2022年甘肅省隴南市第八中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在，5.55，0.232233222333，123，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A5B4C3D22下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m23若，則分式等于 ( )ABC1D4-的相反數(shù)是（ ）A-B-CD5據(jù)益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33，最低氣溫是24，則當(dāng)天益陽市氣溫（）的變化范圍是（ ）ABCD6已知函數(shù)和,當(dāng)時(shí),的取值范圍是( )ABCD7如圖所示，平分，以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即，其中正確的命題

3、的個(gè)數(shù)是A0B1C2D38已知 ，則化簡 的結(jié)果是（ ）A4B6-2xC-4D2x-69張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD10下列長度的三條線段可以組成三角形的是()A3，4，2B12，5，6C1，5，9D5，2，711下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（ ）ABCD12正比例函數(shù)y=2kx的圖像如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=(k-2)x+1-k的說法：y隨x的增大而增大；圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；圖像不經(jīng)過第三象限；要使方程組有解，則k-2

4、；正確的是（ ） ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，那么的值是_14計(jì)算：_15一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是_16可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量僅為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是_17若xy=3，則18如圖所示，直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，它可以看作方程組_的解三、解答題（共78分）19（8分）小華在八年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭?單位:分):類別平時(shí)期中考試期末考試測驗(yàn)1測驗(yàn)2測驗(yàn)3課題學(xué)習(xí)成績887098869087 (1)計(jì)算小華該學(xué)期平時(shí)的數(shù)學(xué)平均成績;(2)如果該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評成績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算,請計(jì)算出小華該

5、學(xué)期數(shù)學(xué)的總評成績.20（8分）某校為了了解學(xué)生對語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四科的喜愛程度（每人只選一科），特對八年級某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：科目頻數(shù)頻率語文0.5數(shù)學(xué)12英語6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級有學(xué)生1000人，請你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.21（8分）某初級中學(xué)師生開展 “緬懷革命先烈，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動(dòng)師生乘坐大巴先行出發(fā). 通訊員15分鐘后開小汽車出發(fā)，行駛過程發(fā)現(xiàn)某處風(fēng)景優(yōu)美，停下欣賞拍照15分鐘，再以相同速度繼續(xù)行駛，并提前6分鐘到達(dá)目的地. 假設(shè)兩車勻速行駛. 兩車離出發(fā)

6、點(diǎn)的距離s與的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題： （1）大巴車的速度 千米/小時(shí)，小汽車的速度 千米/小時(shí)；（2）求大巴車出發(fā)后幾個(gè)小時(shí)被小汽車第二次追上？22（10分）如圖，A30，點(diǎn)E在射線AB上，且AE10，動(dòng)點(diǎn)C在射線AD上，求出當(dāng)AEC為等腰三角形時(shí)AC的長23（10分）已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE （1）求證：ABEBCD；（2）求出AFB的度數(shù)24（10分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，我市推行“共享單車”公益活動(dòng)某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的投放量的倍，B型車的成本單價(jià)比A型車高20元，A型

7、、B型單車投放總成本分別為30000元和26400元，求A型共享單車的成本單價(jià)是多少元？25（12分）我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形例如：某三角形三邊長分別是2，4，因?yàn)椋赃@個(gè)三角形是奇異三角形（1）根據(jù)定義：“等邊三角形是奇異三角形”這個(gè)命題是_命題（填“真”或“假命題”）；（2）在中，且，若是奇異三角形，求；（3）如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點(diǎn)，使得，求證：是奇異三角形；當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的度數(shù)26南京市某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種蘭花進(jìn)行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進(jìn)的甲種蘭

8、花與用900元購進(jìn)的乙種蘭花數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購進(jìn)甲種蘭花多少株？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可【詳解】，5.55， ，=，123，=為有理數(shù)，無理數(shù)有：，0.232233222333，共2個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.232233222333等有這樣規(guī)律的數(shù)2、A【分析】比較兩個(gè)二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底

9、數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則分別計(jì)算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項(xiàng)正確；B、 ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、D【分析】由分式的加減法法則，“異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后分母不變，把分子相加減”可知，又，即可求解.【詳解】解: ，又，故原式=-1.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減，熟悉掌握分式的加減法法則是關(guān)鍵.4、D【解析】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1

10、【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)可知：-的相反數(shù)是故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的求法要求掌握相反數(shù)定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中5、D【解析】根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意可知：當(dāng)天益陽市氣溫（）的變化范圍是故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】由題意得到x22x+1，解不等式即可【詳解】解：y1y2，x22x+1，解得x3，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式的有關(guān)知識，把比較函數(shù)值的大小問題，轉(zhuǎn)化為不等式的問題，是解本題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：錯(cuò)誤，

11、兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角相等，但不一定是直角；正確，兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊相等；正確，兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角相等，即AC平分；故選：C【點(diǎn)睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：因?yàn)?，所以，則，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)9、B【解析】設(shè)小李每小時(shí)走x千米，則小張每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時(shí)間-小張所用時(shí)間=半小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題

12、意得：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程10、A【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可解題.【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系, A. 3，4，2,正確B. 12，5，6,錯(cuò)誤,5+612,C. 1，5，9, 錯(cuò)誤,1+59,D. 5，2，7, 錯(cuò)誤,5+2=7,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)因式分解的各個(gè)方法逐一判斷即可【詳解】解：A不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D，能因式分解，故本選項(xiàng)符合題意故選

13、D【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握因式分解的各個(gè)方法是解決此題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=2kx過二，四象限，判斷出k的取值范圍，然后可得k-2和1-k的取值范圍，即可判斷，解方程組，根據(jù)分式有意義的條件即可判斷【詳解】解：由圖像可得正比例函數(shù)y=2kx過二，四象限，2k0，即k0，k-20，函數(shù)y=(k-2)x+1-k過一，二，四象限，故正確；k-20，圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，故正確；解方程組，解得，要想讓方程組的解成立，則k+20，即k-2，故正確；故正確的是：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖像得出k的取值范圍是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）1

14、3、【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】b=3a，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題14、x1-y1【分析】根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1計(jì)算，其特點(diǎn)是：一項(xiàng)的符號相同，另一項(xiàng)項(xiàng)的符號相反，可得到答案【詳解】x1-y1故答案為：x1-y1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方15、720【解析】先利用多邊形的外角和為360計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可【詳解】這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=6，所

15、以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720，故答案為720【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度16、9.2101【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.故答案為: 9.2101.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.17、1【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解【詳解】xy=3，x=3y，原式=3y+yy故答案為：1【點(diǎn)睛】本

16、題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y18、 (2，2) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)法，即可求解【詳解】有函數(shù)圖象，可知：直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，2)；設(shè)直線的解析式：y=kx+b，把點(diǎn)(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得，解得：，直線的解析式：，同理：直線的解析式：，直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作的解故答案是：(2，2)；【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）85.5；（2）87.75【解析】（1）用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算平時(shí)平均成績即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所示的權(quán)重用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算該學(xué)期的總

17、評成績即可【詳解】（1）=85.5(分)，答：小華該學(xué)期平時(shí)的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?5.5分；（2）85.510%+9030%+8760%=87.75(分)，答：小華該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評成績?yōu)?7.75分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法若n個(gè)數(shù)x1，x2xk的權(quán)分別是w1，w2wk，那么這組數(shù)的平均數(shù)為 (w1+w2+wkn).20、（1）60人；（2）a30，b0.2，c0.1，d12；（3）喜愛英語的人數(shù)為100人，看法見解析.【分析】（1）用喜愛英語科目的人數(shù)除以其所占比例；（2）根據(jù)頻數(shù)頻率總?cè)藬?shù)求解可得；（3）用八年級總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛英語科目人數(shù)所占比例，計(jì)算即可【詳解】解：（

18、1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6（36360）60（人）；（2）a600.530（人）；b12600.2；c6600.1；d0.26012（人）；（3）喜愛英語的人數(shù)為10000.1100（人），看法：由扇形統(tǒng)計(jì)圖知喜愛語文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個(gè)學(xué)科中喜愛人數(shù)最多的科目【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵用到的知識點(diǎn)為：頻數(shù)頻率總?cè)藬?shù)21、（1）40， 60；（2）大巴車出發(fā)后1.5小時(shí)被小汽車第二次追上.【分析】（1）由題意，可得大巴車全程所用時(shí)間，則大巴車速度可求，分析題意可得通訊員完成全程所有時(shí)間，則可求小汽車

19、速度；（2）由題意，可得C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，分別求出CD和OE解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】（1）由題意，大巴車運(yùn)行全程72千米，用時(shí)1.8小時(shí)，則大巴車速度為：千米/小時(shí)，由題意小汽車運(yùn)行時(shí)間為小時(shí)，則小汽車速度為千米/小時(shí)，故答案為40,60（2）由題意得D(1.7，72) C(1.1，36)設(shè)CD的解析式為S2=kt+b解得： CD的解析式為S2=60t-30直線OE的解析式為：S1=40t60t-30=40t解得：t=1.5答：大巴車出發(fā)后1.5小時(shí)被小汽車第二次追上【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用中的形成問題，解答關(guān)鍵是應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式.22、或10或【分析】分若若若三種情況進(jìn)行討

20、論【詳解】解：若 過點(diǎn)作于F 若若過點(diǎn)作于F 綜上所述，當(dāng)AEC為等腰三角形時(shí)AC的長為或10或23、（1）見解析；（2）120【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BAC=C=ABE=60，根據(jù)SAS推出ABEBCD；（2）根據(jù)ABEBCD，推出BAE=CBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出AFB即可解：（1）ABC是等邊三角形，AB=BC（等邊三角形三邊都相等），C=ABE=60，（等邊三角形每個(gè)內(nèi)角是60）在ABE和BCD中，ABEBCD（SAS）（2）ABEBCD（已證），BAE=CBD（全等三角形的對應(yīng)角相等），AFD=ABF+BAE（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的

21、兩個(gè)內(nèi)角之和）AFD=ABF+CBD=ABC=60，AFB=18060=120考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)24、A型共享單車的成本單價(jià)是200元【分析】設(shè)A型共享單車的成本單價(jià)是x元，則B型共享單車的成本單價(jià)是（x20）元，然后根據(jù)題意列出分式方程，即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)A型共享單車的成本單價(jià)是x元，則B型共享單車的成本單價(jià)是（x20）元根據(jù)題意可得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：A型共享單車的成本單價(jià)是200元【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵25、（1）真；（2）；（3）證明見解析；或【分析】（1）設(shè)等邊三角形的邊長為a，則a2+a2=2a2，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理得出a2+b2=c2，由RtABC是奇異三角形，且ba，得出a2+c2=2b2，由得出b=a，c=a，即可得出結(jié)論；（3）由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，由已知得出2AD2=AB2，AC2+CE2=2AE2，即可得出ACE是奇異三角形