找規(guī)律問題圖形類優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課件

1、找規(guī)律問題圖形類【例1】（2009年益陽市）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.(3n+1)加括號(hào)n=1， 4分析：第n個(gè)， 4+(n1)33n+1 n=2， 4+3n=4， 4+3+3+3 n=3， 4+3+3圖1圖2圖3【練1】(2010湖北荊州)用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是 n=1， 5分析：3n+2n， 5+(n1)33n+2n=2， 5+3n=3， 5+3+3 【練2】(2015湖南益陽)如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒

2、，第2個(gè)圖案中有11根小棒，則第n個(gè)圖案中有 根小棒圖1圖2圖3(5n+1)n=1， 6分析：n， 6+(n1)55n+1n=2， 6+5n=3， 6+5+5 【練3】(2013湖南婁底)如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需 根火柴棒(2n+1)n=1， 3分析：n， 3+(n1)22n+1n=2， 3+2n=4， 3+2+2+2 n=3， 3+2+2【例2】(2010廣東茂名)用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則擺第n個(gè)“口”字需用棋子 枚 第1個(gè)“口”第2個(gè)“口”第3個(gè)“口”n=1， 4分析：4n說明：用筆標(biāo)出每邊的個(gè)數(shù) 板書再出示。n=2， 24第n個(gè)， 4nn=3，

3、 34n=4， 44 【練4】(2007攀枝花)如圖，是由若干盆花組成的形如正多邊形的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n(n2)盆花，每個(gè)圖案中花盆總數(shù)為S，按此規(guī)律推斷S與n(n3)的關(guān)系式是：S n(n1)n=3， 23分析：n， n(n1)n=4， 34n=5， 45 【例3】圖中的每個(gè)圖形都是由若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))上都有n(n2)個(gè)棋子，每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為s，按圖的排列規(guī)律推斷，s與n之間的關(guān)系可用式子 _ 表示圖1圖2圖3圖4s n2n=2， 4分析：n， n2n=3， 33n=5， 55 n=4， 44【練5】(2010 湖北孝感)用“O”擺出如

4、圖所示的圖案，若按照同樣的方式構(gòu)造圖案，則第10個(gè)圖案需要 個(gè)“O”。第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案181n=1， 11+00分析：n=10， 1010+99n=2， 22+11n=4， 44+33 n=3， 33+22【例4】(2010柳州)2010年廣州亞運(yùn)會(huì)吉祥物取名“樂羊羊”下面各圖是按照一定規(guī)律排列的羊的組圖，圖有1只羊，圖有3只羊，則圖有 只羊， 第n個(gè)圖形有 只羊分析：第n個(gè)， (1+n)n2 n (1+n) 55n(n+1)n=1， 1n=10, (1+10)10255n=2， 1+2n=4， 1+2+3+4n=3， 1+2+3【練6】(2014重慶)如圖，下列圖形都

5、是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律則第(97)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為 . n=97， 48504850分析：n=1， 2n=2， 2+3n=4， 2+3+4+5 n=3， 2+3+4能力提高【練7】(2010貴州畢節(jié))搭建如圖的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖，圖的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要 根鋼管83n=1， 17分析：n=7， 17+(71)1183n=2， 17+11n=3， 17+11+11 【練8】(2010遼寧本溪)

6、觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第100個(gè)圖形中共有 個(gè)三角形. 第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形n=100 ， 3+(1001)4399 399分析：n=1， 3n=2， 3+4n=3， 3+4+4【練9】(2010鄂爾多斯)如圖，用小棒擺下面的圖形，圖形(1)需要3 根小棒，圖形(2)需要7 根小棒，照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要 根小棒(用含n的式子表示)圖圖圖n=1， 3分析：(4n 1)第n個(gè)， 3+(n1)44n 1n=2， 3+4n=3， 3+4+4 【練10】(2015四川內(nèi)江)如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個(gè)圖案中有 根火柴棒(用含n的式子表示)

7、4根n=112根n=224根n=3n=1， 4分析：2n (n+1)第n個(gè)， 2n (n+1)n=2， (32)2n=3， (43)2 【練11】(2010黑龍江哈爾濱)觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個(gè)圖形中共有 個(gè)。第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形28n=1， 4分析：n=9, 4+(91)328n=2， 4+3n=4， 4+3+3+3 n=3， 4+3+3【練12】如圖用相同的火柴棒拼三角形，依此拼圖規(guī)律，第7個(gè)圖形中共有 根火柴棒n=1， 3分析：84n=7， 84 n=2， (1+2)3n=3， (1+2+3)3【練13】如圖用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，

8、則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)為 . n=1n=3n=2n=1， 14+1分析：6n 1第n個(gè)， n4+1+(n 1)26n 1n=2， 24+1+2n=3， 34+1+2+2 【練14】(2013重慶)下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有1顆棋子，第個(gè)圖形一共有6顆棋子，第個(gè)圖形一共有16顆棋子，則第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為_ 圖圖圖n=1， 1分析：76n=6， 76n=2， 1+15n=3， 1+15+25 【練15】 (2010江蘇徐州)用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形比第(n1)個(gè)圖形多 枚棋子n=1， 1分析：(3n2)第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第n個(gè)， (n1)3+13n2n=2， 13+1n=3， 23+1 【練16】 (2013湖北孝感)如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是 n=1， 1分析：51n=6， 51n=2， 1+13+1n=3， 1+13+1 +23+1 【練17】(2013濰坊)當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù)n等于1