伊春市重點(diǎn)中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖1，已知ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)

2、三角形中能和ABC完全重合的是（）A丙和乙B甲和丙C只有甲D只有丙2如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三邊上，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AD，BE，CF交于一點(diǎn)G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，則ABC的面積是()A25B30C35D403下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）ABC+D44已知有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD且5如圖，ABCAED，點(diǎn)D在BC上，若EAB42，則DAC的度數(shù)是（ ）A48B44C42D386下列各式從左到右的變形正確的是（ ）A= -1B=C=D=7如圖，ABC 中，C=90，AC=3，AB = 5，點(diǎn) D 是邊BC 上一點(diǎn)， 若沿將ACD翻折，點(diǎn)C剛好落在邊上點(diǎn)E處，則

3、BD等于（）A2BC3D8若的三條邊長(zhǎng)分別是、，且則這個(gè)三角形是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形9如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且AB6cm，則DEB的周長(zhǎng)為（）A4cmB6cmC8cmD以上都不對(duì)10下列命題中，是假命題的是( )A在ABC中，若A：B：C1：2：3，則ABC是直角三角形B在ABC中，若a2(bc) (bc)，則ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，則ABC是直角三角形D在ABC中，若a：b：c5：4：3，則ABC是直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11已知x+1，則x22x3_12如圖

4、， 中， ，以為邊在的外側(cè)作兩個(gè)等邊和，則的度數(shù)為_(kāi)13如圖，AB=DB，1=2，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCDBE，則需添加的條件是_（只要寫(xiě)一個(gè)條件）.14已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為9和15兩部分，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為_(kāi)15假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買(mǎi)水果，三次購(gòu)買(mǎi)的草莓價(jià)格和數(shù)量如下表：價(jià)格/（元/kg）12108合計(jì)/kg小菲購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量/kg2226小琳購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量/kg1236從平均價(jià)格看，誰(shuí)買(mǎi)得比較劃算？（ ）A一樣劃算 B小菲劃算C小琳劃算 D無(wú)法比較16如圖，則的度數(shù)為_(kāi)17如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，AB5，點(diǎn)D是AB邊

5、上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對(duì)應(yīng)線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對(duì)應(yīng)線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是_18如圖，以AB為斜邊的RtABC的每條邊為邊作三個(gè)正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)N若S3S45，則S1+S5_(注：圖中所示面積S表示相應(yīng)封閉區(qū)域的面積，如S3表示ABC的面積)三、解答題(共66分)19（10分）（1）解方程：；（2）先化簡(jiǎn),再?gòu)闹羞x一個(gè)適合的整數(shù)代人求值20（6分）如圖，點(diǎn)在上，.求證：.21（6分）如圖，中，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為

6、每秒，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒.（1）出發(fā)2秒后，求的周長(zhǎng).（2）問(wèn)為何值時(shí)，為等腰三角形？（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)為何值時(shí)，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分？22（8分）（1）計(jì)算：；（2）因式分解： （3）解方程： 23（8分）某公司開(kāi)發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過(guò)程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加

7、工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時(shí)又省錢(qián)的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請(qǐng)問(wèn)：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？24（8分）如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中（1）若把ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到A1B1C1，畫(huà)出A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積25（10分）解分式方程：26（10分）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且(1)如圖甲，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證： (2)如圖乙，若點(diǎn)不的中點(diǎn)，是否成立?證明你的結(jié)論(3)如圖丙，若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案

8、一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可解：甲、邊a、c夾角是50，符合SAS甲正確；乙、邊a、c夾角不是50，乙錯(cuò)誤；丙、兩角是50、72，72角對(duì)的邊是a，符合AAS，丙正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵2、B【解析】在BDG和GDC中BD2DC, 這兩個(gè)三角形在BC邊上的高線相等SBDG2SGDCSGDC4.同理SGECSAGE3.SBECSBDGSGDCSGEC84315SABC2SBEC30.故選B.3、C【

9、分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則和性質(zhì)逐一判斷可得答案【詳解】A，正確，此選項(xiàng)不符合題意；B，正確，此選項(xiàng)不符合題意；C與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D4，正確，此選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BAC=EAD，于是可得DAC=EAB，代入即可【詳解】解：ABCAED，

10、BAC=EAD，EAB+BAD =DA C+BAD， DAC=EAB=42，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵6、A【解析】=1，A選項(xiàng)正確；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；（）2=，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：掌握分式的性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)勾股定理，求出BC的長(zhǎng)度，設(shè) BD=x，則DC= 4-x，由折疊可知：DE= 4-x，BE=1，在 RtBDE 中，根據(jù)勾股定理即可求出x的值，即BD的長(zhǎng)度【詳解】C= 90，AC=3，AB=5BC= =4，設(shè)BD=x，則DC= 4-x，由折疊可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，AED= C=90， B

11、E= AB -AE = 1在 RtBDE 中，即：，解得：x=，即BD=，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵在于寫(xiě)出直角三角形BDE三邊的關(guān)系式，即可求出答案8、B【分析】根據(jù)非負(fù)性質(zhì)求出a,b,c的關(guān)系,即可判斷【詳解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC為等邊三角形故選B【點(diǎn)睛】本題考查平方和絕對(duì)值的非負(fù)性,等邊三角形的判定,關(guān)鍵在于利用非負(fù)性解出三邊關(guān)系9、B【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CDDE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ACAE, 求出DEB的周長(zhǎng)AB【詳解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，ACDA

12、ED（HL），ACAE，可得DEB的周長(zhǎng)BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周長(zhǎng)為6cm故選：B【點(diǎn)睛】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等與根據(jù)HL證明全等，等量代換理清邏輯。10、C【分析】一個(gè)三角形中有一個(gè)直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項(xiàng)即可.【詳解】A. ABC中，若B=CA，則C =A+B，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，則a2=b2c2，b2= a2+c2，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；C. ABC中，若ABC=345，則，故本選

13、項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ABC中，若abc=543，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：確定三角形的最長(zhǎng)邊；分別計(jì)算出最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和；比較最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和是否相等若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】將x的值代入原式，再依據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng)x+1時(shí)，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算順

14、序和運(yùn)算法則12、20【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出各個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理求出2ABC的度數(shù)，最后再計(jì)算出BAC的度數(shù)即可【詳解】，以為邊在的外側(cè)作兩個(gè)等邊和，BAC=180-160=20故答案為：20【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出是解暑關(guān)鍵13、BCBE（答案不唯一）【分析】由12利用角的和差可得DBEABC，現(xiàn)在已知一個(gè)角和角的一邊，再加一個(gè)邊，運(yùn)用SAS可得三角形全等.【詳解】解：12DBEABC，又ABDB，添加BCBE，運(yùn)用SAS即可證明ABCDBE故答案為：BCBE（答案不唯

15、一）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL根據(jù)已知條件選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄊ墙獯鸨绢}的關(guān)鍵14、10【分析】設(shè)腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，根據(jù)等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為9和15兩部分，列方程解得即可【詳解】解：設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，底為ycm，根據(jù)題意可知：x-y=15-9=6（cm）或y-x=15-9=6（cm），周長(zhǎng)為24，即x+x+y=24，當(dāng)腰長(zhǎng)大于底邊時(shí)，即x-y=6，可解得：x=10，y=4，此時(shí)三角形的三邊為10，10，4，滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長(zhǎng)小于底邊時(shí)，即y-x=6，可解得：x=6，y=12，此

16、時(shí)三角形的三邊為6，6，12，不滿足三角形的三邊關(guān)系；綜上可知，三角形的腰長(zhǎng)為10cm，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵15、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價(jià)格，然后進(jìn)行比較小菲：（24+20+16）6=10；小琳：（12+20+24）613，則小琳劃算考點(diǎn)：平均數(shù)的計(jì)算16、【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)而求出答案【詳解】：ABCDCB，D=A=75，ACB=DBC=40，DCB=180-75-40=65，DCA=65-40=25故答案為：25【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)角的度

17、數(shù)是解題關(guān)鍵17、1【分析】延長(zhǎng)AC使CEAC，先證明BCE是等腰直角三角形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD21，再根據(jù)S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，可得要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時(shí)，CDAB，此時(shí)CD最小1，根據(jù)三角形面積公式即可求出四邊形D1ABD2的面積的最小值【詳解】如圖，延長(zhǎng)AC使CEAC，點(diǎn)A，C是格點(diǎn)，點(diǎn)E必是格點(diǎn)，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折疊知

18、，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折疊知，CDCD1CD2，D1CD2是等腰直角三角形，由折疊知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四邊形ADCD12SACD，S四邊形BDCD22SBCD，S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時(shí)，CDAB，此時(shí)CD

19、最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四邊形D1ABD2的面積最小為1+1.1，故答案為1.1【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形面積的最值問(wèn)題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵18、1【分析】如圖，連接MQ，作MGEC于G，設(shè)PC交BM于T，MN交EC于R證明ABCMBQ（SAS），推出ACBBQM90，由PQB90，推出M，P，Q共線，由四邊形CGMP是矩形，推出MGPCBC，證明MGRBCT（AAS），推出MRBT，由MNBM，NRMT，可證NREMTP，推出S1+S1S31【詳解】解：如圖，連接MQ，作MGEC于G，設(shè)PC交BM于T，MN交EC于RABMC

20、BQ90，ABCMBQ，BABM，BCBQ，ABCMBQ（SAS），ACBMQB90，PQB90，M，P，Q共線，四邊形CGMP是矩形，MGPCBC，BCTMGR90，BTC+CBT90，BQM+CBT90，MRGBTC，MGRBCT（AAS），MRBT，MNBM，NRMT，MRGBTC，NREMTP，EMPT90，則NREMTP（AAS），S1+S1S31故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是三組三角形全等，依次為：ABCMBQ，MGRBCT，NREMTP三、解答題(共66分)19、（1）原方程無(wú)解；（2），【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再驗(yàn)根;

21、(2)根據(jù)分式運(yùn)算法則先化簡(jiǎn),再代入已知條件中的值計(jì)算.【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以,得.解得 檢驗(yàn):當(dāng)時(shí), ,所以,不是原方程的解,原方程無(wú)解.解：當(dāng)時(shí),原式【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):分式化簡(jiǎn)求值.掌握分式運(yùn)算法則是關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析【分析】由BF=DC得出BC=DF，由得出B=D，結(jié)合A=E即可證出.【詳解】解：證明：BF=DC，即BC+CF=DF+FC，BC=DF，ABDE，B=D，在ABC和EDF中，ABCEDF（AAS）.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等21、

22、（1）cm；（2）當(dāng)為3秒、5.4秒、6秒、6.5秒時(shí)，為等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根據(jù)速度為每秒1cm，求出出發(fā)2秒后CP的長(zhǎng)，然后就知AP的長(zhǎng)，利用勾股定理求得PB的長(zhǎng)，最后即可求得周長(zhǎng)；（2）分點(diǎn)P在邊AC上和點(diǎn)P在邊AB上兩種情況求解即可；（3）分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)在上，在上；當(dāng)點(diǎn)在上，在上；當(dāng)點(diǎn)在上，在上.【詳解】解：（1）如圖1，由，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，出發(fā)2秒后，則，AP=2，的周長(zhǎng)為：.（2）如圖2，若在邊上時(shí)，此時(shí)用的時(shí)間為，為等腰三角形；2若在邊上時(shí)，有三種情況：（）如圖3，若使，此時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程為，所以用的時(shí)間為，為等腰三角形；（）如圖4，若，

23、作于點(diǎn)，CD=，在中，所以，所以運(yùn)動(dòng)的路程為，則用的時(shí)間為，為等腰三角形；（）如圖5，若，此時(shí)應(yīng)該為斜邊的中點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的路程為，則所用的時(shí)間為，為等腰三角形；綜上所述，當(dāng)為、時(shí)，為等腰三角形；（3）32=1.5秒，如圖6，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分，符合題意；(3+5) 2=4秒，如圖7，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分，符合題意；122=6秒，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分，（）當(dāng)AP+AQ=周長(zhǎng)的時(shí)，如圖8，符合題意；（）當(dāng)AP+AQ=周長(zhǎng)的時(shí)，如圖9， ，；當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，這種情況應(yīng)該舍去.綜上，當(dāng)為或或秒時(shí)，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分.

24、【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，等積法求線段的長(zhǎng)，勾股定理，以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，對(duì)（2）、（3）小題分類(lèi)討論是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）5；3xy+y2；（2）ab(a+1)(a-1)；-y(3x-y)2；（2）x=9；x=-【分析】(1) 先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)、乘方和零指數(shù)冪，然后按實(shí)數(shù)的計(jì)算法則加減即可；先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可(2) 首先找出公因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可，找出公因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；(3) 方程兩邊同時(shí)乘以x(x3)，然后求解即可，注意，最后需要檢驗(yàn)；方程兩邊同時(shí)乘以(2x5)(2x+5)，然

25、后求解即可，注意，最后需要檢驗(yàn)；【詳解】解：(1) 原式=4-80.125+1+1=4-1+1+1=5原式=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2(2) =ab(a2-1)= ab(a+1)(a-1)=-y(-6xy+9x2+y2)= -y(3x-y)2(3) 方程兩邊同乘x(x3)得：2x=3x-9，解得：x=9，檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，x(x3)0，x=9是原方程的解；方程兩邊同乘(2x5)(2x+5)得：2x(2x+5)-2(2x-5)= (2x5)(2x+5)解得：x=-，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí)，(2x5)(2x+5) 0，x=-是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的計(jì)算、因式分解和分式的加減，多

26、項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，解分式方程，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則和因式分解的方法是解題的關(guān)鍵23、 (1)甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件；(2)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為1225元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品.【分析】(1)此題的等量關(guān)系為：乙工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)=甲工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)+8；甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間=乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間，設(shè)未知數(shù)，列方程求出方程的解即可；(2)先分別求出甲乙兩工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時(shí)間，再求出甲工廠所需費(fèi)用，然后根據(jù)乙工廠所需費(fèi)用要小于甲工廠所需費(fèi)用，設(shè)未知數(shù)，列不等式，再求出不等式的最大整數(shù)解即可.【詳解】(1)設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工(x+8)件產(chǎn)品，根據(jù)題意得：，解得：x=16，檢驗(yàn)：x(x+8)=16(16+8)0，x=16是原方程的解，x+8=16+8=24，答：甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件. (2)解：甲工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時(shí)間為：96016=60，所需費(fèi)用為：60800+5060=51000，乙工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時(shí)間為：96024=40，解：設(shè)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為y元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品則：40y+405051000解之y1225y的最大整數(shù)解為：y=1225答：乙工廠向公司報(bào)加