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1、大學(xué)物理實驗報告單擺測重力加快度大學(xué)物理實驗報告單擺測重力加快度大學(xué)物理實驗報告單擺測重力加快度西安交通大學(xué)物理仿真切驗報告利用單擺測重力加快度班級:姓名:學(xué)號:西安交通大學(xué)模擬仿真切驗實驗報告實驗日期:2014年6月1日老師署名:同組者:無審批日期:實驗名稱:利用單擺丈量重力加快度仿真切驗一、實驗簡介單擺實驗是個經(jīng)典實驗,好多有名的物理學(xué)家都對單擺實驗進行過仔細的研究。本實驗的目的是學(xué)習(xí)進行簡單設(shè)計性實驗的基本方法,依據(jù)已知條件和丈量精度的要求,學(xué)會應(yīng)用偏差均分原則采用適合的儀器和丈量方法,學(xué)習(xí)積累放大法的原理和應(yīng)用,分析基本偏差的根源及進行修正的方法。二、實驗原理用一杜絕對撓性且長度不變、
2、質(zhì)量可忽視不計的線懸掛一個質(zhì)點,在重力作用下在鉛垂平面內(nèi)作周期運動,就成為單擺。單擺在擺角小于5(此刻一般認為是小于10)的條件下振動時,可近似以為是簡諧運動。而在實質(zhì)狀況下,一根不能夠伸長的細線,下端懸掛一個小球。當細線質(zhì)量比小球的質(zhì)量小好多,并且小球的直徑又比細線的長度小好多時,此種裝置近似為單擺。單擺帶動是知足下列公式:T2Lg從而能夠推出:42LT2式中L為單擺長度(單擺長度是指上端懸掛點到球重心之間的距離);g為重力加快度。假如丈量得出周期T、單擺長度L,利用上邊式子可計算出當?shù)氐闹亓涌於萭。三、實驗內(nèi)容1.用偏差均分原理設(shè)計單擺裝置,丈量重力加快度g.設(shè)計要求:依據(jù)偏差均分原理,
3、自行設(shè)計試驗方案,合理選擇丈量儀器和方法.寫出詳盡的推導(dǎo)過程,試驗步驟.用自制的單擺裝置丈量重力加快度g,丈量精度要求g/g1%.可供給的器械及參數(shù):游標卡尺,米尺,千分尺,電子秒表,支架,細線(尼龍線),鋼球,擺幅丈量標尺(提供硬白紙板自制),天平(公用).假定擺長l70.00cm;擺球直徑D2.00cm;搖動周期T1.700s;米尺精度米0.05cm;卡尺精度卡0.002cm;千分尺精度千0.001cm;秒表精度秒0.01s;依據(jù)統(tǒng)計分析,實驗人員開或停秒表反響時間為0.1s左右,所以實驗人員開,停秒表總的反響時間近似為人0.2s.對重力加快度g的丈量結(jié)果進行偏差分析和數(shù)據(jù)辦理,查驗實驗結(jié)
4、果能否達到設(shè)計要求.研究單擺周期與擺長,擺角,懸線的質(zhì)量和彈性系數(shù),空氣阻力等要素的關(guān)系,試分析各項偏差的大小.四、實驗儀器單擺儀,擺幅丈量標尺,鋼球,游標卡尺(圖1-圖4)單擺儀(1)擺幅丈量標尺(2)鋼球(3)游標卡尺(4)五、實驗操作用米尺丈量擺線長度+小球直徑為92.62m(圖5);用游標卡尺丈量小球直徑結(jié)果(圖6)圖(5)圖(6)把擺線偏移中心不超出5度,開釋單擺,開始計時,單擺擺過個周期后停止計時,記錄所用時間;T=95.75s/50=1.915s圖(7)六、數(shù)據(jù)辦理及偏差分析(1)數(shù)據(jù)辦理:1)周期的計算:T=95.75s/50=1.967s2)擺長的計算:鋼球直徑的丈量數(shù)據(jù)以下
5、表:丈量次數(shù)每次數(shù)據(jù)d(cm)均勻值d=d-d(cm)(cm)d11.6621.6870.02521.7020.01531.6720.01541.6720.01551.6920.01561.7210.039d0.021則d=1.687cm,d=0.024cm.所以有效擺長為:91.78cm,3)重力加快度的計算:由于:所以:=9.88查資料可知,西安地域的重力加快度約為9.79則相對偏差是E=g/g=0.9%1%,符合實驗要求。(2)偏差分析1.隨機偏差:在本實驗中影響隨機偏差的要素比好多,此中包含了:丈量人員的主觀要素,如丈量單擺周期時的反響時間,在丈量擺線長度時關(guān)于最后一位數(shù)字的估度等;在
6、環(huán)境方面,溫度,濕度,空氣阻力的變化都會給實驗結(jié)果帶來偏差。而在這些因素中,較為顯然的即是人的主觀要素影響,所以,為了減小實驗偏差,應(yīng)當盡可能的多丈量實驗數(shù)據(jù),利用求均勻值法能夠減小實驗偏差。2.系統(tǒng)偏差:周期公式其實是一個近似公式,它的建立是有條件的。查閱文件可知在考慮擺角,懸線質(zhì)量,小球質(zhì)量散布,空氣浮力,空氣阻力,儀器偏差時的修正公式為:1)擺角的影響:在實驗中,一般要求擺角要小于5,由于在推導(dǎo)周期公式的時候利用了近似處理:sin()tan(),此公式只在很小的時候才建立,而依據(jù)文件查閱可知,在3時候已經(jīng)對實驗結(jié)果產(chǎn)生了交大的影響。為除去影響,要使3或?qū)竭M行修正。2)懸線質(zhì)量的影響:本實驗是在假定懸線質(zhì)量不計的狀況下使用公式計算的。由修正公式可知,懸線質(zhì)量越大,測得的加快度值越小。計算時應(yīng)當由于偏差不是遠小于丈量精度,所以應(yīng)當賞賜修正。3)空氣浮力的影響:在修正公式中,0/為空氣密度和小球密度的比值。在實驗中,這個值的數(shù)目級很小,能夠忽視不計。4)空氣阻力的影響:修正式中,空氣阻尼系數(shù)為,在代入空氣的阻尼系數(shù)后發(fā)現(xiàn),偏差值的數(shù)目級遠小于丈量精度,所以也能夠忽視不
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