2022-2023學(xué)年山東省淄博張店區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一”那么我們用反證法證明：“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，第一步先假設(shè)（ ）A三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于60B三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于60C三角形中每個(gè)內(nèi)角都大于60D三角形中

2、沒有一個(gè)內(nèi)角小于602如圖，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，則CE的長為（ ）A2B2.5C3D3.53，兩地航程為48千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，則可列方程（ ）ABCD420190等于（）A1B2C2019D05下列各多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）ABCD6如圖，ABAC，A36，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論：BCD是等腰三角形；BD是ABC的平分線；DC+BCAB；AMDBCD，正確的是 （ ）ABCD7如圖，在ABC中，B50，A30

3、，CD平分ACB，CEAB于點(diǎn)E，則DCE的度數(shù)是（）A5B8C10D158一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A一B二C三D四9下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1，2，5B2，2，4C1，2，3D2，3，410如圖，直線a、b被直線c、d所截，若1100，280，3125，則4的度數(shù)是（ ）A55B75C100D125二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)P在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為65，那么在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為_度（只需寫出090的角度）

4、12一個(gè)等腰三角形的內(nèi)角為80，則它的一個(gè)底角為_13工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OMON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合則過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_.14若，則=_.15已知x+1，則x22x3_16在一次對(duì)某二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解3(x+2)(x+8)；乙同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而將其分解為3(x+7)(x+1)，則將此多項(xiàng)式進(jìn)行正確的因式分解為_17如圖，中，是上一點(diǎn)，則_18分解因式： =_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等腰直角三角形

5、中，.將等腰直角形沿高剪開后，拼成圖2所示的正方形. (1)如圖1，等腰直角三角形的面積是_.(2)如圖2，求正方形的邊長是多少？(3)把正方形放到數(shù)軸上(如圖3)，使得邊落到數(shù)軸上，其中一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，直接寫出另一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).20（6分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是垂足，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：；垂直平分；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_21（6分）如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開往乙地，線段OA表示貨車離開甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離開甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距 km，轎車比貨車晚

6、出發(fā) h；（2）求線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）貨車出發(fā)多長時(shí)間兩車相遇？此時(shí)兩車距離甲地多遠(yuǎn)？22（8分）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工如圖的線段和折線是兩隊(duì)前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)0 x6時(shí)，y甲 ；當(dāng)0 x2時(shí)，y乙 ；當(dāng)2x6時(shí)，y乙 ；（2）求圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義；（3）施工過程中，甲隊(duì)的施工速度始終不變，而乙隊(duì)在施工6天后，每天的施工速度提高到120米天，預(yù)計(jì)兩隊(duì)將同時(shí)完成任務(wù)兩隊(duì)還需要

7、多少天完成任務(wù)？23（8分）某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？24（8分）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校x取一個(gè)涂上陰影，使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形25（10分）如圖，在中，平分，延長至，使，

8、連接求證：26（10分）如圖，點(diǎn)在上，.求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答.【詳解】解：用反證法證明：“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，第一步先假設(shè)三角形中每個(gè)內(nèi)角都大于60，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查反證法，解題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立2、C【分析】依據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等量代換即可求出.【詳解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故選：C.【點(diǎn)睛】找到全等三角

9、形的對(duì)應(yīng)邊是關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程4、A【分析】任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】20190等于1，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于15、A【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：A、，是因式分解，故此選項(xiàng)正確；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2-n2+2=（m+

10、n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵6、C【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，以及全等三角形的判定，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：ABAC，A36，ABC=C=，MN垂直平分AB，AD=BD，AM=BM，ABD=A=36，DBC=36，BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形，正確；ABD=DBC=36，BD平分ABC，正確；BC=BD=AD，AB=AC，DC+BCDC+AD=AC=AB；正確；AMD與BCD不能證明全等，錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有：；故選：C

11、【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題7、C【解析】依據(jù)直角三角形，即可得到BCE40，再根據(jù)A30，CD平分ACB，即可得到BCD的度數(shù)，再根據(jù)DCEBCDBCE進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】B50，CEAB，BCE40，又A30，CD平分ACB，BCDBCA（1805030）50，DCEBCDBCE504010，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)中k與b的符合判斷即可得到答案.【詳解】k=20，b=-30，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過第一、三

12、、四象限，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理即可正確解題.9、D【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項(xiàng)分析解答即可.【詳解】A、1+25，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理10、D【解析】由題意得15=100，然后得出5+2180，證出ab，由平行線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：如圖15=100，280，5+2180，ab，43125，故選：D【

13、點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】設(shè)大量角器的左端點(diǎn)是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所對(duì)的圓心角是1，因而P在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為1故答案為112、50或80【分析】分情況討論，當(dāng)80是頂角時(shí)，底角為；當(dāng)80是底角時(shí)，則一個(gè)底角就是80【詳解】在等腰三角形中，若頂角是80，則一個(gè)底角是；若內(nèi)角80是底角時(shí)，則另一個(gè)底角就是80，所以它的一個(gè)底角就是50或80，故答案為：50或80【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討

14、論思想的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和的定理，熟記等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵13、SSS證明COMCON，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【分析】由三邊相等得COMCON，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出AOCBOC【詳解】由圖可知，CMCN，又OMON，OC為公共邊，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分線故答案為：SSS證明COMCON，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)14、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案為.15、1【分析】將x的值代入原式，再依據(jù)二次根式的混合

15、運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng)x+1時(shí)，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則16、【分析】分別將3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展開，然后取3(x+2)(x+8)展開后的二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，取3(x+7)(x+1)展開后的一次項(xiàng)，最后因式分解即可【詳解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30 x+483(x+7)(x+1)= 3x2+24x+21由題意可知：原二次三項(xiàng)式為3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘

16、法和因式分解，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、提取公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵17、40【分析】設(shè)x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理得DAC=180-2x，由三角形外角的性質(zhì)得BAD=，結(jié)合條件，列出方程，即可求解【詳解】設(shè)x，C=x，BAD=DBA=，DAC=180-2x，180-2x+=120，解得：x=40，故答案是：40【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)定理，掌握上述定理，列出方程，是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)提公因式法即可求解.【詳解】=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.三、解答題(共6

17、6分)19、（1）8；（2）（3）-1+或-1-【分析】（1）根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)所拼圖形，可知正方形的邊長為ABC的高，從而計(jì)算可得；（3）根據(jù)（2）中所求邊長，當(dāng)點(diǎn)E在-1，和點(diǎn)F在-1處分別得出另一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).【詳解】解：（1）=8；（2）由題意可知，拼成正方形EFGH后，ABC的高CD變成了正方形的邊長，CD=，正方形EFGH的邊長為；（3）當(dāng)點(diǎn)E在-1處時(shí)，F(xiàn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-1+，當(dāng)點(diǎn)F在-1處時(shí)，F(xiàn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-1-，另一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的數(shù)為-1+或-1-.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，了解拼圖的過程，并且

18、注意在數(shù)軸上分類討論.20、1【分析】根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】，AB=AC，是的中點(diǎn)，AD平分BAC，DE=DF，故正確；，DEA=DFA=90DE=DFDA=ADADEADF(HL)AE=AF，故正確，ED=FDAD垂直平分EF，故正確，DEB=DFC=90又B=C，且B+DEB+EDB=180， C+DFC+FDC=180，BDE=180-B+DEB，F(xiàn)DC=180-C-DFC，故正確故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)21、（1）300；1.2 （2）y110

19、 x195 （3）3.9；234千米【分析】（1）由圖象可求解；（2）利用待定系數(shù)法求解析式；（3）求出OA解析式，聯(lián)立方程組，可求解【詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地相距300km，轎車比貨車晚出發(fā)1.2小時(shí)；故答案為：300；1.2；（2）設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，由題意可得：解得：線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：y110 x195；（3）設(shè)OA解析式為：ymx，由題意可得：3005m，m60，OA解析式為：y60 x， 答：貨車出發(fā)3.9小時(shí)兩車相遇，此時(shí)兩車距離甲地234千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解圖象，是本題的關(guān)鍵22、（1）100 x；150

20、 x；50 x+200；（2）在4天時(shí)，甲乙兩工程隊(duì)硬化道路的長度相等，均為400m；（3）5天【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出三個(gè)函數(shù)解析式；（2）首先根據(jù)一次函數(shù)列出二元一次方程組，從而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，得出實(shí)際意義；（3）首先設(shè)兩隊(duì)還需要x天完成任務(wù)，然后根據(jù)速度差天數(shù)=現(xiàn)在的距離差列出一元一次方程，從而求出x的值試題解析：（1）100 x；150 x；50 x+200；（2）根據(jù)題意可得：解得：M（4，400）M的實(shí)際意義：在4天時(shí)，甲乙兩工程隊(duì)硬化道路的長度相等，均為400m（3）設(shè)兩隊(duì)還需要x天完成任務(wù)，由題意可知：（120-100）x=600-500解得：x=5答：兩隊(duì)還需要5天完成任務(wù)考點(diǎn)：（1）一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；（2）一元一次方程的應(yīng)用23、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動(dòng)越大，成績?cè)讲环€(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，成績?cè)椒€(wěn)定進(jìn)行解答【詳解】（1）乙進(jìn)球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）5