2023屆黑龍江省齊齊哈爾市昂溪區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在-1，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-1BC0D2用代入法解方程組時消去y，下面代入正確的是( )ABCD3如圖，在一單位長度為的方格紙上，依如所示的規(guī)律，設(shè)定點、，連接

2、點、組成三角形，記為，連接、組成三角形，記為，連、組成三角形，記為（為正整數(shù)），請你推斷，當為時，的面積（ ）ABCD4下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A6,8,10B8,15,16C4,3，D7,24,255用一條長為16cm的細繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，則該等腰三角形的腰長為（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm6估計的運算結(jié)果應(yīng)在（）A3到4之間B4到5之間C5到6之間D6到7之間7下列因式分解正確的是( )ABCD8如圖，在ABC中，ACB90，AB的中垂線交AC于D，P是BD的中點，若BC4，AC8，則SPBC為（）A3B

3、3.3C4D4.59下列命題是假命題的是( )A對頂角相等B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C平行于同一條直線的兩直線平行D同位角相等，兩直線平行10已知一次函數(shù)圖象上的三點，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若mn, 則m-n_0 . (填“”“n【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵14、（2，3）【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（

4、x，-y），據(jù)此即可求得點（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標【詳解】點（2，3）關(guān)于x軸對稱；對稱的點的坐標是（2，-3）故答案為（2，-3）15、1【分析】由折疊的性質(zhì)可知：BMGB，CEGC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，可求出B+C的度數(shù)，進而得到MGB+EGC的度數(shù)，問題得解【詳解】解：線段MN、EF為折痕，BMGB，CEGC，A1，B+C180198，MGB+EGCB+C98，MGE180981，故答案為：1【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，解題的關(guān)鍵是利用整體思想得到MGB+EGC的度數(shù)16、1【

5、解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，計算即可【詳解】解：ACB=90，A=25，ABC=65，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，ECB=1，=1，故答案為1【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點【詳解】0.0000211米=2.11101米故答案為：2.11101【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是注意n是負數(shù)18、

6、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，=1000，=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為1三、解答題(共66分)19、問題原型：見解析； 問題拓展：（1）ACCM，理由見解析；（2）AM【解析】根據(jù)題意證出BDEADC即可得出答案；證出BEFCMF即可得出答案；（2）連接AM，求出ACM90，即可求出A【詳解】問題原型：ADBC，ADBADC90，ABC45，BAD45，ABCBAD，ADBD，在BDE和ADC中，BDEADC（SAS），BEAC，問題拓展：（1）ACCM，理由：點F是BC中點，BFCF，在BEF和CMF中，BEFCMF（S

7、AS），BECM，由（1）知，BEAC，ACCM；（2）如圖，連接AM，由（1）知，BDEADC，BEDACD，由（2）知，BEFCMF，EBFBCM，ACMACD+BCMBED+EBF90，ACCM，AMAC【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).20、（1），（t，t），45；（2）POE周長是一個定值為1，理由見解析；（3）當t為（5-5）秒時，BP=BE；能，PE的長度為2【分析】（1）由勾股定理得出BP的長度；易證BAPPQD，從而得到DQ=AP=t，從而可以求出PBD的度數(shù)和點D的坐標（2）延長OA到點F，使得AF=CE，證明

8、FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC再證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP即可得出答案；（3）證明RtBAPRtBCE（HL）得出AP=CE則PO=EO=5-t由等腰直角三角形的性質(zhì)得出PE=PO=（5-t）延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP得出方程（5-t）=2t解得t=5-5即可；由得：當BP=BE時，AP=CE得出PO=EO則POE的面積=OP2=5，解得OP=，得出PE=OP-=2即可【詳

9、解】解：（1）如圖1，由題可得：AP=OQ=1t=t，AO=PQ四邊形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90BP=，DPBP，BPD=90BPA=90-DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中， ，BAPPQD（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD， PBD=PDB=45AP=t，DQ=t點D坐標為（t，t）故答案為：，（t，t），45（2）POE周長是一個定值為1，理由如下：延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45

10、，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APOP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=5+5=1POE周長是定值，該定值為1（3）若BP=BE，在RtBAP和RtBCE中， ，RtBAPRtBCE（HL）AP=CEAP=t，CE=tPO=EO=5-tPOE=90，POE是等腰直角三角形，PE=PO=（5-t）延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，

11、ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APEP=t+t=2t（5-t）=2t解得：t=5-5，當t為（5-5）秒時，BP=BEPOE的面積能等于POE周長的一半；理由如下：由得：當BP=BE時，AP=CEAP=t，CE=tPO=EO則POE的面積=OP2=5，解得：OP=，PE=OP=2；即POE的面積能等于POE周長的一半，此時PE的長度為2【點睛】此題考查四邊形綜合題目，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，證明三角形全等是

12、解題的關(guān)鍵21、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）6900元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)利潤=售價-進價，可求出結(jié)果【詳解】（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，由題意，得，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解答：該種干果的第一次進價是每千克5元；（2） =（600+1500）9-12000=21009-12000=6900（元）答：超市銷售這種干果共盈利6900元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用

13、，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22、（1）；（2）無解【分析】（1）利用平方差公式，二次根式的乘法和除法進行計算，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括號，移項合并，系數(shù)化為1，求出方程的解，再通過檢驗，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2），；檢驗：當時，是增根，原分式方程無解【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的性質(zhì)，平方差公式，以及解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進行解題23、第3步；【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、分母有理化法則判斷、改正即可【詳解】解：小明同學(xué)的做法有誤，錯誤步驟是第3步； 改正：【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)、分母有理化是解題的關(guān)鍵24、12【解析】先根據(jù)角平分線的定義求得EAC的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出AED的度數(shù)，最后由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】解：AE平分BAC，EAC50，C28，AEDC+EAC28+5078，ADBC，ADE90，DAE907812故答案為：12【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180，直角三角形兩銳角互余.25、（1）圖詳見解析，點的坐標（-2，-1）；（2）圖詳見解析，點的坐標（4，-1）【分析】（1）根據(jù)題干要求，分別對點A、B、C進行平移，并依次連接對應(yīng)點得到平移后圖形，讀圖可得到點的坐標；