如何估算貼現(xiàn)率

1、第一講 如何估估算貼現(xiàn)現(xiàn)率第一節(jié) 資本本資產(chǎn)定定價模型型（CAAPM）與貼現(xiàn)現(xiàn)率估算算資本資產(chǎn)產(chǎn)定價模模型用不不可分散散化的方方差來度度量風險險，將風風險與預預期收益益聯(lián)系起起來，任任何資產(chǎn)產(chǎn)不可分分散化的的風險都都可以用用值來描描述，并并相應地地計算出出預期收收益率。E（R）=Rff+（ERm-RRf）其中：RRf =無無風險利利率E（Rmm）=市市場的預預期收益益率投資者所所要求的的收益率率即為貼貼現(xiàn)率。因此，從從資本資資產(chǎn)定價價模型公公式可以以看出，要估算算出貼現(xiàn)現(xiàn)率要求求以下變變量是已已知的：即期無無風險利利率（RRf）、市市場的預預期收益益率（EE（Rmm）、資產(chǎn)的的值。 接下來來幾

2、節(jié)，分別就就如何估估算無風風險利率率、市場場預期收收益率和和值進行行講解。 第二節(jié)節(jié) 如如何估算算無風險險利率所謂無風風險利率率，是指指投資者者可以任任意借入入或者貸貸出資金金的市場場利率?，F(xiàn)階段段，符合合理論要要求的無無風險利利率有兩兩個：回回購利率率、同業(yè)業(yè)市場拆拆借利率率。我們們傾向于于推薦使使用7天天回購利利率的330天或或90天天平均值值，因為為同業(yè)拆拆借市場場對一般般投資者者是不開開放的。在美國等等債券市市場發(fā)達達的國家家，無風風險利率率的選取取有三種種觀點：觀點1：用短期期國債利利率作為為無風險險利率，用根據(jù)據(jù)短期國國債利率率計算出出的股票票市場歷歷史風險險溢價收收益率作作為市場

3、場風險溢溢價收益益率的估估計值。以這些些數(shù)據(jù)為為基礎計計算股權權資本成成本，作作為未來來現(xiàn)金流流的貼現(xiàn)現(xiàn)率。例：使用用即期短短期國債債利率的的CAPPM模型型：百事事可樂公公司19922年122月，百百事可樂樂公司的的值為11.066，當時時的短期期國債利利率為33.355%，公公司股權權資本成成本的計計算如下下：股權成本本=3.35%+(11.0666.441%)=100.144%我們可以以使用110.114%的的股權資資本作為為紅利或或現(xiàn)金流流的貼現(xiàn)現(xiàn)率來計計算百事事可樂公公司股票票的價值值。觀點2、使用即即期短期期政府債債券與市市場的歷歷史風險險溢價收收益率計計算第一一期（年年）的股股權

4、資本本成本。同時利利用期限限結構中中的遠期期利率估估計遠期期的無風風險利率率，作為為未來時時期的股股權資本本成本。例：使用用遠期利利率的CCAPMM模型：百事可可樂公司司假設即期期國債利利率為33.355%，利利率的期期限結構構中的11年期遠遠期利率率如下：1年遠期期利率=4.00%；22年遠期期利率=4.44；年遠期期利率.77；年遠期期利率.00%.使用這些些遠期利利率計算算股權資資本成本本：第一年的的股權成成本.355（.0066.44%1）=100.%第二年的的股權成成本(1.006%6.11%)=10.47%第三年的的股權成成本.4%+(11.0665.99%)=10.65%第四年的

5、的股權成成本44.7%+(11.0665.88%)=10.85%第五年的的股權成成本55%+(1.0065.77%)=11.04%注意：在在上面的的計算中中，期限限越長，市場風風險溢價價收益率率越低。這說明明與相對對即期國國債利率率的風險險溢價收收益率相相比，相相對遠期期利率的的股票市市場的歷歷史風險險溢價收收益率較較低。觀點：用即期期的長期期國債利利率作為為無風險險利率，用根據(jù)據(jù)長期國國債利率率計算出出的股票票市場歷歷史風險險溢價收收益率作作為市場場風險溢溢價收益益率的估估計值。以這些些數(shù)據(jù)為為基礎計計算股權權資本成成本，作作為未來來現(xiàn)金流流的貼現(xiàn)現(xiàn)率。例：使用用即期長長期國債債利率為為，在

6、長期期國債而而不是短短期國債債的基礎礎之上計計算市場場的風險險溢價收收益率。從年年到年年的市場場風險溢溢價怍益益率為.5。已知百百事可樂樂公司股股票的值為1.06，則其股股權資本本成本為為：以上給出出的三種種觀點中中，三種種觀點中中哪一種種最好？從理論論上與直直觀上來來說觀點點都是合合理的。第一種種觀點認認為CAAPM是是單時期期的風險險收益模模型，即即期的短短期國債債利率是是未來短短期利率率的合理理預期。第二個個觀點著著重于遠遠期利率率在預測測未來利利率中存存在的優(yōu)優(yōu)勢，第第三種觀觀點認為為長期國國債與被被估價資資產(chǎn)具有有相同的的到期期期限。在實際中中，當利利率的期期限結構構與歷史史上短期期

7、利率與與長期利利率的關關系相同同，且值趨近近于1的的時候，這三種種方法計計算的結結果是相相同的。當期限限結構與與歷史數(shù)數(shù)據(jù)發(fā)生生偏離，或者遠不等等于1時時，這三三種方法法計算的的結果不不相同。如果收收益率曲曲線向上上傾斜的的程度較較大，則則使用長長期利率率得到的的貼現(xiàn)率率較高，從而會會造成價價值的低低估。如如果收益益率曲線線向上傾傾斜的程程度較小小甚至出出現(xiàn)向下下傾斜，則結論論正好相相反。如何估算算預期市市場收益益率或者者風險溢溢價CAPMM中使用用的風險險溢價是是在歷史史數(shù)據(jù)的的基礎上上計算出出的，風風險溢價價的定義義是：在在觀測時時期內(nèi)股股票的平平均收益益率與無無風險證證券平均均收益率率的

8、差額額，即（ERRm-RRf）。目前國內(nèi)內(nèi)的業(yè)界界中，一一般將（ERRm-RRf）視為為一個整整體、一一個大體體固定的的數(shù)值，取值在在89%左左右。理論上，由于無無風險利利率已知知，只需需要估算算出預期期市場收收益率即即可。在具體的的計算時時我們面面臨兩個個問題：樣本的的觀測期期應該是是多長？是使用用算術平平均值還還是幾何何平均值值？人們對于于使用算算術平均均值還是是幾何平平均值有有很大的的爭論。主張使使用算術術平均值值的人認認為算術術平均值值更加符符合CAAPM期期望一方方差的理理論框架架，并且且能對下下一期的的收益率率做出較較好的預預測。主主張使用用幾何平平均值的的人認為為幾何平平均值考考

9、慮了復復利計算算方法，是對長長期平均均收益率率的一種種較好的的估計，這兩種種方法所所得到的的溢價利利率可能能會有很很大的差差異。表表1是根根據(jù)美國國股票和和債券的的歷史數(shù)數(shù)據(jù)計算算的溢價價利率。表1：（美國市市場）風風險溢價價水平（%）歷史時期期對短期國國債的風風險溢價價對長期國國債的風風險溢價價算術平均均值幾何平均均值算術平均均值風何平均均值19266-199908.4116.4117.2115.50019622-199904.1002.9553.9223.25519811-199906.0555.3880.1330.199用幾何平平均值計計算得到到的收益益率一般般比算術術平均值值要低，因為

10、在在估價時時我們是是對一段段較長時時間內(nèi)的的現(xiàn)金流流進行貼貼現(xiàn)，所所以幾何何平均值值對風險險溢價的的估計效效果更好好。表2列出出了世界界各國的的風險洋洋價收益益率，從從表中可可見歐洲洲市場（不包括括英國）股票相相對國庫庫券的風風險溢價價收益率率沒有美美國和日日本高，決定風風險溢價價收益率率的因素素有以下下三點：（a）宏宏觀經(jīng)濟濟的波動動程度：如果一一個國家家的宏觀觀經(jīng)濟容容易發(fā)生生波動，那么股股票市場場的風險險溢價收收益率就就較高，新興市市場由于于發(fā)展速速度較快快，經(jīng)濟濟系統(tǒng)風風險較高高，所以以風險溢溢價水平平高于發(fā)發(fā)達國家家的市場場。（b）政政治風險險：政治治的不穩(wěn)穩(wěn)定會導導致經(jīng)濟濟的不穩(wěn)穩(wěn)

11、定，進進而導致致風險溢溢價收益益率較高高。（c）市市場結構構：有些些股票市市場的風風險溢價價收益率率較低是是因為這這些市場場的上市市公司規(guī)規(guī)模較大大，經(jīng)營營多樣化化，且相相當穩(wěn)定定（比如如德國與與瑞士），一般般來說，如果上上市公司司普遍規(guī)規(guī)模較小小而且風風險性較較大，則則該股票票市場的的風險溢溢價收益益率會較較大。表2：世世界各國國的股票票市場風風險溢價價收益率率（%）。19970-19990年國家股票政府債券券風險溢價價收益率率澳大利亞亞9.6007.3552.255加拿大10.5507.4113.099法國11.9907.6884.222德國7.4006.8110.599意大利9.4009

12、.0660.344日本13.7706.9666.744荷蘭11.2206.8774.333瑞士5.3004.1001.200英國14.7708.1556.255美國10.0006.1883.822以美國股股票市場場5.550%的的風險溢溢價收益益率作基基準，我我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)比美國國市場風風險性高高的市場場風險溢溢價收益益率也較較大，比比美國市市場風險險性低的的市場風風險溢價價收益率率也較低低。金融市場場的特點點對政府債債券的風風險溢價價收益率率有政治風風險的正正在形成成中的市市場（南南美、東東歐）8.5%發(fā)展中的的市場（除日本本外的亞亞洲市場場、墨西西哥）7.5%規(guī)模較大大的發(fā)達達市場（美國、日本

13、、英國）5.5%規(guī)模較小小的發(fā)達達市場（除德國國與瑞士士外的西西歐市場場）4.5%-5.5%規(guī)模較小小，經(jīng)濟濟穩(wěn)定的的發(fā)達市市場（德德國、瑞瑞士）3.5%-4%第四節(jié) 如何何估算值關于值值的估算算，因首首次公發(fā)發(fā)與增發(fā)發(fā)項目類類型不同同估算方方法不盡盡相同。一、增發(fā)發(fā)項目值的估估算對于增發(fā)發(fā)項目來來說，其其已經(jīng)是是上市公公司、股股票已經(jīng)經(jīng)上市交交易，對對其值估算算的一般般方法是是對股票票收益率率（R11）與市市場收益益率（RRm）進行行回歸分分析：R1=aa+bRRm其中：aa=回歸歸曲線的的截距 b=回回歸曲線線的斜率率=coov(RR1 Rmm)/2m回歸方程程中得到到的R22是一個個很有

14、用用的統(tǒng)計計量。在在統(tǒng)計意意義上RR2是衡量量回歸方方程擬和和程度的的一個標標準，在在經(jīng)濟意意義上RR2表示了了風險在在公司整整個風險險中所占占的比例例，（11-R22）表示示了公司司特有風風險在公公司整個個風險中中所占的的比例。例：估計計CAPPM的風風險參數(shù)數(shù)：Inntell公司Inteel公司司是一家家世界著著名的以以生產(chǎn)個個人電腦腦芯片為為主的公公司。下面是IInteel公司司回歸方方程的統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)據(jù)，從119899年1月月到19993年年12月月Inttel公公司與SS&P5000公司司月收益益率的比比較。（a）回回歸曲線線的斜率率=1.39；這是IInteel公司司的值，是是根據(jù)1

15、19899年到119933年的歷歷史數(shù)據(jù)據(jù)計算得得到的。使用不不同的回回歸期，或者相相同的回回歸期但但時間間間隔不同同（以周周或天為為時間間間隔）進進行計算算，都會會得出不不同的值。（b）回回歸方程程的R22=222.900%，這這表明IInteel公司司整體風風險的222.990%來來自于市市場風險險（利率率風險，通貨膨膨脹風險險等等），777.100%來自自于公司司特有風風險。因因為后者者是可以以通過分分散投資資消除的的，所以以在CAAPM中中沒有反反映出來來。在進行回回歸分析析時要考考慮四個個問題。第一個個是回歸歸期限的的長度，估計期期越長，可使用用的數(shù)據(jù)據(jù)越多，但是公公司本身身的風險險

16、特征可可能已經(jīng)經(jīng)隨時間間的推移移而發(fā)生生了改變變。例如如：我們們使用119800年到119922年的數(shù)數(shù)據(jù)估計計蘋果計計算機（Appple Commputter）公司的的值，可可使用的的數(shù)據(jù)量量較大，但是得得出的值估計計值要比比真實值值高，因因為蘋果果計算機機公司在在20世世紀800年代初初規(guī)模較較小，風風險較大大。第二個是是回歸分分析所使使用數(shù)據(jù)據(jù)的時間間隔，我我們可以以使用以以年、月月、星期期、天，甚至一一天中的的某一段段時間為為收益率率的單位位。以天天或更小小的時間間單位作作為收益益率的單單位進行行回歸分分析可以以增加觀觀察值的的數(shù)量，但是，由于在在短時間間單位內(nèi)內(nèi)公司股股票的交交易量可

17、可能為零零，從而而導致值估計計中出現(xiàn)現(xiàn)嚴重誤誤差。例例如，例例用每天天收益率率來估計計小型公公司的值時，可能會會因為小小型公司司在一天天內(nèi)無任任何交易易而命名名估計出出的值偏低低。使用用以星期期或月為為時間單單位的收收益率能能夠顯著著減少這這種由于于無交易易量而導導致的值估計計誤差。第三個問問題是回回歸分析析中市場場收益率率的選擇擇。估計計值的一一般主方方法是使使用公司司股票所所在交易易市場的的收益率率。因此此，在估估計德國國公司股股票值時用用法蘭克克富DAAX指數(shù)數(shù)收益率率，在估估計英國國公司股股票值時采采用倫敦敦金融時時報股票票指數(shù)（FTSSE）收收益率，在估計計日本公公司股票票的值時采采

18、用日經(jīng)經(jīng)指數(shù)（Nikkkeii）收益益率，在在估計美美國公司司股票的的值時使使用紐約約股票交交易所指指數(shù)（NNYSEE）收益益率。第四個總總是是回回歸分析析得到的的值是否否應該加加以調(diào)整整，以反反映回歸歸分析中中可能的的誤差和和值偏離離平均值值（行業(yè)業(yè)或整個個市場）的程度度。許多多公布的的值都使使用了一一種根據(jù)據(jù)回歸分分析中估計值值的標準準差將值向11的方向向調(diào)整的的統(tǒng)計方方法標準差差越大，調(diào)整的的幅度越越大，這這些方法法在使用用每天收收益率估估計值時效效果最顯顯著，收收益率時時間單位位越長，效果越越不明顯顯。值的決決定因素素。公司司的值由三三個因素素決定：公司所所處的行行來、公公司的經(jīng)經(jīng)營杠

19、桿桿比率和和公司的的財務杠杠桿比率率。行業(yè)類型型：值是衡衡量公司司相對于于市場風風險程度度的指標標。因此此，公司司對市場場的變化化越敏感感，其值越高高。在其其它情況況相同時時，周期期性公司司比非周周期性公公司的值高，如果一一家公司司在多個個領域內(nèi)內(nèi)從事經(jīng)經(jīng)營活動動，那么么它的值是公公司不同同行業(yè)產(chǎn)產(chǎn)品線值的加加權平均均值，權權重是各各行業(yè)產(chǎn)產(chǎn)品線的的市場價價值。例4.77：在多多個行業(yè)業(yè)內(nèi)經(jīng)營營的企業(yè)業(yè)的值：通通用汽車車公司19866年通用用汽車公公司有三三個主要要的分公公司：GGM汽車車分公司司、Huughees飛機機分公司司和GMM Acccepptannce分分公司。下面是是各分公公司的

20、值及其其市場價價值：分公司市場價值值（百萬萬美元）權重（%）GM汽車車0.95522266955.225Hughhes 飛機0.855222665.522 AAcceeptaancee1223權得等于于各分公公司根據(jù)據(jù)市場價價值計算算出的比比例。整整個公司司的值等于于：通用汽車車公司值（0.9950.555255）+(00.8550.005522)+(1.1130.39963)=1.0219866年通用用汽車公公司收購購了市場場價值為為百萬萬美元的的leectrroniie DDataa Syysteems公公司。下下面是收收購后各各分公司司的值與市市場價值值權重：分

21、公司值市場價值值（百萬萬美元）權重（）汽車車0.95522266952.664Hughhes 飛機0.855222665.266GM AAcceeptaancee1227Elecctroonicc Daata sysstemms1.255200004.733收購后通通用汽車車公司的的值為：通用汽車車公司的的值（0.9950.552）+(0.8850.005)+(1.1130.33)（1.250.004733）=1.03經(jīng)營杠桿桿比率：經(jīng)營杠杠桿比率率是公司司成本結結構的函函數(shù)，它它通常定定義為固固定成本本占總成成本的比比例。公公司的經(jīng)經(jīng)營杠桿桿比率越越高，即即固定成成

22、本占總總成本的的比例越越大，與與生產(chǎn)同同種產(chǎn)品品但經(jīng)營營杠桿比比率較低低的公司司相比，利息稅稅前凈收收益（EEBITT）的波波動性越越大。其其他條件件不變，企業(yè)經(jīng)經(jīng)營收入入的波動動性越大大，利息息稅前凈凈收益（EBIIT）的的波動性性越大。其他條條件不變變，企業(yè)業(yè)經(jīng)營收收入的波波動性越越大，經(jīng)經(jīng)營杠桿桿比率就就越高，公司的的值就越越高。下下面是一一個例子子：例4.88：經(jīng)營營杠桿比比率與EEBITT的波動動性設A，BB兩家公公司生產(chǎn)產(chǎn)同種產(chǎn)產(chǎn)品，AA公司的的固定成成本為550000萬美元元，變動動成本是是收入的的40%。B公公司的固固定成本本為25500萬萬美元，變動成成本為收收入的660%。

23、考慮下下面三種種情況：預期經(jīng)濟濟情況：兩公司司的經(jīng)營營收入為為1.225億美美元；經(jīng)濟繁榮榮情況：兩公司司的經(jīng)營營收入為為2億美美元；經(jīng)濟衰退退情況：兩公司司的經(jīng)營營收入為為0.88億美元元。EBITT（百萬萬美元）公司固定成本本變動成本本固定成本本/總成成本預期經(jīng)濟濟情況經(jīng)濟高漲漲情況經(jīng)濟衰退退情況A公司505005002570-2B公司2575025525557A公司的的經(jīng)營杠杠桿率較較高，EEBITT的變化化量較大大，因此此值比BB公司的的經(jīng)營杠杠桿率低低，EBBIT的的變化量量較小，值較小小。財務杠桿桿比率：其它情情況相同同時，財財務杠桿桿比率較較高的公公司，值也較較大，在在直觀上上看

24、，債債務利息息支出的的增加將將導致凈凈收益波波動性的的增大，即在經(jīng)經(jīng)濟繁榮榮時期收收益增長長幅度較較大，而而在經(jīng)濟濟簫條時時期收益益下降幅幅度也較較大，如如果公司司所有風風險都由由股東承承擔，即即公司債債券的值（為為0），而負債債對于公公司而言言有避稅稅收益，則：n=n（1+1-tD/E）其中：n=考慮慮公司債債務后的的值n=假假設公司司沒有負負債時的的值t=公司司的稅率率D/E=公司債債務/股股東權益益公司無負負債的值由公公司所處處的行業(yè)業(yè)和公司司的經(jīng)營營杠桿比比率決定定。例4.99：杠桿桿比率對對值的影影響：波波音公司司19900年波音音公司的的值為00.955，負債債/股東東權益比比率為

25、11.711%，稅稅率為334%。n=n（1+1-tD/E） =0.95/(1+1-0.3340.1171)=0.94 不同負負債水平平下的值為：n=n（1+1-tD/E）例如：如如果波音音公司將將其負債債/股東東權益比比率增加加到100%，則則它的值為：n（DD/E為為10%）=00.944(1+1-0.3340.10)=11.000負債/股股東權益益比率增增加到225%，則它的的值為：n（DD/E為為25%）=00.944(1+1-0.3340.25)=1.10特別提示示：國泰泰君安證證券研究究所金融融工程部部和定價價小組編編制的軟軟件可以以隨時計計算、查查詢?nèi)魏魏我呀?jīng)上上市股票票的值。二

26、、首次次公發(fā)項項目值的估估算對于首次次公發(fā)項項目，其其股票尚尚未發(fā)行行上市，無法通通過上述述估算方方法得出出值，需需要通過過其他方方法進行行估算。（一）、可比公公司法可比公司司法，即即利用與與該公司司經(jīng)營風風險和杠杠桿比率率都具有有可比性性公司的的值。而而后，利利用前面面講過的的值與杠杠桿比率率的關系系，我們們可以進進一步根根據(jù)被評評估公司司與可比比公司之之間財務務杠桿的的差異對對值進行行調(diào)整。例：利用用可比公公司估計計值假如你要要估計一一家處理理環(huán)境和和醫(yī)療垃垃圾的私私人公司司的值，該該公司的的負債/股東權權益比率率為0.30，稅率為為40%，下面面是一些些處理環(huán)環(huán)境垃圾圾的上市市公司的的值（它它們的平平均稅率率為400%）；公司值負債/股股東權益益比率Allwwastte IIne1.2550.333Browwninng FFerrris1.2000.244Chemmicaal WWastte MMgmtt1.2000.200Rolllinss Ennvirronmmenttal1.3550.022Wastte MManaagemmentt1.1000.222平均值1.2220.200設公司無無負債時時的值=11.222/（1