中考強(qiáng)化訓(xùn)練2022年最新中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總-卷(Ⅰ)(含答案及詳解)

1、 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，點(diǎn)B、G、C在直線(xiàn)FE上，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABD

2、BCCCDBDBDG2、下列宣傳圖案中，既中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD3、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD4、下列圖形中，能用，三種方法表示同一個(gè)角的是（）ABCD5、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在上），則的度數(shù)為（ ）ABCD6、有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，以它的一條邊為斜邊，向外作一個(gè)直角三角形，再分別以直角三角形的兩條直角邊為邊，向外各作一個(gè)正方形，稱(chēng)為第一次“生長(zhǎng)”（如圖1）；再分別以這兩個(gè)正方形 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 A1B2020C2021D20227、如圖，AD為的直徑，則AC的長(zhǎng)度

3、為（ ）ABC4D8、已知a，b2+，則a，b的關(guān)系是（）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D互為有理化因式9、下列計(jì)算中，正確的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a210、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線(xiàn)BD上，以O(shè)B為半徑作交BC于點(diǎn)E，連接DE；若DE是的切線(xiàn)，此時(shí)的半徑為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，平分，則_2、長(zhǎng)方形紙片按圖中方式折疊，其中為折痕，如果折疊后在一條直線(xiàn)上，那么的大小是_度3、如圖，在中，與分別是斜邊上的高和中線(xiàn)，那么_度 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封

4、密 外 4、如圖所示， 用手電來(lái)測(cè)量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點(diǎn) 處， 光線(xiàn)從點(diǎn) 出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡反射后，光線(xiàn)剛好照到古城墻 的頂端 處 如果 ， 米， 米， 米， 那么該古城墻的高度是_米5、如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：(1)；(2)2、如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE、DF、CD(1)若CD平分ACB，求證：四邊形DECF為菱形；(2)連接EF交CD于點(diǎn)O，在線(xiàn)段BE上取一點(diǎn)M，連接OM交DE于點(diǎn)N已知CEa，CFb，EMc，求EN的值3、如圖

5、， 已知在 Rt 中， ， 點(diǎn) 為射線(xiàn) 上一動(dòng)點(diǎn)， 且 ， 點(diǎn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) ， 射線(xiàn) 與射線(xiàn) 交于點(diǎn) (1)當(dāng)點(diǎn) 在邊 上時(shí)， 求證： ；延長(zhǎng) 與邊 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn) ， 如果 與 相似，求線(xiàn)段 的長(zhǎng)；(2)聯(lián)結(jié) ， 如果 ， 求 的值4、汽車(chē)盲區(qū)是造成交通事故的罪魁禍?zhǔn)字?，它是指駕駛員位于正常駕駛座位置，其視線(xiàn)被車(chē)體遮擋而不能直接觀察到的那部分區(qū)域，有一種汽車(chē)盲區(qū)叫做內(nèi)輪差盲區(qū)，內(nèi)輪差是車(chē)輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)前內(nèi)輪轉(zhuǎn)彎半徑與后內(nèi)輪轉(zhuǎn)彎半徑之差；由于內(nèi)輪差的存在而形成的這個(gè)區(qū)域（下圖所示）是司機(jī)視線(xiàn)的盲區(qū)卡車(chē)，貨車(chē)等車(chē)身較長(zhǎng)的大型車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)都會(huì)產(chǎn)生這種盲區(qū)為了解決這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在許多路口都開(kāi)

6、始設(shè)置“右轉(zhuǎn)危險(xiǎn)區(qū)”標(biāo)線(xiàn) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 下圖是我區(qū)某一路口“右轉(zhuǎn)危險(xiǎn)區(qū)”的示意圖，經(jīng)過(guò)測(cè)量后內(nèi)輪轉(zhuǎn)彎半徑米，前內(nèi)輪轉(zhuǎn)彎半徑米，圓心角，求此“右轉(zhuǎn)危險(xiǎn)區(qū)”的面積和周長(zhǎng)5、看圖列式計(jì)算(1)列式計(jì)算_(2)求陰影部分面積（單位：分米，結(jié)果保留）；列式計(jì)算_-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可【詳解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合題意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.CDB是ADB的外角，符合題意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的

7、外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫做三角形的外角2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形【詳解】解：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意； 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 C既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)

8、稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原

9、圖重合4、A【解析】【分析】根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】A選項(xiàng)中，可用，三種方法表示同一個(gè)角；B選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；C選項(xiàng)中，點(diǎn)A、O、B在一條直線(xiàn)上，能用表示，不能用表示；D選項(xiàng)中，能用表示，不能用表示；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì)，從而完成求解5、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 【分析】根據(jù)題意可得每“生長(zhǎng)”一次，面積

10、和增加1，據(jù)此即可求得“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和【詳解】解：如圖，由題意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，則 “生長(zhǎng)”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得：“生長(zhǎng)”了2次后形成的圖形中所有的正方形面積和為3，“生長(zhǎng)”了3次后形成的圖形中所有正方形的面積和為4，“生長(zhǎng)”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2022，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)規(guī)律問(wèn)題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】連接CD，由等弧所對(duì)的圓周角相等逆推可知AC=DC，ACD=90，再由勾股定理即可求出【詳解】解：連接CDAC=DC又AD為的直徑ACD

11、=90故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理，當(dāng)圓中出現(xiàn)同弧或等弧時(shí)，常常利用弧所對(duì)的圓周角或圓心角，通過(guò)相等的弧把角聯(lián)系起來(lái)，直徑所對(duì)的圓周角是908、A 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 【分析】求出a與b的值即可求出答案【詳解】解：a+2，b2+，ab，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型9、C【解析】【分析】根據(jù)整式的加減及冪的運(yùn)算法則即可依次判斷【詳解】A. a2+a3不能計(jì)算，故錯(cuò)誤； B. aaa2，故錯(cuò)誤；C. a3a23a3，正確；D. 2a3a2a2不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛

12、】此題主要考查冪的運(yùn)算即整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則10、D【解析】【分析】設(shè)半徑為r，如解圖，過(guò)點(diǎn)O作，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，根據(jù)四邊形ABCD為矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證得出，根據(jù)勾股定理，代入數(shù)據(jù)，得出，根據(jù)勾股定理在中，即，根據(jù)為的切線(xiàn)，利用勾股定理，解方程即可【詳解】解：設(shè)半徑為r，如解圖，過(guò)點(diǎn)O作，OB=OE，四邊形ABCD為矩形，C=90=OFB，OBF=DBC， 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 在中，即，又為的切線(xiàn)，解得或0（不合題意舍去）故選D【點(diǎn)睛】本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線(xiàn)，勾股定理，一元二

13、次方程，掌握矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線(xiàn)性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關(guān)鍵二、填空題1、#BC/DE【解析】【分析】由平分，可得，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行可得結(jié)論【詳解】解：平分，=2=110，C+CDE=70+110=180，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定，熟練的掌握平行線(xiàn)的判定方法是解題關(guān)鍵2、90【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，1=2，3=4，利用平角，計(jì)算2+3的度數(shù)即可【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90

14、， 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，兩個(gè)角的和，熟練掌握折疊的性質(zhì)，靈活運(yùn)用兩個(gè)角的和是解題的關(guān)鍵3、50【解析】【分析】根據(jù)直角三角形中線(xiàn)的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)計(jì)算【詳解】解：，為邊上的高，是斜邊上的中線(xiàn)，的度數(shù)為故答案為：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形中線(xiàn)的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線(xiàn)的性質(zhì)4、10【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形相似、對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度比成比例求出古城墻高度【詳解】入射角=反射角入射角的余角APB=反射角的余角CPD又ABBD；CDBDABPCDPCD=PD=10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考

15、查相似三角形在求建筑物的高度中的應(yīng)用，找出比例是關(guān)鍵5、（-，1）【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，易證得AOEOCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，則ODC=AEO=90， 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 四邊形OABC是正方形，OC=OA，AOC=90，COD+AOE=90，OCD=AOE，在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），CD=OE=1，OD=AE=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-，1）故答案為：（-，1）【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性

16、質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理注意準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)、證得AOEOCD是解此題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)-(2)-3【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律計(jì)算得出答案；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值(1)原式=12(-24)+57(-24)-(2)原式=-4-3(-3)=-4+1=-3【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、 (1)見(jiàn)解析(2)EN【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理先證明四邊形為平行四邊形，再根據(jù)角平分線(xiàn)平行證明一組鄰邊相等即可；（2）由（1）得，所以要求的長(zhǎng)，想到構(gòu)造一個(gè)“ “字型相似圖形，進(jìn)

17、而延長(zhǎng)交于點(diǎn)，先證明，得到，再證明，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，即可解答(1)證明：、分別是各邊的中點(diǎn)，是的中位線(xiàn)，四邊形為平行四邊形，平分， 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 ，四邊形為菱形；(2)解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，四邊形為平行四邊形，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知并結(jié)合圖形3、 (1)見(jiàn)解析；(2)3或4【解析】【分析】（1） 如圖1，連接CE，DE，根據(jù)題意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角與頂角的關(guān)系，三角形外角的性質(zhì)，可以證明；連接BE，交CD于定Q，利用三角形外

18、角的性質(zhì)，確定DCBBGE，利用相似，證明ABG是等腰三角形，ABE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性質(zhì)求解即可；（2）分點(diǎn)D在AB上和在AB的延長(zhǎng)上，兩種情形，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理分別計(jì)算即可(1) 如圖1，連接CE，DE，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，CE=CB，BD=DE，ECD=BCD，ACE=90-2ECD，AC=BC，AC=EC， 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 AEC=ACE，2AEC=180-ACE=180-90+2ECD，AEC=45+ECD，AEC=AFC +ECD，AEC=45+ECD=

19、AFC +ECD，AFC=45；連接BE，交CD于定Q，根據(jù)得EAB =DCB，AFC=45，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，EFC=BFC=45，CFBE，BFAG，BEF是等腰直角三角形， BF=EF，BEGEAB，與 相似，DCBBGE，EAB =DCB=BGE，DBC=BEG=45，AB=BG，EAB+EBA=EAB+BGE，EAB=EBA=BGE，AE=BE=BF=EF，BFAG，AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，GE=EF+FG=BE+BE= BE，=，DCBBGE，BD=，(2)過(guò)點(diǎn)C作CMAE，垂足為M，根據(jù)知，ACE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，AM=ME，BFAF，設(shè)AM=ME=x，CM=y，AC=BC=5，ACB=90，AB=，xy=12， 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 =49，x+y=7或x+y=-7（舍去）；=1，x-y=1或x-y=-1；或或