江蘇省蘇州市2017屆高三3月(330)數(shù)學(xué)二輪研討會(huì)教案恒過定點(diǎn)問題的解題策略

1、恒過定點(diǎn)問題的解題策略【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】恒過定點(diǎn)問題的解題策略和方法；2.體驗(yàn)以動(dòng)向的見解研究剖析幾何問題的思想方式，掌握類比研究、轉(zhuǎn)變與化歸等思想方法.【課前熱身】1.動(dòng)直線(2a)x(3a4)y2a10(aR)過定點(diǎn)_2.動(dòng)圓x2y2(a2)x(4a)y4a40(aR)過定點(diǎn)_3.如圖，已知圓x2y24，直線l:x4，圓O與x軸交A，B兩點(diǎn)，M是圓O上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AM交直線l于點(diǎn)P，直線BM交直線l于點(diǎn)Q.求證：以PQ為直徑的圓C過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).yPMAOBxQ【例題精講】2例1如圖，已知橢圓xy21，直線l：44，A，B是長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，設(shè)直

2、線AM交直線l于點(diǎn)P，直線BM交直線l于點(diǎn)Q求證：以PQ為直徑的圓C經(jīng)過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)yPM例2過橢圓x2y21的左極點(diǎn)A作互相垂直的直線分別交橢圓于M，N兩點(diǎn).4求證：直線MN過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)【課堂小結(jié)】【課后牢固】1.已知橢圓x2y2A，直線l:ykxm交橢圓于P,Q兩點(diǎn)，設(shè)直線C:1的上極點(diǎn)為42AP,AQ的斜率分別為k1,k2.y（1）若m0時(shí)，求k1k2的值；Al（2）若k1k21時(shí)，證明：直線l:ykxm過定點(diǎn).QOxPx2y21(ab0)的右焦點(diǎn)為F(c,0)，c為正數(shù)，過F作兩條互相垂直的弦2.如圖，橢圓b2a2AB，CD，設(shè)AB，CD中點(diǎn)分別為M，Ny（1）若C為橢圓的上極點(diǎn)，B為橢圓的下極點(diǎn)，且此時(shí)FBC的面積為2，求橢圓的方程；C（2）證明線段MN必過必然點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)NAOFxMDB3.已知圓M的方程為(x4)2y24，點(diǎn)C(1,0)，設(shè)P是圓M上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上可否存在異于C的定點(diǎn)B，使得PC恒為定值？若存在，求出定點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求的值；若不存PB在，說明原由.yPOCBMx4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓x2y21的左右極點(diǎn)為A，B，右焦點(diǎn)為F.設(shè)過點(diǎn)95T(t,m)的直線TA，TB與此橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），