眾籌筑屋方案設(shè)計(jì)37

1、眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計(jì)摘要本文是眾籌筑屋的規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，以回報(bào)率、滿意度最大為目標(biāo)，逐步優(yōu)化已有的眾籌筑屋規(guī)劃方案。問(wèn)題一：1）根根據(jù)原方案中的原始數(shù)數(shù)據(jù)，將房型型9與房型110分成普通通宅與非普通通宅，運(yùn)用EExcel軟軟件，對(duì)此方方案的成本、收收益等相關(guān)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行核算算。 2）分析原方方案的計(jì)算算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)房型一（普普通宅）的增增值率為211.62%，非非常接近普宅宅免稅條件220%。為了了增加最終收收益，將房型型一的增值率率調(diào)整為200%，反推出出售價(jià)為111828元/m2（原120000元/mm2），作為調(diào)整整后的方案。通通過(guò)計(jì)算，發(fā)發(fā)現(xiàn)調(diào)整后方方案前期成成本減少了11870722

2、元，最終收收益增加了991942338元。問(wèn)題二：在滿足足最大容積率率的基礎(chǔ)上，以以平均滿意度度為目標(biāo)建立立優(yōu)化模型一一。利用liingo軟件件求解，可得得最大的平均均滿意度為的方案 = 2 * ROMAN II，并對(duì)方案 = 2 * ROMAN II的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行核算。 問(wèn)題題三：在問(wèn)題題二的基礎(chǔ)上上，以平均滿滿意度和回報(bào)率最大為為雙目標(biāo)，建立優(yōu)化模模型二，利用分層層序列法逐步步找出該模型的最優(yōu)優(yōu)解。1）在原方案的基礎(chǔ)上，令令回報(bào)率，以平均滿意意度最大為目目標(biāo)，結(jié)合LLingo軟軟件對(duì)模型二二進(jìn)行第一次次優(yōu)化，可得得優(yōu)化后方案案的平均滿意意度為f=00.65988，回報(bào)率為為w=25.00

3、01%。2）通過(guò)對(duì)第一一次優(yōu)化方案案的核算，發(fā)發(fā)現(xiàn)房型一的的增值率為21.811%，將房型一的的增值率調(diào)正正到20%，售售價(jià)由120000元/mm2調(diào)整為111808元/m2，得到調(diào)價(jià)后后的第一次優(yōu)優(yōu)化方案（方方案 = 3 * ROMAN III），其回報(bào)率可增加加到w=25.0071%、平均滿意度度仍為f=0.6598。3）在方案IIII的基礎(chǔ)上上，重復(fù)上述述兩個(gè)步驟，調(diào)價(jià)后的第二次優(yōu)化方案（方案 = 4 * ROMAN IV），其回報(bào)率為w=25.0044%，平均滿意度為f=0.6617， 房型一售價(jià)為11830元/m2。4）再次重復(fù)以以上優(yōu)化步驟驟，所得結(jié)果果與第三步一一樣，無(wú)法繼繼續(xù)優(yōu)

4、化。方案 = 3 * ROMAN III與方方案 = 4 * ROMAN IV滿意度均均超過(guò)25%，如果將平平均滿意度作作為第一目標(biāo)標(biāo)，則方案 = 4 * ROMAN IIV為最優(yōu)方方案；反之方方案 = 3 * ROMAN III為最優(yōu)優(yōu)方案。關(guān)鍵詞：平均滿滿意度、總收收益、總成本本、增值率、回回報(bào)率。一、問(wèn)題重述眾籌筑屋是互聯(lián)聯(lián)網(wǎng)時(shí)代一種種新型的房地地產(chǎn)形式?，F(xiàn)現(xiàn)有占地面積積為1020077.6平平方米的眾籌籌筑屋項(xiàng)目（詳詳情見(jiàn)附件1）。項(xiàng)項(xiàng)目推出后，有有上萬(wàn)戶購(gòu)房房者登記參籌籌。項(xiàng)目規(guī)定定參籌者每戶戶只能認(rèn)購(gòu)一一套住房。在建房規(guī)劃設(shè)計(jì)計(jì)中，需考慮慮諸多因素，如容積率、開(kāi)發(fā)成本、稅率、預(yù)期收

5、收益等。根據(jù)國(guó)家家相關(guān)政策，不不同房型的容容積率、開(kāi)發(fā)發(fā)成本、開(kāi)發(fā)發(fā)費(fèi)用等在核核算上要求均均不同。為達(dá)到賣買雙方方雙贏的目標(biāo)標(biāo)，建立數(shù)學(xué)學(xué)模型，回答答如下問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：為了信信息公開(kāi)及民民主決策，需需要將這個(gè)眾眾籌筑屋項(xiàng)目目原方案（稱稱作方案）的成本與與收益、容積積率和增值稅稅等信息進(jìn)行行公布。請(qǐng)你你們建立模型型對(duì)方案I進(jìn)進(jìn)行全面的核核算，幫助其其公布相關(guān)信信息。問(wèn)題二：通過(guò)對(duì)對(duì)參籌者進(jìn)行行抽樣調(diào)查，得得到了參籌者者對(duì)11種房房型購(gòu)買意愿愿的比例。為為了盡量滿足足參籌者的購(gòu)購(gòu)買意愿，需需要重新設(shè)計(jì)計(jì)建設(shè)規(guī)劃方方案（稱為方方案），并對(duì)方方案II進(jìn)行行核算。問(wèn)題三：一般而而言，投資回回報(bào)率達(dá)到22

6、5%以上的的眾籌項(xiàng)目才才會(huì)被成功執(zhí)執(zhí)行。討論方案能否被成功功執(zhí)行？如果果能，請(qǐng)說(shuō)明明理由。如果果不能，應(yīng)怎怎樣調(diào)整才能能使此眾籌筑筑屋項(xiàng)目能被被成功執(zhí)行？模型假設(shè)開(kāi)發(fā)費(fèi)用=（取取得土地使用用權(quán)所支付的的金額+允許許扣除的開(kāi)發(fā)發(fā)成本）*110%；所有房子都賣出出，預(yù)期收益益作為總收益益；該項(xiàng)目在開(kāi)發(fā)過(guò)過(guò)程中不涉及及舊房及建筑筑物的評(píng)估，舊舊房及建筑物物的評(píng)估價(jià)格格為零；其他扣除項(xiàng)目費(fèi)費(fèi)用=（土地地成本+允許許扣除的開(kāi)發(fā)發(fā)成本）*220%；假設(shè)住房居民沒(méi)沒(méi)有獨(dú)立使用用面積；題目提供的相關(guān)關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)真真實(shí)可信；土地增值稅扣除除項(xiàng)目金額都都具有合法有有效的憑證；降低房型一的售售價(jià)，不會(huì)影影響網(wǎng)民對(duì)各各

7、種房型的滿滿意比例。三、符號(hào)說(shuō)明：新房型編號(hào)（） ：第種編號(hào)房型的建房套數(shù)：第種編號(hào)房型型的房型面積 ：第種編號(hào)房型的開(kāi)發(fā)成本：第種編號(hào)房型型的售價(jià) ：網(wǎng)民對(duì)第種房房型的滿意比比例：普通宅增值稅稅 ：非普普通宅增值稅稅：總增值稅 ：普通宅取得土土地的支付金額：非普通宅取得得土地的支付金額 ：取得土土地支付總金額：開(kāi)發(fā)成本 ：總成本投投入：總滿意比例 ：增值額 ：售房總收益 ：凈利潤(rùn)（最終收收益）：容積率 ：增值率回報(bào)率率：扣除項(xiàng)目金額額 :回報(bào)率四、模型的建立立與求解4.1 問(wèn)題一一4.1.1 原規(guī)劃方案案 = 1 * ROMAN I核算1 數(shù)據(jù)預(yù)處理理根據(jù)表1的數(shù)據(jù)據(jù)，建筑面積積為房型面積積

8、與建房套數(shù)數(shù)的乘積，可可得房型1-3普通住宅宅的建筑面積積為613000，房型44-8,111非普通住宅宅建筑面積為為1809225，普通住住宅和非普通通住宅調(diào)整前前所占的比例例分別為： 為了便于計(jì)算，進(jìn)進(jìn)而按章普通通住宅與非普普通住宅的建建筑面積所占占的比率，將將房型9與房房型10的房房型面積分為為兩部分，分分別按普通宅宅和非普通宅宅進(jìn)行相應(yīng)的的計(jì)算。其中：房型9的的普通宅（新新房型編號(hào)為為9）的房型型面積：，房型9的非非普通宅（新新房型編號(hào)為為10）的房房型面積：。同理可得房型110普通宅、房房型10非普普通宅的房型型面積分別為為32.65和96.335，處理結(jié)結(jié)果如下表11所示。表1 房

9、型9與與10住宅處處理房型新編號(hào)i住宅類型容積率開(kāi)發(fā)成本房型面積 m22建房套數(shù)開(kāi)發(fā)成本(元/m2)售價(jià)(元/m22)建筑面積房型11普列允許77.0025042631200019250房型22普列允許98.0025043231080024500房型33普列不允許117.0015045321120017550房型44非普列允許145.0025052881280036250房型55非普列允許156.0025052681280039000房型66非普列允許167.0025055331360041750房型77非普列允許178.0025056851400044500房型88非普列不允許126.007

10、54323104009450房型99普不列允許26.07150266364003909.944房型910非普不列允許76.931502663640011540.006房型1011普不列允許32.65150279168004896.911房型1012非普不列允許96.351502791680014453.009房型1113非普不列不允許133.0075298272009972容積率計(jì)算算根據(jù)附件1中的的附件1-1 眾籌籌筑屋建設(shè)規(guī)規(guī)劃方案（原方案）的的相關(guān)數(shù)據(jù)，房房型9-111不列入容積積率計(jì)算，房房型1-8列列入容積率的的計(jì)算。根據(jù)據(jù)題意，總建建筑面積為各各房型面積乘乘各房型的建建房套數(shù)之和和

11、。即列入容容積計(jì)算。根根據(jù)附件1中中的表2 住住宅核算相關(guān)關(guān)指標(biāo)得知土土地總面積（平平方米）為11020777.6，且的的計(jì)算公式為為：3收益計(jì)算根據(jù)題意，編號(hào)號(hào)為的房型的的售房收益為為：，即新編號(hào)為的房型型的收益： （其其中）所有房型（新編編號(hào)1-133房型）的售售房總收益為為： 4增值稅計(jì)算算（1）取得土地地使用權(quán)的金金額計(jì)算根據(jù)參考文獻(xiàn)11中的剖析按按建筑物占地地面積中的整整宗分?jǐn)偡ǖ玫靡韵鹿剑?同理可得各種房房型的取得土土地支付的金金額為：由題意取得土地地支付的金額額為77711796277，則新編號(hào)號(hào)為的房型的的取得土地支支付的金額： （2）開(kāi)開(kāi)發(fā)成本各類房型的開(kāi)發(fā)發(fā)成本等于對(duì)對(duì)應(yīng)

12、的房型面面積、建房套套數(shù)與開(kāi)發(fā)成成本的三項(xiàng)累累乘，即新編號(hào)為的房型型的開(kāi)發(fā)成本本： （其其中）新編號(hào)為的房型型的允許開(kāi)發(fā)發(fā)成本： （其中）所有房型的總開(kāi)開(kāi)發(fā)成本： 所有房型的允許許總開(kāi)發(fā)成本本：（3）房地產(chǎn)開(kāi)開(kāi)發(fā)費(fèi)用根據(jù)文獻(xiàn)2得到到：凡不能按按轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)產(chǎn)項(xiàng)目計(jì)算分分?jǐn)偫⒅С龀龌虿荒芴峁┕┙鹑跈C(jī)構(gòu)證證明的，房地地產(chǎn)開(kāi)發(fā)費(fèi)用用按取得土地地使用權(quán)所支支付的金額和和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)發(fā)成本規(guī)定計(jì)計(jì)算的金額之之和的10%計(jì)算扣除，得得公式：新編號(hào)為的房型型的開(kāi)發(fā)費(fèi)用用： （其其中）新編號(hào)為的房型型的允許開(kāi)發(fā)發(fā)費(fèi)用：所有房型的開(kāi)發(fā)發(fā)總費(fèi)用：所有房型的允許許總開(kāi)發(fā)費(fèi)用用：（4）轉(zhuǎn)讓房地地產(chǎn)稅金根據(jù)附件1中的的表

13、2 住宅宅核算相關(guān)指指標(biāo)得知與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有有關(guān)的稅金是是按收入的55.65%計(jì)計(jì)算，所以得得公式：新編號(hào)為的房型型的開(kāi)發(fā)費(fèi)用用： （其其中）所有房型的的房房型轉(zhuǎn)讓稅金金：（5）其它扣除除項(xiàng)目根據(jù)附件2得知知對(duì)從事房地地產(chǎn)開(kāi)發(fā)的納納稅人可按 實(shí)施細(xì)則則 第七條條取得土地使使用權(quán)所支付付的金額和房房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)成成本規(guī)定計(jì)算算的金額之和和，加計(jì) 220%扣除,得公式：新編號(hào)為的房型型的其它扣除除項(xiàng)目： （其其中）新編號(hào)為的房型型的允許其它它扣除項(xiàng)目：所有房型的其它它扣除項(xiàng)目：所有房型的允許許其它扣除項(xiàng)項(xiàng)目： （6）扣除項(xiàng)目目金額根據(jù)附件2得知知扣除項(xiàng)目金金額包括：取取得土地使用用權(quán)所支付的的金額；房

14、地地產(chǎn)開(kāi)發(fā)成本本；房地產(chǎn)開(kāi)開(kāi)發(fā)費(fèi)用；與與轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)產(chǎn)有關(guān)的稅金金；其他扣除除項(xiàng)目金額；舊房及建筑筑物的評(píng)估價(jià)價(jià)格；20009311好文字規(guī)定定的其他扣除除項(xiàng)目。由于于本文中未提提及關(guān)于舊房房記建筑物的的評(píng)估價(jià)格也也為涉及22009331號(hào)問(wèn)規(guī)定定的其他扣除除項(xiàng)目，所以以都將其當(dāng)為為0處理。由由此得出扣除除項(xiàng)目金額的的計(jì)算公式：新編號(hào)為的房型型的扣除項(xiàng)目目金額：所有房型的扣除除項(xiàng)目金額：（7）增值額根據(jù)附件2可知知增值額為土土地增值納稅稅人轉(zhuǎn)讓房地地產(chǎn)取得的收收入減除規(guī)定定的扣除項(xiàng)目目金額后的余余額，由此得得增值額的計(jì)計(jì)算公式：新編號(hào)為的房型型的增值額：所有房型的增值值額：（8）增值率 根根據(jù)附

15、件X得得知增值率的的計(jì)算公式，即（9）增值稅根據(jù)附件2中的的國(guó)務(wù)院頒布布的中華人人民共和國(guó)土土地增值稅暫暫行條例中中我國(guó)土地增增值稅實(shí)行四四級(jí)超率累進(jìn)進(jìn)稅率可得以以下計(jì)算增值值稅條件函數(shù)數(shù)：新編號(hào)為1,22,3,9,11的普通通住宅宅的增增值稅：新編號(hào)為4,55,6,7,8,10,12,133的非普通宅宅的增值稅： 所所有房型的增增值稅總和：綜上所述，各種種房型的增值值稅計(jì)算過(guò)程程如下表2：表2 方案 = 1 * ROMAN II中各類房型的的增值稅計(jì)算算房型編號(hào)住宅類型收益取得土地支付金額開(kāi)發(fā)成本允許扣除開(kāi)發(fā)成成本允許扣除開(kāi)發(fā)費(fèi)用轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)稅率率房型11普231000000054004900

16、1820627550820627550136067665130515000房型22普264600000068733511110591355001059135500174647001149499000房型33普1965600000492356337795366000049235644111056440房型44非普4640000000101697554219169000001916900000293387554262160000房型55非普4992000000109412552820545200002054520000314864553282048000房型66非普5678000000117127

17、551323100277502310027750348130226320807000房型77非普6230000000124842449925298255002529825500377825000351995000房型88非普98280000026511499740852355002651150055528200房型99普250236110.31096913361041216681041216682138130014138344房型910非普738563889.73237505573073118823073118826310624441728866房型1011普332990115.4137380

18、4451366728871366728872740533318813944房型1012非普982809884.64054740024033856634033856638088596655528766房型1113非普71820000027984355829745455002798436640578300房型編號(hào)允許其他扣除扣除項(xiàng)目金額增值額增值率%增值稅前期成本凈收益房型11272135330189939444741060555321.6177711231816661627259917559559117房型2234929400224199100142260898869.3429003020706

19、16612575383888房型3398471277751119668.61214480031161.689934945722201527551101-56523222房型44586775008407619880456380199613.8315561691405593489422296981436445房型55629729006437528668661671311414.09533818501399437455577801061428825房型66696260553484650004383149955717.1567724944988741502399901278310023房型777556

20、50000526371999996628000118.35733628988400045080699991432046600房型8853022999400177666.2582622334145.59009231284552796530552-45015004房型9942762611292095229.5-41859119-14.33007024933266990342房型910126212448862109997.2-123546607-14.330070735897449266640房型101154810666375083225.6-42093110-11.2222303202725591

21、2717566房型10121617719931107046630-124236645-11.22223094527433737535488房型111355968722404374995.431382500577.607444105311227675606119-62717445成本計(jì)算 根據(jù)題意可得，總總成本的計(jì)算算公式為: 取得得土地支付的的金額： 總收益： 總開(kāi)發(fā)成本： 總開(kāi)發(fā)費(fèi)用： 總轉(zhuǎn)讓稅金： 前期總成本： 6回報(bào)率計(jì)算算根據(jù)題意可得，總成本的計(jì)算公式為:由前面計(jì)算可知知，售房總收收益 ，增值稅總和和 ，前期總成本本，可得總利潤(rùn)： 回報(bào)率： 表3 方案 = 1 * ROMANN I的總

22、收益、前前期開(kāi)發(fā)成本本、增值稅和和回報(bào)率總收益取得土地支付金額總開(kāi)發(fā)成本總開(kāi)發(fā)費(fèi)用轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)稅率率增值稅前期成本凈收益32467200000 77717966272091566672 1834396680 1847838806248416330805777731114回報(bào)率：4.1.2 調(diào)調(diào)整后規(guī)劃方方案 = 1 * ROMAN I核算1房型一的售售價(jià)調(diào)整（112000元元/m2調(diào)整為111828.88元/m2）分析問(wèn)題一中原原房型一的結(jié)結(jié)論，發(fā)現(xiàn)房房型一的增值值率，特別接接近附件1中中普通宅土地地增值稅的稅稅收優(yōu)惠條件件（增值率為為20%），并并且房型一的的住宅類型

23、為為普通住宅。另外根據(jù)附件22中，為了使使利益最大化化，減少增值值稅，調(diào)整房房型一的售價(jià)價(jià)使增值率達(dá)達(dá)到免稅條件件，即調(diào)整后后的。根據(jù)模型一中增增值率的計(jì)算算公式將模型一中取得得土地支付金金額，允許扣扣除開(kāi)發(fā)成本本代入，可得得原式:利用Matheematicca數(shù)學(xué)軟件件，可解得房房型一的調(diào)整整后的收益22276899000，進(jìn)進(jìn)而可得房型型一調(diào)整后的售價(jià)價(jià)為： 調(diào)整后后的相關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)算調(diào)整后的數(shù)據(jù)計(jì)計(jì)算域模型一一中的相關(guān)數(shù)數(shù)據(jù)的計(jì)算公公式完全相同同，將房型一一的售價(jià)由112000改改為118228，可得調(diào)調(diào)整后的房型型一相關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)如下：表4 調(diào)整后房房型一的相關(guān)數(shù)據(jù)房型編號(hào)住宅類型收益取得土

24、地支付金額開(kāi)發(fā)成本允許扣除開(kāi)發(fā)成成本允許扣除開(kāi)發(fā)費(fèi)用轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)稅率率房型11普2276890000540049001820627550820627550136067665128644228.5房型編號(hào)允許其他扣除扣除項(xiàng)目金額增值額增值率%增值稅前期成本凈收益房型11272135330.2918975233753793662252001625388845651501555進(jìn)而可計(jì)算出調(diào)調(diào)整后方案 = 1 * ROMAN II總收益、前前期開(kāi)發(fā)成本本、增值稅和和回報(bào)率如下下表5所示表5 調(diào)整后方方案 = 1 * ROMAN I的總收益、前前期開(kāi)發(fā)成本本、增值稅和和回報(bào)率總收益取得土地支付金額總開(kāi)發(fā)

25、成本總開(kāi)發(fā)費(fèi)用轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)稅率率增值稅前期成本凈收益3243409900077717966272091566672 1834396680 1724656640248397660085869673352回報(bào)率：4.1.3 調(diào)調(diào)整前后規(guī)劃劃方案 = 1 * ROMAN I核算結(jié)果比比較1房型一的相相關(guān)數(shù)據(jù)比較較 由于房型型一的售價(jià)調(diào)調(diào)整，使得房房型一的收益益、轉(zhuǎn)讓稅金金等相關(guān)調(diào)整整數(shù)據(jù)見(jiàn)下表表6，調(diào)整后凈凈收益比調(diào)整整前凈收益增增加了91994238元元。表6 調(diào)整整前后房型一一的相關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)比較房型一售價(jià)收益轉(zhuǎn)讓稅金扣除金額增值額調(diào)整前1200023100000001305

26、150001899394447410605553調(diào)整后1182822768900001286442291899394447379366225房型一增值率增值稅前期成本凈收益調(diào)整前21.62%1231816661627259917559559117調(diào)整后20%01625388845651501555調(diào)整后凈收益比比調(diào)整前凈收收益增加了991942338元2所有房型相相關(guān)調(diào)整數(shù)據(jù)據(jù)由于房型一的售售價(jià)調(diào)整，使使得總收益、增增值稅等相關(guān)關(guān)調(diào)整數(shù)據(jù)見(jiàn)見(jiàn)下表7，調(diào)調(diào)整后回報(bào)率率增加了0.372%。表7 調(diào)整前前后方案 = 1 * ROMAN I的相關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)比較方案 = 1 * ROMAN I總收益增值稅前

27、期成本凈收益回報(bào)率調(diào)整前32467200000184783880624841633080577773111423.258%調(diào)整后32434099000172465664024839766008586967335223.63%該變量-33110000-123181166-1870722919423770.372%4.2 問(wèn)題二二4.2.1模型型的建立假設(shè)：假設(shè)原房房型的建房套套數(shù)為（），以各種房房型的平均滿滿意度最大為為目標(biāo)，建立立優(yōu)化模型一一。（1）目標(biāo)函數(shù)數(shù)目標(biāo)函數(shù)1：各各種房型的平平均滿意度最最高 其中：為編號(hào)號(hào)為的房型的的滿意度比例例。（2）約束條件件約束條件1：容容積率小于等等于國(guó)家規(guī)

28、定定的最大容積積率要求2.28，即各各類房型的建建筑面積之和和與土地總面面積1020077.6之之比小于等于于2.28其中：為編號(hào)為為的房型的房房型面積。約束條件2：根根據(jù)附錄1-3可得，111種房型的的建房套數(shù)滿滿足最低套數(shù)數(shù)約束和最高套套數(shù)約束，即即 約束條件33：建房套數(shù)數(shù)為整數(shù)，取整整 （）（3）優(yōu)化模型型一目標(biāo)函數(shù)： 約束條件 ： 4.2.2模型型的求解利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)對(duì)上述模型進(jìn)進(jìn)行求解（參參考文獻(xiàn)3），相關(guān)命令見(jiàn)附件2，可得網(wǎng)民對(duì)各種房型的平均滿意度的最大值為0.7068966，及其所對(duì)應(yīng)的方案 = 2 * ROMAN II中各種房型的建房套數(shù)詳見(jiàn)下表8。表8 方案案 = 2 *

29、ROMAN II中各種房型的的建房套數(shù)房型1房型2房型3房型4房型5房型6房型7房型8房型9房型10房型11滿意比例0.30.4建房套數(shù)505050150100350450100505050總體滿意度最大大值為0.7706896664.2.3方案案核算根據(jù)上表計(jì)算出出來(lái)的建房套套數(shù)，結(jié)合問(wèn)問(wèn)題一的求解解過(guò)程，利用用數(shù)學(xué)軟件對(duì)對(duì)容積率、前前期成本、凈凈利潤(rùn)（最終終收益）、增增值稅、回報(bào)報(bào)率等數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行核算，相相關(guān)數(shù)據(jù)詳見(jiàn)見(jiàn)下表9。表9 方案 = 2 * ROMAN III的相關(guān)數(shù)據(jù)核算房型編號(hào)住宅類型建房套數(shù)收益取得土地支付金金額允許扣除開(kāi)發(fā)成成本房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)費(fèi)用用轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)稅率率房型11普504

30、62000000 1351769941641255502993024426103000房型22普50529200000 1720433382118270003838703329899800房型33普50655200000 20539877302053987737018800房型44非普1502784000000 7636619931150140000191380119157296000房型55非普1001996800000 547729994821808000136953779112819220房型66非普3507949200000 205223117232340388505286270024

31、49129880房型77非普45011214000000 28123822574553685500736606775633591000房型88非普1001310400000 44239722604423972274037600房型99普5022942366 12586366954617221325129624房型910非普50306657664 1682347751275983332958330017326166房型1011普5030529499 1576349912530566282940172492房型1012非普50408070551 21070177716748899437819077

32、23055988房型1113非普50478800000 23348744402334874427052200所有房型15502814780000077717966271045278880018224588421590350070房型編號(hào)其他扣除扣除項(xiàng)目金額增值額增值率%增值稅前期成本凈收益房型1159860488415196117 46803833 11.27 0 355335668106664332 房型2276774077528931229 26871 0.05 0 45215722177042788 房型3341079744304037114 351162886 115.50 12997

33、5886 554591559-29367446 房型443827603382645238851 138761449 5.25 41628455 2262478813479893443 房型552739075581893218852 103581448 5.47 31074444 1619310093346414662 房型6610572544047321281109 627918991 8.58 188375667 62640277051496797728 房型77147321335110209477884 1004521116 9.84 301356335 87362655322176378

34、833 房型8888479455649154004 661245996 101.86 233249888 1159842238-82692226 房型9944265030068533 -7126177 -23.70 0 25642022-2699666 房型91059166611401909115 -95251551 -23.70 0 342742553-36084990 房型101156588138507188 -7977700 -20.72 0 32848377-2318899 房型101275638144514703991 -106633339 -20.72 0 439065776-30

35、995225 房型111346697488330585887 148214113 44.83 44464244 502021668-67685992 所有房型36449166852528231102528654899759701248882274632287044313466424.2.4 方方案 = 2 * ROMAN II與方案II比較將此方案與原方方案 = 1 * ROMAN I進(jìn)行比較，可可以發(fā)現(xiàn)雖然然建房總套數(shù)數(shù)、容積率、總建筑面積、總收益、前期成本、增值稅、凈利潤(rùn)及回報(bào)率都比方案I的數(shù)值低，但是滿意度大幅度提高了。表10 方案案 = 2 * ROMAN II與方案II比較規(guī)劃方案建

36、房總套數(shù)總建筑面積容積率總收益前期成本方案I24002770252.27522298253246720000024841633080方案I98966627662814780000022746322870規(guī)劃方案增值稅凈利潤(rùn)回報(bào)率滿意度方案I1618254488600731443224.18244470.5833方案II970124888443134664219.48155900.70689965524.3 問(wèn)題題三4.3.1模型型的建立根據(jù)數(shù)據(jù)與處理理中的結(jié)果，按按照普宅與非非普宅的比列列，將房型99與房型100分別分解成成普宅與非普普宅兩種類型型，按照原有有順序依次

37、編編號(hào)，可得新新13種房型型編號(hào)。假設(shè)編號(hào)為的房房型建房套數(shù)數(shù)為（），其中房房型9的建筑筑套數(shù)，房型型9的建筑套套數(shù)。以網(wǎng)民對(duì)各各種房型的平平均滿意度最最大的第一目目標(biāo)、投資回回報(bào)率最大為為第二目標(biāo)，建建立多目標(biāo)優(yōu)優(yōu)化規(guī)劃模型型。（1）目標(biāo)函數(shù)數(shù)目標(biāo)函數(shù)1：各各種房型的平平均滿意度最高其中：（）為第第編號(hào)房型的的滿意度比例例；為各種房型的建建房套數(shù)總和和（按照新編編號(hào)，房型9與房型型10的建筑筑套數(shù)計(jì)算了了兩遍，需重重新減去）。目標(biāo)函數(shù)2：回回報(bào)率最大（1）為總收益益 其中： 為第第編號(hào)房型的的房型面積（） 為第編號(hào)房型型的售價(jià)（）為房型的建房套套數(shù)（） （22）為前期總成本其中：為取得土土地

38、支付的總總金額為房型的開(kāi)發(fā)成成本（）（3）為增值稅稅 其中： 為普通宅增增值稅 為非非普通宅增值值稅（2）約束條件件約束條件1：容容積率小于等等于國(guó)家規(guī)定定的最大容積積率要求2.28，即各各類房型的建建筑面積之和和與土地總面面積1020077.6之之比小于等于于2.28其中：為編號(hào)為為的房型的房房型面積。 約束條件件2：投資回回報(bào)率大于等等于25% 約束條件件3：根據(jù)附錄11-3可得，13種房型的建房套數(shù)滿足最低套數(shù)約束和最高套數(shù)約束，即 約束條件4：房房型9的建筑筑套數(shù)與相等，房型10的的建筑套數(shù)與與相等 約束條條件5：建房套數(shù)為整整數(shù)取整 （）（3）優(yōu)化模型型目標(biāo)函數(shù)1： 目標(biāo)標(biāo)函數(shù)2：

39、約束條件 ： 4.2.2模型型的求解根據(jù)參考文獻(xiàn)44，可采用分層層序列法求解解上述多目標(biāo)標(biāo)優(yōu)化模型，使使目標(biāo)函數(shù)逐逐步達(dá)到最優(yōu)優(yōu)。（1）第一次優(yōu)優(yōu)化首先，優(yōu)化平均均滿意度。以以回報(bào)率作為為約束條件，以以平均滿意度度的最大值為為單目標(biāo)，利利用數(shù)學(xué)軟件件（程序詳見(jiàn)見(jiàn)附錄X）求求解，可得平平均滿意度的的最大值為：對(duì)應(yīng)的規(guī)劃方案案如下表所示示，進(jìn)而利用用Excell計(jì)算出相應(yīng)應(yīng)的容積率為為2.28、回回報(bào)率為255.001%等相關(guān)數(shù)值值如下表。其次，優(yōu)化回報(bào)報(bào)率。利用數(shù)數(shù)學(xué)軟件算出出上述方案11中的相應(yīng)數(shù)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)房房型1的增值值率為21.81%，非非常接近200%，反算出出房型1的售售價(jià)為11880

40、8，使其其達(dá)到免稅要要求，進(jìn)而得得到回報(bào)率，平平均滿意度不不變，第一次次調(diào)價(jià)后的優(yōu)優(yōu)化方案（方方案 = 3 * ROMAN III）的相相關(guān)數(shù)據(jù)核算算結(jié)果見(jiàn)表111。表11 方案案 = 3 * ROMAN III相關(guān)數(shù)數(shù)據(jù)核算結(jié)果果房型編號(hào)住宅類型售價(jià)建房套數(shù)收益增值率%增值稅前期成本凈利潤(rùn)房型11普118085045460800019.990324531553130076447房型22普10800505292000009.510413483447115716552房型33普1120050655200000162.64165444112508419889-18664001房型44非普12800

41、150278400000013.991024911152090814409590694776房型55非普12800291581068880014.2521745755943539022361239328804房型66非普13600349792648880017.3135092999257861255441789432263房型77非普140004501121400000018.5152549900081040688102584432290房型88非普104001001310400000146.493096430071060395563-59638770房型99普64005020091522-1

42、4.1501997799911352房型910非普640050309508448-14.150307759667174880房型1011普6800260139026449-11.040133449885557663房型1012非普68002602141693351-11.040205578558885907633房型1113非普72005148837600078.2972082644458526661-42233225所有房型2161337832880001743547748256172440566422491196容積率：2.2278回報(bào)率：25.071%平均滿意度：00.65988（2）第

43、二次優(yōu)優(yōu)化首先將房型1的的售價(jià)改為111808，重重復(fù)第一次優(yōu)優(yōu)化過(guò)程，可可得平均滿意意度的最大值值及對(duì)應(yīng)的規(guī)劃劃方案。對(duì)應(yīng)的規(guī)劃方案案如下表所示示，進(jìn)而利用用Excell計(jì)算出相應(yīng)應(yīng)的容積率為為2.28、回回報(bào)率為255.00133%等相關(guān)數(shù)數(shù)值，見(jiàn)附件件。其次，利用，根根據(jù)上述方案的相相關(guān)數(shù)據(jù)，同同時(shí)發(fā)現(xiàn)房型型1的增值率率為19.778%，提高高房型1的售售價(jià)到118830，得到到方案的回報(bào)報(bào)率提升為25.0044%，滿意度仍仍為0.66617，第二二次調(diào)價(jià)后的的優(yōu)化方案（方方案 = 4 * ROMAN IV）的相關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)核算結(jié)結(jié)果見(jiàn)表122。表12 方案案 = 4 * ROMAN IV相

44、關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)核算結(jié)果房型編號(hào)住宅類型售價(jià)建房套數(shù)收益增值率%增值稅前期成本凈利潤(rùn)房型11普118305045545500019.990325132224130322776房型22普10800505292000009.330414187111115012888房型33普1120050655200000161.60164798881509259994-18858775房型44非普12800150278400000013.821013838802093937737588678882房型55非普12800291581068880014.0821514633743604211201235120043房型66

45、非普13600349792648880017.1434796255857944944851784030056房型77非普140004501121400000018.3452142099181155700412577008868房型88非普104001001310400000145.503082531151062204498-60058114房型99普64005020102688-14.350200342006848房型910非普640050309497332-14.350308443000105431房型1011普6800251134288660-11.240129185660510300房型

46、1012非普68002512067483340-11.240198891885078564899房型1113非普72005047880000077.5470161400450490883-41852224所有房型2151336956003001729127702255722880286394195570容積率：2.228回報(bào)率：25.0044%平均滿意度：00.66177（3）第三次優(yōu)優(yōu)化首先將房型1的的售價(jià)改為111830，重重復(fù)第一次優(yōu)優(yōu)化過(guò)程，可可得平均滿意意度的最大值值及對(duì)應(yīng)的規(guī)劃劃方案，與第第二次優(yōu)化所所得結(jié)果相同同，平均滿意意度、回報(bào)率率無(wú)法繼續(xù)優(yōu)優(yōu)化。4.2.3結(jié)果果分析分析問(wèn)題

47、3的求求解結(jié)果，方方案 = 3 * ROMAN III與方案 = 4 * ROMAN IV的結(jié)果對(duì)比，不不難看出，兩兩次優(yōu)化的結(jié)結(jié)果回報(bào)率均均大于25%，滿足投資資要求。其中中第一次優(yōu)化化結(jié)果的回報(bào)報(bào)率較高，而而第二次的優(yōu)優(yōu)化結(jié)果平均均滿意度較高高。若放開(kāi)公公司以利潤(rùn)為為主，則應(yīng)選選擇第一種優(yōu)優(yōu)化方案；若若以平均滿意意度為主，則則應(yīng)選擇第二二種優(yōu)化方案案。表13 方案案 = 3 * ROMAN III與方案案 = 4 * ROMAN IV的兩種優(yōu)優(yōu)化方案規(guī)劃方案回報(bào)率平均滿意度房型一售價(jià)11種房型的建建筑套數(shù)方案 = 3 * ROMAN III25.071%0.65981180850 50 1

48、150 2991 3499 450 100 550 50 260 551方案 = 4 * ROMAN IV25.00444%0.66171183050 50 1150 2991 3499 450 100 550 50 251 550五、模型的評(píng)價(jià)價(jià)與改進(jìn)5.1模型的評(píng)評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：1)在普普通宅的核算算過(guò)程中，對(duì)對(duì)于增值率的的值與20%（普通宅免免稅條件）的的比較接近時(shí)時(shí)，將增值稅稅調(diào)整為，反反算出售價(jià)，使使得該種普通通宅的最終收收益最大化。2)在問(wèn)題三中中多目標(biāo)優(yōu)化化模型的求解解過(guò)程中，采采用分層序列列法，逐步求求出模型的最最優(yōu)解。缺點(diǎn)： 在問(wèn)題題二的求解中中，目標(biāo)函數(shù)數(shù)平均滿意度度最大，即過(guò)過(guò)

49、于簡(jiǎn)單，僅僅考慮各種房房型的滿意比比例，使得求求解的結(jié)果過(guò)過(guò)于極端，除除了房型6與與房型7取最最大值之外，其其余均為最小小值。5.2模型的改改進(jìn)5.2.1問(wèn)題題二改進(jìn)模型在問(wèn)題二的求解解中，目標(biāo)函數(shù)可可改進(jìn)為各種種房型的平均均不滿意率最最小。(1)改進(jìn)后目目標(biāo)函數(shù)其中： （） （） （）以此類推，可得得模型的約束條件件保持不變，問(wèn)問(wèn)題二的優(yōu)化化模型一可以以改進(jìn)為（2）改進(jìn)優(yōu)化化模型一目標(biāo)函數(shù)： 約束條件 ： （3）改進(jìn)進(jìn)模型的求解解利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)對(duì)上述模型進(jìn)進(jìn)行求解，相相關(guān)命令見(jiàn)附附件6，可得最小不不滿意度比率率，及其所對(duì)應(yīng)應(yīng)的規(guī)劃方案中各種房房型的建房套套數(shù)詳見(jiàn)下表表14。表14 方方案 =

50、 2 * ROMAN II中各種房型的的建房套數(shù)房型1房型2房型3房型4房型5房型6房型7房型8房型9房型10房型11滿意比例0.30.4建房套數(shù)78141105150141150282141667978最小不滿意度比比率為0.000551455.2.2問(wèn)題題三改進(jìn)模型由問(wèn)題二模型一一的改進(jìn)模型型，同理可得得問(wèn)題三模型型二中，可將將目標(biāo)函數(shù)11可改進(jìn)為各各種房型的平平均不滿意率率最小：（1）問(wèn)題改進(jìn)進(jìn)優(yōu)化模型二目標(biāo)函數(shù)1： 目標(biāo)標(biāo)函數(shù)2： 約束條件 ： （2）問(wèn)題三改改進(jìn)模型的求求解利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)對(duì)上述模型進(jìn)進(jìn)行求解，相相關(guān)命令見(jiàn)附附件7，可由于比賽賽時(shí)間的限制制，程序的運(yùn)運(yùn)行需要較長(zhǎng)長(zhǎng)時(shí)間，

51、暫時(shí)時(shí)還沒(méi)有本改改進(jìn)模型的求求解結(jié)果。六、參考文獻(xiàn)1 施鳳翔翔，剖析按建建筑占地面積積分?jǐn)倯糁魍镣恋厥褂脵?quán)面面積（整宗分分?jǐn)偡ǎ?南南京：南京市市國(guó)土資源信信息中心 22100088。http:/m/linkk?url=ljhBTTVCSDBBUlZvbbhiyAMM5YP3KKFMO3ZZ6WCtmmcKYommIFlQCCLW8vNNr8HxssVnd100JyrMss9r8p_7tVcGGWSUqooQPg3TTOvXQ22ENKp55HN3N44zcVAtt9O2 浙江省省國(guó)家稅務(wù)局局、浙江省地地方稅務(wù)局關(guān)關(guān)于土地增值值稅等問(wèn)題的補(bǔ)充充通知。 HYPERLINK /new/63/159

52、/172/2006/2/lv7777233258612600215576-0.htm http:/m/new/63/1559/1722/20066/2/lvv77772233258861260002155576-0.htm3 吳建國(guó)國(guó)，數(shù)學(xué)建模模案例精編，北北京：中國(guó)水水利水電出版版社，20005。4 袁新生生，LINGOO和Exceel在數(shù)學(xué)建建模中的應(yīng)用用，北京：科學(xué)學(xué)出版社，22007.1。附 件附件1 問(wèn)題一中中原方案 = 1 * ROMAN I中相關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)算房型編號(hào)住宅類型容積率開(kāi)發(fā)成本房型面積 m2建房套數(shù)開(kāi)發(fā)成本(元/m2)售價(jià)(元/m2)房型11普列入允許7725042631

53、2000房型22普列入允許98250432310800房型33普列入不允許117150453211200房型44非普列入允許145250528812800房型55非普列入允許156250526812800房型66非普列入允許167250553313600房型77非普列入允許178250568514000房型88非普列入不允許12675432310400房型99普不列入允許26.06622615026636400房型910非普不列入允許76.93377415026636400房型1011普不列入允許32.64600915027916800房型1012非普不列入允許96.3539911502791

54、6800房型1113非普不列入不允許1337529827200房型編號(hào)建筑總面積開(kāi)發(fā)總成本允許扣除開(kāi)發(fā)成本取得土地支付金額房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)費(fèi)用房型1119250820627550820627550540049001136067665房型222450010591355001059135500687335111174647001房型3317550795366000049235633749235644房型4436250191690000019169000001016975542293387554房型5539000205452000020545200001094125528314864553房型664175

55、0231002775023100277501171275513348130226房型7744500252982550025298255001248424499377825000房型889450408523550026511499726511500房型993909.933910610412166810412166810969133621381300房型91011540.00608930731188230731188232375055763106244房型10114896.911402613667288713667288713738044527405333房型101214453.008597403

56、38566340338566340547400280885966房型11139975297454550027984355827984366房型編號(hào)轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)稅率其他扣除項(xiàng)目扣除項(xiàng)目金額增值額增值率%房型111305150002721353301899394447410605553.121.617771房型221494990003492940022419910014226089885.89.3429003房型33111056440984712777511196691214480031161.68993房型442621600005867750084076198804563801995.813.83

57、1556房型552820480006297290064375286686616713114.114.095338房型663208070006962605534846500043831499557.517.15677房型773519950007556500005263719999966280000.818.357336房型885552820053022999400177666582622333.8145.59009房型991413834442762611292095330-41859119.2-14.33007房型91041728866126212448862109997-123546607-1

58、4.33007房型10111881394454810666375083226-42093110.2-11.22223房型1012555287661617719931107046630-124236645-11.22223房型11134057830055968722404374995313825004.677.607444房型編號(hào)增值稅總成本凈收益回報(bào)率房型111231816661627259916.6559559117.480.3438666房型2202070616612575383887.990.2778881房型334945722201527551101.2-56523221.54-0.0

59、37房型441691405593489422295.8981436445.420.281266房型551850139943745557780.31061428825.40.2833883房型662494498874150239989.81278310022.90.3080009房型772898840004508069999.41432046600.40.3176663房型88231284552796530551.77-45015003.75-0.056551房型990249332668.6690341.6615470.0036223房型9100735897449.32266640.40420.

60、0036223房型10110320272559.2212717566.1540.0397009房型10120945274336.7937535477.8320.0397009房型1113105311227675606118.82-62717445.88-0.092883總計(jì)：開(kāi)發(fā)成本土地成本房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)費(fèi)用用房地產(chǎn)轉(zhuǎn)讓稅率率1314387710077717966272091566672.71834396680增值稅總成本總收益凈收益收益率%1847838805.82484163308032467200000577773111423.258226附件2：?jiǎn)栴}二二中平均滿意意度優(yōu)化模型型Lingoo