高考物理動量守恒定律基礎(chǔ)練習(xí)題

1、高考物理動量守恒定律基礎(chǔ)練習(xí)題一、高考物理精講專題動量守恒定律3kg和1kg的甲、乙兩滑塊，將僅與甲3kg和1kg的甲、乙兩滑塊，將僅與甲P.現(xiàn)將兩滑塊由靜止釋放，當彈簧P相撞.求擋板P對乙的沖量的最大值.恢復(fù)原長時，甲的速度大小為 2m/s,此時乙尚未與甲 乙riwri 1求彈簧恢復(fù)原長時乙的速度大小；若乙與擋板P碰撞反彈后，不能再與彈簧發(fā)生碰撞.【答案】v乙=6m/s. I = 8N【解析】【詳解】(1)當彈簧恢復(fù)原長時，設(shè)甲乙的速度分別為四和也,對兩滑塊及彈簧組成的系統(tǒng)，設(shè)向左的方向為正方向，由動量守恒定律可得：-mtvi + k 0又知力= 2m/s|聯(lián)立以上方程可得力方向向右。(2)

2、乙反彈后甲乙剛好不發(fā)生碰撞，則說明乙反彈的的速度最大為內(nèi)= 2m/s由動量定理可得，擋板對乙滑塊沖量的最大值為：/ 三小2閃-屈之逶=1 X 2NS -1x(- 6)NS = 8N可.如圖所示，一個帶圓弧軌道的平臺固定在水平地面上，光滑圓弧MN的半徑為R=3.2m,水平部分NP長L=3.5m,物體B靜止在足夠長的平板小車 C上，B與小車的接觸 面光滑，小車的左端緊貼平臺的右端.從M點由靜止釋放的物體 A滑至軌道最右端P點后再滑上小車，物體 A滑上小車后若與物體 B相碰必粘在一起，它們間無豎直作用力.A與平臺水平軌道和小車上表面的動摩擦因數(shù)都為0.4,且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等.物體A、

3、B和小車C的質(zhì)量均為1kg,取g=10m/s2.求(1)物體A進入N點前瞬間對軌道的壓力大小？(2)物體A在NP上運動的時間？(3)物體A最終離小車左端的距離為多少？【答案】(1)物體A進入N點前瞬間對軌道的壓力大小為30N ；(2)物體A在NP上運動的時間為 0.5s(3)物體(3)物體A最終離小車左端的距離為33一m16【解析】試題分析：(1)物體A由M到N過程中，由動能定理得：mAgR=mAVN2在N點，由牛頓定律得 FN-mAg=mA聯(lián)立解得FN=3mAg=30N由牛頓第三定律得，物體A進入軌道前瞬間對軌道壓力大小為：Fnz =3Ag=30N(2)物體A在平臺上運動過程中(imAg=m

4、Aa2L-vNt-at代入數(shù)據(jù)解得t=0.5s t=3.5s(不合題意，舍去)(3)物體A剛滑上小車時速度 vi= vN-at=6m/s從物體A滑上小車到相對小車靜止過程中，小車、物體A組成系統(tǒng)動量守恒，而物體 B保持靜止(mA+ mC)v2= mAV1小車最終速度v2=3m/s此過程中A相對小車的位移為 Li,則 TOC o 1-5 h z - 2129 一mgL1 mv1 - 2mv2 解得：Li=m HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 24物體A與小車勻速運動直到 A碰到物體B, A, B相互作用的過程中動量守恒：(mA+ mB)v3= m

5、Av2此后A, B組成的系統(tǒng)與小車發(fā)生相互作用，動量守恒，且達到共同速度v4(mA+ mB)v3+mCv2= (m A+mB+mC) v4此過程中A相對小車的位移大小為 L2,則_.1 _ 2 12 123 一mgL2 mv2 - 2mv3 3mv4 解得： 匕=一m HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 2221633物體A取終離小車左漏的距離為 x=Li-L2=m16考點：牛頓第二定律；動量守恒定律；能量守恒定律 .如圖所示，光滑水平面上有兩輛車，甲車上面有發(fā)射裝置，甲車連同發(fā)射裝置質(zhì)量M =1 kg ,車上另有一個質(zhì)量為m= 0.2 kg 的

6、小球，甲車靜止在水平面上，乙車以v0=8 m/s的速度向甲車運動，乙車上有接收裝置，總質(zhì)量 M=2 kg ,問：甲車至少以多大的水平速 度將小球發(fā)射到乙車上，兩車才不會相撞？(球最終停在乙車上)【答案】25m/s【解析】試題分析：要使兩車恰好不相撞，則兩車速度相等.以Mi、M2、m組成的系統(tǒng)為研究對象，水平方向動量守恒:0 M 2V0 Mi m M 2 V共，解得 v共 5m/s以小球與乙車組成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒：M 2Vo mv m M 2 V共，解得v 25m/s考點：考查了動量守恒定律的應(yīng)用【名師點睛】要使兩車不相撞，甲車以最小的水平速度將小球發(fā)射到乙車上的臨界條件是 兩車速度相同

7、，以甲車、球與乙車為系統(tǒng)，由系統(tǒng)動量守恒列出等式，再以球與乙車為系 統(tǒng)，由系統(tǒng)動量守恒列出等式，聯(lián)立求解4.如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置 U形滑板N,滑板兩端為半徑 R=0. 45m的1/4圓弧面.A和D分別是圓弧的端點，BC段表面粗糙，其余段表面光滑.小滑塊Pi和P2的質(zhì)量均為m.滑板白質(zhì)量 M=4m Pi和P2與BC面的動摩擦因數(shù)分別為 科i=0. 10和科2=0. 20,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力.開始時滑板緊靠槽的左端，P2靜止在粗糙面的B點，Pi以V0=4. 0m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下，與 P2發(fā)生彈性碰撞后，Pi處在粗糙面B點上.當P2滑到C點時，滑板恰

8、好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P2繼續(xù)運動，到達D點時速度為零.Pi與P2視為質(zhì)點，取g=i0m/s2.問：Pi和P2碰撞后瞬間R、P2的速度分別為多大？P2在BC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？N、Pi和P2最終靜止后，Pi與B間的距離為多少？【答案】(i) $ 0、v2 5m/s (2) a2 0.4m/s2(3) S=i. 47m 2mv mgRi 22mvi【解析】 2mv mgRi 22mvi解得：vi=5m/sPi、P2碰撞，滿足動量守恒，機械能守恒定律，設(shè)碰后速度分別為則由動量守恒和機械能守恒可得：mvi mv mv2 i 2 i 2 i 2mvi - mvi - mv222

9、2解得：vi 0、v2 5m/sP2向右滑動時，假設(shè) Pi保持不動，對 P2有：f2= umg=2m(向左) 設(shè)Pi、M的加速度為 a2；對Pi、M有：f= (m+M a2a22ma22m5m20.4m/s此時對Pi有：fi=ma=0. 4m f m=i. 0m 所以假設(shè)成立.2 故滑塊的加速度為 0. 4m/s ;、一 一i10P2滑到C點速度為v2,由mgR mv2 2得 v2 3m/sPi、P2碰撞到P2滑到C點時，設(shè)Pi、M速度為v,由動量守恒定律得：mv2 (m M )v mv2解得：v=0. 40m/s212對 P1、F2、M為系統(tǒng):f2L mv2 (m M )v2代入數(shù)值得：L=

10、3. 8m2滑板碰后，P1向右滑行距離：s 0 08m2篇2P2向左滑行距離：s2 工 2.25m 2a2所以 P1、P2靜止后距離： S=L-S1-S2=1. 47m考點：考查動量守恒定律；勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系；牛頓第二定律；機械能 守恒定律.【名師點睛】本題為動量守恒定律及能量關(guān)系結(jié)合的綜合題目，難度較大；要求學(xué)生能正 確分析過程，并能靈活應(yīng)用功能關(guān)系；合理地選擇研究對象及過程；對學(xué)生要求較高.人站在小車上和小車一起以速度v0沿光滑水平面向右運動.地面上的人將一小球以速度v沿水平方向向左拋給車上的人，人接住后再將小球以同樣大小的速度v水平向右拋出，接和拋的過程中車上的人和車始終

11、保持相對靜止.重復(fù)上述過程，當車上的人將小球向右拋出n次后，人和車速度剛好變?yōu)?0.已知人和車的總質(zhì)量為 M,求小球的質(zhì)量 m.Mv0 m 2nv試題分析：以人和小車、小球組成的系統(tǒng)為研究對象，車上的人第一次將小球拋出，規(guī)定 向右為正方向，由動量守恒定律：Mv0-mv=Mv1+mvv0v02mvM車上的人第二次將小球拋出，由動量守恒:Mv1-mv=Mv2+mv2mv仔：v2 V0 2M同理，車上的人第 n同理，車上的人第 n次將小球拋出后，有 vn2mvv n 由題意vn=0,得：m得：mMv02nv考點：動量守恒定律. （1） （5分）關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是 （填正確答案對I個

12、得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0 分）。A.原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B. 一重原子核衰變成 “粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的 結(jié)合能c.葩原子核（155 cs）的結(jié)合能小于鉛原子核（282 Pb）的結(jié)合能D.比結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定E.自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能（2） （ 10分）如圖，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)童均為m的物塊A、 B Co B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)最不計）.設(shè)A以速度v。朝B運動，壓縮彈簧；當 A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘

13、接在一起，然后繼續(xù)運動。假設(shè) B和C碰撞過程時間極 短。求從A開始壓縮彈簧直至與彈黃分離的過程中，（i ）整個系統(tǒng)損失的機械能；（ii）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能?！敬鸢浮浚?） ABCEEP13 2mv048【解析】（1）原子核的結(jié)合能等于核子結(jié)合成原子核所釋放的能量，也等于將原子核分解成核子所需要的最小能量，A正確；重核的比結(jié)合能比中等核小，因此重核衰變時釋放能量，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和小球原來重核的結(jié)合能，B項正確；原子核的結(jié)合能是該原子核的比結(jié)合能與核子數(shù)的乘積，雖然金色原子核（155 Cs）的比結(jié)合能稍大于鉛原子核 （288 Pb）的比結(jié)合能，但金色原子核（133 Cs）的核子數(shù)比鉛

14、原子核（282 Pb）的核子數(shù)少得多，因此其結(jié)合能小，C項正確；比結(jié)合能越大，要將原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越穩(wěn)定，D錯；自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能最等于該原子核的 結(jié)合能，E錯。中等難度。（2） （i）從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度vi時，對A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得 mv02mv 1此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時速度為v2 ,損失的機械能為E 0對R C組成的系統(tǒng)，由動量守恒和能量守恒定律得 TOC o 1-5 h z mvi 2mv22一 2mvE (2m)v2 HYPERLINK l bookmark56 o Curre

15、nt Document 22聯(lián)立式得 e mv26(ii)由式可知 V2 vi, A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至 A、R C三者速度相同，設(shè)此速度為v3,此時彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為Ep。由動量守恒和能量守恒定律得mv0 3m v312_1 小、2-mv0 EP - (3m)v3聯(lián)立式得EP 13 mv； 48【考點定位】(1)原子核(2)動量守恒定律7. (1)恒星向外輻射的能量來自于其內(nèi)部發(fā)生的各種熱核反應(yīng)，當溫度達到108K時，可以發(fā)生“氫燃燒”。完成“氫燃燒”的核反應(yīng)方程：2 He 4 Be 丫。4 Be是一種不穩(wěn)定的粒子，其半衰期為2.6X10-16s。一定質(zhì)量的8 Be,經(jīng)7.8X1

16、0-16s后所剩下的4 Be占開始時的。(2)如圖所示，光滑水平軌道上放置長木板A (上表面粗糙)和滑塊 C,滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為 mA = 2kg、mB = 1kg、me = 2kg 。開始時 C靜止，A、B 一起以v0 = 5m/s的速度勻速向右運動， A與C發(fā)生碰撞(時間極短)后 C向右運動，經(jīng)過一段C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后時間，A、C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后【答案】(1)4He (或)1 (或12.5%)8(2) 2m/s【解析】(1)由題意結(jié)合核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得答案。由題意可知經(jīng)過 3個半衰期，剩余的：Be的質(zhì)量m m0(-)3 1m。28(2)設(shè)碰

17、后A的速度為vA , C的速度為vC ,由動量守恒可得 mAv0 mAvA mCvC, 碰后A、B滿足動量守恒，設(shè) A、B的共同速度為v ,則mAvA mBv0 (mA mB )% 由于A、B整體恰好不再與 C碰撞，故v1 VC聯(lián)立以上三式可得vA =2m/so【考點定位】（1）核反應(yīng)方程，半衰期。（2）動量守恒定律。8.用放射源針的a射線轟擊破時，能發(fā)射出一種穿透力極強的中性射線，這就是所謂被 輻射1932年，查德威克用被 輻射”分別照射（轟擊）氫和氨（它們可視為處于靜止狀態(tài)）.測得照射后沿被 輻射”方向高速運動的氨核和氨核的質(zhì)量之比為7: 0.查德威克假設(shè)被 輻射”是由一種質(zhì)量不為零的中性

18、粒子構(gòu)成的，從而通過上述實驗在歷史上首次發(fā)現(xiàn) 了中子.假設(shè)被 輻射”中的中性粒子與氫或氨發(fā)生彈性正碰，試在不考慮相對論效應(yīng)的條 件下計算構(gòu)成被 輻射”的中性粒子的質(zhì)量.（質(zhì)量用原子質(zhì)量單位u表示，1u等于1個12C原子質(zhì)量的十二分之一.取氫核和氯核的質(zhì)量分別為1.0u和14u.）【答案】m=1.2u【解析】設(shè)構(gòu)成被 副射”的中性粒子的質(zhì)量和速度分別為m和v,氫核的質(zhì)量為 mH.構(gòu)成被 輻射”的中性粒子與氫核發(fā)生彈性正碰，碰后兩粒子的速度分別為v和V，.由動量守恒與能量守恒定律得 TOC o 1-5 h z mv=mv+mHvHmv2= mvz 2+ mHvH2 222解得2mvvh =m mH

19、同理，對于質(zhì)量為 mN的氮核，其碰后速度為 2mv Vn =m mN由式可得mNvN mH vh m=；vh vn根據(jù)題意可知 vh=7.0vn將上式與題給數(shù)據(jù)代入式得 m=1.2u9.如圖所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點由靜止出發(fā)繞O點下擺，當擺到最低點 B時，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處 A.求男演員落地點 C與O點的水平距離s.已知男演員質(zhì)量 m1和女演員質(zhì)量 m2之比mi ： m2=2,秋千的質(zhì)量不計，秋千的擺長為R, C點比O點低5R.【答案】8R【解析】【分析】【詳解】兩演員一起從從 A點擺到B點，只有重力做功，

20、機械能守恒定律，設(shè)總質(zhì)量為m,則mgR imv2女演員剛好能回到高處，機械能依然守恒:m女演員剛好能回到高處，機械能依然守恒:m2 gR 1m2Vl2女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，兩演員系統(tǒng)動量守恒: (mi m2) v m2Vl m1V2 根據(jù)題意：mi:m2 2有以上四式解得：v2 2. 2gR接下來男演員做平拋運動：由 4R 1gt2,得t J8R21. g因而：s v2t 8R；【點睛】兩演員一起從從 A點擺到B點，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律求出最低點速度；女 演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，兩演員系統(tǒng)動量守恒，由于女演員剛好能回 到高處，可先根據(jù)機械能守恒定

21、律求出女演員的返回速度，再根據(jù)動量守恒定律求出男演 員平拋的初速度，然后根據(jù)平拋運動的知識求解男演員的水平分位移；本題關(guān)鍵分析求出 兩個演員的運動情況，然后對各個過程分別運用動量守恒定律和機械能守恒定律列式求 解.10.在日常生活中，我們經(jīng)?？吹轿矬w與物體間發(fā)生反復(fù)的多次碰撞.如圖所示，一塊表面水平的木板靜止放在光滑的水平地面上，它的右端與墻之間的距離L= 0.08 m.現(xiàn)有一小物塊以初速度vo= 2 m/s從左端滑上木板，已知木板和小物塊的質(zhì)量均為1 kg,小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù) 科=0.1,木板足夠長使得在以后的運動過程中小物塊始終不與墻接 觸，木板與墻碰后木板以原速率反彈，碰撞時間

22、極短可忽略，取重力加速度g = 10m/s2.求:(1)木板第一次與墻碰撞時的速度大小；(2)從小物塊滑上木板到二者達到共同速度時，木板與墻碰撞的總次數(shù)和所用的總時間；(3)小物塊和木板達到共同速度時，木板右端與墻之間的距離.【答案】(1) 0.4 s 0.4 m/s (2) 1.8 s. (3) 0.06 m【解析】試題分析：(1)物塊滑上木板后，在摩擦力作用下，木板從靜止開始做勻加速運動，設(shè)木板加速度為a,經(jīng)歷時間T后與墻第一次碰撞，碰撞時的速度為V1則 mg ma,解得a g 1m/s2,1, 2 LL - at ，v at 2聯(lián)立 解得t 0.4s, v1 0.4m/s(2)在物塊與木

23、板兩者達到共同速度前，在每兩次碰撞之間，木板受到物塊對它的摩擦力 作用而做加速度恒定的勻減速直線運動，因而木板與墻相碰后將返回至初態(tài)，所用時間也 為T.設(shè)在物塊與木板兩者達到共同速度v前木板共經(jīng)歷n次碰撞，則有：v V0 2nT t a a t 式中At是碰撞n次后木板從起始位置至達到共同速度時所需要的時間.由于最終兩個物體一起以相同的速度勻速前進，故式可改寫為2V v0 2nTa由于木板的速率只能處于0到v1之間，故有0 v0 2nTa 2v1求解上式得1.5 n 2.5由于n是整數(shù)，故有n=2由 得：t 0.2s；v 0.2m/s從開始到物塊與木板兩者達到共同速度所用的時間為：t 4T t

24、 1.8s (11)即從物塊滑上木板到兩者達到共同速度時，木板與墻共發(fā)生三次碰撞，所用的時間為1. 8s.2(3)物塊與木板達到共同速度時，木板與墻之間的距離為s L -a t (12)聯(lián)立與(12)式，并代入數(shù)據(jù)得 s 0.06m即達到共同速度時木板右端與墻之間的距離為0. 06m.考點：考查了牛頓第二定律，運動學(xué)公式【名師點睛】本題中開始小木塊受到向后的摩擦力，做勻減速運動，長木板受到向前的摩 擦力做勻加速運動；當長木板反彈后，小木塊繼續(xù)勻減速前進，長木板勻減速向左運動， 一直回到原來位置才靜止；之后長木板再次向右加速運動，小木塊還是勻減速運動；長木 板運動具有重復(fù)性，由于木板長度可保證物

25、塊在運動過程中不與墻接觸，故直到兩者速度 相同，一起與墻壁碰撞后反彈；之后長木板向左減速，小木塊向右減速，兩者速度一起減為零.11.如圖所示，木塊m2靜止在高h=0. 45 m的水平桌面的最右端，木塊 m靜止在距 m 左 側(cè)S0=6. 25 m處.現(xiàn)木塊 m在水平拉力F作用下由靜止開始沿水平桌面向右運動，與 m 2 碰前瞬間撤去F, m和m2發(fā)生彈性正碰.碰后 m落在水平地面上，落點距桌面右端水平距離s=l . 2 m.已知m=0. 2 kg , m2 =0 . 3 kg , m與桌面的動摩擦因素為 0. 2.(兩個 TOC o 1-5 h z 木塊都可以視為質(zhì)點，g=10 m/s2)求： EIr11s.*;I町廠| 雁IT(1)碰后瞬間m；的速度是多少？m碰撞前后的速度分別是多少？(3)水平拉力F的大??？【答案】(1) 4m/s (2) 5m/s ; -1m/s(3) 0. 8N【解析】試題分析：(1)已做平拋運動，則：h= gt2;2s=v2t ；解得 v2=4m/s(2)碰