2022-2023學年廣東省梅州市梅江區(qū)實驗中學八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1將點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得

2、到點，則點的坐標是（ ）ABCD2下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是( )ABCD3如果中不含的一次項,則（ ）ABCD4已知線段，線段與、構(gòu)成三角形，則線段的長度的范圍是（ ）ABCD無法確定5九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）ABCD6 “等腰三角形兩底角相等”的逆命題是（）A等腰三角形“三線合一”B底邊上高和中線重合的三角形等腰C兩個角互余的三角形是等腰三角形D有兩個角相等

3、的三角形是等腰三角形7在平面直角坐標系中，點A(2,3)與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標為A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)8微信已成為人們的重要交流平臺，以下微信表情中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9菱形的對角線的長分別為6，8，則這個菱形的周長為（ ）A8B20C16D3210下列長度的每組三根小木棒，能組成三角形的一組是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，3二、填空題(每小題3分,共24分)11某中學為了解學生上學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計圖如圖，由此可估計該校2000名學生中有_名學生是乘車上學的 12比較大?。篲513

4、如圖，線段的垂直平分線分別交、于點和點，連接，則的度數(shù)是_14分解因式：=_15求值：_16已知點（-2，y），（3，y)都在直線y=kx-1上，且k小于0，則y1與y2的大小關(guān)系是_17如圖，10個邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過A（1，0）點的一條直線1將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為_.18已知某地的地面氣溫是20，如果每升高1000m氣溫下降6，則氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線l1：yx與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標為，直線l2交x軸于點D，已知點D橫坐標為4，將直線l1向上平移3個單位

5、，得到直線l3，交x軸于點C，交直線l2于點B（1）求直線l2的函數(shù)表達式；（2）求的面積20（6分）已知，如圖，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求證：ABMN21（6分）解下列分式方程 （1）（2）22（8分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC的周長和面積23（8分）24（8分）已知ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE （1）求證：ABEBCD；（2）求出AFB的度數(shù)25（10分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為，

6、寬為的全等小矩形，且.(1)觀察圖形，將多項式分解因式；(2)若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值：.26（10分）先化簡，再求值：y（x+y）+（x+y）（xy）x2，其中x2，y參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點的平移與點的坐標之間的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，點的坐標是(-5，-1),故選C.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的平移與點的坐標之間的關(guān)系，掌握點的平移與點的坐標之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵2、A【分析】定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分

7、完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，A選項明顯不是軸對稱圖形.【點睛】理解軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】利用多項式乘多項式法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x的一次項求出m的值即可【詳解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，由結(jié)果中不含x的一次項，得到m-5=0，解得：m=5，故選：A【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得到的取值范圍【詳解】，線段與、構(gòu)成三角形故選：C【點睛】考查了三角形三邊關(guān)系定理，此類求三角形第三邊的范圍的題目，

8、實際上就是根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式，然后解不等式即可5、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人羊價為元，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人羊價為元，依題意，得：故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵6、D【分析】直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到正確選項【詳解】解：“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個角相等的三角形是等腰三角形，故選：D【點睛】本題考查互逆命題，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題是直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論7、A【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐

9、標互為相反數(shù)，縱坐標不變進行求解即可.【詳解】點A（2，3）與點B關(guān)于y軸對稱，點B的坐標為（-2，3），故選A.【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念作答：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱的概念，解題關(guān)鍵是掌握軸對稱的概念并能找到對稱軸9、B【分析】由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分

10、即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長【詳解】由菱形對角線性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AOBO，則AB=5，故這個菱形的周長L=4AB=1故選：B【點睛】此題考查勾股定理，菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)勾股定理計算AB的長10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、3+36，不能構(gòu)成三角形；B、4+510，不能構(gòu)成三角形；C、3+45，,能夠組成三角形；D、2+35，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題(每

11、小題3分,共24分)11、260【詳解】，故答案為：260.12、【分析】先確定的大小，再計算的大小，即可與5比較.【詳解】56,45,5,故答案為：.【點睛】此題考查實數(shù)的大小比較，確定無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】由題意得，DE為BC的垂直平分線故答案為：1【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、三角形的內(nèi)角和定理等知識點，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2

12、）故答案為x（x+2）（x2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解15、【分析】由二次根式的性質(zhì)，即可得|3|，繼而求得答案【詳解】解：3，30，|3|=3故答案為：3【點睛】此題考查了二次根式的化簡與性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)注意：16、【分析】直線系數(shù)，可知y隨x的增大而減小，則【詳解】直線y=kx-1上，且k小于0函數(shù)y隨x的增大而減小故答案為：【點睛】本題考查了直線解析式的增減性問題，掌握直線解析式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、y=x-,【解析】根據(jù)題意即可畫出相應(yīng)的輔助線，從而可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式【詳解】將由圖中1補到2的位置，10個正方形的面積之和是10，梯形ABCD的面積只要等于

13、5即可，設(shè)BC=4-x，則，解得，x=，點B的坐標為，設(shè)過點A和點B的直線的解析式為y=kx+b，解得，即過點A和點B的直線的解析式為y=.故答案為：y=.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì).18、t=0.006h+1【解析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006，由此寫出關(guān)系式即可【詳解】每升高1000m氣溫下降6，每升高1m氣溫下降0.006，氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為t=0.006h+1，故答案為：t=0.006h+1【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）yx+2；（2）【分析】（1）根

14、據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的解析式，聯(lián)立解析式求得B的坐標，進而求得C的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得BOC的面積【詳解】解：（1）直線l1：yx與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標為，A（1，），設(shè)直線l2的函數(shù)表達式為ykx+b，將A（1，），D（4，0）代入得，解得，直線l2為yx+2；（2）將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3為y，解得，B（，），在直線l3為yx+3中，令y0，則x2，C（2，0），SBOC【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形面積等，求得交點坐標是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】由于EFAC，DBAC得

15、到EFDM，進而可證1=CDM，根據(jù)平行線的判定得到MNCD，再由3=C，可證AB/CD，然后根據(jù)平行線的判定即可得到ABMN【詳解】證明：EFAC，DBAC，EFDM，2=CDM，1=2，1=CDM，MNCD，3=C，AB/CD，ABMN【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系21、（1）；（2）無解【分析】（1）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗，即可得到答案；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，

16、未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗，即可得到答案；【詳解】（1），檢驗：當時，原分式方程的解為：；（2），檢驗：當時，原分式方程無解【點睛】本題主要考查分式方程的解法，掌握解分式方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵22、ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【解析】直接利用勾股定理逆定理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的長，進而得出答案【詳解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【點睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出DC的長是

17、解題關(guān)鍵23、1【分析】先將化成最簡二次根式，再計算二次根式的加法、除法，最后計算有理數(shù)的減法即可【詳解】【點睛】本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加法、除法等知識點，熟記運算法則是解題關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）120【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BAC=C=ABE=60，根據(jù)SAS推出ABEBCD；（2）根據(jù)ABEBCD，推出BAE=CBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出AFB即可解：（1）ABC是等邊三角形，AB=BC（等邊三角形三邊都相等），C=ABE=60，（等邊三角形每個內(nèi)角是60）在ABE和BCD中，ABEBCD（SAS）（2）ABEBCD（已證），BAE=CBD（全等三角形的對應(yīng)角相等），AFD=ABF+BAE（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和）AFD=ABF+CBD=ABC=60，AFB=18060=120考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)25、（1）；（2）7，1【分析】（1）整個圖形的面積一方面可以表示為兩個大正方形的面積+兩個小正方形面積+五個小矩形的面積，另一方面又可表示為邊長分別為2a+b與a+2b的矩形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)題意可得：，然后根據(jù)完全平方公式即可求出結(jié)果；先將所求式子分解因式，然后把由得到的關(guān)系式整體代入