2022-2023學(xué)年浙江省江北區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）12011年3月11日，里氏9.0級的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時間較少了0.000 001 6秒，將0.000 001 6用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）ABC

2、D2若等腰三角形的周長為17cm，其中一邊長為7cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A3cm B3cm或5cm C3cm或7cm D7cm3下列圖案屬于軸對稱圖形的是()ABCD4計算，結(jié)果正確的是（ ）ABCD5根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（ ）A教室內(nèi)的3排4列B渠江鎮(zhèn)勝利街道15號C南偏西D東經(jīng)，北緯6如圖，在中，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，射線交于點，則下列說法中：是的平分線；點在的垂直平分線上；其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D47如圖，在中，是延長線上一點，是延長線上一點，是延長線上一點，則的度數(shù)為（ ）ABCD

3、8據(jù)經(jīng)濟(jì)日報2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm（1nm=109m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m9下列式子從左到右變形一定正確的是()ABCD10下列圖形中對稱軸只有兩條的是()ABCD11如圖，能說明的公式是( )ABCD不能判斷12下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF若A=60，ABD=

4、24，則ACF=_14甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，則隊員身高比較整齊的球隊是_15若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x= _.16如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,點A、B、C、D、E都在格點上,則的度數(shù)為_17若點（m，n）在函數(shù)y2x1的圖象上，則2mn的值是_18如圖，已知，則_三、解答題（共78分）19（8分）用消元法解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.20（8分）閱讀材

5、料：“直角三角形如果有一個角等于 ，那么這個角所對的邊等于斜邊的一半”，即“在中，則”利用以上知識解決下列問題：如圖，已知是的平分線上一點（1）若與射線分別相交于點,且如圖1，當(dāng)時，求證： ；當(dāng)時，求的值（2）若與射線的反向延長線、射線分別相交于點，且，請你直接寫出線段三者之間的等量關(guān)系21（8分） “推進(jìn)全科閱讀，培育時代新人” 某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書節(jié)活動，隨機(jī)調(diào)查了八年級名學(xué)生最近一周的讀書時間，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：時間/小時人數(shù)（1）寫出這名學(xué)生讀書時間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）根據(jù)上述表格補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計圖，22（10分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應(yīng)用題：用電腦程序控

6、制小型賽車進(jìn)行比賽，“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進(jìn)入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點同時出發(fā)，“暢想號”到達(dá)終點時，“逐夢號”離終點還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度23（10分）如圖1，已知，且，（1）求證：；（2）如圖2，若，折疊紙片，使點與點重合，折痕為，且求證：；點是線段上一點，連接，一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒1個單位的速度運動到點，再沿線段以每秒個單位的速度運動到后停止，點在整個運動過程中用時最少多少秒？24（10分）甲、乙兩人在凈月大街上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距

7、離y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖中折線OAABBCCD所示（1）甲的速度為 米/分，乙的速度為 米/分；乙用 分鐘追上甲；乙走完全程用了 分鐘（2）請結(jié)合圖象再寫出一條信息25（12分）計算題（1）（2）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標(biāo)；（2）請計算的面積；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000016=1.610-6.故選B.【點睛】科

8、學(xué)計數(shù)法：絕對值大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整數(shù).2、C【解析】分為兩種情況：7cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底邊，然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：若7cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為17-7-7=3（cm），3+77，符合三角形的三邊關(guān)系；若7cm為等腰三角形的底邊，則腰長為（17-7）2=5（cm），此時三角形的三邊長分別為7cm，5cm，5cm，符合三角形的三邊關(guān)系；故選：C【點睛】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可

9、【詳解】A是軸對稱圖形，故正確；B不是軸對稱圖形，故錯誤；C不是軸對稱圖形，故錯誤；D不是軸對稱圖形，故錯誤故選：A本題考查了軸對稱圖形的定義掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】先去括號，然后利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的乘法，同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項進(jìn)行判斷【詳解】A、教室內(nèi)的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意；C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；D、東經(jīng)108，北緯53，

10、可以確定具體位置，不合題意；故選：C【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點的坐標(biāo)特征6、D【分析】連接，根據(jù)定理可得，故可得出結(jié)論；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線得出，根據(jù)可知，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：證明：連接，在與中，則，故是的平分線，故此結(jié)論正確；在中，是的平分線，故此結(jié)論正確；，點在的垂直平分線上，故此結(jié)論正確；在中，故此結(jié)論正確；綜上，正確的是故選：D【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖基本作

11、圖等，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內(nèi)角和解答即可【詳解】解：DAC=131，DAC+CAB=180，CAB=49，AC=BC，CBA=49，ACB=180-49-49=82，ECF=180-ACB=180-82=98，故選：C【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】28nm =28109m = 2.8108m ，所以28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.8108m，故選B【

12、點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【分析】由題意根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變進(jìn)行分析判斷【詳解】解：A. ，（），故此選項錯誤；B. ，故此選項錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)對稱軸的定義，分別找出四個選項的中的圖形的對稱軸條數(shù)，即可得到答案.【詳解】圓有無數(shù)條對稱軸，故A不是答案；等邊三角形有三條對稱軸，故B不是答案；長方形有兩

13、條對稱軸，故C是答案；等腰梯形只有一條對稱軸，故D不是答案.故C為答案.【點睛】本題主要考查了對稱軸的基本概念（如果沿著某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么這條直線就叫做這個圖形的對稱軸），熟記對稱軸的概念是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)大正方形的面積等于被分成的四部分的面積之和列出等式，即可求得.【詳解】大正方形的面積為：四個部分的面積的和為：由總面積相等得：故選：A.【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何表示，熟知正方形和長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖

14、形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、48【解析】解：BD平分ABC，ABD=24，ABC=2ABD=48，DBC=ABD=24A=60，ACB=180AACB=1806048=72FE是BC的中垂線，F(xiàn)B=FC，F(xiàn)CB=DBC=24，ACF=ACBFCB=7224=48故答案為48點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識點是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中14、乙隊【分析】根據(jù)方差的意義可作出

15、判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2S乙2，隊員身高比較整齊的球隊是乙，故答案為：乙隊【點睛】此題考查方差的意義解題關(guān)鍵在于掌握方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15、1或1【解析】一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，1，7，8，9的方差相等，這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，x=1或1，故答案是：1或116、180【分析】由圖可得，F(xiàn)B=ED，F(xiàn)=E

16、=90，F(xiàn)C=EC，利用SAS證明FBCEDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)不難求出ABC+EDC的度數(shù).【詳解】解：由圖可得：FB=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，F(xiàn)BCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案為：180.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識別圖形，找出證明全等所需的條件是解題關(guān)鍵.17、1【分析】用直接代入法解決坐標(biāo)特點問題，直接把點（m，n）代入函數(shù)y2x1即可.【詳解】解：點（m，n）在函數(shù)y2x1的圖象上，2m1n，即2mn1故答案為：1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函

17、數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵18、20【分析】由，得AEC=，結(jié)合，即可得到答案【詳解】，AEC=，1+AEC+C=180，C=180-130-30=20故答案是：20【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）解法一中的計算有誤；（2）原方程組的解是.【解析】根據(jù)加減消元法和代入消元法進(jìn)行判斷即可.【解答】（1）解法一中的計算有誤（標(biāo)記略）.（2）用消元法解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：由-，得，解得，把代入，得，解得，所以原方程組的解是.【點評】考查加減消元法和代入消元法解二元一次方程組，熟練掌握

18、兩種方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）OM-ON=【分析】（1）根據(jù)題意證明CNO=90及COM=CON=30，可利用題目中信息得到OM=ON，再利用勾股定理即可解答；證明COMCON，得到CMO=CNO=90，再利用中結(jié)論即可；（2）根據(jù)題意作出輔助線，再證明MCENCF（ASA），得到NF=ME，由30直角三角形的性質(zhì)得到OE=OF=，進(jìn)而得到OM-ON=即可【詳解】（1）證明：CMOA，CMO=90，MCN=120，CNO=360-CMO-AOB-MCN=90，C是AOB平分線上的一點，CM=CN，COM=CON=30，OC=2，CM=CN=1，由勾股定理可得：OM=ON=

19、，當(dāng)時，OC是AOB的平分線，COM=CON=30，在COM與CON中COMCON（SAS）CMO=CNOAOB=60，MCN=120，CMO+CNO=360-60-120=180CMO=CNO=90，又可知（2）如圖所示，作CEOA于點E，作CFOB于點F，AOB=60，ECF=120，又MCN=120，MCE+ECN=NCF+ECNMCE=NCFOC是AOB的平分線，COM=CON=30，CE=CF在MCE與NCF中，MCENCF（ASA）NF=ME又OCEOCF，COM=CON=30，CE=CF=OE=OF=OM-OE=ON+OF，OM-ON=OE+OF=，故答案為：OM-ON=【點睛】

20、本題考查了含30直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的計算以及全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知含30直角三角形的性質(zhì)并靈活構(gòu)造全等三角形21、（1）眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義和平均數(shù)公式即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可【詳解】解:這名學(xué)生讀書時間的眾數(shù)是，中位數(shù)是（89）2=，平均數(shù)是（65788129151010）50=補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如下:【點睛】此題考查的是求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，掌握眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵22、（1）方程無解；（2）“暢想號”的平均速度為【分析】(

21、1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(2)設(shè)“暢想號”的平均速度為根據(jù)它們的運動時間相等列出方程并解答【詳解】(1)兩邊同時乘以去分母得：，去括號得：移項合并得：，經(jīng)檢驗是原方程的增根，分式方程無解；(2)設(shè)“暢想號”的平均速度為，則“逐夢號”的平均速度為，由題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意答：“暢想號”的平均速度為【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用及求解分式方程，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵注意解分式方程一定要記得檢驗23、（1）見詳解；（2）見詳解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可證明結(jié)論成立；（2）

22、由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；當(dāng)點Q是EF與BD的交點時，點在整個運動過程中用時最少；連接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=，然后求出AQ，即可求出點P運動所用的時間.【詳解】解：（1）由題意，BC=CB，（AAS）；（2）如圖： 由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED=90，BEF=DEF=DBE=BDE=45；，ACB=DBE，ACB=DBE=FEB=45，EFAC；如圖，連接AQ交BC于點H，連接AD，當(dāng)點Q是EF與BD的交點時，點在整個運動過程中用時最少； 此時AQDE，ADBC，ADQ=45，DAQ=90，ADQ是等腰直角三角形，AD=AQ，點Q時BD中點，點H是BE的中點，BE=DE=，點P運動所用的時間為：（秒）.【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行解題.注意運用數(shù)形結(jié)合的思想.24、（1）60，80，12，30；（2）見解析（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出