2022-2023學(xué)年河南省洛陽市澗西區(qū)洛陽市數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計算正確的是()ABCD2如圖，已知AC平分DAB，CEAB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：AB+AD=2AE；DAB+DCB=180；CD=C

2、B；SACE2SBCE=SADC；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） A1個B2個C3個D4個3如果一個數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個數(shù)是（ ）A0BC0和1D0或4不等式組12x1ABCD5要使分式有意義，x的取值范圍滿足（）Ax2Bx1Cx1且x2Dx1或x26下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，127將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖1的方式放置，再按圖2的方式放置，測得的數(shù)據(jù)如圖（單位：）所示.則桌子的高度 圖1 圖2ABCD8某班學(xué)生周末乘汽車到外地參加活動，目的地距學(xué)校，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達

3、目的地，已知快車速度是慢車速度的2倍，如果設(shè)慢車的速度為，那么可列方程為（ ）ABCD9已知，則的值是（）ABC1D108的平方根為（ ）A2B-2CD二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是_12我們用m表示不大于m的最大整數(shù)，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，則x的取值范圍是_13可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量僅為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是_14等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則其周長為_15如圖，AOB30，O

4、P平分AOB，PCOB交OA于C，PDOB于D如果PC8，那么PD等于_ 16分解因式：4mx2my2=_17如圖，直線，的頂點在直線上，邊與直線相交于點若是等邊三角形，則_18在平面直角坐標系中，把直線 y2x3 沿 y 軸向上平移 3 個單位長度后，得到的直線函數(shù)關(guān)系式為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知，點、點在線段上，與交于點，且，求證：20（6分）（1）已知ABC的三邊長分別為，求ABC的周長；（2）計算：21（6分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：每人加工件數(shù)540450300240210120人

5、數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）若以本次統(tǒng)計所得的月加工零件數(shù)的平均數(shù)定為每位工人每月的生產(chǎn)定額，你認為這個定額是否合理，為什么？22（8分）某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？23（8分）如圖，在中，且，求的度數(shù)24（8分）（閱讀材料）數(shù)學(xué)活動課上，李老師準備了若干張如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a，寬為b的長方形并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形（理解應(yīng)

6、用）（1）用兩種不同的方法計算出大正方形（圖2）的面積，從而可以驗證一個等式這個等式為 ；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；已知：(2019-a) 2+( a-2018) 2=5，求(2019-a) ( a-2018)的值25（10分）某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績947a6乙成績75747（1）若甲成績的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；（2）若甲成績的方差為3.6，請計算乙成績的方差并說明誰的成績更穩(wěn)定?26（1

7、0分）甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A、B、C三地在同一條直線上）甲車到達C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象信息回答下列問題：（1）甲車的速度是 千米/時，乙車的速度是 千米/時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米？請你直接寫出答案參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則

8、對A、C進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進行判斷【詳解】解：A、原式=2 ，所以A選項錯誤；B、原式=2- ，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項正確；D、原式=3，所以D選項錯誤故選C【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍2、C【分析】在AE取點F，使EF=BE利用已知條件AB=AD+2BE，可得AD=AF，進而證出2AE=AB+AD；在AB上取點F，使BE=EF，連接CF先由SAS證

9、明ACDACF，得出ADC=AFC；再根據(jù)線段垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)得出CFB=B；然后由鄰補角定義及四邊形的內(nèi)角和定理得出DAB+DCB=180；根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出CD=CF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CF=CB，從而CD=CB；由于CEFCEB，ACDACF，根據(jù)全等三角形的面積相等易證SACE-SBCE=SADC【詳解】解：在AE取點F，使EF=BE，AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，AB=AD+2BE=AF+2BE，AD=AF，AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2（AF+EF）=2AE，AE=（AB+AD），故正確；在AB上取點F，

10、使BE=EF，連接CF在ACD與ACF中，AD=AF，DAC=FAC，AC=AC，ACDACF，ADC=AFCCE垂直平分BF，CF=CB，CFB=B又AFC+CFB=180，ADC+B=180，DAB+DCB=360-（ADC+B）=180，故正確；由知，ACDACF，CD=CF，又CF=CB，CD=CB，故正確；易證CEFCEB，所以SACE-SBCE=SACE-SFCE=SACF，又ACDACF，SACF=SADC，SACE-SBCE=SADC，故錯誤；即正確的有3個，故選C【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，鄰補角定義等知識點的

11、應(yīng)用，正確作輔助線是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強，難度適中3、A【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義依次分析各選項即可判斷.【詳解】1的平方根是1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均為0，1沒有平方根，1的立方根是1，平方根與它的立方根相同的數(shù)是0，故選A.【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平方根、立方根的定義，即可完成.4、C【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解【詳解】解：由12x2得：x2由2-x3得：x-2所以不等式組的解集為-2x2故選C【點睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向

12、右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示5、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x10，再解即可【詳解】解：由題意得：x10，解得：x1，故選：B【點睛】本題考查了分式有意義的條件關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零6、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項，從而得到答案【詳解】A、12+2232，這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、0.32+0.420.52，但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、62+82102，這組數(shù)是勾股數(shù)

13、；D、52+112122，這組數(shù)不是勾股數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵7、C【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意可列出方程組，即可求解h.【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由圖可得解得h=40cm，故選C.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出方程組進行求解.8、A【分析】設(shè)慢車的速度為，再利用慢車的速度表示出快車的速度，根據(jù)所用時間差為1小時列方程解答【詳解】解：設(shè)慢車的速度為，則快車的速度為2xkm/h，慢車所用時間為，快車所用時間為，可列方程：故選：A【點睛】本題考查分式

14、方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、D【解析】令，得到：a=2k、b=3k、c=4k，然后代入即可求解【詳解】解：令得：a=2k、b=3k、c=4k，故選D【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用一個字母表示出a、b、c，然后求值10、C【解析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可【詳解】解：，8的平方根為，故答案為：C【點睛】本題考查了平方根的概念，牢記平方根的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當A、B、P三點不共線時，由三角形三邊關(guān)系|PAPB|AB；當A、B、P三點共線時，A（0，1），B（1，2

15、）兩點都在x軸同側(cè)，|PAPB|=AB|PAPB|AB本題中當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直線AB的解析式為y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1點P的坐標是（1，0）故答案為：（1，0）12、1 【分析】(1)由1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1） 1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:67，可得：14，可得：9x16.【點睛】本題主要考查新定義及不等式的性質(zhì)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、9.2101【分析】根據(jù)科學(xué)記

16、數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.故答案為: 9.2101.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.14、10【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分兩種情況討論：當2為腰時當4為腰時；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，再計算三角形的周長，即可完成.【詳解】當2為腰時，另兩邊為2、4， 2+2=4，不能構(gòu)成三角形，舍去；當4為腰時，另兩邊為2、4， 2+44，能構(gòu)成三角形，此時三角形的周長為4+2+4=10故

17、答案為10【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握以上知識點是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到兩角的距離相等，因而過P作PEOA于點E，則PD=PE，因為PCOB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到：ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中求得PD的長【詳解】解：過P作PEOA于點E， OP平分AOB，PDOB于DPD=PE，PCOBOPC=POD，又OP平分AOB，AOB=30，OPC=COP=15，ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中，則PD=PE=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和含有30角的直角三角形的

18、性質(zhì)，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵16、m（2x+y）（2xy）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解.【詳解】解：原式=m（4x2y2）=m（2x+y）（2xy），故答案為：m（2x+y）（2xy）【點睛】掌握因式分解的幾種方法為本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BDC=60，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案【詳解】如圖，BCD是等邊三角形，BDC=60，ab，2=BDC=60，由三角形的外角性質(zhì)可知，1=2-A=1，故答案為1【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握三角形的三個內(nèi)角都是60是解題的關(guān)鍵18、y=-2x

19、+1【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+3=-2x+1故答案為：y=-2x+1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的規(guī)律：左加右減，上加下減是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】由，得到，則利用HL證明，得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】證明：，即與都為直角三角形，在和中，.【點睛】本題考查了等角對等邊證明邊相等，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握HL證明直角三角形全等.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式

20、加減法法則計算即可得答案；（2）根據(jù)0指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可得答案【詳解】（1）的周長=a+b+c=原式【點睛】本題考查二次根式的加減及0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵21、（1）平均數(shù)：260件；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件（2）不合理，定額為240較為合理【解析】分析：(1)平均數(shù)=加工零件總數(shù)總?cè)藬?shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題中應(yīng)是第7個數(shù).眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).240出現(xiàn)6次.(2)應(yīng)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮.詳解：（1）平均數(shù)：

21、 ；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件（2）不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性，因為240既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為240較為合理點睛：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識，在求本題的平均數(shù)時,應(yīng)注意先算出15個人加工的零件總數(shù).為了大多數(shù)人能達到的定額,制定標準零件總數(shù)時一般應(yīng)采用中位數(shù)或眾數(shù).22、農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【分析】設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，利用去年實際產(chǎn)量為225噸，則x+y=250，再利用小麥超產(chǎn)15%，玉米超

22、產(chǎn)5%，可以得出去年計劃生產(chǎn)玉米噸和小麥噸，由去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，可得，進而組成方程組求出答案【詳解】設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計劃以及實際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵.23、10【分析】設(shè)BCx，EDCy，構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】設(shè)BCx，EDCy，ADAE，ADEAEDxy，DAE180 2（xy）180 20 2x，2y20 ，y10 ，CDE10 【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，還涉及三角形內(nèi)角和等知識點，需要熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)24、（1）=；（2）；【分析】（1）根據(jù)圖2中，大正方形的面積的兩種求法即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)完全平方公式的變形計算即可；設(shè)，則，然后完全平方公式的變形計算即可【詳解】解：（1）圖2大正方形的邊長為ab，面積為；也可以看作兩個正方形和兩個長方形構(gòu)成，其面積為這個等式為= （2）， ，設(shè)，則 ， ，= 即【點睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義和應(yīng)用，掌握正方形面積的求法和完全平方公式的變形是解決此題的關(guān)鍵