人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)-(共44張)課件

1、第五章 相交線與平行線章末復(fù)習(xí)第五章 相交線與平行線章末復(fù)習(xí)相交線一般情況鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)平移平移的特征命題知識(shí)構(gòu)圖兩線四角三線八角相交線一般情況鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等特殊垂直存在性一、知識(shí)點(diǎn)回顧:1 同一平面內(nèi).兩條直線的位置關(guān)系有_和_2 什么是鄰補(bǔ)角?3 什么是對(duì)頂角?它有什么性質(zhì)?相交平行有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,另一邊互為反相延長(zhǎng)線的兩個(gè)角.有公共頂點(diǎn),兩邊互為反相延長(zhǎng)線的兩個(gè)角.對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等.一、知識(shí)點(diǎn)回顧:相交平行有公共頂點(diǎn)和一條

2、公共邊,另一邊互為反解：（1）由鄰補(bǔ)角的定義，可得 21801 180 40 140 由對(duì)頂角相等，可得 3140 42=1401：如圖9,直線a、b相交。（1） 1=400， 求2，3，4的度數(shù)。ab1234圖9（2） 1+3= 800 ，求各角的度數(shù)。（3） 1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。解：（1）由鄰補(bǔ)角的定義，可得1：如圖9,直線a、b相交。a互補(bǔ)2、如圖7，2與3為鄰補(bǔ)角，1=2，則1與3的關(guān)系為_(kāi)。（圖7）ABCDE123互補(bǔ)2、如圖7，2與3為鄰補(bǔ)角，1=2，（圖7）AB3、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。 B、相等的兩角是對(duì)頂角。C、有公頂點(diǎn)且相等的兩角

3、是對(duì)頂角 。D、兩條直線相交成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn) 且沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。 D3、下列說(shuō)法正確的是（ ）D4. 繁華都市的十字街頭,空中的電線密布如網(wǎng), 小明抬 頭仔細(xì)觀察后,分別畫(huà)出了電線交于一點(diǎn)的不同情況, 如圖,并畫(huà)好表格請(qǐng)你完成:電線根數(shù)234n對(duì)頂角對(duì)數(shù)鄰補(bǔ)角對(duì)數(shù)246121224n(n-1)2n(n-1)4. 繁華都市的十字街頭,空中的電線密布如網(wǎng), 小明抬電線根1.垂線 定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足二、知識(shí)點(diǎn)回顧:3.點(diǎn)到直線的距離 直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度

4、.2. 垂線的性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（2）垂線段最短1.垂線二、知識(shí)點(diǎn)回顧:3.點(diǎn)到直線的距離2. 垂線的性質(zhì)選擇題： 1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能 判定兩條直線垂直的是 （A） 有兩個(gè)角相等 （ B）有兩對(duì)角相等 （C） 有三個(gè)角相等 （ D） 有四對(duì)鄰補(bǔ)角（C）選擇題：（C）2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（ ）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是 直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等， 則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩 條直線互相垂直（4）兩條直線相交

5、，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這 兩條直線互相垂直 A. 4 B. 3 C. 2 D.1 A2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（ ）3、下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離。（B）線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線AC的距離（C）線段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)D到直線BC的距離（D）線段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)B到直線AC的距離ABCDD3、下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）線段AB叫做點(diǎn)B到直線A解：135，255（已知）垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定義)4、如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線，若135 255，則OE與AB的位置關(guān)系是_. CDA

6、BOE12解：垂直 AOE18012OEAB 5.如圖，直線AD、BE、CF相交于O，OGAD，且BOC = 35，F(xiàn)OG = 30，求DOE的度數(shù)。ABCDEFOG 35 30OGAD，GOD=90，BOC35，F(xiàn)OE=BOC35,又GOD=GOF+FOE+DOE=90，F(xiàn)OG30，DOE=GOD-FOE-GOF=90-35-30=25.5.如圖，直線AD、BE、CF相交于O，OGAD，ABCD三、三線八角概念同位角：在截線同旁,被截線相同的一側(cè)的兩角.內(nèi)錯(cuò)角：在截線兩旁,被截線之內(nèi)的兩角同旁內(nèi)角：在截線同旁,被截線之內(nèi)的兩角同位角的邊構(gòu)成“F“形,內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成”Z“形,同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成”

7、U“形.三、三線八角概念同位角：在截線同旁,被截線相同的一側(cè)的兩角.ABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF 形模式Z 形模式U 形模式同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角ABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF 形模式Z1.同位角相等, 兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行.4.平行于同一直線的兩直線平行.5.同一平面內(nèi), 垂直于同一直線的兩直線平行.6.平行線的定義.判定兩條直線是否平行的方法有：四、平行線的判定與性質(zhì)1.同位角相等, 兩直線平行.判定兩條直線是否平行的方法有1.兩直線平行，同位角相等 .2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.3.兩直線平行，同

8、旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)：四、平行線的判定與性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等 .平行線的性質(zhì)：四、平行線的判定平行線的性質(zhì)條 件結(jié)論兩直線平 行同位角相 等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行線的關(guān)系角的關(guān)系角的關(guān)系線的關(guān)系判定性質(zhì)平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法的 區(qū) 別 與 聯(lián) 系平行線的性質(zhì)條 件結(jié)論兩直線平 行同位角相 等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁兩直線平行1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_得到_的結(jié)論是平行線的判定;請(qǐng)注意:2.由_得到_的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線平行說(shuō)明直線平行兩直線平行 角相等或互補(bǔ)說(shuō)明角相等

9、或互補(bǔ)兩直線平行1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)DECAB 例1 如圖，AB/CD, B=D, 那么，BC與DE平行嗎？為什么？ 解: BC / DE 理由： AB / CD （ ） B = ( ) ( ) B = D ( ) ( )=D ( ) BC / DE ( )已知C兩直線平行 ，內(nèi)錯(cuò)角相等已知C等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行DECAB 解: BC / DE已知例2.如圖ABCD，BE平分 ABC，CE平分 BCD，則 1與 2的關(guān)系是什么？說(shuō)明理由。 解： 1與 2互余AB CD(已知) ABC+ BCD=180O(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) BE平分 ABC，CE平

10、分 BCD(已知) 1= ABC， 2= BCD（角平分線定義） 1+2= ABC+ BCD= (ABC+BCD)=90O (等式的性質(zhì) ) 1與 2互余變式1：條件不變，問(wèn)題變?yōu)锽E和CE有什么位置關(guān)系。2EADCB1例2.如圖ABCD，BE平分 ABC，CE平分 BCD解： AB CD(已知) ABC+ BCD=180 (兩直線平行，同旁內(nèi) 角互補(bǔ)) BE平分 ABC，CE平分 BCD(已知) 1= ABC， 2= BCD（角平分線定義） 1+2= ABC+ BCD = (ABC+BCD)=90 (等式的性質(zhì) ) 1+ 2+ E=180 (三角形的內(nèi)角和等于 180） E=90（等式的性質(zhì)

11、）1212121212解：1212121212 1、通過(guò)復(fù)習(xí)你有何收獲？ 要判定兩條直線平行，可以運(yùn)用哪些方法？要判定兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，可以運(yùn)用方法？ 2、思想方法： 分析問(wèn)題的方法：由已知看可知，擴(kuò)大已知面。由未知想需知，明確解題方向 識(shí)圖的方法：在定理圖形中提煉基本圖形，在解題時(shí)把復(fù)雜圖形分解為基本圖形 導(dǎo)學(xué)歸納導(dǎo)學(xué)歸納延伸訓(xùn)練如圖所示，P是線段BC上一點(diǎn)，且APDP，1A，2D，求證：ABCD解：P是線段BC上一點(diǎn)，APDP1+2=901AA+2=90ABP=90（三角形內(nèi)角和定理）同理DCP=90ABP+DCP =180ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）延伸訓(xùn)練如圖所示，P是線段BC

12、上一點(diǎn)，且APDP，1延伸訓(xùn)練如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，且12，3D，試判斷BD與CE的位置關(guān)系；并說(shuō)明理由解：BDCE，理由如下：1=2，ADBE，D=DBE，3=D，3=DBE，BDCE延伸訓(xùn)練如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，且12，延伸訓(xùn)練如圖所示，已知ABCD，MG、NH分別平分BMN與CNM，試說(shuō)明NHMG？ABCD，BMN=MNC，MG、NH分別平分BMN、CNM， MNH=MNC，NMG=BMN，MNH=NMG，NHMG。延伸訓(xùn)練如圖所示，已知ABCD，MG、NH分別平分BMN延伸訓(xùn)練如圖所示，已知OEB130，F(xiàn)OD25，OF平分EOD試說(shuō)明ABCD證明：OF平分

13、EOD，F(xiàn)OD= EOD；FOD=25，EOD=50；OEB=130，OEB+EOD=180，ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）延伸訓(xùn)練如圖所示，已知OEB130，F(xiàn)OD25，有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時(shí)，當(dāng)1=30求紙帶重疊部分中CAB的度數(shù)。ABC1234EF CAB =75有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時(shí)，當(dāng)1=30求紙命題定理證明命題定理證明2、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫(huà)線段AB=CD。判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。（陳述句）注意：1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對(duì)頂角。結(jié)論：?jiǎn)柧洌?huà)圖，感

14、嘆句，祈使句不是命題！語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.命題的定義？2、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（ ）4）對(duì)頂角相等（ ）6）我計(jì)劃明天去秋游；（ ）1）長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎?( )7）畫(huà)兩條相等的線段（ ）判斷下列語(yǔ)句是不是命題？是用“”， 不是用“ 表示。3）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（ ）5）今天天氣真好?。。?） 2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（ ）4）對(duì)頂角相等（ 命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。命題的構(gòu)成？2.結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。1.題設(shè)是已知事項(xiàng)（條件），命題的形式？命題都可以寫(xiě)成

15、下列形式：如果 ，那么 題設(shè)結(jié)論命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。命題的構(gòu)成？2.結(jié)論是由已知事兩條直線平行，同位角相等.如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等.題設(shè)結(jié)論兩條直線平行，同位角相等.如果兩條平行直線被第三條直線所截，如：對(duì)頂角相等題設(shè)結(jié)論如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等題設(shè)結(jié)論如：對(duì)頂角相等題設(shè)結(jié)論如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等題如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等題設(shè)結(jié)論如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等題設(shè)結(jié)論 如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的一些命題叫做真命題。 如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，它就是錯(cuò)誤的命題，像這樣的命題叫做假命題正確的

16、命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題。命題的真假？ 如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立， 如確定一個(gè)命題真假的方法：利用已有的知識(shí)，通過(guò)觀察、驗(yàn)證、推理、舉反例等方法。確定一個(gè)命題真假的方法：利用已有的知識(shí)，通過(guò)觀察、驗(yàn)證、推理例、哪些是真命題，哪些是假命題？ 1）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角 .2）同位角相等3）兩點(diǎn)可以確定一條直線4）若A=B，則2A=2B5）垂線最短6）兩點(diǎn)之間線段最短7）同角的補(bǔ)角相等（假命題）（假命題）（真命題）（真命題）（假命題）（真命題）（真命題）例、哪些是真命題，哪些是假命題？ （假命題）（假命題）（真命公理公理：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題

17、真假的原始依據(jù)的命題。（它們是不需要證明的基本事實(shí)）定理定理：用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)。這樣得到的真命題叫做定理。（它們是需要證明其正確性后才能用）公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)。公理公理：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.2) 線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短.4) 平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行.5) 平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等.1) 直線公理：3) 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.2) 線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短.同角或等

18、角的補(bǔ)角相等。2、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。4、垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。1、補(bǔ)角的性質(zhì)：3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。垂線段最短。定理舉例：同角或等角的補(bǔ)角相等。2、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。6、平行線的判定定理：7、平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。定理舉例：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。6、平行線 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移平移特征:平移不改變物體的形狀和大??；平移只改變物體的位置圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等對(duì)應(yīng)角