2022年河南省新鄉(xiāng)市長垣縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）2已知，那么的值為（ ）A2018B2019C2020D13下面各組數(shù)中不能構(gòu)

2、成直角三角形三邊長的一組數(shù)是（ ）ABCD4如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的大小關(guān)系是（ ）ABCD5一副三角板如圖擺放，邊DEAB，則1（）A135B120C115D1056如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，ABDACE，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD7在ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，且ABD的面積與ADC的面積相等，則線段AD為ABC的（ ）A高B角平分線C中線D不能確定8-9的立方根為（ ）A3B-3C3 或-3D9如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面積依次為2,4,3，則正方形D的面積為()A9B8C27D4510下列各式中，正確的是ABCD

3、11下列個汽車標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖案的有（ ）A個B個C個D個12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A1（3,-2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A（-3,-2）B（3,2）C（3,-2）D（-3、2）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=_.14如圖，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；作射線AE；以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點(diǎn)O，連接OC，則OC_.15已知 ，則代數(shù)式 的值

4、等于_16若，則_17在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭?，你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差_選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889118如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,點(diǎn)A、B、C、D、E都在格點(diǎn)上,則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）計算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出下式的結(jié)果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此歸納出一般性的結(jié)論（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）= （其中n為

5、正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論寫出1+2+22+23+24+235的結(jié)果20（8分）解方程：+1=21（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF（1）試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明22（10分）甲、乙兩校參加學(xué)生英語口語比賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、1分、9分、10分（滿分為10分），乙校平均分是13分，乙校的中位數(shù)是1分依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績統(tǒng)計表和乙校成績統(tǒng)計圖；甲校成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)7分1分9分10分人數(shù)1101（1

6、）請你將乙校成績統(tǒng)計圖直接補(bǔ)充完整；（2）請直接寫出甲校的平均分是 ，甲校的中位數(shù)是 ，甲校的眾數(shù)是 ，從平均分和中位數(shù)的角度分析 校成績較好（填“甲”或“乙”）23（10分）如圖在ABC 中，AB、AC 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) O，分別交 BC 邊于點(diǎn) M、N，連接 AM，AN（1）若AMN 的周長為 6，求 BC 的長；（2）若MON=30，求MAN 的度數(shù)；（3）若MON=45，BM=3，BC=12，求 MN 的長度24（10分）已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE （1）求證：ABEBCD；（2）求出AFB的度數(shù)25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，；

7、(1)作關(guān)于軸的對稱圖形(點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是、)(2)將向右平移2個單位長度，得到 (點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是、)(3)請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)26如圖，在中，對角線，交于點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求出的邊上的高的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.2、B【分析】

8、將進(jìn)行因式分解為，因為左右兩邊相等，故可以求出x得值【詳解】解：x=2019故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正確的掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵3、D【分析】三角形的三邊分別為a、b、c，如果，那么這個三角形是直角三角形.【詳解】A. ，能構(gòu)成直角三角形；B. ，能構(gòu)成直角三角形；C. ，能構(gòu)成直角三角形；D. ，不能構(gòu)成直角三角形；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.4、B【分析】利用“邊角邊”證明ABG和CDH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出ABG=DCH，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出CBG=BCH，從而得到1=2，

9、同理求出DCH=CDM，結(jié)合圖形判斷出BCHEDM，從而得到23，即可得解【詳解】解：如圖，BG=CH，AG=DH，AGB=CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)；把1、2、3拆成兩個角，能利用全等三角形和平行線得出相關(guān)角相等，是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可.【詳解】解：DEAB，D+DAB180，又D45，BAC30，1180DBAC105，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題

10、的關(guān)鍵. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).6、A【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等逐一判斷即可【詳解】ABDACE，BD=CE，BE=CD，故B成立，不符合題意；ADB=AEC，ADE=AED，故C成立，不符合題意；BAD=CAE，BAE=CAD，故D成立，不符合題意；AC不一定等于CD，故A不成立，符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵7、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)SABD=SADC，列出面積公式，可得出BD=CD【詳解】設(shè)BC邊上的高為

11、h，SABD=SADC， hBD= hCD，故BD=CD，即AD是中線故選C8、D【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行計算即可得解【詳解】-9的立方根是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵9、A【分析】設(shè)正方形D的面積為x，根據(jù)圖形得出方程2+4=x-3，求出即可【詳解】正方形A. B.C的面積依次為2、4、3根據(jù)圖形得：2+4=x3解得：x=9故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，根據(jù)圖形推出四個正方形的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)=a可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D【詳解】解：=2，故A錯誤； =3，

12、故B錯誤； =|3|=3，故C錯誤；=3，故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是立方根、平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，從左到右第1、3、5個圖形都是軸對稱圖形，從左到右第2，4個圖形，不是軸對稱圖形故是軸對稱圖形的有3個，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，利用軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形是解題關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”進(jìn)行求解即可.【詳解】關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，

13、橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且A1（3,-2）A的坐標(biāo)為（3,2）.所以答案為B選項.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)關(guān)于x軸對稱相關(guān)問題，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=10，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，再由10角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果【詳解】C=90，ABC=60，A=10BD平分ABC，CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，CD=BD=6=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)解題的

14、關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理14、【解析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】過點(diǎn)O作ODBC，OGAC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是ACB的內(nèi)心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四邊形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長是解題關(guān)鍵15、【解析】分析：將所求代數(shù)式變形為： 代入求值即可.詳解：原式 故答案為點(diǎn)睛：考查二次根式的化簡求值，對所求式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【詳解

15、】解：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方（逆用），熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則是解題關(guān)鍵17、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)椋?15-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號選手的成績.18、180【分析】由圖可得，F(xiàn)B

16、=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，利用SAS證明FBCEDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)不難求出ABC+EDC的度數(shù).【詳解】解：由圖可得：FB=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，F(xiàn)BCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案為：180.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識別圖形，找出證明全等所需的條件是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、x21；x31；x41；（1）x71；（2）xn1；（3）2361【分析】利用多項式乘以多項式法則計算各式即可；（1）根據(jù)上述規(guī)律寫出結(jié)果即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）利用得出的規(guī)律計算即可

17、得到結(jié)果【詳解】（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41，（1）（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71；（2）（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）=xn1；（3）1+2+22+23+24+235=（21）（235+234+233+2+1）=2361【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、.【分析】分式方程去分母，兩邊同時乘以x(x-1)轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母，方程兩邊同時乘以x(x-1)得：，求解整式方程為：，經(jīng)檢驗

18、時原分式方程分母不為0，是分式方程的解.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程的解法，熟記分式方程的一般求解步驟，最后分式方程一定要注意檢驗21、（1）四邊形CDAF是平行四邊形，理由詳見解析；（2）四邊形ADCF是菱形，證明詳見解析【解析】（1）由E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AFBC，易證得AFEDBE，然后證得AF=BD=CD，即可證得四邊形ADCF是平行四邊形；（2）由ABAC，AD是BC邊上的中線，可得AD=CD=12BC，然后由四邊形ADCF是平行四邊形，證得四邊形ADCF【詳解】（1）解：四邊形CDAF是平行四邊形，理由如下：E是AD的中點(diǎn)，AE=ED，AFBC，AFE=DBE，F(xiàn)A

19、E=BDE，在AFE和DBE中，AFE=DBEFAE=BDEAFEDBE（AAS），AF=BD，AD是BC邊中線，CD=BD，AF=CD，四邊形CDAF是平行四邊形；（2）四邊形ADCF是菱形，ACAB，AD是斜邊BC的中線，AD=12BC=DC四邊形ADCF是平行四邊形，平行四邊形ADCF是菱形【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及菱形的判定注意掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）1.3分，7分，7分，乙【分析】（1）根據(jù)乙校的平均分和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到得分為1分的學(xué)生人數(shù)，從而可以

20、將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)乙校人數(shù)和甲校人數(shù)相等和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以計算出甲校得分為9分的學(xué)生人數(shù)，從而可以計算出甲校的平均分、得到甲校的中位數(shù)和眾數(shù)，以及從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校的成績較好即可【詳解】解：（1）設(shè)乙校得1分的學(xué)生有x人，（71+1x+94+105）（1+x+4+5）1.3，解得，x3，即乙校得1分的學(xué)生有3人，補(bǔ)充完整的統(tǒng)計圖如圖所示:（2）甲校得9分的學(xué)生有：（1+3+4+5）-（11+0+1）1（人），甲校的平均分是：1.3（分），甲校的中位數(shù)是7分，眾數(shù)是7分，對比甲校和乙校的成績，平均分相同，但乙校的中位數(shù)比甲校的大，所以從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校

21、成績較好故答案為：1.3分，7分，7分，乙【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)分析和條形統(tǒng)計圖，掌握平均數(shù)，中位數(shù)的求法和條形統(tǒng)計圖的畫法是解題的關(guān)鍵23、（1）6；（2）120（3）1【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BM=AM，CN=AN，再根據(jù)三角形的周長即可求出BC；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出BC，然后根據(jù)等邊對等角即可求出MABNAC，從而求出MAN；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，即可求出EAF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出BC，然后根據(jù)等邊對等角即可求出MABNA

22、C，從而求出MAN，設(shè)MN=x，根據(jù)勾股定理列出方程求出x即可【詳解】解：（1）AB、AC 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) O，分別交 BC 邊于點(diǎn) M、N，BM=AM，CN=ANAMN 的周長為 6，AMANMN=6BC=BMMNCN= AMMNAN =6；（2）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=110BC=180BAC=30BM=AM，CN=ANMAB=B，NAC=CMABNAC=30MAN=EAF（MABNAC）=120；（3）設(shè)射線OM交AB于E，射線ON交AC于F，在四邊形AEOF中，EAF=360AEOAFOMON=131BC=180BAC=41BM=AM=3，CN=ANMAB=B，NAC=CMABNAC=41MAN=EAF（MABNAC）=90設(shè)MN=x，則AN =CN=BCBMMN=9x在RtAMN中，MN2=AM2AN2即x2=32（9x）2解得：x=1即MN=1【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）120【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BAC=C=ABE=60，根據(jù)SAS推出ABEBCD；（2）根據(jù)ABEBCD，推