等離子體物理導論

1、等離子體物理導論第1頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二第 16 講 作業(yè)181習題 9-10習題 12-14第十六講第2頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二全反射直角坐標系下Helmhotz 方程解的一般形式： 可以小于零在 情況下，當 時，折射波：在介質 2 中的折射波，沿界面?zhèn)鞑ィ?z 方向指數(shù)衰減。介質 2 中電磁波僅在界面附近存在，若介質不耗損能量，則入射波能量全部轉換成反射波，這就是全反射現(xiàn)象。第十五講第3頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二第四章 電磁波的傳播4.1 電磁場的波動方程4.2 電磁波在介質界面上的反

2、射與折射 4.3 導體對電磁波的影響導體內部的自由電荷密度導體內的電磁波4.4 諧振腔與波導第十五講第4頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二導體內部自由電荷密度為零導體內部電磁場方程：導體內部電荷密度隨時間指數(shù)衰減，時間尺度為：，良導體內部不存在自由電荷，無電磁場第十五講第5頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二導體等效復介電常數(shù)定態(tài)情況下，導體也可以用介質方法處理：導體中有自由電荷、電流導體中極化、磁化現(xiàn)象可略定態(tài)情況下，導體的電磁場運動方程：定態(tài)情況下自由電荷與極化電荷作用相當導體可以視為具有復介電常數(shù)的介質為等效復介電常數(shù) 、 相位相差第十五講第

3、6頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二導體中電磁波方程與解導體中電磁波方程：或其中：平面波解： 必須為復矢量： 傳播方向， 為衰減方向 第十五講第7頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二復波矢求解復波矢方程：例：由自由空間入射至導體表面，則波矢關系：等相位面等振幅面加上邊界波矢關系，可以決定第十五講第8頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二趨膚效應考慮外界電磁波垂直入射導體： ， ，電磁波進入導體的特征深度為：銅， 50 Hz， 100 MHz， 高頻穿透深度極小，僅存在于表面，趨膚效應 良導體：第十五講第9頁，共24頁，2022年

4、，5月20日，16點35分，星期二良導體中磁能為主考慮外界電磁波垂直入射導體磁能密度：導體中，電磁波以磁場能量為主 第十五講第10頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二良導體也是良反射體考慮垂直入射，電磁場邊界條件：良導體是良反射體 反射系數(shù)：第十五講第11頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二導體表面阻抗金屬內部（垂直入射）：定義導體表面阻抗：平均能量損耗密度：面電流：第十五講第12頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二第四章 電磁波的傳播4.3 導體對電磁波的影響4.4 諧振腔與波導理想導體邊界條件導體邊界的電磁波方程矩形諧振腔電

5、磁波模矩形波導中的電磁波模波導中的電磁波色散關系高斯光束4.5 等離子體的電磁性質第十六講第13頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二理想導體邊界條件邊界條件定態(tài)情況下，散度方程是冗余的電荷守恒 電場垂直于（理想）導體表面 磁場平行于（理想）導體表面理想導體邊界條件（內部電磁場為零）第十六講第14頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二導體邊界的電磁波方程對真空（均勻介質）電磁波方程（Helmholtz）導體邊界條件 電場的平行分量為零 電場的垂直分量法向導數(shù)為零 其它物理量的獲取第十六講第15頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二矩形

6、諧振腔電磁波模分離變量，令直角坐標，電場（磁場）任一分量滿足：通解：諸C、D為常數(shù)第十六講導體構成邊界的正六面腔體第16頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二矩形諧振腔駐波解m、n、p 為整數(shù)電場各分量的 m、n、p 為什么相等 ？第十六講第17頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二矩形諧振腔波模性質 空間限制，導致駐波，頻率分立 本征模式是可能存在的模式，是否存在依賴于外激發(fā)條件 一般情況為各種本征模式的疊加電場諸分量 m、n、p 必須相等每一組表示一種本征模式本征模式的頻率是分立的對每個確定頻率，有兩種獨立的偏振模式最低頻率，設第十六講（ 或 模式除

7、外）第18頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二矩形波導中的電磁波模將矩形諧振腔某方向（z）開放，則在該方向上沒有限制，電磁能量可以傳播，其解應為，（m、n 整數(shù)）諸 A 可以為復數(shù)，即電場各分量之間可以有相位差第十六講第19頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二矩形波導中波模截止頻率 自由空間半波長大于波導長邊的電磁波不能在其中傳播波導中頻率是連續(xù)的（ 連續(xù)）對特定模式，存在最小可傳播的頻率,即截止頻率波導中最小可傳播的頻率為：或：第十六講第20頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二TE 和 TM 基本模式兩種獨立的基本（偏振）模式

8、 在（A1, A2, A3）空間，兩矢量正交證明TE（橫電）模：電場方向垂直于傳播方向，TM（橫磁）模：磁場方向垂直于傳播方向，TE、TM 模式特點TE模：TM模：第十六講第21頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二波導中的電磁波色散關系相速度大于真空中光速，群速度則小于光速：當頻率趨于截止頻率時，群速度趨于零，相速度趨于無窮(m,n)(1,0)波導中波的色散關系：（設波導內為真空） 波導表面對電磁波的響應，產生了部分屏蔽的效果，使 電磁波的（群）速度降低。第十六講第22頁，共24頁，2022年，5月20日，16點35分，星期二TE10電磁波模 具有最低的截止頻率 電場與傳播方向垂直，為橫模，但磁場則為非橫模式 窄邊無縱向電流（橫向開縫影響?。?，寬邊中線橫向電流為零（可開縫）TE10是波導中最基本的模式第十六講第23