云南省騰沖市第八中學2022年數(shù)學八上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點， 為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在( ) AG，H兩點處BA，C兩點處CE，G兩點處DB，F(xiàn)兩點處2若點P（13m，2m）的橫坐標與縱坐標

2、互為相反數(shù)，則點P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3根據(jù)下列條件，只能畫出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA=60B=45 AB=4DC=60AB=54如圖，在第1個A1BC中，B30，A1BCB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n855要使分式有意義，應滿足的條件是（ ）ABCD6下列計算正確的是

3、 （ ）.ABCD7如圖，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明ABCDEF，則這個條件是( )AADBBCEFCACBFDACDF8是同類二次根式的是（ ）ABCD9如圖，已知ABCBAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD10下列說法錯誤的是（ ）A一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等的菱形是正方形D對角線相等的平行四邊形是矩形11在實際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A電動伸縮門 B升降臺 C柵欄 D窗戶12若

4、直線與的交點在x軸上，那么等于A4BCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知am=2，an=3，那么a2m+n_.14用科學記數(shù)法表示：0.000002018_15若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像的交點坐標是(2, 1)，則關于、的二元一次方程組的解是_.16已知等腰三角形的底角是15，腰長為8cm，則三角形的面積是_172019220202018_18如圖，O為坐標原點，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點B的坐標為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時點的坐標為，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為_.三、解答題（共78分）19（8分）已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點且與軸分別交于，

5、兩點（1）分別求出這兩個一次函數(shù)的解析式（2）求的面積20（8分）如圖，直線AB與x軸，y軸的交點為A，B兩點，點A，B的縱坐標、橫坐標如圖所示（1）求直線AB的表達式及AOB的面積SAOB（2）在x軸上是否存在一點，使SPAB3？若存在，求出P點的坐標，若不存在，說明理由21（8分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點在上，點與重合，為線段的中點，則線段與的數(shù)量關系是 ，與的位置是 （2）如圖2，在圖1的基礎上，將繞點順時針旋轉到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點，則線段與是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？證明你的結論（3）若繞點旋轉任意一個角度到如圖3的位置，為線段的

6、中點，連接、，請你完成圖3，猜想線段與的關系，并證明你的結論22（10分）因式分解：（1）3x3y2+6x2y33xy4（2）9a2（xy）+4b2（yx）23（10分）如圖，在和中，是的中點，于點，且.（1）求證：；（2）若，求的長.24（10分）因為,令=1,則（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反過來,x2能使多項式的值為1利用上述閱讀材料求解：（1）若x4是多項式x2+mx+8的一個因式,求m的值;（2）若（x1）和（x+2）是多項式的兩個因式,試求a,b的值;（3）在（2）的條件下,把多項式因式分解的結果為 25（12分）解方程26某中學為豐富綜合實踐活動，開設了四個實驗室如

7、下：A物理；B化學；C信息；D生物為了解學生最喜歡哪個實驗室，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，每位被調(diào)查的學生都選擇了一個自己最喜歡的實驗室，調(diào)查后將調(diào)查結果繪制成了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題（1）求這次被調(diào)查的學生人數(shù)（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）求出扇形統(tǒng)計圖中B對應的圓心角的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行判斷【詳解】A選項：若釘在G、H兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項：若釘在A、C兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項：若釘在E、G兩點處則構成了兩個四邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項：

8、若釘在B、F兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【點睛】考查三角形穩(wěn)定性的實際應用解題關鍵是利用了三角形的穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定則看能否構成三角形2、B【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為1，求出m的值，求出點P的坐標，進而判斷點P所在的象限【詳解】解：點P(13m，2m)的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，2m(13m)，解得m1，點P的坐標是(2，2)，點P在第二象限故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為

9、1，y軸上的點橫坐標為13、C【解析】由所給邊、角條件只能畫出唯一的ABC，說明當按所給條件畫兩次時，得到的兩個三角形是全等的，即所給條件要符合三角形全等的判定方法；而在四個選項中，當兩個三角形分別滿足A、B、D三個選項中所列邊、角對應相等時，兩三角形不一定全等；當兩個三角形滿足C選項中所列邊、角對應相等時，三角形是一定全等的.故選C.4、C【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)【詳解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1

10、A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，F(xiàn)A4A3（）375，第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（）n175故選：C【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形外角的性質，解題的關鍵是根據(jù)這兩個性質求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，探索其規(guī)律5、D【分析】要使分式有意義，則分式的分母不能為0，如此即可.【詳解】若分式有意義，則需要保證，解此不等式，可得，故本題答案選D.【點睛】本題的關鍵點在于，分式有意義條件：分母不為0.6、A【解析】請在此填寫本題解析!A. , 故正確； B. , 故不正確； C. a3與a2不是同類項，不

11、能合并 ,故不正確；D. , 故不正確；故選A.7、D【解析】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選D點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關鍵8、A【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，先將各選項化為最簡二次根式，再看被開方數(shù)是否相同即可【詳解】解：A、4，與 被開方數(shù)相同，是同類二次根式；B、2 ，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；C、，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；D、，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次

12、根式故選：A【點睛】此題考查的是同類二次根式的判斷，掌握同類二次根式的定義是解決此題的關鍵9、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【詳解】解：由題意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A錯誤；B、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（AAS），故C正確；D、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判

13、定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角10、B【分析】根據(jù)正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理判斷即可【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B【點睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關鍵11、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進行辨別即可.【詳解】A. 由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，

14、伸縮門運用了平行四邊形易變形的特性；B. 升降臺也是運用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性12、D【解析】分別求出兩直線與x軸的交點的橫坐標，然后列出方程整理即可得解【詳解】解：令，則，解得，解得，兩直線交點在x軸上，故選：D【點睛】考查了兩直線相交的問題，分別表示出兩直線與x軸的交點的橫坐標是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、12【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計算即可.【詳解】am=2，an=3，a2m+na2ma

15、n=an=43=12.故答案為12.【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的逆運算，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算法則是解答本題的關鍵，即，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養(yǎng)學生的逆向思維意識.14、2.018101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學記數(shù)法表示為2.018101，故答案是：2.018101【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵.15

16、、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：因為函數(shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點坐標是(2, 1)，所以方程組 的解為 .故答案為.【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足函數(shù)解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解16、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面積=84=16cm1，故答案為：16cm1【點睛】

17、本題考查的是直角三角形的性質、等腰三角形的性質以及外角的運用，等腰三角形中等邊對等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關鍵17、1【分析】先觀察式子，將20202018變?yōu)椋?019+1）（2019-1），然后利用平方差公式計算即可【詳解】原式=20192（2019+1）（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了用平方差公式進行簡便計算，熟悉公式特點是解題關鍵18、1【解析】分析：利用平移的性質得出AA的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質得到AA對應的高，再結合平行四邊形面積公式求出即可詳解：點B的坐標為（0，2），將該三角形

18、沿x軸向右平移得到RtOAB，此時點B的坐標為（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA對應的高，線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為2=1故答案為1點睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對應點坐標是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）和；（2）【分析】（1）把分別代入和可求出和，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）通過解析式求出B、C的坐標，即得到OA、BC的長度，從而算出面積【詳解】（1）把分別代入和得，這兩個函數(shù)分別為和（2）在和中，令，可分別求得和，又，【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質，正確求出直線與

19、坐標軸的交點是解題的關鍵20、（1）y， SAOB4；（2）符合題意的點P的坐標為：（1，0），（7，0）【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后根據(jù)三角形面積公式求得AOB的面積；（2）設P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案【詳解】（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設直線AB的解析式為ykx+2，把B（4，0）代入得：4k+20，解得：k，直線AB的解析式為y，SAOBOAOB4；（2）在x軸上存在一點P，使SPAB3，理由如下：設P(x，0)，則PA=|x-4|，SPAB=PBOA=3，|x-4|2=3，|x-4|=3，解得：x=1或

20、x=7，P(1，0)或P（7，0）故符合題意的點的坐標為：（1，0），（7，0）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長是解題的關鍵21、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，證明見解析；（3）EF=FC，EFFC，證明見解析；【分析】（1）根據(jù)已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進而可以證明MDECAE，即可得證；（3）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進而可以證明MDECAE

21、，即可得證；【詳解】解：（1）與均為等腰直角三角形，BE=EC為線段的中點，；故答案為：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，證明如下：延長CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC為線段的中點，DF=FB，F(xiàn)C=FM，BFC=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC證明如下： 如圖4，延長CF到M，使CF=F

22、M，連接ME、EC，連接DM交延長交AE于G，交AC于H，F(xiàn)為BD中點，DF=FB，在BCF和DFM中BFCDFM（SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點，EF=FC，EFFC【點睛】本題考查了全等變換-旋轉、全等三角形的性質和判定、等腰直角三角形的性質，延長過三角形的中線構造全等三角形是常用的輔助線方法，證明線段相等的問題可以轉化為證明三角形全等的問題解決是解題的關鍵22、（1）3xy2（xy）2；（

23、2）（xy）（3a+2b）（3a2b）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：（1）原式3xy2（x22xy+y2）3xy2（xy）2；（2）原式（xy）（9a24b2）（xy）（3a+2b）（3a2b）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵23、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）由直角三角形性質，得到，利用AAS證明，即可得到結論；（2）由（1）可知，點E是BC中點，即可得到，即可得到答案.【詳解】解：（1）證明：，.，.（2）由，得，是的中點，.，；【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，以及線段中點，解題的關鍵是正確找到證明三角形全等的條件，從而進行解答.24、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)【分析】（1）由已知條件可知，當x=4時，x2+mx+8=1，將x的