2022年江蘇省蘇南五市聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知，是邊的中點，則等于（ ）ABCD2下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A3、1、4B3、5、9C5、6、7D3、6、103以下是某校九年級10名同學(xué)參加學(xué)校演講

2、比賽的統(tǒng)計表：成績/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A90，90B90，89C85，89D85，904已知A，B兩點關(guān)于軸對稱，若點A坐標(biāo)為（2，-3），則點B的坐標(biāo)是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5下列選項中，可以用來說明命題“若，則”屬于假命題的反例是（ ）A，B，C，D，6某同學(xué)統(tǒng)計了他家今年10月份打電話的次數(shù)及地時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話區(qū)時間x（分鐘）通話頻數(shù)（次數(shù)）2114852通話時間超過10分鐘的頻率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.77如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點C在邊AB上，且，

3、點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當(dāng)點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為（）A(2，2)BCD8下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A227B38C0.4144144149已知：如圖，AB=AD，1=2，以下條件中，不能推出ABCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E10二元一次方程 2xy1 有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解是（ ）ABCD11如圖，等邊邊長為，將沿向右平移，得到，則四邊形的周長為（ ）ABCD12下列說法錯誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近

4、似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是二、填空題（每題4分，共24分）13式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是_14若實數(shù)x，y滿足方程組，則xy_15如圖，已知CABD判定ABDDCA時，還需添加的條件是_16如圖,在RtABC中,ACB=90,B=30,AD為CAB的角平分線,若CD=3，則DB=_.17_18閱讀理解:對于任意正整數(shù)，只有當(dāng)時，等號成立；結(jié)論：在（、均為正實數(shù)）中，只有當(dāng)時，有最小值.若，有最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說:“讀書可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”倡導(dǎo)讀書活動，鼓勵師生利用

5、課余時間廣泛閱讀期末，學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽樣調(diào)查了部分學(xué)生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖(1)這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人，(2)所調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)是_本，中位數(shù)是_本(3)若該校有800名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)是多少本?20（8分）（1）求值：（1），其中a1（2）解方程：+221（8分）如圖，已知，點、在線段上，與交于點，且，求證：（1）（2）若，求證：平分22（10分）如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點P，BQAD于點Q，PQ=3，PE=1（1）求證：ABE=CAD；（2）求BP和AD的長23（10分）化

6、簡:.24（10分）某客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如表所示（kg）253545（元）357（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；（3）當(dāng)行李費（元）時，可攜帶行李的質(zhì)量（kg）的取值范圍 25（12分）以水潤城，打造四河一庫生態(tài)水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創(chuàng)建與百城提質(zhì)深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段如今，伊洛河畔需要鋪設(shè)一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)米，且甲工程隊鋪設(shè)米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)米所用的天

7、數(shù)相同(完成任務(wù)的工期為整數(shù))（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項管道鋪設(shè)任務(wù)的工期不超過天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來(工程隊分配工程量為整百數(shù))26如圖，在四邊形ABCD中，ABCADC45，將BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B的對應(yīng)點恰好與點A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD2，CD3，試求四邊形ABCD的對角線BD的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】等腰三角形的兩個底角相等，所以BC，又因為等腰三角形底邊上的中線、高線以及頂角的平分線三線合一，所以ADBC，1B90，所以1C90【詳解】AB

8、AC，BC，D是BC邊的中點，ADBC，1B90，1C90故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形底邊上的中線、高線以及頂角的平分線三線合一的熟練應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷【詳解】A、1+3=4，不能組成三角形；B、3+5=89，不能組成三角形；C、5+6=117，能夠組成三角形；D、3+6=910，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形3、B【解析】共有10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)2=90；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

9、：(80+852+905+952)10=89；故選B.4、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案【詳解】A，B兩點關(guān)于軸對稱，點A坐標(biāo)為（2，-3），點B坐標(biāo)為（2，3），故選：D【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)5、C【分析】據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題【詳解】當(dāng)a-1，b2時，（2）2（1）2，但是2-1，是假命題的反例故選：C【點睛】此題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方

10、法6、B【分析】根據(jù)頻率計算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比即可求解【詳解】通話時間超過10分鐘的頻率為：故選：B【點睛】本題主要掌握觀察頻數(shù)分布表，考查了頻率計算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比7、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點D為OB的中點，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D

11、關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設(shè)直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點的位置是解題的關(guān)鍵8、D【解析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項.【詳解】解：A、227是有理數(shù)，故選項錯誤；B、38=2是有理數(shù)，故選項錯誤；C、C. 0.414414414是有理數(shù)，故選項錯誤；D、3

12、2=42【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)9、C【解析】根據(jù)1=2可利用等式的性質(zhì)得到BAC=DAE，然后再根據(jù)所給的條件利用全等三角形的判定定理進行分析即可【詳解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；B、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；C、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此選項符合題意；D、添加C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；故選C【點睛】本題考查三

13、角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角10、D【分析】將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結(jié)果【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值11、B【分析】根據(jù)平移的性

14、質(zhì)易得AD=CF=BE=1，那么四邊形ABFD的周長即可求得【詳解】解：將邊長為1cm的等邊ABC沿邊AC向右平移1cm得到DEF，AD=BE=CF=1，各等邊三角形的邊長均為1四邊形ABFD的周長=AD+AB+BE+FE+DF=17cm故選：B.【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，找出對應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可12、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得

15、到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用二次根式和分式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是：x-10，解得：x1故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵14、1【分析】用第一個式子減去第二個式子即可得到，化簡可得【詳解】解：得：故答案為：1【點睛】本題考查二元一次方程組，重點是整體的思想，掌握解二元一次方程組的方法為解題關(guān)鍵15、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形

16、的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵16、1【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出BAC的度數(shù)=1809030=10，然后利用角平分線的性質(zhì)，求出CAD的度數(shù)BAC=30在RtACD中，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長，進而得出BD【詳解】在RtABC中C=90，B=30，BAC=1809030=10AD是角平分線，BAD=CADBAC=30在RtACD中，CAD=30，

17、CD=3，AD=1B=BAD=30，BD=AD=1故答案為1【點睛】本題考查了含30角的直角三角形，熟記含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求解【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則18、1【分析】根據(jù)（、均為正實數(shù)），對代數(shù)式進行化簡求最小值【詳解】解：由題中結(jié)論可得即：當(dāng)時，有最小值為1，故答案為：1【點睛】準(zhǔn)確理解閱讀內(nèi)容，靈活運用題中結(jié)論，求出代數(shù)式的最小值三、解答題（共78分）19、（1）20；（2）4，4；（3）估計該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約是3600本【分析】（1）將條形圖中的數(shù)據(jù)相加即可；（2）根據(jù)眾數(shù)和中

18、位數(shù)的概念解答即可；（3）先求出加權(quán)平均數(shù)，再利用樣本估計總體即可【詳解】解：（1）1136422120，這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是20人，故答案為：20；（2）讀書4本的人數(shù)最多，故眾數(shù)是4；按讀書本數(shù)從小到大的順序排列后，第10、11的平均數(shù)為：，故中位數(shù)是4，故答案為：4；4；（3）每人讀書本數(shù)的平均數(shù)（12133465462728）204.5，總數(shù)是：8004.53600，答：估計該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約是3600本【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)以及用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是能夠從統(tǒng)計圖中獲取有用信息20、（1）a1，99；（3）x3【分析】（1）先根據(jù)分式的混合運

19、算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得；（3）根據(jù)解分式方程的步驟依次計算可得【詳解】解：（1）原式a1，當(dāng)a1時，原式1199；（3）方程兩邊同乘x1，得3x1+3（x1），解得x3，檢驗：當(dāng)x3時，x10，x3是原方程的解【點睛】本題考查分式的混合運算與解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則，注意解分式方程需要檢驗21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）由于ABF與DCE是直角三角形，根據(jù)直角三角形全等的判定和性質(zhì)即可證明；（2）先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出AFBDEC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】證明：（1），即，與都為直角三角形，在和中，：

20、（2）（已證），平分【點睛】此題考查了直角三角形全等的判定和性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是由BECF通過等量代換得到BFCE22、（1）見解析；（2）7【分析】（1）根據(jù)SAS證明ABE與CAD全等即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）證明：ABC為等邊三角形AB=CA，BAE=C=60在ABE和CAD中ABECAD（SAS）ABE=CAD（2）在ABP中，BPQ=ABPBAPABP=CAD BPQ=ABPBAP=CADBAP=BAC=60BQAD，PQ=3，PE=1在RtBPQ中，BPQ=60，則PBQ=30.BP=2PQ=6BE=BPPE=7.由（1

21、）ABECAD，AD=BE=7.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、含30度角的直角三角形全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件23、【解析】根據(jù)完全平方公式及單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加進行求解即可【詳解】原式.【點睛】本題考查了完全平方公式及單項式乘多項式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式及單項式與多項式相乘的運算法則.24、（1）；（2）最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10kg；（3）【分析】（1）由題意可設(shè)，然后任意選兩個x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接進行求解；（3）由（1）及題意可直接進行求解【詳解】解：（1）由題意設(shè)，根據(jù)表格可把當(dāng)x=25時，y=3和當(dāng)x=35時，y=5代入得：，解得：，y與x的關(guān)系式為：；（2）由（1）可得：，當(dāng)y=0時，解得：，最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10kg；（3）由（1）可得當(dāng)時，則有：，解得：；故答案為【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵25、（1）甲、乙工程隊每天分別能鋪設(shè)米和米；（2）分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊