四川成都市成華區(qū)2022年數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知：是線段外的兩點, ,點在直線上,若,則的長為( )ABCD2如圖，點在線段上，增加下列一個條件，仍不能判定的是( ) ABCD3函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如圖，AE與BD交于點C，則的度數(shù)為

2、（ ）ABCD5如圖，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ）A8B9CD106如圖，在ABC中，ABAC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，則下列結論一定正確的是（）AADDCBADBDCDBCADDBCABD7已知不等式組的解集如圖所示（原點沒標出，數(shù)軸單位長度為1），則a的值為（ ）A1B0C1D28如圖，在菱形紙片中，點是邊上的一點，將紙片沿折疊，點落在處，恰好經(jīng)過的中點，則的度數(shù)是（ ）ABCD9如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABCDEF則下列結論正確的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DED

3、ABDE，ACDF10如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于點O，那么圖中的等腰三角形個數(shù)（）A4B6C7D811下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD12長方形的面積是9a23ab+6a3，一邊長是3a，則它的另一邊長是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是的中線，則和的周長之差是 14一個樣本的40個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_15如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點,則二元一次方程組的解是 _1

4、6寫出點M（2，3）關于x軸對稱的點N的坐標_17已知，則分式_18分解因式：_.三、解答題（共78分）19（8分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值20（8分）某超市計劃購進一批甲、乙

5、兩種玩具，已知4件甲種玩具的進價與2件乙種玩具的進價的和為230元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為185元（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進（）件甲種玩具需要花費元，請你直接寫出與的函數(shù)表達式21（8分）某中學對學生進行“校園安全知識”知識測試，并隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）抽取的人數(shù)是_人；補全條形統(tǒng)計圖；（2）“一般”等級所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度22（10分

6、）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若ADF：FDC3：2，DFAC，求BDF的度數(shù)23（10分）如圖，在中，為的中點，、分別是、(或它們的延長線)上的動點，且（1）當時，如圖，線段和線段的關系是：_；（2）當與不垂直時，如圖，（1）的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）當、運動到、的延長線時，如圖，請直接寫出、之間的關系24（10分）小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校

7、需10分鐘，從學校到家里需15分鐘.請問小華家離學校多遠？25（12分）化簡：(a+2b)(a2b)(a+4b)2(4b)26一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)已知條件確定CD是AB的垂直平分線即可得出結論【詳解】解：AC=BC，點C在AB的垂直平分線上，AD=BD， 點D在AB的垂直平分線上，CD垂直平分AB，點在直線上，AP=BP，BP=5,故選B.【點睛】本題主要考查了線段的垂直平分線，關鍵是熟練

8、掌握線段的垂直平分線的性質.2、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，結合A=D，根據(jù)全等三角形的判定方法，逐項判斷即可【詳解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，當時，可得DFE=C，滿足AAS，可證明全等；當時，滿足ASS，不能證明全等；當時，滿足AAS，可證明全等；當時，可得，滿足AAS，可證明全等故選B【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL3、B【分析】根據(jù)k0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解【詳解】解：一次函數(shù)y=x2，k=10，函數(shù)圖象經(jīng)過第一

9、三象限，b=20，函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限故選B4、D【分析】直接利用三角形的外角性質得出度數(shù)，再利用平行線的性質分析得出答案【詳解】解：，故選D【點睛】考查了平行線的性質以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質是解題關鍵5、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，則由面積公式可知，SABCABACBCAD，AD.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD

10、的值.6、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質可得，再結合三角形的內(nèi)角和定理可得【詳解】以B為圓心，BC長為半徑畫弧故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質（等邊對等角）、三角形的內(nèi)角和定理，熟記等腰三角形的相關性質是解題關鍵7、D【分析】首先解不等式組，求得其解集，又由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解即可得到關于a的方程，解方程即可求得a的值【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解，所以這3個整數(shù)解為-2、-1、0，則，解得：，故選：D【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8、A【分

11、析】連接BD，由菱形的性質及A60，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到ADP30，ADC120，C60，進而求出PDC90，由折疊的性質得到CDEPDE45，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)【詳解】解：連接BD，四邊形ABCD為菱形，A60，ABD為等邊三角形，ADC120，C60，P為AB的中點，DP為ADB的平分線，即ADPBDP30，PDC90，由折疊的性質得到CDEPDE45，在DEC中，DEC180（CDEC）180（4560）75故選：A【點睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質，等邊三角形的性質，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的

12、性質是解本題的關鍵9、D【分析】根據(jù)題中條件ABCDEF，得出2=F，1=B，進而可得出結論【詳解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案為D選項.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根據(jù)等邊對等角，即可求得ABC與ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角對等邊，即可求得答案【詳解】解

13、：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，靈活的利用等腰三角形的性質確定角的度數(shù)是解題的關鍵.11、D【分析】根據(jù)因式分解的意義（把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這個過程叫因

14、式分解）逐個判斷即可【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、右邊不是積的形式，所以不是因式分解，故本選項不符合題意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義，能正確理解因式分解的定義是解此題的關鍵12、C【分析】根據(jù)長方形面積公式“長寬=面積”，列出式子后進行化簡計算即可?！驹斀狻块L方形的面積長寬，由此列出式子（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1解：（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1，故選：C【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示相應的量，解決本題的關鍵是熟練掌握整式除法的運

15、算法則。二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長之差就是AB與BC的差,計算即可【詳解】BD是ABC的中線,AD=CD,ABD和CBD的周長之差就是AB與BC的差,即ABBC=1cm,故答案為:1【點睛】本題考查三角形中線相關的計算,關鍵在于熟悉中線的性質14、0.1【分析】求出第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，即可確定出其頻率【詳解】根據(jù)題意得：40（7+8+15）=10，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為1040=0.1故答案為0.1【點睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，弄清頻率與頻數(shù)之間的關系是解答本題的關鍵15、【分析】是圖像上移2個單位，是圖像上移2個單位，所以交點P也上移兩個單位，據(jù)

16、此即可求得答案.【詳解】解：是圖像上移2個單位得到，是圖像上移2個單位得到， 交點P（-4，-2），也上移兩個單位得到P(-4，0)，的解為，即方程組 的解為，故答案為：.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖像的交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.16、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)關于x軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變，點M（-2，3）關于y軸的對稱點為（-2，-3）17、【分析】首先把兩邊同時乘以，可得 ，進而可得，然后再利用代入法求值即可【詳解】解：， ，故答案為：【點睛】此題主要考查了分式化簡求值，關鍵是掌握代入求值時，有直接代入法，整體代

17、入法等常用方法18、【分析】原式利用平方差公式分解即可【詳解】，故答案為.【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵三、解答題（共78分）19、 (1);(2)見解析.【解析】設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關系式，化簡得；由利潤車輛數(shù)每車水果獲利可得，因為，所以當時，w有最大值27000，然后作答即可【詳解】解：設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛，；【】，即，當時，w有最大值27000，裝運蘋果的車輛2輛，裝運蘆柑的車輛6輛，運香梨的車輛2輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000

18、元【點睛】考查了函數(shù)關系式以及函數(shù)最大值，根據(jù)題意找出對應變量之間的關系式解題的關鍵20、（1）每件甲種玩具的進價是40元，每件乙種玩具的進價是35元；（2）當時，；當時，【分析】（1）先找出等量關系：4件甲種玩具的進價與2件乙種玩具的進價的和為230元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為185元，再列出方程組求解即得（2）先將的取值范圍分兩段：和，再根據(jù)“總費用=數(shù)量進價”列出對應范圍的函數(shù)關系式【詳解】解：（1）設每件甲種玩具的進價是元，每件乙種玩具的進價是元由題意得解得：答：每件甲種玩具的進價是40元，每件乙種玩具的進價是35元（2）每件甲種玩具的進價是40元當時，；購進甲種玩

19、具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠當時，即綜上所述：當時，；當時，【點睛】本題主要考查二元一次方程組和函數(shù)關系式，根據(jù)等量關系列出方程組及根據(jù)自變量的取值范圍分段確定函數(shù)關系式是解題關鍵21、（1）120，圖詳見解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級所占百分比即可得出其人數(shù)，補全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級的人數(shù)為：（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級所占的百分比為扇形的圓心角的度數(shù)為【點睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關聯(lián)

20、的知識，熟練掌握，即可解題22、（1）見解析；（2）BDF18【分析】（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，求出ABC=90，然后根據(jù)矩形的判定定理，即可得到結論；（2）求出FDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出DCO，然后得到OD=OC，得到CDO，即可求出BDF的度數(shù).【詳解】（1）證明：AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCADC，ABC+ADC180，ABCADC90，四邊形ABCD是矩形；（2）解：ADC90，ADF：FDC3：2，F(xiàn)DC36，DFAC，DCO903654，四邊形ABCD是矩形，COOD，ODCDCO54，BDFODCFDC18【點睛】本題考查了平行

21、四邊形的判定和性質，矩形的判定和性質，能靈活運用定理進行推理是解題的關鍵.注意：矩形的對角線相等，有一個角是直角的平行四邊形是矩形.23、（1），；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明AOMCON可證得OM=ON，CON=AOM=45，再證明COM=45即可證明出結論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結論；（3）同（2）得：OCFOBN，得出SOMN=S五邊形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC【詳解】（1），A=45，AOM=45，連接CO，則有COAB，如圖，COM=45，BCO=45，CO=AB 為的中點， AO=CO在AOM和CON中 AOMCONOM=ON，NOC=MOA=45，NOC+COM=45+45=90，即，（2）成立，證明：連接，是中點，(三線合一)又，（3）