計(jì)算機(jī)圖形學(xué)試題及答案

1、文檔編碼 : CP2V6Q9G10S4 HC4L8J9X2O8 ZG1M4H10U6Y4一、判定題（ 10 x1=10 分）1、構(gòu)成圖形的要素可分為兩類：刻畫形狀的點(diǎn)、線、面、體的非幾何要素與反映物體表面屬性或材質(zhì)的明暗、色彩等的幾何要素； （ 錯(cuò)誤）2、參數(shù)法描述的圖形叫圖形；點(diǎn)陣法描述的圖形叫圖像；（正確）3、EGA/VGA為增強(qiáng)圖形顯示成效的一種圖形處理軟件的名稱；（ 錯(cuò)誤）4、對(duì)山、水等不規(guī)章對(duì)象進(jìn)行造型時(shí),大多接受過程式模擬方法；（ 正確 ）5、如兩個(gè)圖形是拓?fù)涞葍r(jià)的,就一個(gè)圖形可通過做彈性運(yùn)動(dòng)與另一個(gè)圖形相重合；（ 正確 ）6、0 階參數(shù)連續(xù)性和 0 階幾何連續(xù)性的定義是相同的；（

2、正確）7、Bezier 曲線可做局部調(diào)整； （錯(cuò)誤）8、字符的圖形表示分為點(diǎn)陣和矢量?jī)煞N形式；（ 正確 ）9、LCD表示發(fā)光二極管顯示器；（錯(cuò)誤）10、 使用齊次坐標(biāo)可以將 n 維空間的一個(gè)點(diǎn)向量唯獨(dú)的映射到 n+1 維空間中；（ 錯(cuò)誤 ）二、填空題（ 15x2=30 分）1、目前常用的 PC圖形顯示子系統(tǒng)主要由 3 個(gè)部件組成： （1）幀緩沖儲(chǔ)備器、 （2）顯示把握器、 （3）ROM BIOS；2、 圖形的輸入設(shè)備有（4）鍵盤、鼠標(biāo)、光筆（至少寫三種）；圖形的顯示設(shè)備有（5）CRT顯示器、 LCD、投影儀（至少寫三種）；3、常用坐標(biāo)系一般可以分為：建模坐標(biāo)系、用戶坐標(biāo)系、（6 觀看坐標(biāo)系、（

3、7）規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系、 （8）設(shè)備坐標(biāo)系；4、在多邊形的掃描轉(zhuǎn)換過程中,主要是通過確定穿越多邊形區(qū)域的掃描線的掩蓋區(qū)間來填充,而區(qū)域填充就是從 （9）給定的位置開頭涂描直到（10）指定的邊界條件為止；5、一個(gè)交互式運(yùn)算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有（11）運(yùn)算、（12）儲(chǔ)備、（13）對(duì)話、（14）輸入和輸出等五個(gè)方面的功能；三、簡(jiǎn)答題（ 5x6=30 分）1、請(qǐng)列舉常用的直線段裁減算法（四種）；答：答：直接求交算法、編碼算法、中點(diǎn)再分算法、Cyrus-Beck 算法；2、考慮三個(gè)不同的光柵系統(tǒng),辨論率依次為640480,12801024,25602048；欲儲(chǔ)備每個(gè)像素12 位,這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器

4、（字節(jié)數(shù)）？答：640 480 需要的幀緩存為 640 480 12 / 8 450 KB1280 1024 需要的幀緩存為 1280 1024 12 / 8 1920 KB2560 2048 需要的幀緩存為 2560 2048 12 / 8 7680 KB3、什么叫做走樣？什么叫做反走樣？反走樣技術(shù)包括那些？答：走樣指的是用離散量表示連續(xù)量引起的失真；為了提高圖形的顯示質(zhì)量；需要削減或排除因走樣帶來的階梯形或閃爍成效,用于削減或排除這種成效的方法稱為反走樣；其方法是前濾波,以較高的辨論率顯示對(duì)象；后濾波,即加權(quán)區(qū)域取樣,在高于顯示辨論率的較高辨論率下用點(diǎn)取樣方法運(yùn)算,然后對(duì)幾個(gè)像素的屬性進(jìn)行

5、平均得到較低辨論率下的像素屬性；4、試說明一樣縮放（sx=sy）和旋轉(zhuǎn)形成可交換的操作對(duì)；sxsin0sx00cossin0sxcos答：T 10sy0sincos0sysinsycos0001001001由于 s x=sy, 故有 T1=T2,所以一樣縮放（5、用參數(shù)方程形式描述曲線曲面有什么優(yōu)點(diǎn)？s x=sy）和旋轉(zhuǎn)可以形成可交換的操作對(duì)；答：點(diǎn)動(dòng)成線；可以中意幾何不變性的要求；可以防止斜率帶來的問題；易于定界；可以節(jié)省工作量；參數(shù)變化對(duì)各因變量的影響明顯；四、利用中點(diǎn) Bresenham 畫圓算法的原理推導(dǎo)第一象限從y=x 到 x=0 圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法（要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公

6、式） ；10 分 解： x 方向?yàn)樽畲笞卟椒较?x i+1=xi-1,y i+1 由 d 確定di =Fxm,ym=x i-1 2+y i+0.5 2-R 2 d i 0；圓內(nèi)點(diǎn) Fx,y0；假設(shè) M為 Pr 和 Pl 的中點(diǎn)即 Mxi-0.5,yi+1 所以判別式為：0Rxd=FxM,yM=Fxi-0.5,yi +1= xi-0.52+ yi +12-R2圖 a 當(dāng) d0 時(shí),如圖 c,下一點(diǎn)取Plxi -1,yi+1 當(dāng) d0 時(shí),任取上述情形中一種即可；誤差項(xiàng)的遞推： 如圖 b 所示, 當(dāng) d0 時(shí),取 Plxi -1,yi+1 ,欲判定下一個(gè)象素,yP圖 b d應(yīng)運(yùn)算：i+2yi+3,

7、 即 d 的增量為 -2xi +2yi+3；12p1=Fx i-1.5,yi+2=d-2xPlMPr11繪制第一個(gè)點(diǎn)為（R,0 ）, 所以 d 的初始值為10p09Pp6d0F（R-0.5,1 ）=1.25-R 87p2圖 c 六、（此題 15 分）如右圖所示的多邊形,如接受6p45改進(jìn)的有效邊表算法進(jìn)行填充,在填充101112432112p3 3 4p5 5 6 7 8 9多邊形P0P1P2P3P4P5P6P0時(shí)接受“ 下閉上升” 的原就（即刪除y=y max的邊之后再填充）試畫出該多邊形的ET 表和當(dāng)掃描線 Y=3 和 Y=8 時(shí)的 AET表；解： ET表如下：1 23p3p235p3p4

8、85p5p48p5p61/26-1/33/4-1/293 41p2p1 12 2/579p0p655 6 78 9712-1p0p1101112當(dāng)掃描線 Y=8 時(shí)的 AET表：當(dāng)掃描線Y=3 時(shí)的 AET表：P七、（本題 15分）如圖所示四邊形ABCD,求繞（5, 4）點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 度的變換矩陣,并求出各端點(diǎn)坐標(biāo),畫出變換后的圖形；解：5、考慮三個(gè)不同的光柵系統(tǒng),辨論率依次為640480,12801024,25602048；欲儲(chǔ)備每個(gè)像素12 位,這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器（字節(jié)數(shù)）？答：640480需要的幀緩存為64048012/8450KB12801024需要的幀緩存為128010

9、2412/81920 KB25602048需要的幀緩存為2560204812/87680 KB3、依據(jù)所構(gòu)造的圖形對(duì)象來分,點(diǎn)、曲線、平面、曲面或?qū)嶓w屬于（象屬于（）；A A、規(guī)章對(duì)象、不規(guī)章對(duì)象 B 、規(guī)章對(duì)象、屬性對(duì)象 C、不規(guī)章對(duì)象、幾何對(duì)象 D 、不規(guī)章對(duì)象、屬性對(duì)象）,而山、水、云、煙等自然界豐富多彩的對(duì)4、對(duì)于區(qū)域內(nèi)外測(cè)試中,常常使用奇偶規(guī)章測(cè)試的方法,依據(jù)該規(guī)章測(cè)試MNOP圖形,如圖1 所示,試選出以下屬于外部點(diǎn)的是（ D ）；A、M點(diǎn) B 、P點(diǎn) C 、O點(diǎn) D 、N點(diǎn)5、B 樣條曲線中,依據(jù)節(jié)點(diǎn)矢量T 的不同可以將B 樣條分為均勻B 樣條,開圖 1 、T（ 0,1,放均勻 B

10、 樣條和非均勻B 樣條,以下選項(xiàng)中屬于開放均勻B樣條節(jié)點(diǎn)矢量的是（C ）； A2,3,4,5, 6）B、T（ 0,0,1,1, 2,2,3,3）C、T（ 0,0,0,1, 2,3,4,5,5,5）D、T（ 0,0.1 ,0.2 ,0.2 ,0.5 ,1）七、（此題 10 分）試用 Liang-Barsky算法裁剪如以下圖y線段；A-2,6解：A-2,6 x1=-2, y1=6 3B7,-2 x2=7, y2=-2 窗口： wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3 O4xB7,-2x x 1 U x 2 x 1* 0U1 y y 1 U y 2 y 1P1=- x=-7+2=-9 q

11、 1=x1-wxl=-2 U 1=2/9 P2= x=9 q 2=wxr-x1=6 U 2=2/3 P3=- y=-2-6=8 q 3=y1-wyb=6 U 3=3/4 P4= y=-8 q 4=wyt-y1=3 U 4=3/8 Uk= q k k=1、2、3、4 p kUmax=max（0,U k p k 0）=max0, 2/9, 3/8= 3/8 Umin=min1, U k p k 0 =min1, 2/3, 3/4= 2/3 將 Umax, Umin 代入方程組 * 中求得直線與窗口的兩個(gè)交點(diǎn)：x max=11/8, ymax=3 ZYxmin=4, ymin=2/3 即將 A11/

12、8,3 B4,2/3直線保留, AABB刪去；八、（此題 10 分）如以下圖,物體ABCDEFGH 進(jìn)行如下變換,寫出其變換矩陣并求出復(fù)合變換后頂點(diǎn)的齊次坐標(biāo)；1、平移使點(diǎn) C與點(diǎn) P（1, 1,0）重合；2EH2、繞 z 軸旋轉(zhuǎn) 60 ；FG解：平移點(diǎn)C與點(diǎn) P 重合的平移矩陣為1000-1ADT 10100繞z軸旋 轉(zhuǎn)60 矩陣 為10010P1,-1,0BC02011300X22T231002200103 分,共 30 分） 提示：在每道題列出0001所以,復(fù)合變換后的矩陣為T1*T2,有：其中 ABCDEFGH為變換后對(duì)應(yīng)的齊次坐標(biāo)；一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10 小題,每道題的四個(gè)備選

13、項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)；錯(cuò)選、多選或未選均無分1）灰度等級(jí)為256 級(jí),辨論率為1024*1024 的顯示模式,至少需要的幀緩存容量為_B_bit ；A、7M B、 8M C、10M D、 16M 2 _C_ 是在高于顯示辨論率的較高辨論率下用點(diǎn)取樣方法運(yùn)算,然后對(duì)幾個(gè)像素 的屬性進(jìn)行平均得到較低辨論率下的像素屬性；實(shí)際上是把顯示器看成是比實(shí)際更細(xì)的網(wǎng) 格來增加取樣率；A、提高顯示辨論率 B、圖像分割 C、過取樣（ supersampling ）D、區(qū)域取樣（ areasampling ）3）用一個(gè) n 位的整數(shù)表示一個(gè)位串,用它把握線型時(shí),可以 顯示；如

14、Patten=11100101 ,n 個(gè)像素為周期進(jìn)行重復(fù)而 i 表示畫線程序中的第i 個(gè)像素,就畫線程序中的SETPIXEL（X,Y,COLOR）可改寫為_C_ A、ifpatterni%4setixelx,y,color; B、ifpatterni%6setixelx,y,color; C、ifpatterni%8setixelx,y,color; D、ifpatterni%12setixelx,y,color; 4、點(diǎn) P 的齊次坐標(biāo)為 8,6,2,其對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)為 _D_；A、（8, 6,2） B、（8,6）C、（4, 3,1） D、（4,3）5 在多邊形的逐邊裁剪法中 , 對(duì)于某條

15、多邊形的邊 方向?yàn)閺亩它c(diǎn) S 到端點(diǎn) P與某條裁剪線 窗口的某一邊 的比較結(jié)果共有以下四種情形 , 分別需輸出一些頂點(diǎn) . 請(qǐng)問哪種情形下輸出的頂點(diǎn)是錯(cuò)誤的 _A_；A：S和 P 均在可見的一側(cè) , 就輸出 S 和 P. B：S和 P 均在不行見的一側(cè) , 就不輸出頂點(diǎn) . C：S在可見一側(cè) ,P 在不行見一側(cè) , 就輸出線段 SP與裁剪線的交點(diǎn) . D：S在不行見的一側(cè) ,P 在可見的一側(cè) , 就輸出線段 SP與裁剪線的交點(diǎn)和 P. 6 掃描線多邊形填充算法中,對(duì)于掃描線同各邊的交點(diǎn)的處理具有特殊性；穿過某兩條邊的共享頂點(diǎn)的掃描線與這兩條邊的交點(diǎn)數(shù)只能計(jì)為 _B_交點(diǎn)：A、0 個(gè) B、1 個(gè)

16、C、2 個(gè) D、3 個(gè)7、假如觀看方向（視線方向）為 Z 軸負(fù)向,觀看向量可設(shè)為 V=0,0,-1,就對(duì)場(chǎng)景中的圖形表平面可判定其可見性；令某平面的法向量為N=A,B,C ；當(dāng) _A_時(shí),該平面可判定為后向面（ Back-Face ）即是觀看時(shí)不行見的面；、 C=0 C、A=0 D、 B=0 8、多邊形面的平面方程為：Ax+By+Cz+D=0；投影后,如掃描線上起始點(diǎn)的深度值為,z x ,yAxByDC就該面的掃描線上全部后繼點(diǎn)的深度值運(yùn)算公式為 _B_ A）zx+1,y=zx,y+A/C B）zx+1,y=zx,y-A/C C）zx+1,y=zx,y+C/A D）zx+1,y=zx,y-C/

17、A 9）當(dāng)觀看光照下的光滑物體表面時(shí),在某個(gè)方向上看到高光或強(qiáng)光,這個(gè)現(xiàn)象稱為 _B_ 、漫反射、鏡面反射 C、環(huán)境光 D、折射10）、繪制樣條曲線時(shí),假如把握點(diǎn)中的任一個(gè)發(fā)生了變動(dòng),就整條曲線都將受到影響 的是 _A_曲線：、自然三次樣條、 ermite插值樣條2 分,共 10 分）提示： 正確打,錯(cuò)誤打,并、 Cardinal樣條、 orchanek-Bartels樣條二、判定題（本大題共5 小題,每道題分別簡(jiǎn)述理由；、顯示處理器的主要任務(wù)是將應(yīng)用程序給出的圖形定義數(shù)字化為一組像素強(qiáng)度值,并存放在幀緩存中,這個(gè)數(shù)字化過程稱為掃描轉(zhuǎn)換；對(duì) 、繞多邊形的邊界,運(yùn)算相鄰邊界向量的叉乘可識(shí)別出該多

18、邊形是凸仍是凹多邊形；假如叉乘結(jié)果全部為正就為凹多邊形；如有正有負(fù),就為凸多邊形；錯(cuò)（凸,凹）3、使用查色表可以供應(yīng)合理的能夠同時(shí)顯示的顏色數(shù),而無須大容量的幀緩沖器；這時(shí),幀緩沖器中存放的是真正的顏色編碼；錯(cuò)（顏色編碼改為索引（或地址）4、某種顏色,在GRB顏色模型下坐標(biāo)值（1,0.7,0.8）,在 CMY顏色模型下也是（1,0.7,0.8）錯(cuò)（ 0,0.3,0.2）5、透視投影變換后,圖形中的不平行于觀看平面的各組平行線的延長(zhǎng)線,能夠匯聚成最多 3 個(gè)滅點(diǎn)；錯(cuò)（可以是許多個(gè)滅點(diǎn)）三運(yùn)算推導(dǎo)題目（本大題共 2 小題,每道題 10 分,共 20 分）；1給定四點(diǎn) P10,0,0,P21,1,1

19、,P32,-1,-1,P43,0,0；用其作為特點(diǎn)多邊形來構(gòu)造一條三次貝塞爾曲線段,請(qǐng)寫出該曲線的參數(shù)化表達(dá)式,并運(yùn)算參數(shù)為 1、2/3 時(shí)曲線上點(diǎn)的值；答: 三次貝塞爾曲線的公式為： 4分分當(dāng) t=1 時(shí),依據(jù)端點(diǎn)性質(zhì),它就是 P1=P1=1,1,1 3當(dāng) t=2/3 時(shí), x=1/27*0+3*2/3*1/9*1+3*4/9*1/3*2+8/27*3=2 Y=1/27*0+3*2/3*1/9*1+3*4/9*1/3*-1+8/27*0= 2/9 Z=8/27*0+3*2/3*1/9*1+3*4/9*1/3*-1+8/27*0= 2/9 3 分P2/3=2,-2/9,-2/9 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：按步

20、驟給分；如寫出運(yùn)算的表達(dá)式后運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤只扣 1 分；2用 Liang-Barsky 線段裁剪方法,使用窗口（0,0）（2, 2）裁剪以下線段,要求寫出運(yùn)算步驟和裁剪結(jié)果；a 線段 A（1,-2 ） B1,2 解: x1=1, x2=1, y1= -2, y2=2, xmin=0,xmax=2, ymin=0, ymax=2 dx=X2-x1=0, dy=y2-y1= 4 P1= -dx= 0 q1=x1-xmin= 1 P2=dx=0 q2=xmax-x1=1 P3= -dy= -4 q3=y1-ymin= -2 t3=1/2 P4=dy=4 q4=ymax-y1=4 t4=1 4 分P1,

21、p40, tmax=MIN1,t4=MIN1,1=1 2 分Tmin0；而對(duì)于圓內(nèi)的點(diǎn),FX,Y0 ；并寫出算法 （描述性算法） ；提示這一段1） 當(dāng)前點(diǎn)為（ Xi, Yi）,下一個(gè)代定點(diǎn)為（Xi-1 ,Yi+1 ）,以 Y 每次增加 1, Yi+1 = Yi +1 ,Xi-1 需要判定；中點(diǎn) M的坐標(biāo)為： M,Xi-0.5, Yi +1 當(dāng) FXM, YM0 時(shí),取 PdXi-1 ,Yi +1, 2） 決策參數(shù)：d=FXM,YM=FXi-0.5,Yi+1=xi-0.52+yi+12-R2當(dāng) d0 時(shí),下一點(diǎn)取PuXi ,Yi +1 ；當(dāng) d0 時(shí),下一點(diǎn)取PdXi-1 ,Yi +1 ；決策參

22、數(shù)的增量式當(dāng) d0 時(shí),下一點(diǎn)取 PuXi ,Yi +1 di+1=FXi-0.5,Yi+2=di+2Yi+3 當(dāng) d0 時(shí),下一點(diǎn)取 PdXi-1 ,Yi +1 di+1=FXi-1.5,Yi+2=di+2Yi-Xi+5 判別式的初始值d0=F（R-0.5,1 ）=1.25-R 算法步驟：1. 輸入圓的半徑 R；2. 運(yùn)算初始值 d=1.25-R 、Y=0、X=R；3. 繪制點(diǎn) X,Y 及其在八分圓中的另外七個(gè)對(duì)稱點(diǎn)；d0,就先將 d 更新為 d+2Y+3,再將 X,Y 更新為 X, Y+1；否就 4. 判定 d 的符號(hào)；如 先將 d 更新為 d+2Y-X+5 ,再將 X,Y 更新為 X-1

23、, Y+1；5. 當(dāng) YX時(shí),重復(fù)步驟 3 和 4；否就終止姓 名 ： _ 學(xué) 號(hào) ： _ 班 級(jí) ： _ 機(jī)械學(xué)院 2022-2022 運(yùn)算機(jī)圖形學(xué)試題（ B）開卷題號(hào)一二三四五六總分分?jǐn)?shù)得分評(píng) 卷 人一、填 空 題 （ 共 20 分 , 每 空 2 分 ）1在處理圖形經(jīng)常常涉及的坐標(biāo)系有模型坐標(biāo)系（局部坐標(biāo)系）,世界坐標(biāo)系,觀看坐標(biāo)系,設(shè)備坐標(biāo)系；2生成直線的四點(diǎn)要求是 : 生成的直線要直,直線的終止點(diǎn)要準(zhǔn),直線的粗細(xì)要均勻,速度要快；3掃描線的連貫性是多邊形區(qū)域連貫性在一條掃描線上的反映；邊的連貫性是 多邊形區(qū)域連貫性在相鄰兩掃描線上的反映；4具有 256 級(jí)灰度、辨論率為 1024 K

24、B 的緩沖器；1024*1024 個(gè)象素陣列的光柵掃描式顯示器需要5運(yùn)算機(jī)圖形學(xué)是爭(zhēng)論怎樣用數(shù)字運(yùn)算機(jī) 生成、處理 和顯示圖形的一門學(xué)科；得 分 評(píng) 卷 人二、選擇題（共 10 分 , 每 題 2 分 ）1運(yùn)算機(jī)顯示設(shè)備一般使用的顏色模型是（ A ）A）RGB B）HSV C）CMY D ）不在 A,B,C 中顯現(xiàn)2在運(yùn)算機(jī)圖形關(guān)于Modeling 的物體的描述中,以下是正確的結(jié)論有 （ C ）A 一根直線是物體B 一個(gè)空間的點(diǎn)是物體C 一個(gè)立方體是物體D 三維歐氏空間點(diǎn)的集合是物體3以下關(guān)于圖形變換的論述不正確選項(xiàng)（ D ）A.平移變換不轉(zhuǎn)變圖形大小和形狀,只轉(zhuǎn)變圖形位置；B.拓?fù)潢P(guān)系不變的

25、幾何變換不轉(zhuǎn)變圖形的連接關(guān)系和平行關(guān)系；C.旋轉(zhuǎn)變換后各圖形部分間的線性關(guān)系和角度關(guān)系不變,變換后直線的長(zhǎng)度不變D.錯(cuò)切變換雖然可引起圖形角度的轉(zhuǎn)變,但不會(huì)發(fā)生圖形畸變；4運(yùn)算機(jī)圖形學(xué)與運(yùn)算機(jī)圖象學(xué)的關(guān)系是 B ；A）運(yùn)算機(jī)圖形學(xué)是基礎(chǔ),運(yùn)算機(jī)圖象學(xué)是其進(jìn)展B）不同的學(xué)科,爭(zhēng)論對(duì)象和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都不同,但它們之間也有可轉(zhuǎn)換部分 C）同一學(xué)科在不同場(chǎng)合的不同稱呼而已D）完全不同的學(xué)科,兩者毫不相干5使用以下二維圖形變換矩陣：T =2 0 0 將產(chǎn)生變換的結(jié)果為（ D ）0 1 0 A. 圖形放大 2 倍；1 1 1 B. 圖形放大 2 倍,同時(shí)沿 X、Y坐標(biāo)軸方向各移動(dòng) C.沿 X坐標(biāo)軸方向各移動(dòng)

26、2 個(gè)繪圖單位；1 個(gè)繪圖單位；D.沿 X坐標(biāo)軸方向放大 2 倍,同時(shí)沿 X、Y 坐標(biāo)軸方向各平移 1 個(gè)繪圖單位；得分評(píng) 卷 人三、判定題（共 10 分 , 每 題 1 分 ）請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫“T” 或“F” ；1光柵掃描式圖形顯示器可看作是點(diǎn)陣單元發(fā)生器,可直接從單元陣列中的一個(gè)可編地址的象素畫一條直線到另一個(gè)可編地址的象素；（ F ）2由三個(gè)頂點(diǎn)可以準(zhǔn)備一段二次B 樣條曲線,如三頂點(diǎn)共線時(shí)就所得到的曲線褪化為一條直線段；（ T ）3四連通的區(qū)域同時(shí)也是一個(gè)八連通的區(qū)域,所以,四連通區(qū)域填充算法也可 以用于填充八連通區(qū)域；（ F ）4插值得到的函數(shù)嚴(yán)格經(jīng)過所給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)；（ T ）（ T ）

27、5Bezier 曲線具有對(duì)稱性質(zhì)；6. 在光柵掃描圖形顯示器中,全部圖形都按矢量直接描畫顯示；（ F ）7齊次坐標(biāo)供應(yīng)了坐標(biāo)系變換的有效方法,但仍然無法表示無窮遠(yuǎn)的點(diǎn)； （ F ）8一次 Bezier 曲線其實(shí)就是連接起點(diǎn)到終點(diǎn)的折線段；（ F ）9參數(shù)曲線的表示有代數(shù)形式和幾何形式兩種；（ T ）10光柵圖形顯示器中,顯示一幅圖像使用的時(shí)間與圖像復(fù)雜程度無關(guān)；（ T ）得分評(píng) 卷 人四、推導(dǎo)題（共 20 分 , 每 題 10 分 ）1寫出正二測(cè)投影變換矩陣,確定變換矩陣中的參數(shù),并給出詳細(xì)步驟；答案：正軸測(cè)投影變換矩陣的一般形式： sin 1 X軸上的單位矢量 1 0 0 1 cos 0-變

28、換后為：sin sin 0-sin 0-cos sin 0 x y z 1 = 1 0 0 1T T = cos 0 -sin0 0 cos 00001Y軸上的單位矢量 0 1 0 1 變換后為：x y z 1 = 1 0 0 1T = -sin 0 -cos sin 1 Z 軸上的單位矢量 0 0 1 1 變換后為： x y z 1 = 0 0 1 1T = 0 0 cos 1 就三個(gè)方向的變形系數(shù)分別為：依據(jù)正二軸測(cè)投影變換的定義有： p = r 假定 Y軸上的單位矢量經(jīng)變換后長(zhǎng)度變?yōu)?恒為 1/2 ：可得： =20；42 , =19 ；28 ；1/2 ,即取 Y 軸的變形系數(shù)2.試按左下

29、右上次序用四向算法,分析當(dāng)S1為種子時(shí),下圖區(qū)域的填充過程；S167310111292854 3 11 4 6 3 11 4 7 3 11 4 8 3 3 11 4 8 2 10 3 11 4 8 2 9 11 3 11 4 8 2 9 12 3 11 4 8 2 9 3 11 4 8 2 3 11 4 8 5 8 3 11 4 8 5 3 11 4 8 3 11 4 3 11 3 得分評(píng) 卷 人五、運(yùn)算題（共 20 分 , 每 題 10 分 ）1已知三角形 ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo) A1,2 、B5,2 、C3,5 ,相對(duì)直線 P1P2 線段的坐標(biāo)分別為： P1 -1,-1 、P2 8,3 做對(duì)稱

30、變換后到達(dá) A、B、 C；試運(yùn)算 A、B、C的坐標(biāo)值；（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換,列出變換矩陣,列出運(yùn)算式子,不要求運(yùn)算結(jié)果）解: 1 將坐標(biāo)平移至 P1 -1,-1點(diǎn): Ta01000102 線段 P1P2與 X軸夾角為arctg9-sin111cos3 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 角: bsincos0、 C0011004 關(guān)于 X軸對(duì)稱 : Tc010001cossin005 逆時(shí)針轉(zhuǎn)回 : Tdsincos0001106 將坐標(biāo)系平移回原處e0101117 變換矩陣 :abcdeA、 B8 求變換后的三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A: X/Y/1121TAA B: X/Y/1521TBB C: X/ CY/1351TC2已知四個(gè)型值點(diǎn) P14,1,1,P20,0,0,P33,0,3,和 P4-1,1,1,用線段連接相鄰的 Pi ,構(gòu)造一條連接好的三次B 樣條曲線,寫出該曲線的參數(shù)表達(dá)式,并運(yùn)算參數(shù)為 0,1/3 ,2/3 和 1 的值；答案：t3P 1,3tt3t2t111331x0y0z 03630 x 1 x 2y 1y 2z 1 z 2 303061410 x3y 3z 3xt=4*13 t23 tt3t2t111331411 3630000 63030 303 1410111 1 3 t31+0*4 +3*16 t23 t33 t23 t1+-1666*1