矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)參考答案

1、第3頁（共3頁）矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)參考答案一基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1B； 2C； 3C； 4A；5；6（1）證明：AEBC，BEAC，四邊形AEDC是平行四邊形AECD在ABC中，ABAC，AD為BC邊上的高，ADB90，BDCDBDAE四邊形AEBD是矩形（2）解：在RtADC中，ADB90，AC5，BDCDBC3，AD4四邊形AEBD的面積BDAD3412二、拓展性作業(yè)（選做題）1（1）證明：BPQBPC+CPQA+AQP，BPCAQP，CPQA，PQCP，ACPQ90，平行四邊形ABCD是矩形；（2）解：四邊形ABCD是矩形，DCPQ90，在RtCDQ和RtCPQ中，CQCQCDCP

2、 ，RtCDQRtCPQ（HL），DQPQ，設(shè)AQx，則DQPQ9x，在RtAPQ中，AQ2+AP2PQ2，x2+32（9x）2，解得：x4，AQ的長是4設(shè)CDABCPy，則PBy3，在RtPCB中，根據(jù)勾股定理列方程，求出y15在RtCDQ中，CQ2解：連接AP，如圖所示：BAC90，AB6，AC8，BC10，PEAB，PFAC，四邊形AFPE是矩形，EFAP，EF與AP互相平分，M是EF的中點(diǎn)，M為AP的中點(diǎn)，AMAP，APBC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短，當(dāng)APBC時(shí)，AP4.8，AP最短時(shí)，AP4.8，當(dāng)AM最短時(shí)，AMAP2.4即AM的最小值為2.4（1）證明：點(diǎn)A1，D1分別是AB

3、、AD的中點(diǎn)，A1D1是ABD的中位線A1D1BD，A1D1BD，同理：B1C1BD，B1C1BDA1D1B1C1，A1D1B1C1BD四邊形A1B1C1D1是平行四邊形ACBD，ACA1B1，BDA1D1，A1B1A1D1即B1A1D190四邊形A1B1C1D1是矩形；（2）解：由三角形的中位線的性質(zhì)知，B1C1BD4，B1A1AC3，得：四邊形A1B1C1D1的面積為12；四邊形A2B2C2D2的面積為6；（3）解：由三角形的中位線的性質(zhì)可以推得，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，故四邊形AnBnnDn的面積為；（4）解：方法一：由（1）得矩形A1B1C1D1的長為4，寬為3矩形A5B5C5D5矩形A1B1C1D1可設(shè)矩形A5B5C5D5的長為4x，寬為3x，則，解得，矩形A5B5C5D5的周長方法二：矩形A5B5C5D5的面積/矩形A1B1C1D1的面積（矩形A5B5C5D5的周長）2/（