之間的回歸直線方程過點(diǎn)（） x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55A. （0，0） B. C.

2、D. 參考答案：D略4. 數(shù)列中，且，則的值為( )A BC D參考答案：C5. 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）參考答案：A6. 已知x（0，），則y=x的最大值為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】變形利用基本不等式即可得出【解答】解：x（0，），y=x=，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)y=x的最大值為故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中x，y實(shí)數(shù)，則|x+2yi|=（）A1BCD參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、模的計(jì)算公式即可得出【解答

3、】解：（1+i）（x+yi）=2，其中x，y實(shí)數(shù)，xy+（x+y）i=2，可得xy=2，x+y=0解得x=1，y=1則|x+2yi|=|12i|=故選：D8. 原點(diǎn)和點(diǎn)（ ）A.B. C. D. 參考答案：B略9. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)，定義它們之間的一種“距離”：給出下列三個(gè)命題：若點(diǎn)C在線段AB上，則;在中，若C=90，則；在中，其中真命題的個(gè)數(shù)為( ) A0 B1 C2 D3參考答案：B10. 已知隨機(jī)變量XN（6，1），且P（5X7）=a，P（4X8）=b，則P（4X7）=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】CP：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義【分析】根據(jù)隨機(jī)變量服從正態(tài)分

4、布，可知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性，即可求得P（4X7）【解答】解：隨機(jī)變量XN（6，1），正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x=6，P（1X5）=0.6826，P（5X7）=a，P（4X8）=b，P（7X8）=，P（4X7）=b=故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 102,238的最大公約數(shù)是_.參考答案：34略12. 給出下列四個(gè)結(jié)論：“若則”的逆命題為真；函數(shù)（x）有3個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有且x0時(shí),，則x0時(shí)其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：13. 已知log2alog2b1，則3a9b的最小值為_參考答案：1814. 在隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)中，

5、若 , ， 表示生成到之間的隨機(jī)數(shù),共做了次試驗(yàn)，其中有次滿足，則橢圓的面積可估計(jì)為 。參考答案：15. 已知實(shí)數(shù)，隨機(jī)輸入，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的不小于的概率為_A. B. C. D.參考答案：C16. 已知=2，=3， =4，若=7，（a、b均為正實(shí)數(shù)），則類比以上等式，可推測(cè)a、b的值，進(jìn)而可得a+b= 參考答案：55【考點(diǎn)】類比推理【分析】觀察所給的等式，照此規(guī)律，第7個(gè)等式中：a=7，b=721=48，即可寫出結(jié)果【解答】解：觀察下列等式=2， =3， =4，照此規(guī)律，第7個(gè)等式中：a=7，b=721=48，a+b=55，故答案為：5517. 一個(gè)圓經(jīng)過橢圓=1的三個(gè)頂點(diǎn)

6、且圓心在x軸的正半軸上則該圓標(biāo)準(zhǔn)方程為參考答案：（x）2+y2=【考點(diǎn)】K3：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】利用橢圓的方程求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出圓心坐標(biāo)，求出半徑即可得到圓的方程【解答】解：一個(gè)圓經(jīng)過橢圓=1的三個(gè)頂點(diǎn)且圓心在x軸的正半軸上可知橢圓的右頂點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），上下頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，2），設(shè)圓的圓心（a，0），則，解得a=，圓的半徑為：，所求圓的方程為：（x）2+y2=故答案為：（x）2+y2=三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)，（1）求在區(qū)間上的最大值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得的圖像與的圖像有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求

7、出的取值范圍；若不存在，說明理由。參考答案：略19. （14分）一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)三棱柱的表面積和體積.參考答案：解 由三視圖易知，該正三棱柱的形狀如圖所示：且AA=BB=CC=4cm, （2分）正三角形ABC和正三角形ABC的高為2cm. （4分）正三角形ABC的邊長(zhǎng)為 |AB|=4. （6分）該三棱柱的表面積為S=344+242sin60=48+8(cm2). （10分）體積為V=S底|AA|=42sin604=16(cm3). （14分）故這個(gè)三棱柱的表面積為（48+8）cm2,體積為16cm3.略20. 為了參加奧運(yùn)會(huì)，對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次

8、測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請(qǐng)判斷：誰(shuí)參加這項(xiàng)重大比賽更合適，并闡述理由。甲273830373531乙332938342836 參考答案：解析：依題可求得:. （ 4分）S甲=， S乙= （8分）因?yàn)椋海琒甲S乙 （10分） 所以乙參加更合適 （12分）21. （本題滿分12分）如圖，三棱錐中，底面，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.（1）求證：平面； （2）求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.參考答案：（1）證明：底面，且底面， 1分由，可得 2分又，平面 3分又平面， 4分,為中點(diǎn)， 5分， 平面 6分（2）解法1：如圖，以為原點(diǎn)、所在直線為軸、為軸建立空間直角坐標(biāo)系.則 7分. 8分設(shè)平面的法向量. 由，得，即（1） （2）取，則，. 10分取平面的法向量為則， 故平面與平面所成角的二面角（銳角）的余弦值為. 12分解法2：取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接， 為的中點(diǎn)，. 平面， 平面. 7分 同理可證：. 又，.8分則與平面所成的二面角的平面角（銳角）