2022-2023學年江蘇省興化市顧莊區(qū)數學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則代數式的值是（ ）ABCD2我國古代數學著作孫子算經中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”設雞x只，兔y只，可列方程組為（）ABCD3請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據所

2、學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據是（ ）ASASBASACAASDSSS4當x=-1時，函數的函數值為（ ）A-2B-1C2D45平面直角坐標系中，點A（2，6）與點B關于y軸對稱，則點B的坐標是（）A（2，6）B（2，6）C（2，6）D（2，6）6如圖，是數軸上的四個點，其中最適合表示無理數的點是（ ）A點B.點C點D點7如圖，在中，點到的距離是（ ）ABCD8下列長度的三條線段能組成直角三角形的是A3， 4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，129下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )ABCD10若一個多邊形的內角和為720，則該多邊形為()邊形A四B五C六D七二、填空題(每小題

3、3分,共24分)11分解因式：=.12將一次函數y2x+2的圖象向下平移2個單位長度，得到相應的函數表達式為_13小剛準備測量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到離岸邊遠的水底，竹竿高出水面，當他把竹竿的頂端拉向岸邊時，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為_14計算： =_15近似數3.1415926用四舍五入法精確到0.001的結果是_16若（x2）x1，則x_17如圖，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB40，在射線OB上有一點P，從點P點射出的一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數是_18如圖所示，已知ABC和BDE均為等邊三角形，且A、B、E

4、三點共線，連接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度三、解答題(共66分)19（10分）計算下列各題（1） （2）20（6分）先化簡，再求值：，其中m=21（6分）如圖，和相交于點，并且，（1）求證：證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個三角形的邊，用三角形全等證明，即用_證明；思路二：把和看成一個三角形的邊，用等角對等邊證明，即用_證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：22（8分）如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，連接.（1）求證：是直角三角形；（2）求的面積.23（8分）綜合與實踐：問題情境：如圖 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度數，小明的

5、思路是：過點P作PEAB，通過平行線性質來求APC問題解決：（1）按小明的思路，易求得APC 的度數為 ；問題遷移：如圖 2，ABCD，點 P 在射線 OM 上運動，記PAB=，PCD=（2）當點 P 在 B，D 兩點之間運動時，問APC 與， 之間有何數量關系？ 請說明理由；拓展延伸：（3）在（2）的條件下，如果點 P 在 B，D 兩點外側運動時 （點 P 與點 O，B，D 三點不重合）請你直接寫出當點 P 在線段 OB 上時，APC 與 ， 之間的數量關系 ，點 P 在射線 DM 上時，APC 與 ， 之間的數量關系 24（8分）（1）如圖，射線在這個角的內部，點、分別在的邊、上，且，于點

6、，于點求證：；（2）如圖，點、分別在的邊、上，點、都在內部的射線上，、分別是、的外角已知，且求證：；（3）如圖，在中，點在邊上，點、在線段上，若的面積為15，求與的面積之和25（10分）已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC26（10分）某商店經銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少

7、元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先將化簡得到a-b=-2ab，再代入代數式進行計算.【詳解】，a-b=-2ab，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡計算，將代數式的值整體代入計算是求分式值的方法.2、D【分析】等量關系為：雞的只數+兔的只數=35，2雞的只數+4兔的只數=94，把相關數值代入即可得到所求的方程組【詳解】解：雞有2只腳，兔有4只腳，可列方程組為：，故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關鍵點在于從題干中找出等量關系.3、D【分析】根據尺規(guī)作圖得到，根據三條邊分別對應相等的兩個三角形全等與全等三角形的性質進行求

8、解【詳解】由尺規(guī)作圖知，由SSS可判定，則，故選D【點睛】本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對應角相等是解題的關鍵4、A【分析】將x=-1代入函數關系式中即可求出結論【詳解】解：將x=-1代入中，得故選A【點睛】此題考查的是求函數值，將x=-1代入函數關系式中求值是解決此題的關鍵5、C【解析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答【詳解】解：點A（2，6）關于y軸對稱點的坐標為B（2，6）故選：C【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相

9、同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數6、D【分析】能夠估算無理數的范圍，結合數軸找到點即可【詳解】因為無理數大于，在數軸上表示大于的點為點；故選D【點睛】本題考查無理數和數軸的關系；能夠準確估算無理數的范圍是解題的關鍵7、A【分析】根據勾股定理求出AB，再根據三角形面積關系求CD.【詳解】在中，所以AB=因為ACBC=ABCD所以CD= 故選A【點睛】考核知識點：勾股定理的運用.利用面積關系求斜邊上的高是關鍵.8、A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是

10、直角三角形最長邊所對的角為直角由此判定即可【詳解】A、32+42=52，三條線段能組成直角三角形，故A選項正確；B、22+3242，三條線段不能組成直角三角形，故B選項錯誤；C、42+6272，三條線段不能組成直角三角形，故C選項錯誤；D、52+112122，三條線段不能組成直角三角形，故D選項錯誤；故選A【點睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形9、D【分析】根據軸對稱圖形的定義：“把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案【詳解】解：軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C

11、沿一條直線對折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對稱圖形，只有D符合故選D【點睛】本題考查的是“軸對稱圖形的定義” 的應用，所以熟練掌握概念是關鍵10、C【分析】設多邊形為n邊形，由多邊形的內角和定理列出方程求解即可【詳解】解：設多邊形為n邊形由題意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故選C【點睛】本題考查多邊形的內角和定理，n邊形的內角和為：(n-2) 180二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分

12、解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：12、y2x【分析】直接利用一次函數平移規(guī)律:左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減，得出答案【詳解】解：將函數y2x+2的圖象向下平移2個單位長度后，所得圖象的函數關系式為y2x+222x故答案為：y2x【點睛】本題考查的知識點是一次函數圖象與幾何變換，掌握一次函數圖象平移的規(guī)律“左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減”是解此題的關鍵13、米【分析】河水的深、竹竿的長、離岸的距離三者構成直角三角形，作出圖形，根據勾股定理即可求解【詳解】如圖，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m設河深BC=xm，則AB=35+x米

13、根據勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3=（x+3.5）3解得：x=3【點睛】本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，根據勾股定理可以把求線段的長的問題轉化為解方程得問題是解題的關鍵14、4xy【分析】根據同底數冪除法法則計算即可.【詳解】=4x4-3y2-1=4xy.故答案為：4xy【點睛】本題考查同底數冪除法，同底數冪相除，底數不變，指數相減；熟練掌握運算法則是解題關鍵.15、3.2【分析】根據近似數的精確度，用四舍五入法，即可求解【詳解】近似數3.1415926用四舍五入法精確到1111的結果為3.2故答案為：3.2【點睛】本題主要考查近似數的精確度，掌握四舍五入法，是解題的

14、關鍵16、0或1【解析】直接利用零指數冪的性質以及有理數的乘方運算法則求出答案【詳解】（x2）x1，x0時，（02）01，當x1時，（12）11，則x0或1故答案為：0或1【點睛】此題主要考查了零指數冪以及有理數的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵17、80【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行，根據平行線的性質可得AOBAQR40，根據平角的定義可得PQR100，再由兩直線平行，同旁內角互補互補可得QPB=80.18、21【分析】根據ABC和BDE均為等邊三角形，可得ABC=DBE=60，AB=BC,BE=BD,由此證明CBD=60，繼而得到ABD=CBE=120，即可證明ABDCBE，所

15、以ADB=AEC，利用三角形內角和代入數值計算即可得到答案【詳解】解：ABC和BDE均為等邊三角形，ABC=DBE=60，AB=BC，BE=BD，CBD=60，ABD=CBE=120，在ABD和CBE中，ABDCBE，（SAS）AEC=ADB，ADB=180-ABD-BAD=21，AEC=21【點睛】此題主要考查了三邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等的判定方法以及全等三角形的對應角相等的性質，熟記特殊三角形的性質以及證明ABDCBE是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）二次根式混合預算，先做乘法，化簡二次根式，負整數指數冪，然后合并同類二次根式；（2）多項式乘多項

16、式，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加【詳解】解：（1） （2）【點睛】本題考查二次根式的混合運算，整式乘法，掌握運算順序和計算法則，正確計算是解題關鍵20、m+1，【分析】根據分式的加法和除法、完全平方公式進行化簡，再代入求值即可【詳解】 將m=代入原式中原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的加法和除法、完全平方公式是解題的關鍵21、（1）；（2）證明詳見解析【分析】（1）思路一：可通過證明，利用全等三角形對應邊相等可得；思路二：可通過證明利用等角對等邊可得；（2）任選一種思路證明即可.思路二：利用SSS證明，可得，利用等角對等邊可得.【詳解】（1）

17、（2）選擇思路二，證明如下：在和中【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，還設計了等腰三角形等角對等邊的性質，靈活利用全等三角形的性質是解題的關鍵.22、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）根據線段垂直平分線性質得AE=CE=3，利用勾股定理逆定理可得；（2）作AHBC,由可得高AH，再求面積.【詳解】（1）因為的垂直平分線交于點，所以AE=CE=3因為BC=BE+CE所以BE=BC-CE=8-3=5因為32+42=52所以AB2+AE2=BE2所以是直角三角形；（2）作AHBC由（1）可知 所以所以AH= 所以的面積=【點睛】考核知識點：線段垂直平分線、勾股定理逆定理.理解線段垂直平

18、分線性質和勾股定理逆定理是關鍵.23、（1）62；（2），理由詳見解析；（3）；【分析】（1）根據平行線的性質，得到APE=PAB=25，CPE=PCD=37，即可得到APC；（2）過P作PEAD交AC于E，推出ABPEDC，根據平行線的性質得出APE=，CPE=，即可得出答案；（3）分兩種情況：P在BD延長線上；P在DB延長線上，分別畫出圖形，根據平行線的性質得出=APE，=CPE，即可得出答案；【詳解】解：如圖1，過P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=PAB=25，CPE=PCD=37，APC=25+37=62；故答案為：；與之間的數量關系是：；理由：如圖，過點作交于點，；如圖3

19、，所示，當P在射線上時，過P作PEAB，交AC于E，ABCD，ABPECD，1=PAB=，1=APC+PCD，APC=1PCD，APC=，當P在射線上時，；如圖4所示，當P在線段OB上時，同理可得：APC=，當P在線段OB上時，故答案為：；.【點睛】本題主要考查了平行線的性質和判定的應用、三角形內角和定理的證明、外角的性質，主要考查學生的推理能力，第3問在解題時注意分類討論思想的運用24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）5.【分析】（1）先利用相同角的余角相等得到，再通過“角角邊”證明即可；（2）根據題意易得，利用三角形的外角性質與等量代換可得，再通過“角角邊”證明即可；（3）同理（2）可得，因為，所以，則.【詳解】（1）解：證明：，即，又，在和中，.（2）解：證明：，又，在和中，.（3）解：由（2）知，.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點，根據條件選擇適當的方法證明三角形全等.25、 (1)證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】試題分析：（1）由垂直的性質推出ADC=FDB=90