2023屆廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)數(shù)學八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB=DB，1=2，請問添加下面哪個條件不能判斷ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE2下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD

2、3如圖等邊ABC邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在處，A在ABC外，則陰影部分圖形周長為（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm4把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換結合軸對稱變換和平移變換的有關性質，你認為在滑動對稱變換過程中，這兩個對應三角形(如圖)的對應點所具有的性質是( ).A對應點所連線段都相等B對應點所連線段被對稱軸平分C對應點連線與對稱軸垂直D對應點連線互相平行5下列命題是假命題的是（ ）A兩直線平行，同旁內角互補；B等邊三角形的三個內角都相等；C等腰三角形的底角可以

3、是直角；D直角三角形的兩銳角互余6若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為（）A5B6C7D87如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形設直角三角形較長的直角邊為，較短的直角邊為，且，則大正方形面積與小正方形面積之比為（ ）A25：9B25：1C4：3D16：98等腰三角形的一個外角為 80，則它的底角為（ ）A100B8 0C40D100或 409每個網(wǎng)格中均有兩個圖形，其中一個圖形關于另一個圖形軸對稱的是（）ABCD10張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，行駛中油箱剩余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關系式為，這里的常數(shù)“”，“”表

4、示的實際意義分別是（ ）A“”表示每小時耗油升，“”表示到達乙地時油箱剩余油升B“”表示每小時耗油升，“”表示出發(fā)時油箱原有油升C“”表示每小時耗油升，“”表示每小時行駛千米D“”表示每小時行駛千米，“”表示甲乙兩地的距離為千米二、填空題(每小題3分,共24分)11當x1時，分式無意義；當x2時，分式的值為0，則ab_12如圖，已知直線ABCD，F(xiàn)H平分EFD，F(xiàn)GFH，AEF62，則GFC_度13閱讀理解:對于任意正整數(shù)，只有當時，等號成立；結論：在（、均為正實數(shù)）中，只有當時，有最小值.若，有最小值為_14若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a= 15某中學為了解學生上

5、學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計該校2000名學生有_名學生是騎車上學的16若ab6，ab2，則a2+b2_17點P(3，-4)到 x 軸的距離是_18如圖，在中，垂直平分，點為直線上的任一點，則周長的最小值是_三、解答題(共66分)19（10分）我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、字相乘法等等，將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解例如：利用這種分組的思想方法解決下列問題：（1）分解因式；（2）三邊a，b，c滿足判斷的形狀，并說明理由20（6分）如圖

6、，已知ABC是等邊三角形， D、 E分別在邊AB、AC上，且AD=CE，CD與BE相交于點O（1）如圖，求BOD的度數(shù)；（2）如圖，如果點D、 E分別在邊AB、CA的延長線上時，且AD=CE，求BOD的度數(shù)21（6分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求證：AB=DE22（8分）如圖，已知ABDEABC70，CDE140，求C的度數(shù)23（8分）請寫出求解過程（1）一個多邊形的內角和是720，求這個多邊形的邊數(shù)（2）在ABC中，C=90，A=2B，求A，B的度數(shù)24（8分）已知：等邊中（1）如圖1，點是的中點，點在邊上，滿足，求的值（2）如圖2，點在邊上（為

7、非中點，不與、重合），點在的延長線上且，求證：（3）如圖3，點為邊的中點，點在的延長線上，點在的延長線上，滿足，求的值25（10分）與是兩塊全等的含的三角板，按如圖所示拼在一起，與重合（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）取中點，將繞點順時針方向旋轉到如圖位置，直線與分別相交于兩點，猜想長度的大小關系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當旋轉角為多少度時，四邊形為菱形并說明理由26（10分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，1=1(1)求證：ABCD；(1)若FGBC于點H，BC平分ABD，D=111，求1的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析

8、】本題要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定ABCDBE，故正確；B、添加ACB=DEB，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確C、添加A=D，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故錯誤；故選D【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖

9、形的概念對各選項分析判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項正確；C不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B3、D【分析】由題意得到DADA，EAEA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于ABC的周長即可解決問題【詳解】解：如圖，由題意得：DADA,EAEA，陰影部分的周長DGGAEFFADBCEBGGFCFDAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故選D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質以及折疊的問題，折疊問題的實質是“軸對稱”，解題關鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關系4、B【

10、分析】直接利用軸對稱圖形的性質得出對應點之間的關系.【詳解】軸對稱圖形是把圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對稱軸，由題意知，兩圖形關于直線對稱，則這兩圖形的對應點連線被對稱軸直線垂直平分，當圖形平移后，兩圖形的對應點連線只被對稱軸直線平分.故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的性質，熟悉掌握性質是關鍵.5、C【分析】根據(jù)平行線的性質、等邊三角形的性質、等腰三角形的性質和直角三角形的性質分別判斷即可.【詳解】解：A. 兩直線平行，同旁內角互補，正確；B. 等邊三角形的三個內角都相等，正確；C. 由于等腰三角形的兩個底角相等，且三角形內角和是180，故等腰三

11、角形的底角不可以是直角，錯誤；D. 直角三角形的兩銳角互余，正確，故選：C.【點睛】本題考查了平行線的性質、等邊三角形的性質、等腰三角形的性質和直角三角形的性質，熟練掌握各性質是解題關鍵.6、A【詳解】先根據(jù)非負數(shù)的性質，求出a、b的值，進一步根據(jù)三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；則42c4+2，2c6，5符合條件；故選A7、B【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2b2等于大正方形的面積，小方形的邊長=a-b,根據(jù)比例式即可求解【詳解】解:,不妨設a=4x,b=3x,由題可知a2b

12、2等于大正方形的面積=25x2,小方形的邊長=a-b,小正方形的面積=(a-b)2= x2,大正方形面積與小正方形面積之比為=25：1,故選B.【點睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關鍵8、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角性質和等腰三角形的性質求解解：等腰三角形的一個外角為80相鄰角為18080=100三角形的底角不能為鈍角100角為頂角底角為：（180100）2=40故選C考點：等腰三角形的性質9、B【分析】根據(jù)軸對稱定義：如果一個圖形沿某條直線對折能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱進行分析即可【詳解】A、其中一個圖形不與另一個

13、圖形成軸對稱，故此選項錯誤；B、其中一個圖形與另一個圖形成軸對稱，故此選項正確；C、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；D、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱，關鍵是掌握軸對稱定義10、B【分析】將一次函數(shù)與實際情況結合，能快速得出-6.5和23的實際意義【詳解】一次函數(shù)表示的是汽車行駛時間t與油箱中剩余油量的關系生活中，行駛時間越久，則剩余油量應該越少可知：-6.5表示每小時耗油6.5升，23表示出發(fā)時油箱剩余油23升故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵是將函數(shù)解析式與事情情況對應起來二、填空題(每小題3分,共24

14、分)11、3【分析】先根據(jù)分式無意義的條件可求出的值,再根據(jù)分式值為0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計算即可.【詳解】因為當時,分式無意義,所以,解得:,因為當時,分式的值為零,所以,解得:,所以故答案為:3.【點睛】本題主要考查分式無意義和分式值為0的條件,解決本題的關鍵是要熟練掌握分式無意義和分式值為0的條件.12、1【解析】先根據(jù)平行線的性質得出EFC與EFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分EFD得出EFH的度數(shù)，再根據(jù)FGFH可得出GFE的度數(shù)，根據(jù)GFCCFEGFE即可得出結論【詳解】ABCD，AEF62，EFDAEF62，CFE180AEF18062118；FH平分EFD，EFH

15、EFD6231，又FGFH，GFE90EFH90311，GFCCFEGFE11811故答案為1【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行內錯角相等，同旁內角互補13、1【分析】根據(jù)（、均為正實數(shù)），對代數(shù)式進行化簡求最小值【詳解】解：由題中結論可得即：當時，有最小值為1，故答案為：1【點睛】準確理解閱讀內容，靈活運用題中結論，求出代數(shù)式的最小值14、-1【詳解】函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，a=1，又a1，a=-115、1【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出騎車上學的學生所占的百分比，再乘以總人數(shù)即可解答【詳解】解：根據(jù)題意得：20001（名），答：該校2000名

16、學生有1名學生是騎車上學的故答案為：1【點睛】本題考查了用樣本估計總體和條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出騎車上學的學生所占的比例16、【分析】將代數(shù)式化成用（a-b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】a2+b2把ab6，ab2整體代入得：原式故答案是：【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關鍵17、4【解析】試題解析：根據(jù)點與坐標系的關系知，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，故點P（3，4）到x軸的距離是4.18、1【分析】根據(jù)題意知點B關于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，APBP的最小值，求出AC長度即可得到結論【詳解】EF

17、垂直平分BC，B、C關于EF對稱，連接AC交EF于D，當P和D重合時，APBP的值最小，最小值等于AC的長，ABP周長的最小值是431故答案為：1【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，軸對稱最短路線問題的應用，解此題的關鍵是找出P的位置三、解答題(共66分)19、（1）；（2）是等腰三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意，先將原多項式分組，分別因式分解后再利用提公因式法因式分解即可；（2）先將等式左側因式分解，再根據(jù)兩式相乘等于0，則至少有一個式子的值為0和三角形的三邊關系即可得出結論【詳解】解：（1）=（2）是等腰三角形，理由如下a，b，c是ABC的三邊是等腰三角形【點睛】此題考查的是用分組

18、法因式分解和因式分解的應用，掌握因式分解的各個方法是解決此題的關鍵20、（1）BOD=60；（2）BOD=120【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可證出BCECAD，從而得出CBE=ACD，然后利用等量代換和三角形外角的性質即可求出BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)等邊三角形的性質可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可證出BCECAD，從而得出CBE=ACD，然后利用三角形內角和定理、等量代換和三角形外角的性質即可求出BOD的度數(shù)【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形BC=AC, BCE=CAD =60在BCE與CAD中BCE

19、CADCBE=ACDBCD+ACD=60BCD+CBE=60 又BOD=BCD+CBEBOD=60 （2）ABC是等邊三角形BC=AC，BCE=CAD =60在在BCE與CAD中BCECAD CBE=ACD 而CBE+BCA+E=180，BCA=60ACD+60+E=180ACD+E=120又BOD=ACD+EBOD=120【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質、全等三角形的判定及性質和三角形外角的性質，掌握等邊三角形的性質、全等三角形的判定及性質和三角形外角的性質是解決此題的關鍵21、見解析【分析】欲證明AB=DE，只要證明ABCDEF即可【詳解】AF=CD，AC=DF，BCEF，ACB=DF

20、E，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE22、30【分析】延長ED到M，交BC于F，根據(jù)平行線的性質求出MFCB70，求出FDC40，根據(jù)三角形外角性質得出CMFCMDC，代入求出即可【詳解】解：如圖，延長ED到M，交BC于F，ABDE，ABC70，MFCB70，CDE140，F(xiàn)DC18014040，CMFCMDC704030【點睛】本題考查了三角形外角的性質以及平行線的性質，解此題的關鍵是作出輔助線并求出MFC的度數(shù)23、（1）6；（2）B=30，A=60【分析】（1）設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內角和定理得到（n-2）180=720，然后解方程即可（2）首先根據(jù)在

21、RtABC中，C=90，可得A+B=90；然后根據(jù)A=2B，求出A，B的度數(shù)各是多少即可【詳解】（1）解：設這個多邊形的邊數(shù)為n（n-2）180=720n=6答：這個多邊形的邊數(shù)為6（2）解：在ABC中，C=90A+B=90又A=2B2B+B=90B=30A=60【點睛】此題考查多邊形的內角和定理，直角三角形的性質和應用，解題關鍵是根據(jù)n邊形的內角和為（n-2）180解答24、（1）3；（2）見解析；（3）【分析】（1）先證明，與均為直角三角形，再根據(jù)直角三角形中所對的直角邊等于斜邊的一半，證明BM=2BN，AB=2BM，最后轉化結論可得出BN與AN之間的數(shù)量關系即得；（2）過點M作MEBC交AC于E，先證明AM=ME，再證明與全等，最后轉化邊即得；（3）過點P作PMBC交AB于M，先證明M是AB的中點，再證明與全等，最后轉化邊即得【詳解】（1）為等邊三角形，點是的中點AM平分BAC，在中，在中，即（2）如下圖：過點M作MEBC交AC于ECME=MCB，AEM=ACB是等邊三角形A=ABC=ACB=， ，AM=MECME=MNB，MN=MC在與中 （3）如下圖：過點P作PMBC交AB于M是等邊三角