2022-2023學(xué)年四川省邛崍市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一次函數(shù)y=ax+b與y=abx在同一個平面直角坐標系中的圖象不可能是()ABCD2下列各命題是真命題的是（ ）A如果，那么B0.3，0.4，0.5是一組勾股數(shù)C兩條直線被第

2、三條直線所截，同位角相等D三角形的任意兩邊之和大于第三邊3如圖,ADBC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上,則AB,AC,CE的長度關(guān)系為（ ）AABAC=CEBAB=ACCECABACCEDAB=AC=CE4不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是( )A2B3C4D55已知二元一次方程組，則m+n的值是（）A1B0C-2D-16如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB8，AC5，BC6，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，下列結(jié)論：CBDEBD，DEAB，三角形ADE的周長是7，.其中正確的個數(shù)有（ ）A2B3C4D57函數(shù) yaxa 的大致圖象是（ ）ABCD8一個三角

3、形的兩邊長分別為和，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()ABCD9在ABC中，A=20，B=60，則ABC的形狀是（）A等邊三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形10如圖，已知等邊三角形ABC邊長為2，兩頂點A、B分別在平面直角坐標系的x軸負半軸、軸的正半軸上滑動，點C在第四象限，連接OC，則線段OC長的最小值是（）A1B3C3D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=15，BD:CD=3:2，則點D到AB 的距離是_12在中，點在斜邊所在的直線上，線段關(guān)于對稱的線段為，連接、，則的面積為_13如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那

4、么這個數(shù)是_14若2x3，4y5，則2x2y+1的值為_15如圖，點為線段上一點，在同側(cè)分別作正三角形和，分別與、交于點、，與交于點，以下結(jié)論：；以上結(jié)論正確的有_（把你認為正確的序號都填上）16如圖，如果圖中的兩個三角形全等，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，可以推理得到=_17當為_時，分式的值為118解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于_三、解答題(共66分)19（10分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形中，直線經(jīng)過點，過作于點，過作于點.求證：；（模型應(yīng)用）（2）已知直線：與坐標軸交于點、，將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至直線，如圖2，求直線的函數(shù)表達式；（3）如圖3，長方形，為坐標原點，點的坐標為

5、，點、分別在坐標軸上，點是線段上的動點，點是直線上的動點且在第四象限.若是以點為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標.20（6分）如圖，點、都在線段上，且，與相交于點.（1）求證：；（2）若，求的長.21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）是否存在點M，使OMC的面積是OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由22（8分）先化簡，再求值（1），其中，（2），其中23（8分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹

6、由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計劃每天種多少棵樹？24（8分）計算（每小題4分，共16分）（1）（2）已知求代數(shù)式的值.（1）先化簡，再求值，其中.（4）解分式方程：+125（10分）已知等邊AOB的邊長為4，以O(shè)為坐標原點，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系（1）求點A的坐標；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點，求k的取值范圍；（3）若點C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊ACD，求直線BD的解析式26（10分）小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程與所用時間之間的函數(shù)關(guān)系試根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問題：（

7、1）小明在途中停留了_，小明在停留之前的速度為_；（2）求線段的函數(shù)表達式；（3）小明出發(fā)1小時后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，時，兩人同時到達乙地，求為何值時，兩人在途中相遇參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論【詳解】當ab0，a，b同號，y=abx經(jīng)過一、三象限，同正時，y=ax+b過一、三、二象限；同負時過二、四、三象限，當ab0時，a，b異號，y=abx經(jīng)過二、四象限a0，b0時，y=ax+b過一、二、四象限；a0，b0時，y=ax+b過一、三、四象限故選D【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)

8、，解題關(guān)鍵在于要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題2、D【分析】逐一判定各項，正確則為真命題，錯誤則為假命題.【詳解】A選項，如果，那么不一定等于，假命題；B選項，不是勾股數(shù)，假命題；C選項，兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等，假命題；D選項，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，真命題；故選：D.【點睛】此題主要考查真命題的判斷，熟練掌握，即可解題.3、D【分析】因為ADBC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，由垂直平分線的性質(zhì)得AB=AC=CE；【詳解】ADBC，BD=DC，AB=AC；又點C在AE的垂直平分線上，AC=EC，AB=AC=CE；故選D.【點睛】考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的

9、垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.4、C【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，最后確定整數(shù)解的個數(shù)即可【詳解】，由得：x-2，由得：x3，所以不等式組的解集為：-2x3，整數(shù)解為-1，0，1，2，共4個，故選C【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集的確定方法是解題的關(guān)鍵解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了5、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的特點，用第二個方程減去第一個方程即可求解.詳解： -得m+n=-1.故選：D.點睛：此題主要考查了二元一次方程組的特殊解法，關(guān)鍵是利用加減法對方

10、程變形，得到m+n這個整體式子的值.6、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC，根據(jù)已知求出AE的長，根據(jù)三角形周長公式計算即可，根據(jù)高相等判斷 ，根據(jù)BCDBDE判斷的對錯，根據(jù)等高，則面積的比等于底邊的比判斷【詳解】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC=6，故DEAB錯誤，即錯誤BCDBDE，CBDEBD,故正確；AB=8，AE=AB-BE=2，AED的周長為：AD+AE+DE=AC+AE=7，故正確；設(shè)三角形BCD的高為h，則三角形BAD的高也為h,故正確；當三角形BCD的高為H，底邊為CD，則三角形BAD的高也為H，底邊為AD，故正確.故選C.【點睛】本題考查的

11、是翻折變換的知識涉及了三角形全等、等高等知識點，掌握翻折變換的性質(zhì)、找準對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【解析】將y=ax-a化為y= a(x-1)，可知圖像過點(1,0),進行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過定點(1,0),而選項A 、B、 D中的圖象都不過點(1,0), 所以C項圖象正確.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊長的取值范圍，再結(jié)合已知條件求出第三邊長的最大整數(shù)值，即可求出三角形的周長最大值【詳解】解：一個三角形的兩邊長分別為和52第三邊長52解得：3第三邊長7第三邊長為整數(shù)

12、，第三邊長可以為4、5、6第三邊長的最大值為6三角形的周長最大值為256=13故選C【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長，掌握三角形的三邊關(guān)系和三角形的周長公式是解決此題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出C，即可判定ABC的形狀解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是鈍角三角形故選D點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，比較簡單，求出C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】利用等邊三角形的性質(zhì)得出C點位置，進而求出OC的長【詳解】解：如圖所示：過點C作CEAB于點E，連接OE，ABC是等邊三角形，CE=ACs

13、in60=，AE=BE，AOB=90，EOAB，EC-OEOC，當點C，O，E在一條直線上，此時OC最短，故OC的最小值為：OCCEEO3故選B【點睛】本題主要考查了勾股定理以及等邊三角形的性質(zhì)，得出當點C，O，E在一條直線上，此時OC最短是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】過點D作DEAB于E，根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD【詳解】過點D作DEAB于E，BC=15，BD:CD=3:2， ，AD平分BAC，DE=CD=6.故答案為6.【點睛】考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.12、4或8【分析

14、】分類討論當點D在線段BC上，當點D在線段BC上時，根據(jù)對稱的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)分別求得AC、DF=EF=CF的長，從而可求得答案【詳解】當點D在線段BC上時，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，AD=AE，DAC=EAC，DF=EF，DFC=DFA=90，AB=AC，BAC =90，EF=DF= CF=，AB=AC=，AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，；當點D在線段BC上時，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，AD=AE，DAF=EAF，DF=EF，DFC=90，AB=AC，BAC =90，DF=EF=CF=，AB=AC=，AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，； 故答

15、案為：或【點睛】本題考查了對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得腰長是解題的關(guān)鍵注意分類討論13、0或1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可解決問題【詳解】1的算術(shù)平方根為1，0的算術(shù)平方根0，所以算術(shù)平方根等于他本身的數(shù)是0或1故答案為：0或1【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤弄清概念是解決本題的關(guān)鍵14、【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則將原式變形進而計算即可【詳解】解：2x3，4y22y5，2x2y+12x22y2352故答案為：【點睛

16、】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法法則，解題的關(guān)鍵是熟練理解：一個冪的指數(shù)是相加（或相減）的形式，那么可以分解為同底數(shù)冪相乘（或相除）的形式15、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得ACD=BCE，利用SAS即可證出，即可判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可判斷；利用三角形的內(nèi)角和定理和等量代換即可求出AOB，即可判斷，最后利用ASA證出，即可判斷【詳解】解：ABC和CDE都是等邊三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正確；CAD=CBE，故正確；OPB=CPAAOB=180

17、OPBCBE=180CPACAD=ACB=60，故錯誤；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正確故答案為：【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵16、67【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對應(yīng)角相等,因為角 與67的角是對應(yīng)角,因此,故答案為67.17、2【分析】先根據(jù)分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得【詳解】解：分式的值為1 故答案為：2【點睛】本題考查分式的定義，正確抓住分式值為零的條件是解題關(guān)鍵18、【分析】先通過去分母，將分式方程化為整式方程，

18、再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可【詳解】兩邊同乘以得，由增根的定義得，將代入得，故答案為：【點睛】本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）y7x21；（3）D（4，2）或（，）.【分析】（1）根據(jù)ABC為等腰直角三角形，ADED，BEED，可判定；（2）過點B作BCAB，交l2于C，過C作CDy軸于D，根據(jù)CBDBAO，得出BDAO3，CDOB4，求得C（4，7），最后運用待定系數(shù)法求直線l2的函數(shù)表達式；（3）根據(jù)APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，當點D是直線y2x6上的動點且在第四象限時，分兩

19、種情況：當點D在矩形AOCB的內(nèi)部時，當點D在矩形AOCB的外部時，設(shè)D（x，2x6），分別根據(jù)ADEDPF，得出AEDF，據(jù)此列出方程進行求解即可【詳解】解：（1）證明：ABC為等腰直角三角形，CBCA，ACDBCE90，又ADED，BEED，DE90，EBCBCE90，ACDEBC，在ACD與CBE中，（AAS）；（2）如圖2，過點B作BCAB，交l2于C，過C作CDy軸于D，BAC45，ABC為等腰直角三角形，由（1）可知：CBDBAO，BDAO，CDOB，直線l1：yx4中，若y0，則x3；若x0，則y4，A（3，0），B（0，4），BDAO3，CDOB4，OD437，C（4，7），設(shè)

20、l2的解析式為ykxb，則，解得：，l2的解析式為：y7x21；（3）D（4，2）或（，）理由：當點D是直線y2x6上的動點且在第四象限時，分兩種情況：當點D在矩形AOCB的內(nèi)部時，如圖，過D作x軸的平行線EF，交直線OA于E，交BC于F，設(shè)D（x，2x6），則OE2x6，AE6（2x6）122x，DFEFDE8x，由（1）可得，ADEDPF，則DFAE，即：122x8x，解得x4，2x62，D（4，2），此時，PFED4，CP6CB，符合題意；當點D在矩形AOCB的外部時，如圖，過D作x軸的平行線EF，交直線OA于E，交直線BC于F，設(shè)D（x，2x6），則OE2x6，AEOEOA2x662x

21、12，DFEFDE8x，同理可得：ADEDPF，則AEDF，即：2x128x，解得x，2x6，D（，），此時，EDPF，AEBF，BPPFBF6，符合題意，綜上所述，D點坐標為：（4，2）或（，）【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了點的坐標、矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形等相關(guān)知識的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，運用全等三角形的性質(zhì)進行計算，解題時注意分類思想的運用20、（1）見解析；（2）7【分析】（1）根據(jù)“SSS”證明ACEBDF即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到ACE=BDF，根據(jù)等角對等邊得到DG=CG，然后根據(jù)線段的和差即

22、可得出結(jié)論【詳解】，在與中，；（2）由（1）得：，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定證明ACEBDF是解答本題的關(guān)鍵21、（1）yx+6；（2）SOAC12；（3）存在，M的坐標是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；（3）當OMC的面積是OAC的面積的時，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標，然后代入解析式即可求得M的坐標【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是，根據(jù)題意得：，解得：，則直線的解析式是：；（2）在yx+6中，令x0，解得：y6，；（3）設(shè)O

23、A的解析式是ymx，則4m2，解得：，則直線的解析式是：，當OMC的面積是OAC的面積的時，當M的橫坐標是，在中，當x1時，y，則M的坐標是；在中，x1則y5，則M的坐標是（1，5）則M的坐標是：M1（1，）或M2（1，5）當M的橫坐標是：1，在中，當x1時，y7，則M的坐標是（1，7）；綜上所述：M的坐標是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識，利用M點橫坐標為1分別求出是解題關(guān)鍵22、（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號與合并同類項的法則將代數(shù)式化簡，然后把給定的值代入計算即可（2）根據(jù)分式的混合運算法則把

24、原式化簡，把給定的值代入計算即可【詳解】（1）解：原式=，當時，上式=；（2）解：原式= 當時，上式=【點睛】本題考查的是分式的化簡求值、整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是注意運算順序以及符號的處理23、原計劃每天種樹40棵【解析】設(shè)原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，根據(jù)實際完成的天數(shù)比計劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)原計劃每天種樹x棵,實際每天植樹(1+25%)x棵，由題意，得=5，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解.答：原計劃每天種樹40棵.24、（1）1；（2）7；（1）；（4）【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、平方差公式、去絕對值解決即可.（2）根據(jù)整

25、式乘法法則，將原式變形成2a2+1a+1，再將變形成2a2+1a=6，代入計算即可.（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將原式化簡成，將m的值代入計算即可.（4）根據(jù)等式和分式的基本性質(zhì)，將分式方程化簡成整式方程求解即可.【詳解】（1），；，=1.（2）解：原式=6a2+1a-（4a2-1）=6a2+1a-4a2+1=2a2+1a+12a2+1a-6=02a2+1a=6原式=6+1=7（1）（4）方程兩邊都乘以得：解得：檢驗：當時，2（x1）0，所以是原方程的解，即原方程的解為.【點睛】本題考查了冪的乘方、平方差公式、整式運算法則、分式的化簡求值及解分式方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式和分式的運算法

26、則，等式的基本性質(zhì).25、（1）點A的坐標為（2，2）；（2）0k；（3）yx4【分析】（1）如下圖所示，過點A作ADx軸于點D，則ADOAsinAOB4sin602，同理OA2，即可求解；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點，當直線過點A時，將點A坐標代入直線的表達式得：2k2，解得：k，即可求解；（3）證明ACOADB（SAS），而DBC180ABOABD180606060，即可求解【詳解】解：（1）如下圖所示，過點A作ADx軸于點D，則ADOAsinAOB4sin60，同理OA2，故點A的坐標為（2，2）；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點，當直線過點A時，將點A坐標代入直線的表達式得：2k2，解得：k，直線OB的表達式為：y0，而k0，故：k的取值范圍為：0k；（3）如下圖所示，連接BD，OAB是等邊三角形，AOAB，ADC為等邊三角形，ADAC，OACOAB+CAB60+CABDAC+CABD