山東省樂陵市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列判斷兩個(gè)三角形全等的條件中，正確的是( )A一條邊對(duì)應(yīng)相等B兩條邊對(duì)應(yīng)相等C三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等D三條邊對(duì)應(yīng)相等2如圖，直線，1的度數(shù)比2的度數(shù)大56，若設(shè)，則可得到的方程組為

2、（ ）ABCD3某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，154當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（ ）A7BCD15下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C2，3，4D2，4，86等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸是( )A中線B底邊上的中線C中線所在的直線D底邊上的中線所在的直線7若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D且8下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A-3BCD9過(guò)元旦了，全班同學(xué)每人互發(fā)一條祝福短信，共發(fā)了380條，設(shè)全班有x

3、名同學(xué)，列方程為（ ）ABx（x1）=380C2x（x1）=380Dx（x+1）=38010小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：，3，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：益，愛，我，數(shù)，學(xué)，廣，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛學(xué)B愛廣益C我愛廣益D廣益數(shù)學(xué)二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_12如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米13若+（b+2）2=0，則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_14工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OMON，移

4、動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_.15若，則_16若 x 1，則x3+x2-3x+2020 的值為_17如圖所示，在ABC中，AD是BAC的平分線，G是AD上一點(diǎn)，且AG=DG，連接BG并延長(zhǎng)BG交AC于E，又過(guò)C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說(shuō)法： D是BC的中點(diǎn)；BEAC；CDA2；AFC為等腰三角形；連接DF，若CF=6，AD=8，則四邊形ACDF的面積為1其中正確的是_（填序號(hào)）18中國(guó)高鐵再創(chuàng)新高，2019年全國(guó)高鐵總里程將突破35000公里，約占世界高鐵總里程的，穩(wěn)居世界第一，將35000用科學(xué)計(jì)數(shù)

5、法表示為_三、解答題(共66分)19（10分）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫助畫出燈柱的位置P（不寫畫圖過(guò)程，保留作圖痕跡）20（6分） “軍運(yùn)會(huì)”期間，某紀(jì)念品店老板用5000元購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念品，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)目的這種紀(jì)念品，但第二次每個(gè)進(jìn)價(jià)比第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)多了2元（1）求該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（2）老板以每個(gè)15元的價(jià)格銷售該紀(jì)念品，當(dāng)?shù)诙渭o(jì)念品售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二次的銷售利潤(rùn)

6、不低于900元，剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要多少元？21（6分）如圖所示，在ABC中，ABCACB（1）尺規(guī)作圖：過(guò)頂點(diǎn)A作ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點(diǎn)E，連接BE、CE求證：ABEACE22（8分）（1）分解因式：；（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)23（8分）已知：如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，ADBE，且ADBC，BEAC（1）求證：CDCE；（2）連接DE，交AB于點(diǎn)F，猜想BEF的形狀，并給予證明24（8分）某服裝點(diǎn)用6000購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)

7、)，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?25（10分）約分：（1）（2）26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)ABC，頂點(diǎn)，.（1）畫出ABC 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱圖形（不寫畫法）點(diǎn)A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_；點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_；點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，求ABC 的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共3

8、0分)1、D【詳解】解：A一條邊對(duì)應(yīng)相等，不能判斷三角形全等 B.兩條邊對(duì)應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等 C.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等，只能相似 D.三條邊對(duì)應(yīng)相等，符合判斷定理故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定三角形全等的判定定理有：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊定理，直角三角形還有HL定理2、B【解析】根據(jù)1與2互補(bǔ)，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大56列方程組即可.【詳解】，1+2=180，即x+y=180.1的度數(shù)比2的度數(shù)大56,1=2+56，即x=y+56.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用，找出列方程組所需的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】由

9、題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)4、B【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得3-4=-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵把x的值代入.5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷【詳解】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于

10、第三邊，得A中，1+23，不能組成三角形；B中，2+24，不能組成三角形；C中，3+24，能夠組成三角形；D中，2+48，不能組成三角形故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊的和大于第三邊6、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得出答案【詳解】解：等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高所在的直線，底邊中線所在直線，A、中線，錯(cuò)誤；B、底邊上的中線，錯(cuò)誤；C、中線所在的直線，錯(cuò)誤；D、底邊上的中線所在的直線，正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的定義7、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得，x

11、=，方程的解是正數(shù)，0，解這個(gè)不等式得，m1，m=1時(shí)不符合題意，m1，則m的取值范圍是m1且m1故選D【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解要注意分母不能為0，這個(gè)條件經(jīng)常忘掉8、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)9、B【分析】設(shè)該班級(jí)共有同學(xué)x名，每個(gè)人要發(fā)（x-1）條短信，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：人數(shù)每個(gè)人所發(fā)的短信數(shù)量=總短信數(shù)量【詳解】設(shè)全班有x名同學(xué)，由題

12、意得：x（x-1）=380，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程10、C【分析】先運(yùn)用提公因式法,再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】因?yàn)?所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是:我愛廣益.故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】已知點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出Q的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn))與點(diǎn)Q關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：.故答案為【點(diǎn)睛】考查關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).12、1【分析】圖中為一

13、個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出旗桿折斷之前的長(zhǎng)度【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為 =15米， 所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米， 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運(yùn)用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵13、（-3，-2）【解析】試題解析：+（b+2）2=0，a=3，b=-2；點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）考點(diǎn)：1關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；2非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；3非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根14、SSS證明COMCON，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【分析】由三邊

14、相等得COMCON，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出AOCBOC【詳解】由圖可知，CMCN，又OMON，OC為公共邊，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分線故答案為：SSS證明COMCON，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)15、1【分析】將x+3y看作一個(gè)整體并求出其值，然后逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】x+3y-4=0，x+3y=4，3x27y=3x33y=3x+3y=34=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，熟

15、記性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用16、2019【分析】將x3+x2-3x+2020進(jìn)行變形然后代入求解即可.【詳解】解：原式= 【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算，根據(jù)原式進(jìn)行變形代入求值是解題的關(guān)鍵.17、【分析】中依據(jù)已知條件無(wú)法判斷BD=DC，可判斷結(jié)論錯(cuò)誤；若BEAC，則BAE+ABE=90，結(jié)合已知條件可判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可判斷；證明AHFAHC，即可判斷；四邊形ACDF的面積等于AFC的面積與DFC的面積之和，據(jù)此可判斷【詳解】解：根據(jù)已知條件無(wú)法判斷BD=DC，所以無(wú)法判斷D是BC的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；只有BAE和BAC互余時(shí)才成立，故錯(cuò)誤；正確ADC=1+

16、ABD，1=2，ADC2，故正確；正確1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，AFC為等腰三角形，故正確；正確ADCF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線、角平分線、高線，全等三角形的性質(zhì)和判定，對(duì)角線垂直的四邊形的面積，三角形外角的性質(zhì)能依據(jù)定理分析符合題述結(jié)論的依據(jù)是解決此題的關(guān)鍵18、3.51【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】350003.51故答案為：3.51

17、【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題(共66分)19、見解析.【分析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P【詳解】如圖，點(diǎn)P為所作【點(diǎn)睛】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，則第二次每個(gè)進(jìn)價(jià)是（x+2）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二次進(jìn)的個(gè)數(shù)第一次進(jìn)的個(gè)數(shù)即可列出方程，解方程即得結(jié)果；（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)y元，由利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)

18、，根據(jù)第二批的銷售利潤(rùn)不低于900元即可列出關(guān)于y的不等式，解不等式即得結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：，解得：x10，經(jīng)檢驗(yàn)x10是分式方程的解，答：該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是10元；（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)y元，由（1）知，第二批購(gòu)進(jìn)500（個(gè)），根據(jù)題意，得：15500+y5006000900，解得：y1答：剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要1元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）如圖所示,見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖方法即可解答；（2）根據(jù)AD是ABC的角平

19、分線，得到BADCAD，再由ABCACB證得ABAC，即可證明ABEACE（SAS）【詳解】（1）如圖所示：（2）證明：AD是ABC的角平分線，BADCAD，ABCACB，ABAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS）【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的作圖方法，角平分線定理的應(yīng)用，熟記定理內(nèi)容并熟練應(yīng)用解題是關(guān)鍵.22、（1）；（2）八邊形【分析】（1）首先提公因式5，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得方程180（n-2）=3603，再解即可【詳解】解：（1）=；（2）設(shè)這個(gè)多邊形為邊形，由題意，得，解得答：這個(gè)多邊形為八邊形【點(diǎn)睛】此題主要考查

20、了分解因式和多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握分解因式的步驟：先提公因式，后用公式法，注意分解要徹底；掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）180（n3且n為整數(shù)）23、（1）見解析；（2）BEF為等腰三角形，證明見解析.【分析】（1）先由ADBE得出AB，再利用SAS證明ADCBCE即得結(jié)論；（2）由（1）可得CDCE，ACDBEC，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得BFEBEF，進(jìn)一步即得結(jié)論.【詳解】（1）證明：ADBE，AB，在ADC和BCE中 ADCBCE（SAS），CDCE；（2）解：BEF為等腰三角形，證明如下：由（1）知ADCBCE， CDCE，ACDBEC， CDECED，CDE

21、+ACDCED+BEC，即BFEBEF，BEBF，BEF是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟練掌握全等三角形和等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）A種服裝購(gòu)進(jìn)50件，B種服裝購(gòu)進(jìn)30件；（2）2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可；（2）分別求出打折后的價(jià)格，再根據(jù)少收入的利潤(rùn)=總利潤(rùn)-打折后A種服裝的利潤(rùn)-打折后B中服裝的利潤(rùn)，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由題意，得，解得：，答：A種服裝購(gòu)進(jìn)50件，B種服