2022年金華市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數(shù) ，則該三角形的周長為（ ）A7B8C9D102下列計算正確的是（）A（）2b4B（a2）2a4C001D（）243k、m、n為三整數(shù)，若，則下列有關(guān)于k、m、n的大小關(guān)系正確的是（ ）Akm=nB

2、m=nkCmnkDmkn4如圖，是的角平分線，垂足分別為點，連接，與交于點，下列說法不一定正確的是（ ）ABCD5如圖，中， ，平分，若，則點到線段的距離等于（ ）A6B5C8D106計算：的結(jié)果是( )ABCD7在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標(biāo)是（ ）ABCD8如圖，點B、F、C、E在一條直線上，ABED，ACFD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCDEF的是（ ）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC9如圖所示，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，于點D，則BD的長為 A3BC4D10等腰三角形的周長為18，其中

3、一條邊的長為8，則另兩條邊的長是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上結(jié)果都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是等邊三角形，、相交于點，于，則的長是_12如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB=_度13如圖，直線y=kx+b與直線y=2x+6關(guān)于y軸對稱且交于點A，直線y=2x+6交x軸于點B，直線y=kx+b交x軸于點C，正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點E在線段AB上，點F在線段AC上，則點G的坐標(biāo)是_14若最簡二次根式與可以合并，則a_15已知等腰三角形一個外角的度數(shù)為，則頂角度數(shù)為_.16直線yx+1與x軸交于點D，與y軸交于點A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2

4、C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點A2、A3在直線yx+1上，點C1、C2、C3在x軸上，按照這樣的規(guī)律，則正方形A2020B2020C2020C2019中的點B2020的坐標(biāo)為_17若(x-2)(x+3)=x2+ax+b，則a+b18計算的結(jié)果是_.三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，請在2，2，0，3當(dāng)中選一個合適的數(shù)作為m的值，代入求值20（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，并且與軸相交于點，直線與軸相交于點，點恰與點關(guān)于軸對稱，求這個一次函數(shù)的表達式21（6分）為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時為了解學(xué)生參加戶

5、外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？22（8分）如圖，點、分別在、上運動（不與點重合）（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點若，則為多少度？請說明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動發(fā)生變化？請說明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件

6、不變，則的大小為 度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）23（8分）已知，求x3y+xy3的值24（8分）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）乙先出發(fā)的時間為 小時，乙車的速度為 千米/時；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）甲、乙兩車誰先到終點，先到多少時間？25（10分）先化簡，再求值：（a2）其中a與2，3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)26（10分）如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、

7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長【詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：1-1x1+1，即3x5，x為整數(shù)，x的值為1三角形的周長為1+1+1=2故選C.【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系關(guān)鍵是正確確定第三邊的取值范圍2、A【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪化簡得出答案【詳解】A、，此項正確B、，此項錯誤C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪，熟記各性質(zhì)與運算法則是解題關(guān)鍵3、A【分析】先化簡二次根式，再分別求

8、出k、m、n的值，由此即可得出答案【詳解】由得：由得：由得：則故選：A【點睛】本題考查了二次根式的化簡，掌握化簡方法是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，證出RtAEDRtAFD，推出AF=AE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出即可【詳解】AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，故A選項不符合題意；AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF，DE=DF，A、D都在線段EF的垂直平分線上，EG=FG，故C選項不符合題意；ADEF，故D選項不符合題意；根據(jù)已知不能推出EG=AG，故B選項符合題意；故選：B【點睛】本題考查了

9、線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等5、B【分析】過點D作DEAB于E, 根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,ABC=30，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BDDC=BC和等量代換即可求出DE的長【詳解】解:過點D作DEAB于E, 平分，C=90, DC=DE,ABC=90BAC=30在RtBDE中，BD=2DEBDDC=BC=112DEDE=11解得：DE=1，即點到線段的距離等于1故選B【點睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角

10、互余和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】解：原式=故選；B【點睛】本題考查分式的運算法則，解題關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型7、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得答案詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點的坐標(biāo)是（-4，3），故選C點睛：本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離8、C【解析】試題分析：解：選項A、添加AB=DE可用AAS進行判定，故本選項錯誤；選項B、添加AC=DF可用AAS進行判定，故本選項錯誤；選項C、添加A=D不

11、能判定ABCDEF，故本選項正確；選項D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA進行判定，故本選項錯誤故選C考點：全等三角形的判定9、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：過點A作AEBC于點E，ABC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)腰的情況分類討論，再根據(jù)等腰三角形的周長求另兩條邊的長即可.【詳解】當(dāng)腰長為1時，底長為：11122

12、；2+11，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L為1時，腰長為：（111）25；5+51，能構(gòu)成三角形故另兩條邊的長是5、5或2、1故選：C【點睛】此題考查的是等腰三角形的定義和構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由已知條件，先證明ABECAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE即可求解【詳解】ABC為等邊三角形，AB=CA，BAE=ACD=60；又AE=CD，在ABE和CAD中，ABECAD；BE=AD，CAD=ABE；BPQ=ABE+BAD=BAD+CAD=BAE=60；BQAD

13、，AQB=90，則PBQ=90-60=30；PQ=3，在RtBPQ中，BP=2PQ=6；又PE=1，AD=BE=BP+PE=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及含30的角的直角三角形的性質(zhì)；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性質(zhì)求解是正確解答本題的關(guān)鍵12、75【分析】根據(jù)三角板的特殊角和三角形的內(nèi)角和是180度求解即可【詳解】由圖知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案為：7513、 (，0)【分析】根據(jù)軸對稱求得直線AC的解析式，再根據(jù)正方形的性質(zhì)以及軸

14、對稱的性質(zhì)設(shè)G(m,0)，則F(m,2m)，代入直線AC的解析式，得到關(guān)于m的方程，解得即可【詳解】解：由直線y=2x+6可知A(0，6)，B(3，0)直線y=kx+b與直線y=2x+6關(guān)于y軸對稱且交于點A，直線y=2x+6交x軸于點B，直線y=kx+b交x軸于點C，直線AC為y=2x+6，設(shè)G(m，0)，正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點E在線段AB上，點F在線段AC上，F(xiàn)(m，2m)，代入y=2x+6得：2m=2m+6，解得：m，G的坐標(biāo)為(，0)故答案為：(，0)【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正方形的性質(zhì)，對稱軸的性質(zhì)，表示出F點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】由于兩

15、個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同由此可列出一個關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值【詳解】解：由題意，得1+2a=52a，解得a=1.故答案為1.【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式15、或【分析】等腰三角形的一個外角等于，則等腰三角形的一個內(nèi)角為72，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進行分類討論【詳解】一個外角為，三角形的一個內(nèi)角為72，當(dāng)72為頂角時，其他兩角都為、，當(dāng)72為底角時，其他兩角為72、36，所以等腰三角形的頂角為或故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)

16、，及三角形內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯16、（220201，22019）【分析】求出直線yx+1與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，進而確定第1個正方形的邊長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得出第2個、第3個正方形的邊長，進而得出B1、B2、B3的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律得到答案【詳解】解：直線yx+1與x軸，y軸交點坐標(biāo)為：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的邊長為1，A1B1A2、A2B2A3，都是等腰直角三角形，邊長依次為1，2，4，8，16，B1（

17、1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），即：B1（211，20），B2（221，21），B3（231，22），B4（241，23），故答案為：B2020（220201，22019）.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及找規(guī)律等知識，探索和發(fā)現(xiàn)點B的坐標(biāo)的概率是得出答案的關(guān)鍵17、-5【解析】利用多項式乘以多項式的運算法則計算(x-2)(x+3)，即可求得a、b的值，由此即可求得a+b的值.【詳解】x-2x+3=xa=1，b=-6，a+b=1+（-6）=-5.故答案為：-5.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的運算法則，熟練運用多項式乘以多

18、項式的運算法則計算出x-2x+3=18、【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算,合并即可得到結(jié)果【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查了多項式乘多項式,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、，1【分析】先把括號內(nèi)通分，再進行減法運算，接著把除法運算化為乘法運算，則約分得到原式，然后根據(jù)分式有意義的條件把m1代入計算即可【詳解】解：原式，m2或2或3時，原式?jīng)]有意義，m只能取1，當(dāng)m1時，原式1【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果

19、要化成最簡分式或整式20、y=-4x-1【分析】先求出點Q的坐標(biāo)，繼而根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征求出點P的坐標(biāo)，然后將（-2，5），點P坐標(biāo)代入解析式利用待定系數(shù)法進行求解即可【詳解】直線與軸相交于點，當(dāng)x=0時，y=-x+1=1，Q（0，1），點恰與點關(guān)于軸對稱，P（0，-1），將（-2，5）、（0，-1）分別代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：y=-4x-1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求出點P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為144；（3）1小時，1小時；（4）平均活動時間符合要求【分析】（

20、1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，由活動時間為0.5小時的數(shù)據(jù)求出參加活動的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)；（2）先根據(jù)戶外活動時間為1小時的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可（4）根據(jù)平均時間=總時間總?cè)藬?shù)，求出平均時間與1小時進行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：1020%=50（人），戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)為：5024%=12（人），頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動時間為1小時的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：100%=40%，在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為：40%3

21、60=144（3）將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數(shù)為1小時；由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動時間為1小時的人數(shù)最多，故本次戶外活動時間的眾數(shù)為1小時（4）戶外活動的平均時間為：（100.5+201+121.5+82）=1.18（小時），1.181，平均活動時間符合要求【點睛】本題考查的是統(tǒng)計圖，熟練掌握直方圖和扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.22、（1）45，理由見解析；D的度數(shù)不變；理由見解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根據(jù)角平分線得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外

22、角性質(zhì)可得D度數(shù)；設(shè)BAD=，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）設(shè)BAD=，得BAO=3，繼而求得ABN=90+3、ABC=30+，根據(jù)D=ABC-BAD可得答案；（3）設(shè)BAD=，分別求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【詳解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度數(shù)不變理由是：設(shè)BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2，

23、BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABC-BAD=30+-=30；（3）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABC-BAD=+-=.【點睛】本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、1【分析】先由求出xy和x2+y2的值，把x3y+xy3分解因式后代入計算即可【詳解】，xy3-2=1，x2+y2=3+2+2+3-2+2=1，x3y+xy3=xy(x2+y2)=1【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，以及因式分解的應(yīng)用，熟練掌握各知識點是解