2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶杜爾伯特縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（ ）A4，5B5，4C4，4D5，52下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD3如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，若的周長為17，則的長為（ ）A6B7C8D94下列等式中，正確的是（ ）ABCD5如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：是等腰三角形；若，；其中正確的有()A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx6（k0）的圖象大致是（）ABCD7在四

3、個(gè)數(shù)中，滿足不等式 的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8若a+b=0，ab=11，則a2ab+b2的值為（ ）A33B33C11D119若，則的值為（）A1BCD10已知，且，則的值為（ ）A2B4C6D8二、填空題(每小題3分,共24分)11禽流感病毒H7N9的直徑約為0.000 000 03m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為_m12如圖，MON30，點(diǎn)A1、A2、A3、在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長為_13等腰三角形一個(gè)底角為50，則此等腰三角形頂角為_14在RtABC中，

4、ACB=90，D為AB上的中點(diǎn)，若CD=5cm，則AB=_cm.15下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_ , , , ,16要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件是_17已知，則代數(shù)式的值為_.18如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個(gè)正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為_ 三、解答題(共66分)19（10分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)x6的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)P（m，m3）.（1）問：點(diǎn)P是否一定在一次函數(shù)x6的圖象上？說明理由（2）若點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部

5、（不含邊界），求m的取值范圍（3）若kx6k（k0），請(qǐng)比較，的大小20（6分）計(jì)算：(1) (2) (3) 21（6分）如圖，平分，平分外角，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)22（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖，、的長滿足關(guān)系式（1）求、的長；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由23（8分）如圖，在等腰ABC中，ACBC，D，E分別為AB，BC上一點(diǎn)，CDEA（1）如圖1，若BCBD，ACB90，則DEC度數(shù)為_；（2）如圖2，若BCBD，求證：CDDE；（3）如圖3，過點(diǎn)C作CHDE，垂足為H，若CDBD，

6、EH1，求DEBE的值 24（8分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處（1）求CE的長；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)25（10分）（1）如圖 1，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 交 AC 于 F， 過點(diǎn) F 作 DFBC， 求證：BD=DF（2）如圖 2，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的平分線 CF 相交于 F，過點(diǎn) F 作 DEBC，交直線 AB 于點(diǎn) D，交直線 AC 于點(diǎn) E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系

7、？并證明這種關(guān)系（3）如圖 3，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的外角平分線 CF 相交于 F，過點(diǎn) F 作 DEBC，交直線 AB 于點(diǎn)D，交直線 AC 于點(diǎn) E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想（不需證明）26（10分）將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角板ABC的斜邊BC與含30角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD求證：CDO是等腰三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，

8、4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù)2、B【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察【詳解】A.=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意，B.是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)符合題意，C.被開方數(shù)中含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.=，被開方數(shù)中含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義在判斷最簡(jiǎn)二次根式

9、的過程中要注意：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周長轉(zhuǎn)化為AC、BC的和，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等定理的應(yīng)用4、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A. ，正確； B. ，故錯(cuò)誤； C. ，故錯(cuò)誤；

10、D. ，故錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).5、B【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得DBF =DFB，ECF=EFC，然后利用等角對(duì)等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷和；利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABCACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出BFC，從而判斷；然后根據(jù)ABC不一定等于ACB即可判斷【詳解】解：與的平分線交于點(diǎn)，DBF=FBC，ECF=FCBDFB=FBC，EFC=FCBDBF =DFB，ECF=EFCDB=DF，EF=EC， 即是等腰三角形，故正確；DE=DFEF= BDCE，故正確；A=50AB

11、CACB=180A=130FBCFCB=（ABCACB）=65BFC=180（FBCFCB）=115，故正確；ABC不一定等于ACBFBC不一定等于FCBBF不一定等于CF，故錯(cuò)誤正確的有，共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】一次函數(shù)ykx+b中，k的符號(hào)決定了直線的方向，b的符號(hào)決定了直線與y軸的交點(diǎn)位置，據(jù)此判斷即可【詳解】一次函數(shù)ykx6中，k0直線從左往右下降又常數(shù)項(xiàng)60直線與y軸交于負(fù)半軸直線經(jīng)過第二、三、四象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)

12、的圖象問題，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】分別用這四個(gè)數(shù)與進(jìn)行比較，小于的數(shù)即是不等式的解.【詳解】解：，小于的數(shù)有2個(gè)；滿足不等式的有2個(gè)；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較兩個(gè)有理數(shù)的大小的法則.8、B【分析】根據(jù)完全平方公式的變形求解即可；【詳解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵9、D【解析】，=，故選D10、D【分析】通過完全平方公式得出的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可【詳解】故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式和分

13、式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵12、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1

14、的邊長為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長為 2n-1則A

15、2019B2019A2020的邊長為2.故答案是2【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵13、80【解析】根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可知兩底角分別為50、50，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得等腰三角形的頂角為80.故答案為80.14、1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【詳解】在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，線段CD是斜邊AB上的中線；又CD=5cm，AB=2CD=1cm故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線等于

16、斜邊的一半15、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【解析】（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能讀懂圖形，先認(rèn)真觀察適中的特點(diǎn)，得出a的指數(shù)是從1到0，b的指數(shù)是從0到5，系數(shù)一次為1，5，10，10，5，1，得出答案即可16、x1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可【詳解】要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件x10，即x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)

17、數(shù)，否則二次根式無意義17、-2【分析】先把代數(shù)式1a1+2ab2b1進(jìn)行因式分解，再把a(bǔ)1b=1整體代入即可【詳解】1a1+2ab2b1=1(a14ab+4b1)=1(a1b)1a1b=1，原式=1(1)1=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的各種方法以及整體思想是解答本題的關(guān)鍵18、135【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可【詳解】八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為10808=135，故答案為：135【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)P不一定在函數(shù)的圖像上，理由詳見解析；（

18、2）；（3）詳見解析.【分析】（1）要判斷點(diǎn)P（m，m3）是否在函數(shù)圖象上，只要把這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，觀察等式是否成立即可；（2）由題意可得0m6，0m36，m3m6，解不等式即可求出m的取值范圍；（3）求出過點(diǎn)（6，0），然后根據(jù)k0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)分段比較，的大小即可【詳解】解：(1)不一定，當(dāng)時(shí)，只有當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P不一定在函數(shù)的圖像上；(2)函數(shù)的圖像與x軸，y軸分別交于A，B，易得，點(diǎn)P在的內(nèi)部，；(3)kx6kk(x-6)，當(dāng)x=6時(shí)，kx6k的圖像經(jīng)過點(diǎn)（6，0），即過A點(diǎn)坐標(biāo)，k0，當(dāng)x6時(shí)，y2y1，當(dāng)x=6時(shí)，y2=y1，當(dāng)x6時(shí)，y2y1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)

19、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與不等式，熟知函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵20、 (1) (2) (3) 【分析】(1)根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解；(2)根據(jù)平方差公式即可求解；(3)根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則即可求解.【詳解】(1) =(2) =(3) =【點(diǎn)睛】此題主要考查整式與分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）由已知條件可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得；（2）根據(jù)角平分線的定義，可得出，再根據(jù)外角的性質(zhì)可得與，通過角度的計(jì)算可得出答案【詳解】（1）證明：平分外角，又，（2）解：BE、CE分別是ABC內(nèi)角A

20、BC和外角ACD的平分線，又ACD是ABC的外角，ECD是BCE的外角，A=50，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵22、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，【分析】（1）由平方的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性解題；（2）作軸與點(diǎn)D，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)解題；（3）分三種情況討論，當(dāng)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使AP=AC，或當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使CP=AC=5，或當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時(shí)，使AC=CP時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解題【詳解】解：由.可知，.作軸與點(diǎn)D，存在.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使AP=AC，則為等腰

21、三角形，P的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使CP=AC，由勾股定理得，CP=AC=5，則為等腰三角形，P的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時(shí)，使AC=CP，則為等腰三角形， ；所以存在，點(diǎn)P或或【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、絕對(duì)值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性、勾股定理、分類討論等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵23、（1）67.5;（1）證明見解析；（3）DEBE=1【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出A=B=45=CDE，再根據(jù)BC=BD，可得出BDC的度數(shù)，然后可得出BDE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出DEC的度數(shù)；（1）先根據(jù)條件得出A

22、CD=BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3）先根據(jù)條件得出DCB=CDE，進(jìn)而得到CE=DE，再在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，進(jìn)而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CHEF，運(yùn)用三線合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1HE，即可得出結(jié)論【詳解】（1）解：AC=BC，ACB=90，A=B=45=CDE，又BC=BD，BDC=BCD=(180-B)=67.5，BDE=BDC-CDE=67.5-45=11.5，DEC=B+BDE=67.5；故答案為：67.5；（1）證明：AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，

23、CDB=A+ACD=CDE+BDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（3）解：CD=BD，B=DCB，由（1）知：CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如圖，在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，F(xiàn)H=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形以及等腰三角形24、（1）4 （2）（0，5）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)以及勾股定理即可求出線段C的長；（2）在RtDCE中，由DEOD及勾股定理