內(nèi)蒙古鄂爾多斯市鄂托克旗2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，3）,則下列點中必在此函數(shù)圖像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）2如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABO的O點是坐標(biāo)原點，A的坐標(biāo)是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+23是（ ）A分數(shù)B整數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)4多邊形每個外角為45，則多邊形的邊數(shù)是()A8B7C6D55下列關(guān)于的方程中一定有實數(shù)解的是（ ）ABCD6用反證法證明“在一個三角形

3、中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60”時應(yīng)假設(shè)（ ）A三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60B三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60C三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60D三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于607實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡 |a| + 的結(jié)果是 ()A2a + bB2abCbDb8一次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析下列結(jié)論正確的是（ ）A隨的增大而增大B是方程的解C一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn)一次函數(shù)的圖象與軸交于點9如圖，ABC的面積計算方法是（）AACBDBBCECCACBDDADBD10下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x2

4、1Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc11在一個三角形中，如果一個外角是其相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個外角的度數(shù)為( )A36B45C135D14412如圖，已知ABC中，ABC=45，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為( )AB4CD二、填空題（每題4分，共24分）13函數(shù)中，自變量的取值范圍是_14點關(guān)于x軸對稱點M的坐標(biāo)為_.15如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點若AD=6，DE=5，則CD的長等于_16某種病菌的形狀為球形，直徑約是，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為_17已知一次函數(shù)， 當(dāng)時， _.18在ABC中，AB

5、=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：已知：如圖1，在RtABC中，C=90，AC=BC，延長CB到點D，DBE=45，點F是邊BC上一點，連結(jié)AF，作FEAF，交BE于點E（1）求證：CAF=DFE；（2）求證：AF=EF經(jīng)過獨立思考后，老師讓同學(xué)們小組交流小輝同學(xué)說出了對于第二問的想法：“我想通過構(gòu)造含有邊AF和EF的全等三角形，又考慮到第(1)題中的結(jié)論，因此我過點E作EGCD于G（如圖2所示），再證明RtACF和RtFGE全等，問題就解決了”你同意小輝的方法嗎？如果同意，請給出證明過程；不同意，請給出理由；（3）小

6、亮同學(xué)說：“按小輝同學(xué)的思路，我還可以有其他添加輔助線的方法”請你順著小亮同學(xué)的思路在圖3中繼續(xù)嘗試，并完成證明20（8分）如圖所示，BC，ABCD，證明：CEBF.21（8分） “安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便學(xué)長和學(xué)生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A僅學(xué)生自己參與；B家長和學(xué)生一起參與；C僅家長自己參與； D家長和學(xué)生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應(yīng)扇

7、形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).22（10分）為慶祝2015年元且的到來，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%，乙種花束的單價是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少？23（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB向點B運動（點P不與點A，B重合），動點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位的速度沿BC向點C運動，點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q停止運動，點P也隨之停止連接AQ，交BD

8、于點E，連接PE設(shè)點P運動時間為x秒，求當(dāng)x為何值時，PBEQBE24（10分）張康和李健兩名運動愛好者周末相約到丹江環(huán)庫綠道進行跑步鍛煉.（1）周日早上點，張康和李健同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環(huán)庫路入口匯合，結(jié)果同時到達，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，求張康和李健的速度分別是多少米分？（2）兩人到達綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結(jié)果李健先到目的地分鐘.當(dāng)，時，求李健跑了多少分鐘？求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）25（12分）觀察下列各式：請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：（1）

9、_（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用（為正整數(shù)）表示的等式：_；（3）利用上述規(guī)律計算：（仿照上式寫出過程）26（1）計算： （2）計算： 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3）求出k的值，再對各選項進行逐一分析即可【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B、11=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；C、（-1）1=-1，此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確； D、(-2)（-3）=1-1，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐

10、標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】抓住兩個特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時，求出D的坐標(biāo)；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點G，如圖1所示等腰直角ABO的O點是坐標(biāo)原點，A的坐標(biāo)是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標(biāo)為（1，3）；當(dāng)C與原點O重合時，

11、D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點坐標(biāo)代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵3、D【解析】先化簡，進而判斷即可【詳解】，故此數(shù)為無理數(shù)，故選：D【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義和二次根式的化簡，正確將二次根式化簡得出是解題關(guān)鍵4、A【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)即可【詳解】解：多邊形的邊數(shù)：360458，故選A【點睛】此題主要考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是掌握正多邊形每一個

12、外角度數(shù)都相等5、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式直接進行排除選項即可【詳解】A、由可得：，故方程始終有兩個不相等的實數(shù)根，故符合題意；B、由可得：，當(dāng)或時方程才有實數(shù)解，故不符合題意；C、由可得：，所以方程沒有實數(shù)根，故不符合題意；D、由可得：，所以方程沒有實數(shù)根，故不符合題意；故選A【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵6、D【分析】熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60故選D.【點睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟7、A

13、【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，ab0，進而化簡得出答案【詳解】由數(shù)軸可得：a0，ab0，則原式a（ab）b2a故選：A【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項符號是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解【詳解】把（0，2）、（1，-1）代入得解得一次函數(shù)解析式為y=-3x+2k=-30，隨的增大而減小，故A錯誤；把代入，故B錯誤；一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故C正確；令y=0, -3x+2=0,解得x=，一次函數(shù)y=-3x+2的圖象與軸交于點，故D錯誤，故選C【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題

14、的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用9、C【分析】根據(jù)三角形的高線及面積可直接進行排除選項【詳解】解：由圖可得：線段BD是ABC底邊AC的高線，EC不是ABC的高線，所以ABC的面積為，故選C【點睛】本題主要考查三角形的高線及面積，正確理解三角形的高線是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式乘積的形式，逐個判斷即可【詳解】解：A、不是因式分解，故本選不項符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的意義，明確因式分解的形式

15、是幾個因式乘積。11、D【分析】一個外角與其相鄰的內(nèi)角和是180，設(shè)內(nèi)角為x，根據(jù)題意列方程4x+x=180，求解即可.【詳解】設(shè)內(nèi)角為x，則4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故選D.【點睛】本題考查了三角形的外角和內(nèi)角和，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】求出ADBD，根據(jù)FBDC90，CADC90，推出FBDCAD，根據(jù)ASA證FBDCAD，推出CDDF即可【詳解】解：ADBC，BEAC，ADB=AEB=ADC=90，EAF+AFE=90，F(xiàn)BD+BFD=90，AFE=BFD，EAF=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABC，AD=

16、BD，在ADC和BDF中 ，ADCBDF，DF=CD=4，故選：B【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件二、填空題（每題4分，共24分）13、x0且x1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計算即可得解【詳解】解：由題意得，x0且x10，解得x0且x1故答案為：x0且x1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負14、（-3，-2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，兩點關(guān)于x軸對稱，兩點坐

17、標(biāo)的關(guān)系，即可求出答案.【詳解】點關(guān)于x軸對稱點是M，點M的坐標(biāo)為（-3，-2），故答案是：（-3，-2）.【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點關(guān)于x軸對稱，兩點坐標(biāo)的關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，理解并牢記兩點坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可【詳解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中點，DE=5，DE=AC=5，AC=2在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=2，則根據(jù)勾股定理，得故答案是：116、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中

18、1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】0.000000102的小數(shù)點向右移動7位得到1.02，所以0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值17、【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入一次函數(shù)得-1=-2x+3解得x=2,故填：2.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系.18、32或42【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：ABC是鈍角三角形或銳角三角形，分別求出邊BC，即可得到答案【詳解】當(dāng)ABC

19、是鈍角三角形時，D=90，AC=13，AD=12，,D=90，AB=15，AD=12，,BC=BD-CD=9-5=4，ABC的周長=4+15+13=32；當(dāng)ABC是銳角三角形時，ADC=90，AC=13，AD=12，ADB=90，AB=15，AD=12，BC=BD-CD=9+5=14，ABC的周長=14+15+13=42；綜上，ABC的周長是32或42，故答案為：32或42.【點睛】此題考查勾股定理的實際應(yīng)用，能依據(jù)題意正確畫出圖形分類討論是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）不同意小輝的方法，理由見解析；（3）見解析【分析】(1)依據(jù)“同角的余角相等”，即可得到CAF

20、=DFE；(2) 不同意小輝的方法，理由是兩個三角形中只有兩個角對應(yīng)相等無法判定其是否全等；(3)在AC 上截取AG=BF，連結(jié)FG，依據(jù)ASA即可判定AGFFBE，進而得出AF=EF【詳解】解：證明：（1）C90，CAF+AFC90FEAF，DFE+AFC90CAFDFE（2）不同意小輝的方法，理由：根據(jù)已知條件，兩個三角形中只有兩個角對應(yīng)相等即CAFDFE和C=EGF=90，沒有對應(yīng)邊相等，故不能判定兩個三角形全等（3）如圖3，在AC上截取AGBF，連結(jié)FG，ACBC，ACAGBCBF，即CGCFC90，CGF為等腰直角三角形，CGFCFG45AGF180CGF135DBE45，F(xiàn)BE18

21、0DBE135AGFFBE在AGF和FBE中：AGFFBE（ASA）AFEF【點睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是在AC上截取AG=BF，構(gòu)造輔助線后證明AGEFBE20、見解析【分析】根據(jù)ABCD推出BBFD，再根據(jù)等量代換得出BFDC，從而證出CEBF.【詳解】證明：ABCD，BBFD，又BC，BFDC，CEBF.【點睛】本題考查了兩直線平行的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行的判定與性質(zhì).21、（1）400；（2）補全條形圖見解析；C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54；（3）該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”有100人.【解

22、析】分析：（1）根據(jù)A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補全條形圖，再用360乘以C類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8020%=400人；（2）B類別人數(shù)為400-（80+60+20）=240，補全條形圖如下：C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360=54；（3）估計該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000=100人點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計圖中整理出進一步解題的信息22、乙種花束的單價是2.5元，

23、甲、乙兩種花束分別購買100個、160個【分析】設(shè)乙種花束的單價是x元，則甲種花束的單價為（1+20%）x元，根據(jù)用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，列方程求解【詳解】解：設(shè)乙種花束的單價是元，則甲種花束的單價為元，又根據(jù)甲種花束比乙種花束少用100元可知，甲種花束花了300元，乙種花束花了400元，由題意得， 解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解買甲花束為：=100（個），乙種花束為（個） 答：乙種花束的單價是2.5元，甲、乙兩種花束各購買了100個、160個【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗23、當(dāng)x為秒時，PBEQBE【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定可知當(dāng)PB=QB時，PBEQBE據(jù)此可求出時間【詳解】解：四邊形ABCD是正方形ABD=DBCBE=BE，當(dāng)PB=QB