一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題課件

1、一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題 1、審題：分析題意，找出題中關(guān)鍵詞及數(shù)量關(guān)系。 2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示。 3、列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程； 4、解方程，求出未知數(shù)的值； 5、檢驗(yàn)并作答：檢驗(yàn)求得的值是否正確、合理；寫(xiě)出答案。應(yīng)用列方程解題的一般步驟 1、審題：分析題意，找出題中關(guān)鍵詞及數(shù)量關(guān)系。 3、列方程循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)有趣的辯論：無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù) 有趣的辯論：無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù) 1.把0.232323. 化成分?jǐn)?shù) 。 設(shè)x=0.232323. 因?yàn)?.232323. = 0.23 + 0.002323.

2、 所以 x = 0.23 + 0.01x解得：x= 23/99 無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù) 1.把0.232323. 化成分?jǐn)?shù) 。 設(shè)x=0.232.把0.1234123412341234.化成分?jǐn)?shù) 。 解：設(shè)X=0.1234123412341234. 因?yàn)?.1234123412341234. = 0.1234 + 0.000012341234. 所以X = 0.1234 + 0.0001X 解得：X = 1234/9999 2.把0.1234123412341234.化成分?jǐn)?shù) 。把0.56787878.化成分?jǐn)?shù)， 解：因?yàn)?.56787878.= 0.56 + 0.01 * 0.787878. 所

3、以設(shè)X=0.787878.則X=0.78 + 0.01X 所以X = 78/99 所以原小數(shù)0.56787878.=0.56+ 0.01X = 0.56 + 0.078/99 = 2811/4950 把0.56787878.化成分?jǐn)?shù)， 解：設(shè)方程兩邊都乘以2，得-得X=1 所以：?jiǎn)栴}：從數(shù)學(xué)的角度看 與1的大小關(guān)系，你能用今天所學(xué)的方法計(jì)算這個(gè)式 子的值嗎？解：設(shè)方程兩邊都乘以2，得-得X=1 所以：?jiǎn)栴}2、1、2、1、時(shí)鐘問(wèn)題時(shí)鐘問(wèn)題例： 利用追及解鐘表問(wèn)題 你能用所學(xué)知識(shí)解決下面的問(wèn)題嗎？ 在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，鐘的時(shí)針與分針：(1)重合 (2)成平角 (3)成直角例： 利用追及解鐘

4、表問(wèn)題 你能用所學(xué)知識(shí)解決下面的問(wèn)探究指導(dǎo)：1、分針每分鐘要轉(zhuǎn)多少度？2、分針轉(zhuǎn)過(guò)一周要多少時(shí)間？時(shí)針轉(zhuǎn) 過(guò)一周要多少時(shí)間？從而知道時(shí)針 旋轉(zhuǎn)的速度與分針旋轉(zhuǎn)的速度之間 有什么關(guān)系？3、3時(shí)整時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是多 少度？4、本問(wèn)題的相等關(guān)系是什么?探究指導(dǎo)：1、分針每分鐘要轉(zhuǎn)多少度？(1)分針旋轉(zhuǎn)一周(360。)要60分鐘，所以分針每分鐘轉(zhuǎn) =6 。圖 136060列方程： x+90=6x解得：x= =16 (分)所以約在3時(shí)16 分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針重合。解決問(wèn)題：設(shè)3時(shí)x分時(shí)，鐘的時(shí)針與分針重合，那么這時(shí)分針旋轉(zhuǎn)了6x。，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 x。相等關(guān)系是：時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)+90。=分針旋轉(zhuǎn)

5、的度數(shù)（如圖1）(1)分針旋轉(zhuǎn)一周(360。)要60分鐘，所以分針每分鐘轉(zhuǎn) 解決問(wèn)題：設(shè)3時(shí)x分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針成平角，這時(shí)：相等關(guān)系是：時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)+90。+180。=分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)（如圖）圖 2(2)分針旋轉(zhuǎn)一周要1小時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周要12小時(shí)，所以時(shí)針的旋轉(zhuǎn)速度是分針的 .即( )。 /分列方程： x+90+180=6x解得：x= =49所以約在3時(shí)49 分時(shí)，鐘的時(shí)針與分針成平角。解決問(wèn)題：設(shè)3時(shí)x分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針成平角，這時(shí)：圖(2解決問(wèn)題：設(shè)3時(shí)x分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針成直角，這時(shí)：相等關(guān)系是：時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)+90。+90。=分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)（如圖3）圖 3(3)3時(shí)整，

6、時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾 角是90。列方程： x+90+90=6x解得：x= =32 所以約在3時(shí)32 分時(shí)，鐘的時(shí)針與分針成直角。解決問(wèn)題：設(shè)3時(shí)x分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針成直角，這時(shí)：圖(3 鐘表在12點(diǎn)鐘時(shí)三針重合，經(jīng)過(guò)多少分鐘后秒針第一次將分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角平分？問(wèn)題2？ 分析： 顯然V秒V分V時(shí) 又因?yàn)槊脶樖堑谝淮螌r(shí)針與分針?biāo)鶌A 的角平分，所以秒針必是轉(zhuǎn)過(guò)一周才將 角平分相等關(guān)系是：秒針旋轉(zhuǎn)度數(shù)- 360。-時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)=分針旋轉(zhuǎn)度數(shù)-（秒針旋轉(zhuǎn)度數(shù)-360。） 鐘表在12點(diǎn)鐘時(shí)三針重合，經(jīng)過(guò)多少分鐘后秒針小結(jié) (1)由于秒針的速度比分針和時(shí)針的速度快得 多，所以要注意在下一圈才可能平分

7、夾角(2)注意角之間的等量轉(zhuǎn)化(3)會(huì)通過(guò)數(shù)形結(jié)合列出一元一次方程 設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘，秒鐘第一次將時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角平分列方程：360 x-360- x6x-（360 x-360）解得：x=即經(jīng)過(guò) 分鐘秒鐘第一次將時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角平分小結(jié) (1)由于秒針的速度比分針和時(shí)針的速度快得 某人下午6點(diǎn)多外出時(shí)看手表上的兩指針的夾角是110。,下午7點(diǎn)前回家的指針的夾角仍是110 。 ，則這個(gè)人外出了多長(zhǎng)時(shí)間？問(wèn)題3 分析： 此題外出時(shí)間可由回家時(shí)間減去出門(mén) 時(shí)間即得？ 某人下午6點(diǎn)多外出時(shí)看手表上的兩指針的夾角是(2)再求回家時(shí)間，設(shè)6點(diǎn)y分回家(1)先求出門(mén)時(shí)間，設(shè)6點(diǎn)x分出門(mén)相等關(guān)系：180。-分

8、針旋轉(zhuǎn)度數(shù)+時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)110。列方程得：180-6x+ x110解得：x=相等關(guān)系：分針旋轉(zhuǎn)度數(shù)-時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)=180。+110。列方程:6y- y=180+110解得：y=110。110。(2)再求回家時(shí)間，設(shè)6點(diǎn)y分回家(1)先求出門(mén)時(shí)間，設(shè)6點(diǎn)小結(jié)：1、注意本意應(yīng)會(huì)分幾步剖析 2、注意兩次110。的大致位置 3、注意計(jì)算兩時(shí)時(shí)間均以6時(shí)為起始位置 4、要特別熟悉角的轉(zhuǎn)化(3)外出時(shí)間 即：回家時(shí)間-出門(mén)時(shí)間= -=40小結(jié)：1、注意本意應(yīng)會(huì)分幾步剖析(3)外出時(shí)間1、時(shí)鐘的時(shí)針、分針從一次重合到下一次重合需多長(zhǎng)時(shí)間？24小時(shí)之內(nèi)可有多少次重合？2、時(shí)鐘的時(shí)針和分針在24小時(shí)之內(nèi)可成多少

9、次平角？成多少次直角？3.小紅傍晚6點(diǎn)鐘去商場(chǎng)買(mǎi)本，走進(jìn)商場(chǎng)看到鐘表上的時(shí)針和分針的夾角是120，買(mǎi)完本后，走出商場(chǎng)看到鐘表上的時(shí)針和分針的夾角又是120，但已近晚上7點(diǎn)鐘了，問(wèn)小紅買(mǎi)本用了多長(zhǎng)時(shí)間？1、時(shí)鐘的時(shí)針、分針從一次重合到下一次重合需多長(zhǎng)時(shí)間？24小電話(huà)計(jì)費(fèi)問(wèn)題電話(huà)計(jì)費(fèi)問(wèn)題例1 兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式表全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話(huà)費(fèi)0.40元/分0.60元/分(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話(huà)200分和300分,按兩種計(jì)費(fèi)方式各須交費(fèi)多少元?(2)對(duì)于某個(gè)本地通話(huà)時(shí)間,會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎?全球通神州行200分300分解:(1)(2)設(shè)累計(jì)通話(huà)t分鐘,則用“全球通”要收

10、費(fèi)(500.4t)元,用“神州行”要收費(fèi)0.6t。如果兩種收費(fèi)一樣，則0.6t=500.4t解此方程得: 0.2t=50 t=250答:如果一個(gè)月內(nèi)通話(huà)250分,那么兩種計(jì)費(fèi)方式相同.130元120元170元180元問(wèn)題:什么情況下用“全球通”優(yōu)惠一些?什么情況下用“神州行”優(yōu)惠一些?怎么計(jì)算交費(fèi)交費(fèi)=月租費(fèi)當(dāng)月通話(huà)時(shí)間單價(jià)(元/分)例1 兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式表全球通神州行月租費(fèi)50元/月1.對(duì)問(wèn)題的初步探究問(wèn)題1：下表給出的是兩種移動(dòng)電話(huà)的計(jì)費(fèi)方式： 免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)主叫限定時(shí)間(分)月使用費(fèi)(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？

11、 1.對(duì)問(wèn)題的初步探究問(wèn)題1：下表給出的是兩種移動(dòng)電話(huà)的計(jì)費(fèi)方問(wèn)題2：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)呢？“與主叫時(shí)間相關(guān)”1.對(duì)問(wèn)題的初步探究加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分基本費(fèi)58元3500150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二問(wèn)題2：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)呢？“與主叫時(shí)間相關(guān)”12.對(duì)問(wèn)題的深入探究問(wèn)題3：設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話(huà)主叫為t 分(t是正整 數(shù))根據(jù)表1，當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值， 列表說(shuō)明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)主叫時(shí)間t /分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t 小于150t 等于150t 大于150且小于 350t 等于350t 大于3502.對(duì)問(wèn)題的深入探究

12、問(wèn)題3：設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話(huà)主叫為t 分主叫時(shí)間t /分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 350580.25(t150)88t 等于350580.25(350150)10888t 大于350580.25(t150)880.19(t350)2.對(duì)問(wèn)題的深入探究主叫時(shí)間t /分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t 小于1505主叫時(shí)間t /分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 350580.25(t150)88t 等于35010888t 大于350580.25(t150)88+0.19(

13、t350)2.對(duì)問(wèn)題的深入探究問(wèn)題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí) 間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？劃算劃算劃算主叫時(shí)間t /分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t 小于1505主叫時(shí)間t /分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t 大于150且小于 350580.25(t150)882.對(duì)問(wèn)題的深入探究依題意得： 580.25(t150) = 88去括號(hào)得： 580.25t37.5 = 88移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得： 0.25t = 67.5系數(shù)化1得： t =270當(dāng) t =270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)150 t 270分和270 t 350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？主叫時(shí)間t /分方

14、式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t 大于3505問(wèn)題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對(duì)問(wèn)題的深入探究 時(shí)，選擇方式一省錢(qián)； 時(shí)，選擇方式二省錢(qián)0計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二270t 小于 270分t 大于 270分問(wèn)題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對(duì)問(wèn)題的深入探究 4.鞏固應(yīng)用 利用我們?cè)凇半娫?huà)計(jì)費(fèi)問(wèn)題”中學(xué)會(huì)的方法，探究下面的問(wèn)題： 用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元. 在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元. 如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零）4.鞏固應(yīng)用 利用

15、我們?cè)凇半娫?huà)計(jì)費(fèi)問(wèn)題”中學(xué)會(huì)的方法，復(fù)印頁(yè)數(shù)x謄印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書(shū)館復(fù)印費(fèi)用/元x 小于200.12x0.1xx 等于200.12202.40.1202x 大于202.40.09(x20)0.1x解：依題意列表得：（1）當(dāng) x 小于20時(shí)，0.12 x大于0.1 x恒成立，圖書(shū)館價(jià)格便宜；（2）當(dāng) x 等于20時(shí)，2.4大于2，圖書(shū)館價(jià)格便宜；復(fù)印頁(yè)數(shù)x謄印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書(shū)館復(fù)印費(fèi)用/元x 小于200（3）當(dāng) x 大于20時(shí)， 依題意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 當(dāng)x大于20且小于60時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜； 當(dāng)x大于60時(shí)，謄印社價(jià)格便宜.綜上所述：當(dāng)x小于60頁(yè)

16、時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜； 當(dāng)x大于60時(shí)，謄印社價(jià)格便宜.（3）當(dāng) x 大于20時(shí)，綜上所述：當(dāng)x小于60頁(yè)時(shí)，圖書(shū)館甲乙丙丁四人到營(yíng)業(yè)廳辦理電話(huà)計(jì)費(fèi)業(yè)務(wù)，營(yíng)業(yè)員向他們出示了如下表兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式，月使用費(fèi)主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)他們四人的平均每月通話(huà)時(shí)間為80分鐘、200分鐘、280分鐘和360分鐘。他們?nèi)绾芜x擇計(jì)費(fèi)方式才更合適？你是如何思考的？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他們選擇合適的計(jì)費(fèi)方式.甲乙丙丁四人到營(yíng)業(yè)廳辦理電話(huà)計(jì)費(fèi)業(yè)務(wù)，月使主叫限定主叫超時(shí)被主叫時(shí)間方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元 t_ t_t_ t_ t_觀察上

17、述計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試完成下表（t在不同時(shí)間段內(nèi)不同的計(jì)費(fèi)情況）小于150元=150元大于150且小于350=350大于350元主叫時(shí)間方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元 t_ t_比例分配問(wèn)題比例分配問(wèn)題設(shè)元是間接設(shè)元，一般設(shè)其中的一份為x，必要時(shí)要求連比相等關(guān)系一般是總量等于部分量的和或找題中的話(huà)，也可以是整個(gè)題中始終不變的量 按比例分配的應(yīng)用題的設(shè)元和找相等關(guān)系 各有什么特點(diǎn)？設(shè)元是間接設(shè)元，一般設(shè)其中的一份為x，相等關(guān)系一般是總量等于問(wèn)題1: 有某種三色冰淇淋45 g,咖啡色、紅色和白色配料比為1:2:6,這種三色冰淇淋中,咖啡色、紅色和白色配料分別是多少?如果用算術(shù)解法，你能求出結(jié)果嗎

18、？問(wèn)題1: 有某種三色冰淇淋45 g,咖啡色、紅色和例1、我國(guó)四大發(fā)明之一的黑火藥是用硝酸鈉、 硫磺、木炭三種，原料按15：2：3的比例 配制而成，現(xiàn)要配制這種火藥150公斤， 則這三種原料各需要多少 公斤？解：設(shè)需要硝酸鈉15x公斤，硫磺2x公斤， 木炭3x公斤依題意得：15x+2x+3x=150 x=7.515x=157.5=112.5 2x=27.5=15 3x=37.5=22.5答：硝酸鈉應(yīng)取112.5公斤，硫磺取15公斤，木炭 應(yīng)取 22.5公斤。例1、我國(guó)四大發(fā)明之一的黑火藥是用硝酸鈉、解：設(shè)需要硝酸鈉1如果在三色冰淇淋中,咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，那么又如何設(shè)未知數(shù)

19、?質(zhì)量為45克的某種三色冰淇淋中,咖啡色、紅色和白色配料的比為1:2:6,這種三色冰淇淋中,咖啡色、紅色和白色配料分別是多少?步驟:1.用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);2.根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程;3.解方程,求出未知數(shù)的值;4.寫(xiě)出問(wèn)題的答案.如果在三色冰淇淋中,咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5， 練一練 甲、乙、丙三位同學(xué)向貧困地區(qū)的少年兒童捐贈(zèng)圖書(shū),已知這三位同學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)冊(cè)數(shù)的比是5:6:9.(1)如果他們共捐書(shū)320冊(cè),那么這三位同學(xué)各捐書(shū)多少冊(cè)?(2)如果甲、丙兩同學(xué)捐書(shū)的和是乙同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的2倍還多12冊(cè),那么他們各捐書(shū)多少冊(cè)?列方程解決實(shí)際問(wèn)題: 練一練 甲、乙、丙三位同學(xué)向貧困

20、地區(qū)的少年兒童捐贈(zèng)圖書(shū), 某果園用硫磺、石灰、水制成一種殺蟲(chóng)藥水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成這種藥水520千克,需要硫磺多少千克? 某果園用硫磺、石灰、水制成一種殺蟲(chóng)藥水,其中硫磺2份,石灰 甲、乙、丙三人裝修某工程，分別負(fù)責(zé)木工、瓦工、水電工，據(jù)測(cè)算，支付甲、乙、丙的工資費(fèi)用比為6:4:3,裝修工程結(jié)束后，甲所得工資比乙所得工資的2倍少3000元，問(wèn)該房屋裝修支付木工、瓦工、水電工的工資總共多少元？ 甲、乙、丙三人裝修某工程，分別負(fù)責(zé)木工、瓦工、水電工，據(jù)測(cè)日歷問(wèn)題日歷問(wèn)題問(wèn) 題某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為60，那么這三個(gè)日期分別是多少？ 問(wèn) 題某月日歷一個(gè)豎列上相鄰

21、的三個(gè)日一二三四五六xX-7X+7( x 7 ) + x + ( x + 7 ) = 60日一二三四五六xX-7X+7( x 7 ) + x + 小組嘗試用正方形在某月日歷中選取相鄰四個(gè)數(shù)的和為76，那么這四個(gè)日期分別是多少？ 日一二三四五六小組嘗試用正方形在某月日歷中選取相鄰四個(gè)數(shù)的和為76，那么這游戲1在各自的日歷上，圈出一個(gè)豎列上相鄰的 4個(gè)數(shù)。兩人分別把自己所圈的四個(gè)數(shù)之和告訴對(duì)方，由同伴求出這四個(gè)數(shù)。 日一二三四五六游戲1在各自的日歷上，圈出一個(gè)豎列上相鄰的 4個(gè)數(shù)。兩人分別游戲2在各自的日歷上，求出一個(gè)日期與這個(gè)日期的上、下、左、右5個(gè)日期的和，兩人分別把自己所求的和告訴對(duì)方，由同

22、伴求出中間這個(gè)日期.日一二三四五六游戲2在各自的日歷上，求出一個(gè)日期與這個(gè)日期的上、下、左、右想一想某月日歷一個(gè)斜行上相鄰的三個(gè)日期的和為36，那么這三個(gè)日期分別是多少？ 日一二三四五六想一想某月日歷一個(gè)斜行上相鄰的三個(gè)日期的和為36，那么這三個(gè)練 習(xí) 1、小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號(hào)回家的？ 2、在某月日歷上用一個(gè)23的矩形圈出6個(gè)數(shù)，使它們的和是81，求這6天分別是幾號(hào)？練 習(xí) 1、小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是3、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為75，那么這三個(gè)日期分別是多少？4、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為21，那么這三個(gè)日

23、期分別是多少？5、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為55，那么這三個(gè)日期分別是多少？ 快點(diǎn)試一試3、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為75，那么這三個(gè)日在月歷的同一行圈出相鄰的4個(gè)數(shù)，并把所圈的4個(gè)數(shù)和告訴同桌，讓他求出這四個(gè)數(shù)；在月歷上任意找一個(gè)數(shù)及它的上、下、左、右四個(gè)數(shù)，每人把這五個(gè)數(shù)的和告訴同桌，讓他求出這五個(gè)數(shù)日 一 二 三 四 五 六187643214119101513181617222120252324292827305122619在月歷的同一行圈出相鄰的4個(gè)數(shù)，并把所圈的4個(gè)數(shù)和告訴同桌(1)月歷的同一行上相鄰4個(gè)數(shù)的和是38, 求這四個(gè)數(shù).(2)在月歷上找出1個(gè)數(shù)以及

24、它的上下左右四個(gè)數(shù),這五個(gè)數(shù)的和是50,求這五 個(gè)數(shù).日 一 二 三 四 五 六187643214119101513181617222120252324292827305122619(1)月歷的同一行上相鄰4個(gè)數(shù)的和是38, 求這四個(gè)數(shù).(2 3. 某月有五個(gè)星期二，若這五天的日期和為80，求這個(gè)月的一號(hào)是星期幾？ 4.某年某月的日歷上，星期六的日期全部加起來(lái)是85，問(wèn)這個(gè)月的第一天和最后一天各是星期幾？日 一 二 三 四 五 六187643214119101513181617222120252324292827305122619 3. 某月有五個(gè)星期二，若這五天的日期和為80，求這個(gè)月若干個(gè)

25、奇數(shù)按每行5個(gè)排成一個(gè)數(shù)陣，如圖: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 圖（1）a b cd x ef g h 圖(2)如圖(1)方框中的9個(gè)數(shù)之和與正中央的一個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？若干個(gè)奇數(shù)按每行5個(gè)排成一個(gè)數(shù)陣，如圖:a b 如圖(2)怎樣用方框中的x來(lái)表示a、c、d、e、f、g、h？若干個(gè)奇數(shù)按每行5個(gè)排成一個(gè)數(shù)陣，如圖: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 圖（1）a b cd x ef g h 圖(2)如圖(2)怎樣用方框中的x來(lái)表示a、c、d

26、、e、f、g、h？3.小虎說(shuō)他算出方框中9個(gè)數(shù)的和是297，求這個(gè)方框中右上角的那個(gè)數(shù)?若干個(gè)奇數(shù)按每行5個(gè)排成一個(gè)數(shù)陣，如圖: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 圖（1）a b cd x ef g h 圖(2)3.小虎說(shuō)他算出方框中9個(gè)數(shù)的和是297，求這個(gè)方框中右上角3.小虎說(shuō)他算出方框中9個(gè)數(shù)的和是297，求這個(gè)方框中右上角的那個(gè)數(shù)?若干個(gè)奇數(shù)按每行5個(gè)排成一個(gè)數(shù)陣，如圖: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 圖（1）a b cd x ef

27、 g h 圖(2)3.小虎說(shuō)他算出方框中9個(gè)數(shù)的和是297，求這個(gè)方框中右上角4.小梅說(shuō)她算出方框中9個(gè)數(shù)的和是189，她說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？a b cd x ef g h 圖(2)若干個(gè)奇數(shù)按每行5個(gè)排成一個(gè)數(shù)陣，如圖: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 圖（1）4.小梅說(shuō)她算出方框中9個(gè)數(shù)的和是189，她說(shuō)得對(duì)嗎？為什么濃度問(wèn)題濃度問(wèn)題六、濃度問(wèn)題應(yīng)用題1、有關(guān)濃度問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：溶液 = 溶質(zhì) + 溶劑稀釋?zhuān)杭铀?，溶質(zhì)不變，溶液增加 加濃：加溶質(zhì)，水不變，溶液增加 蒸發(fā)水，溶質(zhì)不變，溶液減少六、濃度問(wèn)題應(yīng)用題1、有

28、關(guān)濃度問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：溶液 = 溶2、例題舉例 1)(稀釋)：現(xiàn)有含鹽16%的鹽水30斤，要配制成含鹽 10%的鹽水，需加水多少斤？分析： 加水前 加水后 前后情況溶液重量 30 濃度 16%溶質(zhì)重量30 16%30+x10%(30+x)10%不變等量關(guān)系：加水前溶質(zhì)的重量=加水后溶質(zhì)的重量 解：設(shè)需加水x斤依題意，得： 30 16%= (30+x) 10%答：需加水18斤。x=18變變2、例題舉例分析： 加水前 加水后 前后情況溶液重量 2)(濃縮) 現(xiàn)有含鹽16%的鹽水30斤,要配制成含鹽20%的 鹽水,需蒸發(fā)掉水多少斤?分析： 蒸發(fā)前 蒸發(fā)后 前后情況溶液重量 濃度 溶質(zhì)重量不變解：設(shè)需

29、要蒸發(fā)掉x斤水 等量關(guān)系：蒸發(fā)前溶質(zhì)的重量=蒸發(fā)后溶質(zhì)的重量 依題意，得： 30 16% = 20% (30 x) 3016%3016%30 x20%20%(30 x)變變x = 6 答：需要蒸發(fā)掉水6斤2)(濃縮) 現(xiàn)有含鹽16%的鹽水30斤,要配制成含鹽20 甲種酒精含純酒精70%，乙種酒精含純酒精55%。 現(xiàn)在要用這兩種酒精配制成含純酒精60%的混合酒3000克，那么甲種酒精、乙種酒精各要取多少克？酒精的重量含酒精百分率 酒精重量 甲種酒精 乙種酒精 混合酒精 解：設(shè)甲種酒取x克,則乙種酒取(3000 x)克等量關(guān)系：兩種酒酒精重量的和=混合酒酒精的重量 依題意得：70%x+ 55%(3

30、000 x) =3000 60% x=1000答：甲種酒精要取1000克，乙種酒精要取2000克。3000 x=2000 x3000 x 3000 70%55%60%70%x55%(3000 x)3000 60% 練習(xí)： 有銀和銅合金200克，其中含銀2份，含銅3份。 現(xiàn)在要改變合金成分，使它含銀3份，含銅7份， 應(yīng)加入銅多少克？分析：合金重量銀所占比例含銀量(克)加銅前 加銅后 200+x解：設(shè)應(yīng)加入銅x克等量關(guān)系：加銅前合金的含銀量=加銅后合金的含銀量 200 依題意，得：練習(xí)：分析：合金重量銀所占比例含銀量(克)加銅前 調(diào)配問(wèn)題調(diào)配問(wèn)題 例：在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)

31、在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？ 例1：甲倉(cāng)庫(kù)有存糧120噸，乙倉(cāng)庫(kù)有存糧食80噸，現(xiàn)從甲庫(kù)調(diào)部分到乙?guī)欤粢笳{(diào)運(yùn)后甲庫(kù)的存糧是乙?guī)斓?,問(wèn)應(yīng)從甲庫(kù)調(diào)多少?lài)嵓Z食到乙?guī)?？?：某公司原有職員60名，其中女職員占20%，今年又有幾位男職員辭職，公司又補(bǔ)招了3名女職員，女職員的比例提高到25%，問(wèn)公司離開(kāi)公司的男職員一共有幾人？例1：甲倉(cāng)庫(kù)有存糧120噸，乙倉(cāng)庫(kù)有存糧食80噸，現(xiàn)從甲庫(kù)調(diào)例學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析：231

32、7x20 x23+x17+20 x等量關(guān)系：甲處增加后人數(shù)=乙處增加后人數(shù)的2倍例學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶(hù)用水不超過(guò)20噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每戶(hù)用水超過(guò)20噸，那么超過(guò)的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶(hù)五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5元，問(wèn)，該用戶(hù)五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每3、甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧35噸 ，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉(cāng)庫(kù)各多少?lài)?，才能使得甲倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)的兩倍？分析 ：若設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食X噸，則數(shù)量關(guān)系如下

33、表原有糧食新分給糧食現(xiàn)有糧食甲倉(cāng)庫(kù) 35 X35+X乙倉(cāng)庫(kù) 19 (15X)19+(15X)故相等關(guān)系為 ：甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食的重量2乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食的重量解 ：設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食X噸，則應(yīng)分給乙倉(cāng)庫(kù)糧食（15X)噸。依題意得解之得 X11則 15X4答 ：應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)11噸糧食，分給乙倉(cāng)庫(kù)4噸糧食。3、甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧35噸 ，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)工程問(wèn)題工程問(wèn)題1、一批零件，甲每小時(shí)能加工80個(gè)，則甲3小時(shí)可加工個(gè)零件，x小時(shí)可加工個(gè)零件。加工a個(gè)零件，甲需小時(shí)完成。2、一項(xiàng)工程甲獨(dú)做需6天完成，則甲獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的若乙獨(dú)做比甲快2天完成，則乙獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的24080

34、 x做一做工程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作時(shí)間工作效率當(dāng)不知道總工程的具體量時(shí)，一般把總工程當(dāng)做“1”，如果一個(gè)人單獨(dú)完成該工程需要a天，那么該人的工作效率是1/a1、一批零件，甲每小時(shí)能加工80個(gè)，則甲3小時(shí)可加工個(gè)工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系：1） 工作效率=工作總量完成工作總量的時(shí)間2）工作總量=工作效率工作時(shí)間3）工作時(shí)間=工作總量工作效率4）各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和5）全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系：1） 工作效率=工作總量完成工作總量的例1:甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過(guò)5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個(gè)，問(wèn)乙每天生

35、產(chǎn)這種零件多少個(gè)？拿來(lái)用分析解題例1:甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，甲生產(chǎn)3天拿來(lái)用分析解題頭3天甲生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)甲乙后5天生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)甲后5天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)乙后5天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)940個(gè)圖示相等關(guān)系頭3天甲生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)+后5天甲生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)后5天乙生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)+=940頭3天甲生產(chǎn)甲乙后5天生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)甲后5天生乙后5天生9一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題課件例2、一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時(shí)完成？例2、一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成左邊右邊全部工作量“1”甲先做4小時(shí)完成的工做

36、量合做x小時(shí)甲完成的工作量合做x小時(shí)乙完成的工作量相等關(guān)系：全部工作量甲獨(dú)做工作量甲、乙合作工作量全部工作量為“1”設(shè)甲、乙合做部分需要x小時(shí)完成，甲獨(dú)做部分完成的工作量為甲、乙合做部分完成的工作量為工程問(wèn)題基本等量關(guān)系：每個(gè)人的工作量之和=一共完成的工作量左邊右邊全部工作量“1”甲先做4小時(shí)完成的工做量解：設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 x=6答：剩下的部分需要6小時(shí)完成。注意：工作量=工作效率工作時(shí)間例2、一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時(shí)完成？解：設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成，

37、根據(jù)題意，得注意：工作量= 課練：練習(xí)1、某工作由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要3小時(shí)、5小時(shí)，求兩人合做這項(xiàng)工作的80%需要幾小時(shí)？解：設(shè)兩人合做這項(xiàng)工做需x小時(shí)，根據(jù)題意得，(1/31/5)x=80% 解這個(gè)方程得x=3/2答：兩人合做這項(xiàng)工做的80%需3/2小時(shí)。 課練：練習(xí)1、某工作由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要3小時(shí)、例題講解例3 挖一條長(zhǎng)為1210米長(zhǎng)的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11 天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩 施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天？等量關(guān)系： 甲施工隊(duì)挖的米數(shù)+乙施工隊(duì)挖的米數(shù)=1210米答：兩個(gè)施工隊(duì)合作估計(jì)需要八天挖完。解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)

38、要x天.依題意得x 8例題講解例3 挖一條長(zhǎng)為1210米長(zhǎng)的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做 分析：把這個(gè)問(wèn)題看成工程問(wèn)題的話(huà)， 通常把總量（即本題中的這條水渠）看成“1”，由題意得：例題講解例3 挖一條長(zhǎng)為1210米長(zhǎng)的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11 天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩 施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天？即本題的等量關(guān)系為例1中的1210這個(gè)數(shù)據(jù)可以不用，解方程也簡(jiǎn)單。甲完成工作量+乙完成工作量=1x 8解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)要x天. 分析：把這個(gè)問(wèn)題看成工程問(wèn)題的話(huà)，由題意得：例題例4 修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成

39、1）現(xiàn)在由兩個(gè)工程隊(duì)合作承包，幾天可以完成？ 2）如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)， 剩下工作由乙工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？解： 1）設(shè)兩工程隊(duì)合作需要x天完成。2）設(shè)修好這條公路共需要 y 天完成。 等量關(guān)系： 甲30天工作量+乙隊(duì)y天的工作量 = 1答：兩工程隊(duì)合作需要48天完成，修好這條公路還需75天。等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1依題意得 依題意得y=75x=48例4 修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程 依題意得： x=10 答：兩管同時(shí)注油10小時(shí)可注滿(mǎn)油輪的例5等量關(guān)系：甲管注油量+乙管注油量=解：設(shè)兩管同時(shí)注油需x小時(shí)可注滿(mǎn)油輪的

40、 依題意得： 例6、 已知開(kāi)管注水缸，10分鐘可滿(mǎn)，撥開(kāi)底塞，滿(mǎn)缸水20 分鐘流完，缸內(nèi)的水流完后，現(xiàn)若管、塞同開(kāi)，若干時(shí)間后，將底塞塞住，又過(guò)了2倍的時(shí)間才注滿(mǎn)水缸，求管塞同開(kāi)的時(shí)間是幾分鐘？分析：注入或放出率注入或放出時(shí)間注入或放出量注入放出 解：設(shè)兩管同開(kāi)x分鐘 等量關(guān)系：注入量放出量=缸的容量 依題意得： x=4 答：管塞同開(kāi)的時(shí)間為4分鐘x+2x=3x（分鐘）x（分鐘）例6、 已知開(kāi)管注水缸，10分鐘可滿(mǎn)，撥開(kāi)底塞，滿(mǎn)缸水20 解：設(shè)再經(jīng)過(guò)x小時(shí)水槽里的水恰好等于水槽的等量關(guān)系：甲管流進(jìn)水的水+乙管流出的水 =水槽的 依題意得： ，例7、一個(gè)水槽有甲、乙兩個(gè)水管。甲水管是進(jìn)水管， 在

41、5小時(shí)之內(nèi)可以把空水槽裝滿(mǎn)。乙水管是出水管，滿(mǎn)槽的水在6小時(shí)內(nèi)可以流完?，F(xiàn)水槽內(nèi)沒(méi)水，如果先開(kāi)甲水管1小時(shí)，再把乙水管也打開(kāi)，再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)5水槽里的水恰好等于水槽容量的？ 18答：再經(jīng)過(guò) 小時(shí)水槽里的水恰好是水槽容量的解：設(shè)再經(jīng)過(guò)x小時(shí)水槽里的水恰好等于水槽的等量關(guān)系：甲管流進(jìn)3.一收割 機(jī)隊(duì)每天收割小麥12公頃,收割完一片麥地的 后,該收割機(jī)改進(jìn)操作,效率提高到原來(lái)的 倍,因此比預(yù)定時(shí)間提早1天完成.問(wèn)這片麥地 有多少公頃?解:設(shè)這片麥地 有X公頃,由題意得檢驗(yàn):x=180適合方程，且符合題意答：這片麥地 有公頃課后習(xí)題3.一收割 機(jī)隊(duì)每天收割小麥12公頃,收割完一片麥地的 某裝潢公司接到一

42、項(xiàng)業(yè)務(wù)，如果由甲組需10天完成，由乙組做需15天完成.為了早日完工，現(xiàn)由甲、乙兩組一起做，4天后甲組因另有任務(wù)，余下部分由乙組單獨(dú)做，問(wèn)還需幾天才能完成？動(dòng)腦動(dòng)筆？帶著問(wèn)題(1)可否用示意圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系?(2)總工作量怎么表示?甲乙兩人的工作 效率怎么表示?(3)設(shè)哪個(gè)未知數(shù)?相關(guān)的量怎樣用它表示?(4)根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列方程?某裝潢公司接到一項(xiàng)業(yè)務(wù)，如果由甲組需10天完成，由乙組做需1利率問(wèn)題利率問(wèn)題知識(shí)探究 我思,故我進(jìn)步1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣(mài)價(jià)是 元.2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn)是 元.2、某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是

43、 元.3、某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元.4、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是.0.9a1.25a18.5元18020知識(shí)探究 我思,故我進(jìn)步1、商品原價(jià)200元，九折出售思考？對(duì)上面商品銷(xiāo)售中的問(wèn)題里有哪些量?成本價(jià)(進(jìn)價(jià)),標(biāo)價(jià); 銷(xiāo)售價(jià); 利潤(rùn); 盈利; 虧損:利潤(rùn)率對(duì)上面這些量有何關(guān)系?大家想一想！思考？對(duì)上面商品銷(xiāo)售中的問(wèn)題里有哪些量?成本價(jià)(進(jìn)價(jià)),標(biāo)價(jià) = 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：商品利潤(rùn)進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)100% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)1

44、0商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤(rùn)率)銷(xiāo)售中的等量關(guān)系駛向勝利的彼岸售價(jià)件數(shù)=總金額 = 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的探究1問(wèn)題&情境分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)售價(jià)=(1+利潤(rùn)率)進(jìn)價(jià)探究1問(wèn)題&情境分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)售價(jià)=(1+利潤(rùn)率)分析： 設(shè)盈利25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商品利潤(rùn)是 元；依題意列方程 由此得 x = 設(shè)虧損25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商品利潤(rùn)是 元；依題意列方程 由此得 y = 兩件衣服的進(jìn)價(jià)是 x+y= （元）兩件衣服的售價(jià)是 （元）因?yàn)?進(jìn)價(jià) 售價(jià)所以可知賣(mài)這兩件衣服總的盈虧情況是 . x0.25xx + 0.25x = 6048y-0.

45、25yy +（-0.25y）=608048+80=128602=120虧損分析： 設(shè)盈利25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商品利潤(rùn)是 解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元, 另一 件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得x+0.25x=60 解得 x=48y0.25y=60解得 y=80 60+604880=8(元)答：賣(mài)這兩件衣服總的虧損了8元。解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元, 另一 課內(nèi)練習(xí)（1）廣州某琴行同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元。其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為x元，它的利潤(rùn)是 0.2x元，則 x+0.2x=96

46、0 得 x=800 設(shè)虧損20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤(rùn)是 0.2y元，則 y-0.2y=960 得 y=1200所以?xún)膳_(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為2000元，而售價(jià)1920元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利情況為虧本80元。 課內(nèi)練習(xí)（1）廣州某琴行同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960（2）某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？解：設(shè)盈利60%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為X元，它的利潤(rùn)是0.6X元，則 X+0.6X=64 得 X=40 設(shè)虧本20%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為Y元，它的利潤(rùn)是0.2Y元，則 Y0.2Y=64 得 Y=80所以?xún)蓚€(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為

47、120元，而售價(jià)128元，進(jìn)價(jià)小于售價(jià)，因此兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為盈利8元.請(qǐng)?jiān)僮鲆蛔?（2）某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)64元，其中一個(gè)盈利探索新知：?jiǎn)栴}2 某商店為了促銷(xiāo)G牌空調(diào)機(jī)，承諾2004年元旦那天購(gòu)買(mǎi)該機(jī)可分兩期付款，即在購(gòu)買(mǎi)時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2005年元旦付清，該空調(diào)機(jī)售價(jià)為每臺(tái)8224元.若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付款多少元？你會(huì)了嗎？探索新知：?jiǎn)栴}2 某商店為了促銷(xiāo)G牌空調(diào)機(jī)，承諾2004年解：設(shè)每次付款為x元,依題意得(8224-x)(1+5.6%)=x 解得 x=4224答：每次付款4224元. 解：設(shè)每次付款為x元,依題意得

48、(8224-x)(1+5.6%做一做1、某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價(jià)為 元.解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元 0.8x=1980(1+0.1) 解得x=2722.5答：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為2722.5元做一做1、某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍解:設(shè)在2005年漲價(jià)前的價(jià)格為x元. （1+0.3）（10.7）x=a 解得x=2、我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在2005年漲價(jià)30%后，2007降價(jià)70%至a元，則這種藥品在2005年漲價(jià)前價(jià)格為 元.答：在2005年漲價(jià)前的價(jià)格為元. 解:設(shè)在2005年漲價(jià)前

49、的價(jià)格為x元.2、我國(guó)政府為解決老百拓展提高 某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為800元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價(jià)為多少元？解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率=標(biāo)價(jià)折扣數(shù)1080080010%x80%800+80010%=80%x 解得x=1100答：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為1100元拓展提高 某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為800元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，小結(jié): 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？小結(jié): 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還熟記下列關(guān)系式 = 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：商品利潤(rùn) 進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)100% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)

50、系 :商品售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10 商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤(rùn)率)熟記下列關(guān)系式 = 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn) 1、某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷(xiāo)售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？大展身手 2、一年定期的存款，年利率為1.98%, 到期取款時(shí)須扣除利息的20%,作為利息稅上繳國(guó)庫(kù)，假如某人存入一年的定期儲(chǔ)蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？3、某商場(chǎng)將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%, 然后打出“九折酬賓，外送50元打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)DVD仍獲利208元，則每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是

51、多少元？4、國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章或出書(shū)獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：（1）稿費(fèi)不高于800元的不納稅；（2）稿費(fèi)高于800元又不高于4000元的應(yīng)交超過(guò)800元那一部分稿費(fèi)14%的稅；（3）稿費(fèi)高于4000元的應(yīng)交全部稿費(fèi)的11%的稅。王老師曾獲得一筆稿費(fèi)，并交納個(gè)人所得稅280元，那么王老師的這筆稿費(fèi)共多少元？思考題 1、某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于自主探究發(fā)現(xiàn)【情景】 一般情況下，個(gè)體服裝店只要高出進(jìn)價(jià)的20（公平買(mǎi)賣(mài)）便可盈利，但經(jīng)銷(xiāo)商們常常以高出進(jìn)價(jià)的80100 標(biāo)價(jià)，然后進(jìn)行打折銷(xiāo)售，或者與顧客討價(jià)還價(jià). 一天，小明的媽媽從個(gè)體服裝店買(mǎi)回一件成衣，花去220元，回家后

52、高興的對(duì)小明說(shuō)：“今天我撿了個(gè)大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓 ，平時(shí)要花275元的衣服我只要花了220元就買(mǎi)回來(lái)了.” 1. 試估算一下該衣服的進(jìn)價(jià)？3.小明的媽媽真的撿便宜了嗎？若沒(méi)有，請(qǐng)你幫她計(jì)算一下，她比在公平買(mǎi)賣(mài)時(shí)多付出多少元錢(qián)？（計(jì)算過(guò)程中保留一位小數(shù)).本題給了我們什么啟示？2. 如果該件衣服是商家在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)80標(biāo)價(jià)，則多少錢(qián)買(mǎi)這件衣服才算公平買(mǎi)賣(mài)（加20）？自主探究發(fā)現(xiàn)【情景】 一般情況下，個(gè)體服裝店只相遇、追及問(wèn)題相遇、追及問(wèn)題行程問(wèn)題 一、本課重點(diǎn) 1.基本關(guān)系式：_ 2.基本類(lèi)型： 相遇問(wèn)題; 相距問(wèn)題 3.基本分析方法：畫(huà)示意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系（

53、路程分成幾部分）. 4.航行問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系： （1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度=_ 路程=速度X時(shí)間靜水（無(wú)風(fēng)）速+水（風(fēng)）速靜水（無(wú)風(fēng)）速水（風(fēng)）速行程問(wèn)題 一、本課重點(diǎn) 1.基本關(guān)系式：_一、相遇問(wèn)題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)（兩段）二、相遇問(wèn)題的等量關(guān)系2、不同時(shí)出發(fā) （三段 ）一、相遇問(wèn)題的基本題型1、同時(shí)出發(fā)（兩段）二、相遇問(wèn)題的等量二、基礎(chǔ)題 1、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他x小時(shí)行（ ）千米. 2、乙3小時(shí)走了x千米，則他的速度（ ）. 3、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、 乙 一小時(shí)共行（ ）千米，y小時(shí)共行（ ）

54、千米. 4、某一段路程 x 千米，如果火車(chē)以49千米/時(shí)的速度行駛，那么火車(chē)行完全程需要（ ）小時(shí).4XX/399yX/49二、基礎(chǔ)題 1、甲的速度是每小時(shí)行4千若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車(chē)以每小時(shí)8千米追趕，問(wèn)哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè) 8X = 4X + 40.5 解得 X = 0.5答：哥哥要0.5小時(shí)才可以把作業(yè)送到若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了家學(xué) 校追 及 地40.54X8X家學(xué) 校追 及 地40.54X8X 敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍7千米的駐地開(kāi)始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追

55、擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時(shí)30分追上，我軍追擊速度是多少？智力沖浪 敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍7千7千米2.5X2.5(1.5X)7千米2.5X2.5(1.5X)1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車(chē)從乙地出發(fā)，已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走2. 甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車(chē)從乙地出發(fā)，已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車(chē)在先且先出發(fā)2小時(shí)， 問(wèn)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)

56、多少時(shí)間追上自行車(chē)？ 2. 甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)3一架直升機(jī)在A，B兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要4小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要5小時(shí) .如果已知風(fēng)速為30km/h，求A，B兩個(gè)城市之間的距離.3一架直升機(jī)在A，B兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要4小時(shí)，4.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？ 4.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在相等關(guān)系：A車(chē)路程 B車(chē)路程 =相距路程相等關(guān)系：總量=各分量之和想一想回

57、答下面的問(wèn)題： 1、A、B兩車(chē)分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車(chē)會(huì)相遇嗎？ 導(dǎo)入甲乙AB 2、如果兩車(chē)相遇，則相遇時(shí)兩車(chē)所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？相遇問(wèn)題相等關(guān)系：A車(chē)路程 B車(chē)路程 =相距路程相等關(guān)系：總量=想一想回答下面的問(wèn)題： 3、如果兩車(chē)同向而行，B車(chē)先出發(fā)a小時(shí)，在什么情況下兩車(chē)能相遇？為什么？A車(chē)速度乙車(chē)速度 4、如果A車(chē)能追上B車(chē)，你能畫(huà)出線(xiàn)段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車(chē)先行路程 B車(chē)后行路程 =A車(chē)路程想一想回答下面的問(wèn)題： 3、如果兩車(chē)同向而行，B車(chē)先出 例1、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小

58、時(shí)行30千米。（1）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車(chē)相遇？精講 例題分 析甲乙ABA車(chē)路程B車(chē)路程=相距路程線(xiàn)段圖分析： 若設(shè)B車(chē)行了x小時(shí)后與A車(chē)相遇，顯然A車(chē)相遇時(shí)也行了x小時(shí)。則A車(chē)路程為 千米；B車(chē)路程為 千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。 相等關(guān)系：總量=各分量之和 例1、 A、B兩車(chē)分別停靠在相距240千米的甲、乙兩 例1、 A、B兩車(chē)分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行30千米。（1）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車(chē)相遇？精講 例題分 析甲乙ABA車(chē)路程B車(chē)路程=相距路程解：設(shè)B車(chē)行了x小時(shí)后與A車(chē)相遇，根據(jù)題意列方

59、程得 50 x+30 x=240解得 x=3答：設(shè)B車(chē)行了3小時(shí)后與A車(chē)相遇。 例1、 A、B兩車(chē)分別停靠在相距240千米的甲、乙兩 例1、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行30千米。（2）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距80千米？精講 例題分 析線(xiàn)段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車(chē)路程B車(chē)路程相距80千米=相距路程 相等關(guān)系：總量=各分量之和 例1、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩 例1、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行30千米。（2）若兩車(chē)同時(shí)相向而

60、行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距80千米？精講 例題分 析線(xiàn)段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：A車(chē)路程B車(chē)路程-相距80千米=相距路程 例1、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩 1、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行50千米，B車(chē)每小時(shí)行30千米，A車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后B車(chē)再出發(fā)。（1）若兩車(chē)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車(chē)相遇？變式 練習(xí)分 析相等關(guān)系：A車(chē)路程A車(chē)同走的路程+ B車(chē)同走的路程=相距路程線(xiàn)段圖分析：甲乙AB 1、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地 1、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行