湖北省孝感孝昌縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個正方形的面積是20，估計它的邊長大小在（ ）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間2若a2b=1，則代數(shù)式a22ab2b的值為（ ）A1B0C1D23下列各命題的逆命題是真命題的是A對頂角相等B全等三角形的對應(yīng)角相等C相等的角是同位

2、角D等邊三角形的三個內(nèi)角都相等4一個三角形的兩邊長分別為和，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()ABCD5在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一道題的已知條件：如圖四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同學(xué)們寫出正確結(jié)論小明思考后，寫出了四個結(jié)論如下：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD；線段BD，AC互相平分，其中小明寫出的結(jié)論中正確的有（ ）個A1B2C3D46已知函數(shù)的部分函數(shù)值如下表所示，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )-2-1010369A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如果向西走3米，記作-3m，那么向東走5米，記作（ ）A3mB5mC-3mD-5m

3、8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)不略不計）的一端固定在點處，并按的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（ ） A（1，0）B（1，1）C（-1，1）D（-1，-2）9下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是（ ）A使所有的分母的值都為零的解是增根B分式方程的解為零就是增根C使分子的值為零的解就是增根D使最簡公分母的值為零的解是增根10若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D711語句“的與的和不超過”可以表示為（）ABCD12以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點在平面直角坐標(biāo)系的（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填

4、空題（每題4分，共24分）13、的公分母是_ .14一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合條件的一次函數(shù)表達式_.15平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是_16已知，則的值是_17若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135，那么這個多邊形是正_邊形18如圖，在平面魚角坐標(biāo)系xOy中，A（3，0），點B為y軸正半軸上一點，將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)90至BC處，過點C作CD垂直x軸于點D，若四邊形ABCD的面積為36，則線AC的解析式為_三、解答題（共78分）19（8分）某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學(xué)，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計

5、圖的一部分。請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求出每天作業(yè)用時是4小時的人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；(2)這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；(3)若該校共有1500名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)(含3小時)的同學(xué)共有多少人？20（8分）解方程：；21（8分）為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，購買1個甲種文具比購買1個乙種文具多花費10元（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元；（2）若學(xué)校計劃

6、購買這兩種文具共120個，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購買36個，求有多少種購買方案22（10分）如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，點在上，且求證：23（10分）一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=3時，y=0；當(dāng)x=0時，y=4，求k與b的值24（10分）（1）根據(jù)所示的程序，求輸出D的化簡結(jié)果； （2）當(dāng)x與2、3可構(gòu)成等腰三角形的三邊時，求D的值25（12分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE26已知y與成正比，當(dāng)時，（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點在這個函數(shù)圖

7、象上，求a的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：設(shè)正方形的邊長等于a，正方形的面積是20，a=2，162025，45，即4a5，它的邊長大小在4與5之間故選C考點：估算無理數(shù)的大小2、C【分析】已知a2b的值，將原式變形后代入計算即可求出值【詳解】解：a2b1，2b=a-1，a22ab2b=a2a（a-1）（a-1）=a2a2+aa+1）=1，故選：C【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據(jù)對頂角的定義

8、對第一個進行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對第二個進行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對第三個進行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對第四個進行判斷【詳解】A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤； B、“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤； D、“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確故選D.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設(shè)與結(jié)

9、論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊長的取值范圍，再結(jié)合已知條件求出第三邊長的最大整數(shù)值，即可求出三角形的周長最大值【詳解】解：一個三角形的兩邊長分別為和52第三邊長52解得：3第三邊長7第三邊長為整數(shù)，第三邊長可以為4、5、6第三邊長的最大值為6三角形的周長最大值為256=13故選C【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長，掌握三角形的三邊關(guān)系和三角形的周長公式是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積

10、公式逐一判斷即可【詳解】解：在ABD和CBD中ABDCBD，故正確；AD=CD，AB=CB，點D和點B都在AC的垂直平分線上BD垂直平分ACACBD，故正確；S四邊形ABCD=SDACSBAC=ACDOACBO=AC（DOBO）=ACBD，故正確；無法證明AD=ABAC不一定垂直平分BD，故錯誤綜上：正確的有3個故選C【點睛】此題考查的是全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式，掌握全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=3

11、x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，此題得解【詳解】解：將（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=3x+130，10，一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：D【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵7、B【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】向西走3米記作-3米，向東走5米記作+5米故選：B【點睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的

12、量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示8、A【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【詳解】解：A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，201910=2019，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（1，0）故選：A【點睛】本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定

13、2019個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡公分母為零時，未知數(shù)的值解：分式方程的增根是使最簡公分母的值為零的解故選D考點：分式方程的增根10、B【分析】根據(jù)是一個完全平方式，可得：m-3=14，據(jù)此求出m的值是多少即可【詳解】解：關(guān)于x的二次三項式是一個完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ab）1=a11ab+b111、A【分析】x的即x，不超過1是小于或等于1的數(shù)，由此列出式子即可【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x

14、1故選A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式12、A【分析】求出方程組的解，即可作出判斷【詳解】+得：2y=8，解得：y=4，把y=4代入得：x=3，則（3，4）在第一象限，故選：A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及點的坐標(biāo)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、12x3y12x2y2【解析】根據(jù)確定最簡公分母的方法進行解答即可【詳解】系數(shù)的最小公倍數(shù)是12；x的最高次數(shù)是2；y與（x-y）的最高次數(shù)是1；所以最簡公分母是12x2y（x-

15、y）故答案為12x2y（x-y）【點睛】此題考查了最簡公分母的取法，確定最簡公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的因式的積即為最簡公分母14、y=x-2【分析】設(shè)y=kx+b，根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，可得：b=-2，且k0，即可得到答案.【詳解】設(shè)y=kx+b，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，b=-2，且k0，符合條件的一次函數(shù)表達式可以是：y=x-2（答案不唯一）.故答案是：y=x-2【點睛】本題主要考查待定系

16、數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的系數(shù)的意義，是解題的關(guān)鍵.15、【分析】作軸于，則，再根據(jù)勾股定理求解【詳解】作軸于，則，則根據(jù)勾股定理，得故答案為【點睛】此題考查了點的坐標(biāo)的知識以及勾股定理的運用點到x軸的距離即為點的縱坐標(biāo)的絕對值16、1【分析】將變形為，代入數(shù)據(jù)求值即可【詳解】故答案為：1【點睛】本題考查完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵17、八【解析】360（180-135）=818、yx+1或y3x1【分析】過C作CEOB于E，則四邊形CEOD是矩形，得到CEOD，OECD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABBC，ABC10，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

17、得到BOCE，BEOA，求得OABE3，設(shè)ODa，得到CDOE|a3|，根據(jù)面積公式列方程得到C（6，1）或（6，3），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，把A點和C點的坐標(biāo)代入即可得到結(jié)論【詳解】解：過C作CEOB于E，則四邊形CEOD是矩形，CEOD，OECD，將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)10至BC處，ABBC，ABC10，ABO+CBOCBO+BCE10，ABOBCE，AOBBEC10，ABOBCO（AAS），BOCE，BEOA，A（3，0），OABE3，設(shè)ODa，CDOE|a3|，四邊形ABCD的面積為36，AOOB+（CD+OB）OD3a+（a3+a）a36，a6，C（6，1）或（6，3），設(shè)直

18、線AB的解析式為ykx+b，把A點和C點的坐標(biāo)代入得， 或解得：或 ，直線AB的解析式為或y3x1故答案為或y3x1【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）8；統(tǒng)計圖見解析；（2）3小時，3小時，3小時；（3）估計該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)共有1020人【分析】（1）直接用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去已知的四個時間的人數(shù)即可得；（2）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式即可得；（3）先求出每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)的占比，再乘以1500即可得【詳解】（

19、1）（人）則每天作業(yè)用時是4小時的人數(shù)為8人，由此補充統(tǒng)計圖如下所示：（2）由眾數(shù)的定義得：眾數(shù)是3小時由中位數(shù)的定義得：中位數(shù)是（小時）平均數(shù)是（小時）故答案為：3小時，3小時，3小時；（3）每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)的占比為則（人）答：估計該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)共有1020人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)與中位數(shù)的定義、平均數(shù)的公式等知識點，掌握理解統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵20、原分式方程無解.【分析】按照去分母、移項、合并同類項的步驟求解即可.【詳解】方程兩邊同時乘以，得：檢驗：當(dāng)時，原分式方程無解.【點睛】此題主要考查分式方程的求

20、解，熟練掌握，即可解題.21、（1）購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）有5種購買方案【分析】（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，根據(jù)“用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，”列方程解答即可；（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意列不等式組，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)即可得出a的值，進而可找出各購買方案【詳解】解：（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，由題意得：，解得x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，x+10=15（元），答：購買一個甲種文具15元，一個乙種

21、文具5元；（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意得：，解得36a1，a是正整數(shù)，a=36，37，38，39，1有5種購買方案【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組22、見解析【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出和，再利用平行線的性質(zhì)以及等量代換證出，即可得出答案【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，即【點睛】本題考查的是平行四邊形和全等三角形，需要熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)23、k=，b=1；【分析】將已知兩對x與y的值代入一次函

22、數(shù)解析式即可求出k與b的值【詳解】將x=3，y=0；x=0，y=1分別代入一次函數(shù)解析式得：，解得， 即k=，b=1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.24、（1）D=；（2）D=1【分析】（1）根據(jù)運算程序列出算式，先對括號內(nèi)的分式進行通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘法即可化簡；（2）先求出x的值，然后代入計算，即可得到答案【詳解】解：（1）D=；（2）由題意得，x=2或x=1，當(dāng)x=2時，能使原分式中的分母為0，分式無意義，當(dāng)x=1時，則D=；【點睛】此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值25、（1）證明見解析；（2）FAE=135；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)已知條件易證BAC=DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得ABCADE；（2）已知CAE=90，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得E=45，由（1）知BACDA