江蘇省無錫市江陰市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷課件

1、九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）1.cos60的值為（A. 13）B. 12C. 22D. 32B. 三點(diǎn)確定一個(gè)圓D. 直徑所對(duì)的圓周角是直角2.下列說法正確的是（）A. 長(zhǎng)度相等的弧是等弧C. 圓周角是圓心角的一半3.關(guān)于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一個(gè)根為-1，則 a 的值為（）A. 1B. 1C. 2D. 2若 x：（x+y）=3：5，則 x：y=（）4.A. 32B. 38C. 23D. 855.如圖，點(diǎn) A、B、C 在O 上，若AOB=130，則C 的度數(shù)為（）A. 150B. 130C. 115D. 1206

2、.O 的直徑為 4，圓心 O 到直線 l 上的距離為 3，則直線 l 與O（）A. 相離B. 相切C. 相交D. 相切或相交 已知二次函數(shù) y=x2+mx+n 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-3），則代數(shù)式 mn+1 有（）A. 最小值3B. 最小值 3C. 最大值3D. 最大值 37.8.關(guān)于二次函數(shù) y=（x-1）2+2，下列說法正確的是（圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)圖象的對(duì)稱軸在 y 軸的左側(cè)y 的最大值為 2當(dāng) x1 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而增大）9.如圖，已知半徑為 5 的O 是ABC 的外接圓，若ABC=25，則劣弧 AC 的長(zhǎng)為（A. 536B. 2536C. 12536D.

3、 2518）10.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，點(diǎn) A，B，C 都在格點(diǎn)上，則ABC 的正切值為（A. 1052122）第 1 頁，共 17 頁九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大二、填空題（本大題共 8 小題，共 16.0 分）11.12.13.已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，6，6，6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是將二次函數(shù) y=3x2 的圖象向左移 1 個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來的 50 元降到 32 元，設(shè)該藥品平均每次 降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意可列方程是在ABC 中，C=90，若 tanA=12，則 sinA=已知圓

4、錐的底面半徑是 3cm，母線長(zhǎng)是 5cm，則圓錐的側(cè)面積為 cm2（結(jié) 果保留 ）如圖，在四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 AD 上，ECAB， EBDC，若ABE 面積為 5，ECD 的面積為 1，則BCE 的面積是14.15.16.17.如圖，AD 是ABC 的中線，點(diǎn) E 在 AC 上，BE 交 AD 于 點(diǎn) F，AFAD=14，則 AEAC=18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 的圓心 A 的坐標(biāo) 為（1，0），半徑為 1，點(diǎn) P 為直線 y=34x+3 上的 動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作A 的切線，且點(diǎn)為 B，則 PB 的 最小值是三、計(jì)算題（本大題共 1 小題，共 8.0 分）19.（1）計(jì)算

5、：2cos30+3sin245-4tan30；（2）解方程：x2-8x+3=0四、解答題（本大題共 9 小題，共 76.0 分）20.某區(qū)舉行“慶祝改革開放 40 周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記 m 分（60m100），組委會(huì)從 1000 篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的 成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc第 2 頁，共 17 頁二、填空題（本大題共 8 小題，共 16.0 分）11.已知90m100100.1合計(jì)1第 3 頁，共 17 頁請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：征文比賽

6、成績(jī)頻數(shù)分布表中 c 的值是；補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；若 80 分以上（含 80 分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)?文的篇數(shù)21.在一個(gè)不透明的布袋里裝有 4 個(gè)標(biāo)有數(shù)字為-3、-1、2、4 的小球，它們的材質(zhì)、形 狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為 x，小紅從剩下 的 3 個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為 y，這樣確定了點(diǎn) P 的坐標(biāo)（x， y）請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn) P 所有可能的坐標(biāo)；求出點(diǎn) P（x，y）滿足 x+y1 的概率22.如圖所示，在 811 的網(wǎng)格圖內(nèi)，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂 點(diǎn)為：A（-3

7、，-1），B（1，1），C（-3，1）以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心，將ABC 按相似比 2：1 放大，A、B、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A、B、C，（對(duì)應(yīng)點(diǎn)在網(wǎng)格圖 內(nèi)）90m100100.1合計(jì)1第 3 頁，共 17 頁請(qǐng)根畫出ABC；若ABC 的外接圓的圓心為 P，P 以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 x 軸正方向移動(dòng) ，t秒時(shí)，P 與 AC第一次相切，求此時(shí)的 t 值23.如圖，AC 是O 的直徑，弦 BDAO 于 E，連接 BC，過 點(diǎn) O 作 OFBC 于 F，若 BD=8cm，AE=2cm，求O 的半徑；求 O 到弦 BC 的距離24.如圖，A，B 兩地被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要繞行

8、C 地，若打通穿山隧道，建 成 A，B 兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從 A 地到 B 地的路程已知：CAB=30，CBA=45，AC=580 公里，求隧道打通后與打通前相比，從 A 地到 B 地的路程將 約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：31.7，21.4）第 4 頁，共 17 頁畫出ABC；23.如圖，AC 是O 的直徑，弦 B25.第 5 頁，共 17 頁如圖，以 AB 為直徑的O 外接于ABC，點(diǎn) D 在 BC 的延長(zhǎng)線上，ABC 的角平分 線與 AD 交于 E 點(diǎn)，與 AC 交于 F 點(diǎn)，且 AE=AF證明直線 AD 是O 的切線；若 AD=16，sinD=45，求 BC 的長(zhǎng)26.某公司投產(chǎn)一

9、種電子玩具，每件制造成本為 18 元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量 y（萬件）與銷售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù) y=-2x+100寫出每月的利潤(rùn) w（萬元）與銷售單價(jià) x（元）之間的函數(shù)解析式（利潤(rùn)=售 價(jià)-制造成本）；該公司在經(jīng)營中，每月銷售單價(jià)始終保持在 25 與 36 之間，問：公司獲得利 潤(rùn)的范圍27.如圖，二次函數(shù) y=ax2-8ax+c（a0）的圖象與 x、y 軸的正半軸分別交于 A、B 兩 點(diǎn)，頂點(diǎn)為 D，一次函數(shù) y=-mx+c 的圖象過 A、B 兩點(diǎn)，且 sinOAB=35，BD 平分ABY（Y 在點(diǎn) B 上方）25.第 5 頁，共 17 頁如圖，以 AB 為

10、直徑的O 求 m 的值；求二次函數(shù)的表達(dá)式第 6 頁，共 17 頁28.如圖，一次函數(shù) y=-34x+3m（m0）的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，矩 形 OEDC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 O（0，0）、C（0，12）、E（4m+5，0），將OAB 沿 AB 翻折，得到FAB，連結(jié) OF若 AB=AD，求 OF 的長(zhǎng)；以 AF 為直徑作M，問是否存在 m 值，使得M 與 CD 相切，若存在，求 出 m 值，若不存在，說明理由求 m 的值；第 6 頁，共 17 頁28.如圖，一次函數(shù) 答案和解析【答案】B【解析】解：cos60=， 故選：B直接根據(jù)特殊角的函數(shù)值寫出答案即可本題考查了特殊

11、角的三角函數(shù)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記特殊角的函數(shù)值，難度較小【答案】D【解析】解：A、長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，故錯(cuò)誤，不符合題意； D、直徑所對(duì)的圓周角是直角，故正確，符合題意；故選：D利用等弧的定義、確定圓的條件、圓周角定理等知識(shí)分別判斷后即可確定正 確的選項(xiàng)本題考查了確定圓的條件、圓的認(rèn)識(shí)及圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了 解有關(guān)的定義及定理，難度不大【答案】C【解析】解：把 x=-1 代入方程得 1-3+a=0， 解得 a=2故選：C直接把 x=-1 代入方程

12、x2+3x+a=0 得到關(guān)于a 的方程，然后解關(guān)于a 的方程即 可本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解【答案】A【解析】解：由=得 5x=3x+3y，即 2x=3y，所以=故選 A由比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)換為等積式后，能用其中一個(gè)字母表示另一 個(gè)字母，達(dá)到約分的目的即可靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，即可解答【答案】C【解析】解：如圖，在優(yōu)弧上取一點(diǎn) D，連接 AD，BD第 7 頁，共 17 頁答案和解析【答案】B第 7 頁，共 17 頁ADB=AOB=65，又ADB+C=180，C=115， 故選：C如圖，在優(yōu)弧上取一點(diǎn) D，連接 AD，BD利用

13、圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形 的性質(zhì)即可解決問題本題考查圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握 基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型【答案】A【解析】解：O 的直徑是 4，O 的半徑 r=2，圓心 O 到直線 l 的距離為 3，32，直線 l 與O 相離 故選：A先求出O 的半徑，再根據(jù)圓心 O 到直線 l 的距離為 3 即可得出結(jié)論本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，若圓的半徑為 r，圓心到直線的距離為 d，dr 時(shí)，圓和直線相離；d=r 時(shí)，圓和直線相切；dr 時(shí)，圓和直線相交【答案】A【解析】解：把（-1-3）代入 y=x2+mx+n 得-3=-1-m+nn=m-4mn+1=m（m-

14、4）+1=m2-4m+1=（m-2）2-3所以 mn+1 有最小值-3， 故選：A把（-1-3）代入 y=x2+mx+n 確定 m，n 之間的數(shù)量關(guān)系，代入 mn+1 討論本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)確定m，n 的數(shù)量關(guān)系 是解答關(guān)鍵【答案】D【解析】解：y=（x-1）2+2，當(dāng) x=0 時(shí)，y=3，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線 x=1，對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè)，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤， 當(dāng) x=1 時(shí)，y 取得最小值，此時(shí) y=2，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；當(dāng) x1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，故選項(xiàng) D 正確， 故選：D根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，

15、從而可以解 答本題第 8 頁，共 17 頁ADB=AOB=65，第 8 頁，共 17 頁本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利 用二次函數(shù)的性質(zhì)解答【答案】D【解析】解：連接 OA、OC，由圓周角定理得，AOC=2ABC=50，劣弧的長(zhǎng)=， 故選：D連接 OA、OC，根據(jù)圓周角定理求出AOC，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案 本題考查的是圓周角定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵【答案】C【解析】解：如圖，過 C 作 CDBA 交 BA 的延長(zhǎng)線于 D，CD=，BD=2，ABC 的正切值=， 故選：C過 C 作 CDBA 交 BA 的延長(zhǎng)線于 D，根據(jù)勾股定理得到

16、 CD=，BD=2，于是得到結(jié)論本題考查的是勾股定理及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是明確題意，構(gòu)造直角 三角形，利用銳角三角函數(shù)解答問題【答案】6【解析】解：6 出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是 6 故填 6根據(jù)眾數(shù)的定義就可以解決主要考查了眾數(shù)的概念注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它 反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的12.【答案】y=3（x+1）2【解析】解：將二次函數(shù) y=3x2 的圖象向左移 1 個(gè)單位，所得拋物線的關(guān)系式為：y=3（x+1）2 故答案為：y=3（x+1）2利用二次函數(shù)平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案此題主要考查了二次函數(shù)平移變換，正確把握

17、平移規(guī)律是解題關(guān)鍵13.【答案】50（1-x）2=32【解析】解：由題意可得，50（1-x）2=32，故答案為：50（1-x）2=32根據(jù)某藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來50 元降到32 元，平均每次降價(jià)的百分率為 x，可以列出相應(yīng)的方程即可第 9 頁，共 17 頁本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題 目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程【答案】55【解析】解：在 RtABC 中，C=90，tanA=，設(shè) a=x，則 b=2x，則 c=xsinA=根據(jù)tanA=，設(shè)出關(guān)于兩邊的代數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)勾股定理求

18、出第三邊長(zhǎng)的 表達(dá)式即可推出 sinA 的值求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設(shè)參數(shù)的方法求 三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值【答案】15【解析】解：底面圓的半徑為 3cm，則底面周長(zhǎng)=6c，側(cè)面面積=65=15cm2圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解【答案】5【解析】解：ECAB，A=CED，EBDCAEB=D，ABEECD，ABE 以 AB 為底邊的高與BCE 以 CE 為底的高相等，故答案為：由 ECAB，EBDC，可得A=CED，AEB=D，證得ABE 與ECD 相似， 由ABE 的面積為 5，CDE

19、 的面積為 1，可得 AB：CE=又由ECAB，可 得ABE 與BCE 等高，然后由等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，求得BCE 的面積此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)注意相似三角形的面積比等于相似比 的平方、等高三角形面積的比等于其對(duì)應(yīng)底的比【答案】17【解析】第 10 頁，共 17 頁本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，解：如圖，過點(diǎn) D 作 DGBE，交 AC 于點(diǎn) G；，AD 是ABC 的中線，BD=DC，故答案為：根據(jù)平行線分線段成比例定理、三角形的中位線定理進(jìn)行解答該題主要考查了平行線分線段成比例定理、三角形的中位線定理及其應(yīng)用問 題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，

20、靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷18.【答案】22【解析】解：如圖，作 AP直線 y=x+3，垂足為 P，作A 的切線 PB，切點(diǎn)為 B，此時(shí)切線長(zhǎng) PB 最小，A 的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線與 x 軸，y 軸分別交于 D，C，D（0，3），C（-4，0），OD=3，AC=5，DC=5，AC=DC，在APC 與DOC 中，APCDOC，AP=OD=3，PB=故答案為：2連接 AP，PB，當(dāng) AP 最小時(shí)，PB 最小，當(dāng) AP直線 y=x+3 時(shí)，PB 最小，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 AP=3，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論第 11 頁，共 17 頁解：如圖，過點(diǎn) D 作 DGBE，交 AC 于點(diǎn) G；本

21、題主要考查切線的性質(zhì)，掌握過切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵，用切 線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造 直角三角形解決有關(guān)問題19.【答案】解：（1）原式=232+3（22）2-433=3+32-433=36；（2）x2-8x+3=0，x2-8x=-3，x2-8x+16=-3+16，即（x-4）2=13，x-4=13，x4=13 或 x4=13，原方程的解為 x1=4+13，x2=413【解析】分別把各特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可；移項(xiàng)后兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式利用配方法 即可本題主要考查配方法解一元二次方程，熟練掌握完全平方公式是

22、解題的關(guān)鍵20.【答案】0.2【解析】解：（1）1-0.38-0.32-0.1=0.2，故答案為：0.2；（2）100.1=100，1000.32=32，1000.2=20，補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：（3）全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000（0.2+0.1）=300（篇）（1）依據(jù) 1-0.38-0.32-0.1，即可得到 c 的值；求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，即可補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；利用 80 分以上（含 80 分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)?文的篇數(shù)本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖 獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，

23、才能作出正確的判斷和解決 問題第 12 頁，共 17 頁本題主要考查切線的性質(zhì)，掌握過切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)21.【答案】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：以上事件都是等可能事件，共 12 種，分別是（-3，-1），（-3，2），（-3，4），（-1，-3），（-1，2），（-1，4），（2，-3），（2，-1），（2，4），（4，-3），（4，-1），（4，2）；（2）其中滿足條件 x+y1 的點(diǎn)有：（-1，4），（2，4），（4，-1），（4，2），P（x+y1）=412=13【解析】先畫樹狀圖展示所有12 種等可能的結(jié)果數(shù)，然后寫出12 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；根據(jù)所列結(jié)果，找到滿足 x+y1

24、 的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出 答案本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重 復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法 適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情 況數(shù)之比22.【答案】解：（1）如圖，ABC為所作；（2）如圖，D 點(diǎn)為 AB 的中點(diǎn)，P 與 AC相切于 E，DB=12AB=1222+42=5，ABC 為直角三角形，D 點(diǎn)為ABC 的外接圓的圓心，半徑為 5，DE=7，PE=5，DP=7-5，t=751=7-5，即此時(shí) t 的值為 7-5【解析】把A、B、C 的橫縱坐標(biāo)分別乘以-2 得到點(diǎn)A、B、C

25、，然后描點(diǎn)得到ABC；如圖，D 點(diǎn)為 AB 的中點(diǎn)，P 與 AC相切于 E，DB=，先判斷 D 點(diǎn)為ABC 的外接圓的圓心，半徑為 利用 DE=7，PE=得到 DP=7-，利用 PE=時(shí)，P 與 AC相切，然后，從而得到此時(shí) t 的值第 13 頁，共 17 頁21.【答案】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：以上事件都是等可能本題考查了作圖-位似變換：利用以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)畫位似圖形也考查了切線的判斷23.【答案】解：（1）連結(jié) OB，設(shè)半徑為 r，則 OE=r-2，AC 是O 的直徑，弦 BDAO 于 E，BD=8cm，BE=DE=4，在 RtOBE 中，O

26、E2+BE2=OB2 ，（r-2）2+42=r2r=5（2）r=5，AC=10，EC=8，BE=DE=4cm，BC=BE2+EC2=45（cm）OFBC，SBCO=12BCOF=12OCBE45OF=54，OF=5【解析】連結(jié) OB，設(shè)半徑為 r，則 OE=r-2，構(gòu)建方程即可解決問題根據(jù) SBCO=BCOF=OCBE，求解即可本題考查圓周角定理，垂徑定理，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握 基本知識(shí)，屬于中考常考題型【答案】解：過點(diǎn) C 作 CHAB 于 H，在 RtCHA 中，A=30，AC=580，CH=290，AH=2903，在 RtCHB 中，B=45，CH=290，BH=290，

27、BC=2902，AC+BC=580+2902986，AB=AH+BH=2903+290783，986-783=203 公里，答：隧道打通后與打通前相比，從 A 地到 B 地的路程將約縮短 203 公里【解析】過點(diǎn)C 作CHAB 于H，利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出 AH 和BH 的長(zhǎng)，進(jìn)而可得 AB 的長(zhǎng)，然后可得答案此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直角三角形中特殊角的三 角函數(shù)值【答案】（1）證明：AB 為O 的直徑，ACB=90，第 14 頁，共 17 頁本題考查了作圖-位似變換：利用以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)AF=AE，AEF=AFE，BE 平分ABC，ABE=CBF，CF

28、B=AFE，CFB=AEBCFB+FBC=90，ABE+AEB=90， 即BAE=90，AB 是O 的直徑，直線 AD 是O 的切線；（2）解：設(shè) AB=4k，BD=5k，AD=3kAD=16，k=163，AB=643，BAD=ACB=90，D+CAD=CAD+BAC=90，D=BAC，sinBAC=sin D=45sinBAC=45=BCAB，BC=25615【解析】根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AEF=AFE，根據(jù)角平分線的定義得到ABE=CBF，求得BAE=90，于是 得到結(jié)論；設(shè) AB=4k，BD=5k，得到 AD=3k求得 AB=，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可 得

29、到結(jié)論本題考查了切線的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵26.【答案】解：（1）由題意可得：w=（ x-18）y=（ x-18）（-2x+100）=-2x2+136x-1800；（2）w=-2x2+136x-1800=-2（x-34）2+512當(dāng) x=34 時(shí)，w 最大值=512 萬元， 當(dāng) x34 時(shí)，w 隨著 x 的增大而增大； 當(dāng) x34 時(shí)，w 隨著 x 的增大而減小，當(dāng) x=25 時(shí)，w=-2252+13625-1800=350 萬元； 當(dāng) x=36 時(shí)，w=-2362+13636-1800=504 萬元，350 萬元利潤(rùn)512 萬元【解析】直接利用總利潤(rùn)=銷量每件

30、商品的利潤(rùn)，進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式；直接利用配方法進(jìn)而得出二次函數(shù)的最值，再結(jié)合二次函數(shù)增減性得出 答案此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握二次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵第 15 頁，共 17 頁AF=AE，第 15 頁，共 17 頁，27.【答案】解：（1）sinOAB=35=OBAB，B（0c），OB=c，AB=5c3，OA=4c3A（4c3，0）在直線：y=-mx+c 上，m=34；（2）二次函數(shù) y=ax2-8ax+c（a0）的圖象頂點(diǎn)為 D，D（4，-16a+c）過點(diǎn) D 作 DFx 軸于點(diǎn) F，交 AB 于點(diǎn) C，過點(diǎn) B 作 BEDF 于點(diǎn) E，BEAF，BE=4sinEBC=sinBAO=35=ECBCEC=3，BC=5BD 平分ABY，YBD=DBCYBD=BDC，BDC=DBCDC=BC=5DE=2直線 AB：y=-mx+c 與 y 軸交于點(diǎn) B（0，c），OB=EF=c，DF=c+2D（4，c+2）c+2=-16a+ca=-18二次函數(shù)表達(dá)式為：y=-18x2+x+c二次函數(shù)圖象過 A（4c3，0），-1816c29+4c3+c=0c1=212，c2=0（舍去）二次函數(shù)表達(dá)式為：y=-18x2+x+212【解析】利用銳角三角函數(shù)的定義和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得 OB=c， AB= ，OA= 然后將點(diǎn)A 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，求得m