四川省廣安市花橋中學高三數(shù)學文月考試卷含解析

1、四川省廣安市花橋中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，若N=10，則輸出的數(shù)等于（）ABCD參考答案：C【考點】EF：程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=+的值，由裂項法即可計算得解【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=S=+的值，又由：S=+=（1）+（）+（）=1=故選：C2. 設集合，則（ ）A B C D 參考答案：A因為集合，所以。3. 若al，設

2、函數(shù)f（x）=ax+x 4的零點為m，函數(shù)g（x）= logax+x4的零點為n，則的最小值為 A1 B2 C4 D8參考答案：A略4. 已知函數(shù)的定義域為M，集合，則集合=（ ）AB（0，2）C0，2D參考答案：A略5. 函數(shù)在（1，1）處的切線方程是 A B C D參考答案：C6. 在實數(shù)范圍內，不等式|x2|1|1的解集為 （ ）A.(0,4 B.0,4) C.0,4 D.1,4參考答案：C7. 設且，則“函數(shù)在上是減函數(shù)”是“函數(shù)在上遞增”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 參考答案：A8. 已知復數(shù)z=1i，則 =（）A2iB2iC2D2參

3、考答案：B【考點】復數(shù)代數(shù)形式的混合運算【分析】把z代入分式，然后展開化簡，分母實數(shù)化，即可【解答】解：z=1i，故選B9. 若對于任意x（2，2）都有2x（xa）1成立，則a的取值范圍是（）A（，6）B（，+）C，+）D（6，+）參考答案：C10. 已知雙曲線C:=1(a0,b0)的一條漸近線方程為y=x，且與橢圓+=1有公共焦點,則C的方程為A =1B =1C =1D =1參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖所示的“數(shù)陣”的特點是：毎行每列都成等差數(shù)列，則數(shù)字37在圖中出現(xiàn)的次數(shù)為 參考答案：9【考點】F1：歸納推理【分析】第1行數(shù)組成的數(shù)列A1j（j

4、=1，2，）是以2為首項，公差為1的等差數(shù)列，第j列數(shù)組成的數(shù)列Aij（i=1，2，）是以j+1為首項，公差為j的等差數(shù)列，求出通項公式，就求出結果【解答】解：第i行第j列的數(shù)記為Aij那么每一組i與j的組合就是表中一個數(shù)因為第一行數(shù)組成的數(shù)列A1j（j=1，2，）是以2為首項，公差為1的等差數(shù)列，所以A1j=2+（j1）1=j+1，所以第j列數(shù)組成的數(shù)列Aij（i=1，2，）是以j+1為首項，公差為j的等差數(shù)列，所以Aij=（j+1）+（i1）j=ij+1令Aij=ij+1=37，則ij=36=2232，37出現(xiàn)的次數(shù)為（2+1）（2+1）=9，故答案為：912. 若則參考答案：答案： 13

5、. 已知（其中、是實數(shù)，是虛數(shù)單位），則 參考答案：3略14. 已知球的表面積為64cm2，用一個平面截球，使截面球的半徑為2cm，則截面與球心的距離是 cm參考答案：2【考點】球的體積和表面積 【專題】計算題；空間位置關系與距離【分析】先求出球的半徑，再利用勾股定理，即可求出截面與球心的距離【解答】解：球的表面積為64cm2，則球的半徑為4cm，用一個平面截球，使截面球的半徑為2cm，截面與球心的距離是=2cm故答案為：2【點評】本題考查截面與球心的距離，考查球的表面積，求出球的半徑是關鍵15. 一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學在研究此函數(shù)的性質時分別給出下列命題： 甲：函

6、數(shù)為偶函數(shù)；乙：函數(shù)； 丙：若則一定有你認為上述三個命題中正確的個數(shù)有 個參考答案：216. 已知ABC的外接圓半徑為8，且sinA：sinB：sinC=2：3：4，則ABC的面積為參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】sinA：sinB：sinC=2：3：4，利用正弦定理可得a：b：c=2：3：4，利用余弦定理可得cosA，sinA=再利用正弦定理可得=28，解得a，即可得出三角形面積【解答】解：sinA：sinB：sinC=2：3：4，a：b：c=2：3：4，cosA=，sinA=28，解得a=16=2b=3，c=4S=bcsinA=34=故答案為：【點評】本題考查了三角形面積計算公

7、式、正弦定理余弦定理、同角三角函數(shù)基本關系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題17. 將整數(shù)填入如圖所示的行列的表格中，使每一行的數(shù)字從左到右都成遞增數(shù)列，則第三列各數(shù)之和的最小值為 ，最大值為 . 參考答案：； 因為第3列前面有兩列，共有10個數(shù)分別小于第3列的數(shù)，因此：最小為：3+6+9+12+15=45.因為第3列后面有兩列，共有10個數(shù)分別大于第3列的數(shù)，因此：最大為：23+20+17+14+11=85.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線C在平面直角坐標系xOy下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原

8、點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系.（1）求曲線C的普通方程及極坐標方程；（2）直線l的極坐標方程是，射線OT：與曲線C交于點A與直線l交于點B，求線段AB的長.參考答案：（1）因為曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)得曲線的普通方程為，又，曲線的極坐標方程為.（2）由，故射線與曲線的交點的極坐標為；由，故射線與直線的交點的極坐標為，.19. 如圖，已知直線的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F(xiàn)，B在直線上的射影依次為點D，K，E， （1）已知拋物線的焦點為橢圓C的上頂點。求橢圓C的方程；若直線L交y軸于點M，且，當m變化時，求的值； （2）連接AE，BD，試探索當m變化時，直

9、線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標并給予證明；否則說明理由. 參考答案：（3）,先探索，當m=0時，直線Lox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交FK中點N，且 猜想：當m變化時，AE與BD相交于定點 9分 證明：設 當m變化時首先AE過定點N A、N、E三點共線， 同理可得B、N、D三點共線 AE與BD相交于定點 13分20. 一同學為研究函數(shù)的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和點是邊上的一動點，設則請你參考這些信息，推知函數(shù)的零點的個數(shù)是 參考答案：略21. （12分）觀察下列三角形數(shù)表1 -第一行 2 2 -第二行 3 4 3 -第三行 4

10、 7 7 4 -第四行 5 11 14 11 5 假設第行的第二個數(shù)為，（）依次寫出第六行的所有個數(shù)字；（）歸納出的關系式并求出的通項公式；（）設求證：參考答案：解析：（1）第六行的所有6個數(shù)字分別是6，16，25，25，16，6； -2分（2）依題意， -4分 -6分，所以； -8分（3）因為所以 -10分-12分22. 如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是菱形，ADC=60，PA=PC，PDPB，ACBD=E，二面角PACB的大小為60（1）證明：ACPB；（2）求二面角EPDC的余弦值參考答案：【考點】二面角的平面角及求法【分析】（1）推導出ACPE，ACBD，由此能證明ACPB（2）推導出CEPD，過E作EHPD于H，連接CH，則PD面CEH，CHE是二面角EPDC的平面角由此能求出二面角EPDC的余弦值【解答】證明：（1）E是AC的中點，PA=PC，ACPE，底面ABCD是菱形，ACBD，又PEBD=E，AC面PDB，又PB?面PDB，ACPB解