可編程全階PMD仿真器及其在重點抽樣技術(shù)中的應(yīng)用

1、可編程全階PMD仿真器及其在重點抽樣技術(shù)中的應(yīng)用 由于PMD（偏振模色散）是隨機變化并與頻率相關(guān)的，PMD成為影響高速光纖通信的主要障礙。光纖纖芯不是理想的圓形，使光脈沖在兩個軸上的傳輸速率不同，從而導(dǎo)致了PMD。光纖中的PMD通常用一個矢量來表示，其方向代表了光纖偏振主態(tài)的方向，大小等于差分群時延（DGD）。我們知道，DGD的分布服從麥克斯韋分布，其值達到或超過3倍均值的概率非常小。然而，正是這些小概率事件（大DGD值）往往會給系統(tǒng)造成嚴重的損耗。為了準確測量PMD給系統(tǒng)造成的損耗以及決定是否需要補償，研制一種能夠快速模擬實際線路中PMD的所有狀態(tài)的PMD仿真器就變得十分重要。早期的PMD仿

2、真器或者用幾段不同的保偏光纖隨機級聯(lián)而成，或者由裝在可旋轉(zhuǎn)平臺上的雙折射晶體組成。這些仿真器有兩大缺點：1）穩(wěn)定性和可重復(fù)性差；2）不能改變PMD的統(tǒng)計特性（例如其平均DGD不可調(diào)）。雙折射器件對環(huán)境波動的敏感性以及所有機械部分的控制精度低都會降低仿真器的可重復(fù)性。而且，上述仿真器的DGD均值都是固定不變的，所以其應(yīng)用范圍有限。通常情況下系統(tǒng)設(shè)計者會希望PMD導(dǎo)致的系統(tǒng)損耗大于1dB的概率小于10-6（1分鐘/年）。為了測量在有或無PMD補償時對系統(tǒng)的影響，要求PMD仿真器能夠包含不同狀態(tài)的PMD。顯然，前面提到的仿真器很難達到這種要求，甚至用計算機模擬也是非常復(fù)雜的，因為要得到可靠的估計，必

3、需進行數(shù)量巨大的不同PMD狀態(tài)的測試。重點抽樣是解決這個問題的有效方法，它能夠只進行相對少的抽樣就得到概率非常低的情況的分析。與傳統(tǒng)的隨機采樣法相比，重點抽樣法根據(jù)需要在感興趣的區(qū)域重點采樣，但是這樣做會改變概率密度分布，所以每個采樣點真實的概率要通過加權(quán)回復(fù)到合適的概率密度分布。然而到目前為止，在PMD仿真器領(lǐng)域，重點抽樣法還僅僅局限于計算機仿真階段，這是因為對于前面提到的PMD仿真器，它們的動態(tài)可編程性能及穩(wěn)定性都達不到重點抽樣法所必需的要求。為了獲得小概率的PMD狀態(tài)，這些仿真器必須精確地控制相鄰PMD矢量之間的耦合角度，但這幾乎是不可能實現(xiàn)的，因為雙折射模塊對于環(huán)境的敏感性會使PMD矢

4、量的方向隨著時間漂移（即使能夠保持DGD的大小不變，但雙折射晶體的微小擾動就會使PMD矢量的方向產(chǎn)生巨大的變化）。即使這些模塊具有很好的穩(wěn)定性，要精確計算出每個采樣點所對應(yīng)的PMD矢量之間的耦合角度和方式也不是一件容易的事。本文利用3個可編程DGD模塊，實驗完成了一種高速（1ms）、穩(wěn)定、重復(fù)性優(yōu)良的PMD仿真器（圖1）。該仿真器可以產(chǎn)生均值不超過35ps的所有DGD的麥克斯韋分布及其對應(yīng)的二階統(tǒng)計特性。我們對該仿真器的輸出DGD和偏振態(tài)的穩(wěn)定性及可重復(fù)性進行了實驗，發(fā)現(xiàn)該仿真器能夠保持一個PMD狀態(tài)達幾小時之久（同類仿真器的穩(wěn)定時間為幾分鐘）。使用便捷的PMMD仿真儀依照使用者者的需求，可可

5、高速獲得一一階和高階PPMD狀態(tài)，并并克精確地數(shù)數(shù)學(xué)化重復(fù)可用于接受受機，發(fā)射機機系統(tǒng)抗干擾能力力的測試和通通訊設(shè)備的質(zhì)質(zhì)量檢驗利利用這種仿真真器，通過改改變每個模塊塊的DGD值值的分布，我我們開發(fā)了一一種無需確定定和控制PMMD的方向就就能實現(xiàn)重點點抽樣的方法法，而模塊之之間的偏振耦耦合仍保持均均勻分布即可可。通過這種種重點抽樣的的方法，我們們在實驗中僅僅僅通過10000點的采采樣就觀察到到了在DGDD的麥克斯韋韋分布中非常常小概率的情情況（DGDD=15pss，概率為110-24）及及其對應(yīng)的二二階PMD。統(tǒng)計特性可調(diào)如圖2所示，我們的仿真器由3個可調(diào)DGD模塊和兩個壓纖式偏振控制器組成。

6、可調(diào)DGD模塊已有報道，而我們采用的這種比較實用的方案也已發(fā)表。每個可調(diào)DGD模塊由一系列時延呈等比二進制遞增排列的雙折射晶體組成，中間由電控偏振開關(guān)隔開。這種模塊可以產(chǎn)生-45ps到+45ps的時延，并且數(shù)字化可調(diào)，調(diào)整速率1ms，其整體分辨率為1.40ps。計算機控制仿真器中每個模塊隨機產(chǎn)生任意DGD分布，并使它們之間的偏振耦合均勻。為了在仿真器的輸出端得到良好的麥克斯韋DGD分布，每個DGD模塊都會根據(jù)該分布及其均值而做相應(yīng)的調(diào)整。這種方法能夠為整個仿真器產(chǎn)生31/2的DGD均值（），且二階PMD的均值具有正確的分布形狀，最近也有關(guān)于這種方法的仿真結(jié)果的報道。為了描述這種PMD仿真器的可

7、調(diào)性，我們令其分別產(chǎn)生了均值為10、25、35ps的DGD分布，如圖3所示。由圖可知，所有這些DGD的分布都能與理論上的麥克斯韋分布曲線很好地吻合，而二階PMD的分布（均值分別為31、174、322ps2）則略低于（30%）真實光纖的分布以及其他文獻中的仿真結(jié)果。由三個的?？?，兩個個點驅(qū)動偏振振控制器組成成的仿仿真器（a）三個不同同DGD均值值的輸出pddf分布。（bb）對應(yīng)的二二階PMD分分布。仿真器器的穩(wěn)定性和和可重復(fù)性PPMD仿真器器的穩(wěn)定性和和可重復(fù)性對對于測量特殊殊PMD情況況對系統(tǒng)的影影響是至關(guān)重重要的。實驗驗環(huán)境中，我我們通過觀察察仿真器輸出出端SOP的的變化來測量量其穩(wěn)定性。這

8、這是因為，輸輸出SOP的的穩(wěn)定性體現(xiàn)現(xiàn)了PMD矢矢量方向的穩(wěn)穩(wěn)定性，而這這種穩(wěn)定性又又是可重復(fù)性性的基礎(chǔ)。圖圖4a為仿真真器連續(xù)工作作4個小時其其輸出SOPP的情況，而而每個單獨的的DGD模塊塊我們通過連連續(xù)數(shù)十小時時的觀察發(fā)現(xiàn)現(xiàn)其輸出SOOP的變化均均可以忽略。另另外，我們還還測量了仿真真器輸出DGGD及二階PPMD在300分鐘內(nèi)的穩(wěn)穩(wěn)定情況（包包括了大、小小兩種DGDD值的情況），如如圖4b、cc所示，我們們發(fā)現(xiàn)輸出DDGD具有很很高的穩(wěn)定性性，而二階PPMD的波動動也在可允許許的范圍內(nèi)（例例如圖4b，輸輸出DGD為為72ps時時，在30分分鐘內(nèi)DGDD的波動小于于5%，而二二階PMD的的

9、波動小于115%）。需需要指出的是是，這些波動動有些是因為為時延器件與與PMD分析析儀不兼容造造成的（我們們用相同的PPMD分析儀儀測量時延為為50ps的的保偏光纖發(fā)發(fā)現(xiàn)，30分分鐘內(nèi)仍有55%的波動）。（a）仿真器四四小時的輸出出SOP穩(wěn)定定性示意圖。（bb）,( cc) 30分分鐘內(nèi)兩個DDGD均值的的DGD。二二階PMD測測量結(jié)果。（bb）DGDD=71pps。（c ）DGDD=5pss利用可編程程DGD模塊塊實現(xiàn)重點抽抽樣利用前文文描述的PMMD仿真器，我我們能夠?qū)⒅刂攸c抽樣法用用來模擬實際際的光纖傳輸輸線路，進而而在實驗中能能夠快速、方方便的分析小小概率PMDD情況給系統(tǒng)統(tǒng)造成的影響

10、響，并將結(jié)果果與計算機仿仿真出的數(shù)據(jù)據(jù)進行比較。圖5為重點抽樣法在PMD仿真器中應(yīng)用的原理圖，我們利用DGD模塊的可編程性，采用不同于麥克斯韋分布的其他概率密度函數(shù)（pdf）來產(chǎn)生隨機選擇的DGD值以實現(xiàn)重點抽樣，為了提高效率，概率密度函數(shù)應(yīng)能夠在盡可能少采樣的情況下得到更多的感興趣空間內(nèi)的抽樣。首先，我們在所有DGD模塊的整個45ps的范圍內(nèi)選用均勻的概率分布，并且，與傳統(tǒng)的重點抽樣方法相比，我們的新方法在兩個模塊之間不需要采用特定的偏振耦合方式，所以我們用統(tǒng)一的方式耦合。利用重點采樣的的PMD仿真真原理圖，通通過對各段加加偏置了的DDGD的分布布（通過選擇擇來強調(diào)感興興趣的區(qū)域）， 隨后適

11、當調(diào)調(diào)整結(jié)果得到到所需的pddf.實驗中中，對于每個個采樣點記錄錄每個模塊的的DGD值以以及對應(yīng)的輸輸出DGD和和二階PMDD的值，當然然，輸出DGGD概率分布布與希望的麥麥克斯韋分布布不同，所以以必須對其進進行調(diào)整。對對于每個DGGD模塊，令令p（xi）為為符合麥克斯斯韋分布的DDGD的值為為 xi的概率率（具有=/（311/2）的DDGD均值），pp*（xi）為為我們采用的的統(tǒng)一概率密密度對應(yīng)的概概率。對于每每個采樣點，可可以計算出33個似然率，即即p（xi）/ p*（xii），將這33個似然率相相乘然后除以以整個采樣的的點數(shù)就得到到了相應(yīng)采樣樣點的“權(quán)值”，利用相應(yīng)應(yīng)的權(quán)值就能能將不同的

12、輸輸出DGD歸歸類。將不同同的DGD及及其權(quán)值組成成許多“DGD組”，把每個組組中的權(quán)值相相加就得到了了這個組的概概率，將所有有組的概率組組合到一起就就能夠得到麥麥克斯韋分布布。需要強調(diào)調(diào)的是，盡管管模塊的精確確可調(diào)性對于于利用有偏置置分布的重點點抽樣法十分分重要，而穩(wěn)穩(wěn)定性和可重重復(fù)性對于利利用傳統(tǒng)的PPMD仿真器器進行長時間間的系統(tǒng)損耗耗測量不可或或缺，但我們們這種方法對對這些性能并并沒有十分的的強調(diào)和依賴賴。重點抽樣樣的實驗結(jié)果果（a）測量量得到的DGGD分布的ppdf（注意意到在大DGGD部分有多多個值）。（bb）經(jīng)過重新新歸一化的=15ps的的得到的麥克克斯韋分布。（cc）相應(yīng)的二二階PMD重重新歸一化后后的pdf分分布。圖6為為每個模塊應(yīng)應(yīng)用均勻概率率密度分布采采樣10000點得到的輸輸出DGD及及二階PMDD的概率分布布。圖6a是是直接測量得得到而未經(jīng)過過處理的DGGD值，很顯顯然，與傳統(tǒng)統(tǒng)方法相比我我們得到了更更多的大DGGD（和二階階PMD）的的值。圖6bb和6c為采采用前面提到到的方法處理理后的結(jié)果，其其中每個模塊塊的麥克斯韋韋分布的均值值為8.7pps，由圖中中可以發(fā)現(xiàn)，整整個仿真器輸輸出DGD分分布呈麥克斯斯韋分布，均均值為=311/2（8.7）=155p