串聯(lián)與并聯(lián)電路

1、高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會單元三電壓源與電流源、串聯(lián)與並聯(lián)電路、克希荷夫電壓與電流定律單元能力目標(biāo)評量標(biāo)準(zhǔn)及配分能計算串聯(lián)電路的分路電壓電流與電阻1. 能計算串聯(lián)電路總電阻 (10%)能計算並聯(lián)電路的分路電壓電流與電阻2. 能寫出並聯(lián)電阻公式 (10%)3. 能畫出電壓源之等效電路3.能計算並聯(lián)電路總電阻 (10%)4. 能畫出電流源之等效電路4.能計算串並聯(lián)電路總電阻 (10%)能說出理想電壓源與理想電流源之內(nèi)阻5. 能畫出電壓源之等效電路 (5%)6. 能說明電壓源與電流源之轉(zhuǎn)換方法6.能畫出電流源之等效電路(5%)7.能瞭解克希荷夫電壓定律 (KVL)7.能說出

2、理想電壓源與理想電流源之內(nèi)阻 (10%)8.能瞭解克希荷夫電流定律 (KCL)8.能將電壓源與電流源互換(10%)能寫出迴路中電壓升與電壓降的部份 (10%)能寫出電壓升等於電壓降 (10%)11.能寫出電流流入等於電流流出(10%)一、重點整理1.串聯(lián)電路的特性I1R1I 2R2IV1V2I3II 1I 2I 3EV3 R3R5I 5R4 IEVTV1V2 V3VV2.並聯(lián)電路的特性RTR1R2R3ITaI1I 2I3EV1 R1V2 R2V3 R3VI TI1I 2I 3EVabV1V2 V3b11113. 並聯(lián)電阻公式RTR1R2R3R1XR2R1/R2 =+ R 24.電壓源R1rEV

3、R VERV EErR(a) 理想電壓源 內(nèi)阻 =0(b) 實際電壓源電路5.電流源-1-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會aI LIIiaiIR IrR LbrbI LII IrR L(a) 理想電流內(nèi)阻 =(b) 實際電流 源電路電壓源與電流源互換7.克希荷夫電壓定律的圖解aR1bV1E1IE2V2dR2c圖中電阻 R 兩端之電壓 V（ V1I R、V2I R2）的由電流 I 的方向決定。8.克希荷夫電流定律的應(yīng)用I1R1I TI TI 2R2AI 3R3BEI TI 1I 2I 3若於 abcda 封閉電路中：（選擇迴路方向由 abc d a）1.V1E2V2E10 ，

4、E1E2V1V2 ，即EV 。2.E1V1E2V2 ，即(E及E2 V1V2 ，即EV。I 1RI 3I 2IR1I 3I1I 3RI 4I 4AAII 52I TI1I 2II 2I1 I5I2I3I4I 5I1I 2I3I 4I(b) 節(jié)點並聯(lián)電路中的電流關(guān)係中的電流二、例題講解Ex1：-2-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會Ex2：Ex3：Ex4：試求 Rab?Rab = 3/6 +2 = 4( )Ex5：如右圖所示，試求迴路中總電壓升為多少 ?(2) 迴路中電壓降的部份V1 V2 V3V4 V5 ?迴路中總電壓降為多少 ?總電壓升是否等於總電壓降 ?Ex6：若 I T

5、=6A,I 2=1A,I 3=2A 求 I1?Ex7：若 I 1=6A,I 2=2A,I 3=1A,I 4=5 求 I 5?-3-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會Ex2：Ex3：-4-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會三、練習(xí)題如圖所示，求 a、b 兩端之戴維寧等效電路的 Eth （伏特）與 Rth （歐姆）分別為多少 ?2. 如下圖所示電路， (b)圖為 (a)圖的戴維寧等效電路，則其等效電壓ETh_ V，等效電阻 RTh_。2kRThaa6V4kEThbb(a)(b)3. 如圖所示，負(fù)載電阻RL 為何值時，可得到最大功率轉(zhuǎn)移？ _。64a90V3b如圖

6、所示 R 為可變電阻器，則 R 處最大功率為 _W。單元五電容與電感-5-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會單元能力目標(biāo)評量標(biāo)準(zhǔn)及配分能說明電容量、電感器（自感、互1. 寫出電感器、電容器的電路符號、單位（ 5）感）的定義。2. 寫出電容量定義公式（ 10）能說明影響電容量大小的因數(shù)。3. 寫出影響電容量大小的公式（ 10）能計算電容器、電感量串並聯(lián)的等4. 能計算電容器串並聯(lián)的等效電容值（ 15）效電容、電感值。5.會計算電容器儲能大?。?0）4.互感（M ）：兩個電感器發(fā)生磁耦合6.能寫出電感定義（ 5）的現(xiàn)象。7.能計算電感器串並聯(lián)無互感時的等效電感值 （15）5. 能

7、背誦及計算電容器、電感器儲能8.能計算電感器串並聯(lián)有互感時的等效電感值 （20）公式。9.會計算電感器儲能大小（10）一、重點整理1、電容儲存的電量 Q 與外加電壓 V 成正比，比例常數(shù)即為電容量 C，公式 QCV ，單位：法拉（ F），電路符號：2、電荷運動會產(chǎn)生磁場的元件稱為電感（L），單位：亨利（ H），電路符號：3、電容量大小與極板面積（A）成正比，與板間的距離（d）成反比，比例常數(shù)為介電係數(shù)，公式 C AdCCCQ1Q2Q3VVVE電容器串並聯(lián)：1111C TC 1C 2C 3EQ1C1Q2C2Q 3C3VTV1V2V3C TC1C2C34、電容器儲能： W 1QV 1CV2電感器儲

8、能： W 1LI2222串聯(lián)無互感：LTL1 L2-6-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會L1L25、電感串聯(lián)：L並聯(lián)無互感：L2電感並聯(lián)：6、電感串聯(lián)互助：電感串連互消：LT1L1 L211L1L2L1L2ML1L2串聯(lián)互助：MLT(L1M) (L2M )L1L22ML 1L 2串聯(lián)互消：L T( L1M) (L2M )L1L 22M二、例題講解Ex1：寫出電容量定義的公式？Ex2：寫出電容量單位及電路符號？Ex3：何謂電感？Ex4：寫出電感電路符號及單位？Ex5：16 F 及 25F 電容並聯(lián)，求總電容量？【解：41F】Ex6：100F 與 200F 電容串聯(lián)，求總電容量

9、？【解：200 】3Ex7：寫出電感無互助串聯(lián)兩個的公式？Ex8：寫出電感無互助並聯(lián)兩個的公式？-7-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會Ex9：寫出電感互助串聯(lián)兩個的公式？Ex10：寫出電感互消並聯(lián)兩個的公式？Ex11：如圖中 L ab 為多少？【解： 2.8H】Ex12：圖線圈之總電感量為多少【解：11H】9 Fa3 F6FEx13： b求 a、 b 總電容量？【解：4.5F】Ex14： 某電感 L 20MH ，電感電流為1A ，則此電感的儲存能量為多少焦耳【解：10m 焦耳】Ex15： 當(dāng) 100F 的電容器充電至200 伏特時，其儲存的能量為多少焦耳？【解：2 焦耳】三

10、、練習(xí)題1、求總電容量？【解： F8】-8-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會2、求總電容量？【解：20F】3、.圖中 L 1=3H，L 2=5H， M=1H ，則總電感量多少？【解：10H】464、兩電感 10H 及 5H 並聯(lián)，互感（ M ）為互助 2H，則總電感量為多少【解：H】295、兩電感 3H 及 10H 並聯(lián)，互感（ M ）為互消 1H，則總電感量為多少【解：H】6、 某電感 L 20H ，電感電流為10A ，則此電感的儲存能量為多少焦耳【解：1000joul 】7、當(dāng) 10 F 的電容器充電至 100 伏特時，其儲存的能量為多少焦耳？【解：0.05 焦耳】L1

11、L28、L1 12H， L218H，則總電感量多少？【解：30H】L1L29、L110H，L2 15H，則總電感量多少？【解：6H】10、重點整理公式及電路符號、單位，再寫乙遍能背誦默寫。-9-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會單元六電阻與電容、電阻與電感的暫態(tài)單元能力目標(biāo)評量標(biāo)準(zhǔn)及配分1.能寫出 RC 充放電的時間常數(shù)公式。1.能寫出 RC 充放電的時間常數(shù)公式。 （10）2.能寫出 RL 充放電的時間常數(shù)公式。2.能寫出 RL 充放電的時間常數(shù)公式。 （10）3.能寫出 RC、 RL 電路在充放電時，開關(guān)3.能寫出 RC、RL 電路在充放電時，開關(guān)切入的切入的瞬間（ t=

12、0），電容或電感的狀態(tài)。瞬間（ t=0），電容或電感的狀態(tài)。（ 10）4.能寫出 RC、 RL 電路在充放電時，開關(guān)4.能寫出 RC、RL 電路在充放電時，開關(guān)切入達切入達穩(wěn)態(tài)（ t=5），電容或電感的狀穩(wěn)態(tài)（ t=5），電容或電感的狀態(tài)。 （ 10）態(tài)。5.能寫出 RC、RL 電路在充放電時，電路達穩(wěn)態(tài)5.能寫出 RC、 RL 電路在充放電時，電路的時間常數(shù)公式。（ 10）達穩(wěn)態(tài)的時間常數(shù)公式。6.能選出 RC、RL 電路在充放電時曲線圖。 （106.能選出 RC、RL 電路在充放電時曲線圖 。）7.能計算 RC、RL 充放電的時間常數(shù)（ 40）一、重點整理1、充放電時間的電壓、電流的曲線：

13、（1） 充電時 V c 的曲線為甲圖。瞬間（ t=0）電容器電壓為 0。達穩(wěn)態(tài)（ t=5），電容器電壓為 E最大。（2） 充電時電流 I 的曲線為乙圖。瞬間（ t=0），I E 電流最大。達穩(wěn)態(tài)（ t=5），電流為R最小。（3） 放電時 V c 的曲線為乙圖。瞬間（ t=0）電容器電壓為E 最大。達穩(wěn)態(tài)（ t=5），電容器電壓為 0（4） 放電時電流 I 的曲線為丙圖。瞬間（ t=0），I E 電流反向最大。達穩(wěn)態(tài)（t=5），R電流為 0 最小。2、 RC 充放電的時間常數(shù)公式RC，達穩(wěn)態(tài) t=5 5 RC。3、 RL 充放電的時間常數(shù)公式L ，達穩(wěn)態(tài) t=5 5 L 。RR4、 RC、 RL

14、 電路在充放電時，開關(guān)切入的瞬間（t=0），電容的狀態(tài)視同短路，電感的狀態(tài)視同開路。5、 RC、 RL 電路在充放電時，開關(guān)切入達穩(wěn)態(tài)（t=5），電容的狀態(tài)視同開路，電感的狀態(tài)視同短路。-10-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會v(t)RL1.111111j 1G jBL YZ Z RZ LR jX LRX L其中 Y 為總導(dǎo)納， G 為電導(dǎo)， BL 為電感納RLC 並聯(lián)電路，如圖所示，若 v(t)= V msin(t+ )，則此電路之總阻抗 Z 之求法v(t)RLC11111111j 1j 1G jB L jB CZZ RZ LZCR jX LjX CRX LX CGj (

15、BCBL )Y二、例題講解1、一 RC 串聯(lián)電路， R800k ，C0.5 F，試求其充電 5 個時間常數(shù)，需耗時多久？【解： 2 秒】2、電阻 R 100k與電感 L 500mH 串聯(lián)之電路，其時間常數(shù)為多少？【解： 5秒】3、電阻 R 100與電感 L0.5H 串聯(lián)之電路，其時間常數(shù)為多少？【解： 5m 秒】4、一 RC 串聯(lián)電路， R5k ， C0.02 F，試求其充電時間常數(shù)，需耗時多久？【解： 100秒】5、電阻 R 100與電感 L0.5H 串聯(lián)之電路，其充電5 個時間常數(shù) 5 為多少？【解： 25m秒】6、達穩(wěn)態(tài)時，電感視同，電流 I 為多少？【解： 4 安培】-11-高一基本電

16、學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會0VR (t )1S2REI (t)CVC (t)7、若 E=90 伏特， R=15K ， C=10F，充電瞬間，電容器視同此時電流 I 為多少？【解： 6mA 】8、同上題，達穩(wěn)態(tài)時，電容器視同，此時電容器電壓為多少？【解： 90V】0V R (t )1S2REI (t )LV L (t )9、若 E=100V，R=10， L=50mH ，充電瞬間，電感器視同此時電流 I 為多少？【解： 0A 】10、同上題，達穩(wěn)態(tài)時，電感器視同，此時電流 I 為多少？【解： 10A】三、練習(xí)題0VR(t)1S2REI (t)CVC (t)1、若 E=100 伏特，

17、R=1K，C=2 F，試求其充電時間常數(shù)？ 【解：2mA 】2、寫出 RC、 RL 電路在充放電時的充電時間常數(shù)公式？【解：重點整理】3、寫出 RC、 RL 電路在充放電時須經(jīng)多久的時間常數(shù)才能達穩(wěn)態(tài)？【解：重點整理】-12-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會4、 RC、 RL 電路在充放電時，開關(guān)切入的瞬間（t=0），電容的狀態(tài)視同，電感的狀態(tài)視同。【解：重點整理】5、電容器充電的電壓曲線圖為何？【解：重點整理】6、同上題，電容器放電時電流曲線圖為何？【解：重點整理】0VR (t )1S2REI (t )LVL (t )7、若 E=35V，R=21，L=420mH，試求其充

18、電時間常數(shù)？ 【解：20mH】8、同上題，再穩(wěn)態(tài)時電感器可視為，此時穩(wěn)態(tài)的時間常數(shù)為多少？【解：100mH】9、同第五題的甲乙丙曲線圖，何者為電感器充電電流圖【解：甲】10、同第五題的甲乙丙曲線圖，何者為電感器充電電壓圖【解：乙】-13-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會單元七頻率與週期、相位與向量運算單元能力目標(biāo)評量標(biāo)準(zhǔn)及配分能從交流波形中，說明波形週期大小1. 能看出交流波形之週期大小 (10%)2. 能瞭解頻率與週期之關(guān)係2. 能計算出頻率大小 (10%)能將交流電之方程式，以相量式表示3. 能寫出交流方程式之相量式 (10%)4.能比較兩交流波形之相位關(guān)係4.能畫出兩

19、交流波形之相位關(guān)係 (10%)5.能將向量以直角座標(biāo)與極座標(biāo)表示5.能寫出向量之直角座標(biāo)與極座標(biāo)之轉(zhuǎn)換 (20%)6.能將兩相量進行加減乘除之計算6.能將兩向量之加減，轉(zhuǎn)換為直角座標(biāo)方式計算7.(10%)能將兩向量之乘除，轉(zhuǎn)換為極座標(biāo)方式計算(30%)一、重點整理交流電壓或電流之方程式：甲、 v(t)=Vmsin(t+)V ：最大電壓m乙、 i(t)=I msin( t+)Im：最大電流為角速度 (單位為 rad/sec)； =2 f ；f 為波形之頻率 (單位為 Hz)頻率 f 與週期 T 之關(guān)係頻率與週期是倒數(shù)關(guān)係；即T=1f交流電壓方程式 v(t)=V msin( t+)相量式由大小與角

20、度表示；大小是有效值，而角度是指超前或落後的角度V = Vm2若有兩交流方程式 v(t)=V msin( t+1)與 i(t)=I msin(t+ 2)要比較相位關(guān)係須將各方程式以相量式表示 V = Vm1； I = I m222再將兩相量式繪於平面座標(biāo)上，即可瞭解兩波形之相位關(guān)係5.直角座標(biāo) a+jb 與極座標(biāo) r之互換須熟記三個直角的三邊與個別所對的角度a. 角度 30 0 -60 0 -90 0 ；邊長 1：3 ： 2b.角度 45 0-45 0 -90 0；邊長 1：1：2c. 角度 37 0 -53 0 -90 0 ；邊長 3： 4：5兩相量做加減運算，一般上均將相量式以直角座標(biāo)表示

21、，再依實部與虛部個別處理兩相量做乘除運算，一般上均將相量式以極座標(biāo)表示，再依下列公式處理A a 1 ； B b2 則 A B = ab ( 1 2 ) A a(1 2)B b補充說明：-14-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會cos( )sin(900 )二、例題講解Ex1：求 v(t)=1002 sin(314t+300 )之頻率與週期大小？Ex2：將 v(t)=1002 sin(314t-45 0 )以相量式表示？Ex3：若 v(t)=100sin(377t-30 0 )，i(t)=10sin(377t+60 0 )；則兩波形之相位差為何？Ex4：請將 A =8-j6 以

22、極座標(biāo)表示；B10600 以直角座標(biāo)表示。Ex5：若 A10 530 ， B5370 ；則 AB? AB?Ex6：若 A = 5j5 3 ， B = 3j 3；則 A B ? A?B三、練習(xí)題1. v(t)=50sin(377t-37 0 )之頻率為，週期為。2. v(t)=20sin(1000t+53 0 )之相量式為。3.若 v1 (t)= 502 sin(314t+60 0 )，v2(t)=10cos(377t-450 )；則 v1(t)超前 v2(t)度。4.將 C =6j 6 3 以極座標(biāo)表示；D 52 1350 以直角座標(biāo)表示。5.若A 102450 ， B 6 j8；則 A B；

23、 A B。6.若C=4j3 ， D = 6 j 8 ；則 C D； D。C-15-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會單元八RLC 串並聯(lián)電路單元能力目標(biāo)評量標(biāo)準(zhǔn)及配分1.能計算 RC 串聯(lián)電路之總阻抗1.能計算 RC 串聯(lián)電路之總阻抗 (15%)2.能計算 RL 串聯(lián)電路之總阻抗2.能計算 RL 串聯(lián)電路之總阻抗 (15%)3.能計算 RLC 串聯(lián)電路之總阻抗3.能計算 RLC 串聯(lián)電路之總阻抗 (20%)4.能計算 RC 並聯(lián)電路之總阻抗4.能計算 RC 並聯(lián)電路之總阻抗 (15%)5.能計算 RL 並聯(lián)電路之總阻抗5.能計算 RL 並聯(lián)電路之總阻抗 (15%)6.能計算

24、RLC 並聯(lián)電路之總阻抗6.能計算 RLC 並聯(lián)電路之總阻抗 (20%)一、重點整理3.如圖所示，若 v(t)= V msin( t+)，此電路之阻抗 ZZ RR 。v(t)R4.如圖所示，若 v(t)= V msin( t+)，此電路之阻抗 ZZcjX Cj1wCv(t)C其中 X C 稱為電容抗； X C1(單位： )wC5.如圖所示，若 v(t)= V msin( t+)，此電路之阻抗 ZZ LjX LjwLv(t)L其中 X L 稱為電感抗； X LwL(單位： )RC 串聯(lián)電路，如圖所示，若 v(t)= V msin(t+ )，則此電路之總阻抗RR22tan1 X Cv(t)Z Z

25、R ZC R ( jX C ) R jX CX CRCRL 串聯(lián)電路，如圖所示，若 v(t)= V msin(t+ )，則此電路之總阻抗RZ Z R Z L R ( jX L ) R jX LR2X L2tan 1 X Lv(t)LRRLC 串聯(lián)電路，如圖所示，若 v(t)= V msin(t+)，則此電路之總阻抗ZZRZLZ CR ( jX L ) ( jX C ) R jX LjX C R j ( X L X C )RR2( X LX C )2tan1XLXCv(t)LRC-16-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會RC 並聯(lián)電路，如圖所示，若 v(t)= V msin(t

26、+ )，則此電路之總阻抗 Z 之求法RC111111j 1G jBC Yv(t)ZZ RZCRjX CRX C其中 Y 為總導(dǎo)納， G 為電導(dǎo)， BC 為電容納RL 並聯(lián)電路，如圖所示，若 v(t)= V msin(t+ )，則此電路之總阻抗 Z 之求法111111j 1G jB L Yv(t)Z Z RZ LR jX LRX LRL其中Y 為總導(dǎo)納， G 為電導(dǎo)， BL 為電感納11.RLC 並聯(lián)電路，如圖所示，若v(t)= V msin(t+)，則此電路之總阻抗 Z 之求法1111111Z Z RZ LZ CR jX LjX C111GjB L jBCv(t)RLCjjX CRX LGj

27、( BCBL) Y二、例題講解Ex1：如圖所示，若v(t)= 100sin(1000t+30O)， R=20，求此電路之阻抗為何？v ( t )REx2：如圖所示，若 v(t)= 100sin(1000t+30O)，C=250F，求此電路之阻抗為何？v(t)CEx3：如圖所示，若 v(t)= 100sin(1000t+30O)，L=25mH ，求此電路之阻抗為何？v(t)L-17-高一基本電學(xué)基礎(chǔ)能力課程開南商工電機電子群教學(xué)研究會Ex4：如圖所示，若 v(t)= 100sin(1000t+30O)，R=6， C=125F，求此電路之總阻抗Z =?Rv(t)CEx5：如圖所示，若 v(t)= 100sin(500