(圖形初步認識)復習-數(shù)學-初中教育-教育專區(qū)

1、圖形的認識 初中一年級數(shù)學1、柱體、錐體、球體的類別及圖形比較。 幾何體 底面 側(cè)面 頂點圓柱圓錐棱柱棱錐兩個底面，平行，形狀大小相等的圓兩個底面，平行，形狀大小相等的多邊形1個底面，是圓形1個底面，是多邊形曲面平面平面曲面無1個 有 有常見幾何體的特征柱錐球臺圖形的分類柱體類錐體類球體類棱柱體圓柱體棱錐體 圓錐體五棱柱四柱體三棱柱五棱錐 四棱錐 三棱錐 球體(臺體類)（兩底完全相同，且互相平行）（只有一個底面）（由曲面構成）（兩底形狀相同，大小不等，互相平行）（二）、畫立體圖形 1、正視圖、俯視圖、左視圖的概念比較 （高)圓錐六棱錐小結(jié)：若相鄰的兩平面的相交，表面的交線是它們的分界線，在三視

2、圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出。六棱錐的三視圖圓臺圓臺正視圖側(cè)視圖俯視圖圓錐體考考你:下面是一些立體圖形的三視圖，你知道它們分別是什么圖形的三視圖嗎? 正視圖左視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖四棱柱（四）、點和線 1、點和線是兩個最基本的圖形.線段是最基本最原始的概念，由“線段”引入“射線”和“直線”，它們的區(qū)別如下表： 直線、射線、線段的比較名稱直線射線線段圖形 aA B lO C l A B表示法線段AB 、線段BA、線段a射線OC、射線l直線AB、直線BA、直線l延伸性無沿OC方向延伸向兩方無限延伸端點個數(shù)210兩點確定一條直線兩點之間線段最短2、線段的基本性質(zhì)（公理） 兩點之間，線段

3、最短. 3、直線的基本性質(zhì)（公理） 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.（簡稱：兩點確定一條直線） 4、兩點間的距離是指連結(jié)兩點的線段長度而不是線段本身，這是一個數(shù)量概念. 5、線段的比較，有兩種方法：一種是度量的方法，另一種是疊合的方法. 6、把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點. 7、線段的中點的圖形及符號語言互譯.8、線段的和、差也是線段.（五）角1、角的概念（1）描述式定義： 有公共端點的兩條射線形成的圖形叫做角。 （2）發(fā)生式定義：由一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角。 2、角的分類 3、角的大小比較的方法 （1）疊合法：把兩個角的頂點和一

4、邊分別重合，通過另一邊的位置關系比較大小。 （2）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，按照度數(shù)比較角的大小。 4、角平分線 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線（如圖所示）。 AOC=COB= 1/2AOB AOB=2AOC=2COB AOC=BOC. 5、度、分、秒的換算 角的度量單位是度、分、秒，換算方法是： 1=60，1=60。 6、互為補角、互為余角、對頂角的概念及其性質(zhì)。 （1）概念 如果兩個角的和等于 180（平角），就說這兩個角互為補角，也就是說其中一個角是另一個角的補角，如圖所示. 如果兩角的和等于 90（直角），就說這兩個角互為余角，也

5、就是說，其中一個角是另一個角的余角，如圖所示。 互余和互補是指兩個角的關系；互余、互補的兩個角，只與它們的和有關，而與其位置無關。 兩直線相交形成1，2，3和4，我們把其中的1和3叫做對頂角，2和4也是對頂角，如圖所示。 （2）性質(zhì) 同角（或等角）的余角相等。 同角（或等角）的補角相等。 （六）、平角、周角、補角、1、平角、周角的概念及它們分別與直線和射線的區(qū)別。（1）平角：當一射線OA繞O點旋轉(zhuǎn)到與終止位置OB與起止位置OA成一直線時，所成的角叫做平角。平角是角，它具備角的二要素：有頂點；有角的兩邊。而直線是“線”而不是角，它不具備角的二要素。但平角的兩邊可以構成一條直線。 （2）周角：一條

6、射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)，當OA又回到起始位置時，所成的角叫做周角。同樣周角是“角”，而不是射線。但周角的兩邊都是射線。 圖形的初步認識中的易錯題知識結(jié)構：圖形的初步認識立體圖形平面圖形兩點之間，線段最短三視圖表面展開圖正方體表面展開圖柱體、錐體展開圖點和線兩點確定一條直線角角的定義角的比較和運算余角和補角一、基本概念中的易錯題1，立體圖形的三視圖例1，如下圖的幾何體的俯視圖是_;主視圖是_;左視圖是_.A注意：1，從正面得到的投影，稱為主視圖； 2，從上面得到的投影，稱為俯視圖； 3，從側(cè)面得到的投影，稱為側(cè)視圖； （側(cè)視圖分為左視圖和右視圖.) A. B. C. D.CB2，立體圖形的表面展開

7、圖例2 如圖,不是正方體的表面展開圖的是（ ） A B C DC注意：1,正方體的表面展開圖 凹,田不能有,故選擇 C. 例3 如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么a=_,b=_,c=_.-227c-1ba-71注意：1，2的對面是a,那么2與a互為相反數(shù)，則a+2=0,解得a=-2；2，同理：b+7=0,解得b=-7；c+(-1)=0,解得c=1； 3，直線、射線和線段的區(qū)別與聯(lián)系例4 下列各圖中，有交點的是（ ） BABCD注意：1,直線可以向兩方無限延伸；2,射線只能向一方無限延伸；3,線段不能無限延伸. 4，直線、線段的性質(zhì)例5，如圖,把一段彎曲的公路改成

8、直道可以縮短路程，其理由是_.兩點之間,線段最短.例6，要在墻上固定一根木條至少需要_個釘子，根據(jù)的原理是_.2兩點確定一條直線5，角的定義例7，下列說法正確的是_.A.平角是一條直線 B.凡是直角都相等C.兩個銳角的和一定是銳角D.角的大小與兩條邊的長度有關注意：1,平角是由一條射線繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊與始邊成一條直線所形成的角，不是直線；2,凡是直角都為90；3,如兩個銳角分別是80和70，它們的和是150的鈍角.4,角的兩邊是射線，可以向一方無限延伸，不影響角的大小. B二、運算過程中的易錯題 知識考點一：有關直線、線段的概念和計算例1.若線段AB=6cm,C為AB的中點,則AC=_.

9、注意： 3cm1,C為AB的中點 AC=BC= AB； 2,C為AB的中點 AB=2AC=2BC； 例2.若A、B、C三點在同一直線上，且AB=10cm,BC=4cm,則AC=_.14cm或6cm注意：1,當點C在線段AB外部時, AC=AB+BC= 14cm；2,當點C在線段AB內(nèi)部時,AC=ABBC=6cm. 知識考點二：有關角的概念和計算例3.已知的補角是130，則=_.例4.計算下列各題：【解析】補角的定義求出=180-130=50.【解析】（4）1805231=179605231=127295023.5(1) 2330=_ ,13.6=_ (2) 52453246=_(3) 18.3

10、 + 2634=_(4) 1805231=_1=60 , 1=60， 13361959445212729小結(jié)：1，這節(jié)課我們學到了什么？一、圖形的初步認識的基本概念：（1）立體圖形的三視圖；（2）立體圖形的表面展開圖；（3）直線、射線和線段的相關性質(zhì)；二、圖形的初步認識的計算：（1）有關線段的計算（線段的中點）；（2）有關角的計算（角的平分線）；三、圖形的初步認識應用中的易錯題拓展學習：例1.若 C 為線段 AB 的中點,D 在線段 CB 上，且AD6，BD4，求 CD 的長度.ABCD【思路點撥】AD=6,BD=4 求出AB 線段的中點定義求出AC 又AD=6，AC=5 求出CD.例2.如圖

11、,直線AB與直線CD相交于點O,OEAB, CD平分BOE,則COE的度數(shù)是（ ）A. 120 B.130C. 135 D.140ABCOED【思路點撥】垂直的定義求出BOE 角的平分線的性質(zhì)求出DOE 互補關系求出COE.【自主解答】選C.解：OEAB EOB90 又CD平分EOB， DOE45 COD是平角 COE180-DOE180135=45.例3例4.如圖，點C在線段AB上，點E、D分別是AC 、BC的中點.(1) 若AC8, BC=3, 求線段ED的長度;(2) 若ED =a, 求線段AB 的長度.AECDB【思路點撥】線段中點的定義 求出EC , CD ED = EC + CD 探究一：如圖，若點C在線段AB外時，點E、D分別是