山西省大同一中2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教A版

1、.山西省大同一中2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教A版一、選擇題：(每題3分，滿分36分，每題只有一個選項(xiàng)符合題意。)1以下說法正確的選項(xiàng)是A三點(diǎn)確立一個平面B四邊形必定是平面圖形C梯形必定是平面圖形D共點(diǎn)的三條直線確立一個平面2已知過點(diǎn)P(-2,m)，Q(m,4)的直線的傾斜角為45，則m的值為A1B2C3D43兩條平行直線3x+4y-12=0與6x+8y+11=0的距離是A7B2C2D7274點(diǎn)P(3,4)關(guān)于直線xy10的對稱點(diǎn)A(3,4)B(4,5)C(5,4)D(4,3)5兩圓x2y29和x2y28x6y90的位置關(guān)系是A相離B訂交C內(nèi)切D外切6P為ABC所在平面外

2、的一點(diǎn)，且PA、PB、PC兩兩垂直，則以下命題PABCPBACPCABABBC，此中正確的個數(shù)是A3B2C1D07若兩條不一樣的直線與同一平面所成的角相等，則這兩條直線A平行B訂交C異面D以上皆有可能8已知球的內(nèi)接正方體棱長為1，則球的表面積為AB2C3D49如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長相等的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是DOC版.A棱柱B圓柱C圓臺D圓錐10已知直線方程y33(x4)，則這條直線經(jīng)過的已知點(diǎn)和傾斜角分別為A(4,3)和B(3,4)和36C(4,3)和D(4,3)和6311如圖，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有必定量的水.假如將容器倒置，這時所形成的圓錐

3、的高恰為a(如圖)，則圖中的水面高度為.2AaBa23C37aD137a2212過點(diǎn)作圓c:x2y2ax2ay2a10的切線有兩條，則a的取值范圍Aa3Ba3C3a2或a2D3a255第II卷主觀卷（共70分）DOC版.二、填空題（本題共4題,每題3分，共12分）13空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(1,1,2)、(2,3,4)，則AB_.14實(shí)數(shù)x，y滿足(x3)2(y4)21，則x2y2的最小值是_.15已知、是兩個不一樣的平面，m、n是平面及以外的兩條不一樣直線.給出以下四個論斷：（1）mn；（2）；（3）n；（4）m.以以上四個論斷中的三個作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你以

4、為正確的一個命題_.16已知二面角-等于120，二面角內(nèi)一點(diǎn)P滿足，PA，A，PB，BPA=4，PB=6則點(diǎn)P到棱a的距離為_.三、解答題：（共52分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17（10分）已知l被l1:3x4y70l2:3x4y80的截得的線段長為15，且l過4點(diǎn)P(2,3)，求l的方程18（10分）求過圓c1:x2y26x40和圓c2:x2y26y280的交點(diǎn)且圓心在直線y40上的圓的方程19（10分）如圖，在正方體ABCD111中，A1BCD(1)求異面直線A1B與B1C所成的角；(2)求證平面ABD/平面BCD111DOC版.（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=33

5、，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C，且C在平面ABD的射影O恰得虧AB上1）求證：BC面ADC；2）求二面角ABCD的正弦值。（12分）以下列圖，一地道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形構(gòu)成。已知地道總寬度AD為63m，行車道總寬度BC為211m，側(cè)墻EA、FD高為2m，弧頂高M(jìn)N為5m。1）建立直角坐標(biāo)系，求圓弧所在的圓的方程；2）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與地道頂部在豎直方向上的高度之差最少要有0.5m。請計(jì)算車輛經(jīng)過地道的限制高度是多少。DOC版.DOC版.DOC版.21.DOC版.以EF所在直線為x軸，以MN所在直線為y軸，以1m為單位長度建立

6、直角坐標(biāo)系。則有E(-33,0)，F(xiàn)(33,0)，M(0,3),因?yàn)樗髨A的圓心在y軸上，因此設(shè)圓的方程為(x-0)2+(y-b)2r2F(33,0)，M(0,3)都在圓上(33)2+b2r2，02+(3-b)2r2解得b，2363r因此圓的方程是x2+(y+3)236方法二：以EF所在直線為x軸，以MN所在直線為y軸，以1m為單位長度建立直角坐標(biāo)系。設(shè)所求圓的圓心為G，半徑為r,則點(diǎn)G在y軸上在RtGOE中，|OE|=33，|GE|=r，|OG|=r-3,2=（322則由勾股定理，r3）+（r-3），解得r=6則圓心G的坐標(biāo)為(0,-3),圓的方程是x2+(y+3)236(2)設(shè)限高為h,作CPAD，交圓弧于點(diǎn)P，則|CP|=h+0.5。將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x=11