力的合成與分解-知識講解-基礎(chǔ)doc

1、PAGE 力的合成與分解編稿：周軍 審稿：張金虎【考綱要求】1.知道合力與分力的概念2.知道平行四邊形定那么是解決矢量問題的方法，學(xué)會(huì)作圖，并能把握幾種特殊情形3.知道共點(diǎn)力，知道平行四邊形定那么只適用于共點(diǎn)力4.理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算5.會(huì)用作圖法求分力，會(huì)用直角三角形的知識計(jì)算分力6.能區(qū)別矢量和標(biāo)量，知道三角形定那么，了解三角形定那么與平行四邊形定那么的實(shí)質(zhì)是一樣的【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：合力與分力當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí),我們常常可以求出這樣一個(gè)力,這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來幾個(gè)力的共同效果相同,這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力,原來的幾個(gè)力叫做分力.要點(diǎn)詮

2、釋：合力與分力是針對同一受力物體而言.一個(gè)力之所以是其他幾個(gè)力的合力,或者其他幾個(gè)力是這個(gè)力的分力,是因?yàn)檫@一個(gè)力的作用效果與其他幾個(gè)力共同作用的效果相當(dāng),合力與分力之間的關(guān)系是一種等效替代的關(guān)系.考點(diǎn)二：共點(diǎn)力1.定義：一個(gè)物體受到的力作用于物體上的同一點(diǎn)或者它們的作用線交于一點(diǎn),這樣的一組力叫做共點(diǎn)力.(我們這里討論的共點(diǎn)力,僅限于同一平面的共點(diǎn)力)要點(diǎn)詮釋：一個(gè)具體的物體,其各力的作用點(diǎn)并非完全在同一個(gè)點(diǎn)上,假設(shè)這個(gè)物體的形狀大小對所研究的問題沒有影響的話,我們就認(rèn)為物體所受到的力就是共點(diǎn)力.如圖甲所示,我們可以認(rèn)為拉力F、摩擦力F1及支持力F2都與重力G作用于同一點(diǎn)O.如圖乙所示,棒受

3、到的力也是共點(diǎn)力.2.共點(diǎn)力的合成:遵循平行四邊形定那么.3.兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍合力大小的取值范圍為:F1+F2F|F1-F2|.在共點(diǎn)的兩個(gè)力F1與F2大小一定的情況下,改變F1與F2方向之間的夾角,當(dāng)角減小時(shí),其合力F逐漸增大;當(dāng)=0時(shí),合力最大F=F1+F2,方向與F1與F2方向相同;當(dāng)角增大時(shí),其合力逐漸減小;當(dāng)=180時(shí),合力最小F=|F1-F2|,方向與較大的力方向相同.4.三個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍最大值:當(dāng)三個(gè)分力同向共線時(shí),合力最大,即Fmax=F1+F2+F3.最小值:a.當(dāng)任意兩個(gè)分力之和大于第三個(gè)分力時(shí),其合力最小值為零.b.當(dāng)最大的一個(gè)分力大于另外兩個(gè)分力的算術(shù)和時(shí),其最

4、小合力等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的算術(shù)和的絕對值.考點(diǎn)三：矢量相加的法那么要點(diǎn)詮釋： (1)平行四邊形定那么：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊 作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向(如左圖所示)。(2)三角形定那么：把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合矢量，這個(gè)方法叫做三角形定那么(如右圖所示)考點(diǎn)四：力的分解的兩種方法要點(diǎn)詮釋：1按力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解,具體是：(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形(3)最后由平行四邊形知識求出兩分力的大小如下圖，物體的重力G按產(chǎn)生的效果分解為兩個(gè)分力，F(xiàn)1

5、使物體下滑，F(xiàn)2使物體壓向斜面2對力的正交分解法的理解和應(yīng)用(1)正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)x、y的選擇可按以下原那么去確定： = 1 * GB3 應(yīng)盡量使所求量(或未知量)“落在坐標(biāo)軸上，使得方程的解法簡捷 = 2 * GB3 沿物體運(yùn)動(dòng)方向或加速度方向設(shè)置一個(gè)坐標(biāo)軸 (2)正交分解各力，即分別將各力投影到坐標(biāo)軸上，分別求x軸和y軸上各力投影的合力Fx和Fy. 其中 (3)求Fx和Fy的合力F，如下圖大小，方向.考點(diǎn)五：力的分解的唯一性與多解性要點(diǎn)詮釋： 兩個(gè)力的合力唯一確定，但一個(gè)力的兩個(gè)分力不一定唯一確定，即已經(jīng)知道一條確定的對角線，可以作出無數(shù)個(gè)平行

6、四邊形，如果沒有條件限制，一個(gè)已經(jīng)知道力可以有無數(shù)對分力假設(shè)要得到確定的解，那么須給出一些附加條件：(1)已經(jīng)知道一個(gè)分力的大小和方向，力的分解也是唯一的(2)已經(jīng)知道一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，對力F進(jìn)行分解，如圖那么有三種可能：(F1與F的夾角為)F2Fsin時(shí)無解；F2Fsin或F2F時(shí)有一組解；FsinF2F)如下圖，分別以F的始端、末端為圓心，以F1、F2為半徑作圓，兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，所以F分解為F1、F2有兩種情況(4)存在極值的幾種情況：已經(jīng)知道合力F和一個(gè)分力F1的方向，另一個(gè)分力F2存在最小值已經(jīng)知道合力F的方向和一個(gè)分力F1，另一個(gè)分力F2存在最小值【典型例題】

7、類型一、求合力的取值范圍例1、物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力的作用,以下幾組力的合力不可能為零的是( )A.5 N,7 N,8 NB.5 N,2 N,3 NC.1 N,5 N,10 ND.10 N,10 N,10 N【答案】C【解析】分析ABCD各組力中,前兩力合力范圍分別是:2 NF合12 N,第三力在其范圍之內(nèi):3 NF合7 N,第三力在其合力范圍之內(nèi);4 NF合6 N,第三力不在其合力范圍之內(nèi);0F合20 N,第三力在其合力范圍之內(nèi),故只有C中第三力不在前兩力合力范圍之內(nèi),C中的三力合力不可能為零. 【點(diǎn)評】共點(diǎn)的三個(gè)力的合力大小范圍分析方法是:這三個(gè)力方向相同時(shí)合力最大,最大值等于

8、這三個(gè)力大小之和;假設(shè)這三個(gè)力中某一個(gè)力處在另外兩個(gè)力的合力范圍中,那么這三個(gè)力的合力最小值是零.舉一反三【變式】一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用，它們的大小分別為F17 N、F28 N、F39 N求它們的合力的取值范圍？ 【答案】0F24 N類型二、求合力的大小與方向例2、2016 全國新課標(biāo)卷如下圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上：一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑不計(jì)所有摩擦小物塊的質(zhì)量為()A. B. Cm D2m【答案】C【解析】如下圖，Oab為等邊三角形，aOb=120，那么T = mg，根

9、據(jù)幾何關(guān)系可知，繩子上張力的合力等于，所以小物塊的質(zhì)量為m，C正確。應(yīng)選C?！军c(diǎn)評】力的合成方法有“作圖法和“計(jì)算法，兩種解法各有千秋.“作圖法形象直觀，一目了然，但不夠精確，誤差大；“計(jì)算法是先作圖，再解三角形，似乎比較麻煩，但計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確. 【高清課程：力的合成與分解 例2】例3、如左圖在正六邊形頂點(diǎn)A分別施以F1F5 5個(gè)共點(diǎn)力，其中F3=10N，A點(diǎn)所受合力為 ；如圖，在A點(diǎn)依次施以1N6N，共6個(gè)共點(diǎn)力且相鄰兩力之間夾角為600，那么A點(diǎn)所合力為 。 【答案】30N，方向與F3相同；6N【解析】對于左圖，依據(jù)正六邊形的性質(zhì)及力的三角形作圖法，不難看出，、可以組成一個(gè)封閉三角形，即可

10、求得和的合力必與相同。同理可求得,的合力也與相同。所求五個(gè)力的合力就等效為三個(gè)共點(diǎn)同向的的合力，即所求五個(gè)力的合力大小為30 N，方向沿的方向合力與合成順序無關(guān)。對于右圖，先將同一直線上的三對力進(jìn)行合成,可得三個(gè)合力均為3 N,故總合力為6N.【點(diǎn)評】巧用物理概念、物理規(guī)律和物理方法做出平行四邊形去分析、研究、推理和論證，合理地選擇合成的順序就使解題思路過程變得極為簡單明了、巧妙而富有創(chuàng)意。類型三、按力的實(shí)際作用效果分解力例4、如下圖，光滑斜面的傾角為，有兩個(gè)相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋柱，擋板A沿豎直方向擋板B垂直于斜面，那么兩擋板受到小球壓力的大小之比為_，斜面受到兩個(gè)小球壓力大小之

11、比為_.【答案】 【解析】此題考查的是如何根據(jù)實(shí)際效果分解重力，應(yīng)注意球與接觸面間作用力的特點(diǎn)球1重力分解如圖甲所示， ；球2重力分解如圖乙所示，.所以，擋板A、B所受壓力之比：斜面受兩球壓力之比：【點(diǎn)評】(1)彈力的方向一定與接觸面或接觸點(diǎn)的切面垂直.(2)力產(chǎn)生的作用效果是進(jìn)行力的分解的重要依據(jù)，根據(jù)作用效果先判斷分力的方向，再用平行四邊形定那么求解.舉一反三【變式】質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上,其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1,二是使球拉緊懸線的分力F2.那么：,題型四、正交分解法的應(yīng)用例5、( 大連模擬)如下圖，作用于O點(diǎn)的三個(gè)力F1、F2、F3合力為零F

12、1沿y方向，大小已經(jīng)知道F2與x方向夾角為 (90)，大小未知以下說法正確的選項(xiàng)是() AF3一定指向第二象限BF3一定指向第三象限CF3與F2的夾角越小，那么F3與F2的合力越小DF3的最小可能值為F1cos 【答案】D【解析】因F1、F2、F3的合力為零，故F3應(yīng)與F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B均錯(cuò)；F3、F2的合力與F1等大反向，而F1大小、方向均已經(jīng)知道，故F3與F2的合力與其夾角大小無關(guān)，C錯(cuò)；當(dāng)F3與F2垂直時(shí)，F(xiàn)3最小，其最小值為F1cos ，D正確【點(diǎn)評】在對實(shí)際問題的求解中，可以用合成法，也可以用分解法，還可以用正交分解法，要善于根據(jù)題目要求，靈活選擇解題方法,一般來說，在研究多個(gè)共點(diǎn)力作用的力學(xué)問題時(shí)，選用正交分解法比較方便.舉一反三【變式1】如下圖，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上已經(jīng)知道三棱柱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面的傾角為30，那么斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為 ()【答案】A類型五、力的合成與分解的實(shí)際應(yīng)用例6、如下圖,質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩OC懸掛在支架上的O點(diǎn),輕桿OB可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),求細(xì)繩OA中張力F的大小和輕桿OB受力N的大小.【答案】 【解析】由于懸掛物的質(zhì)量為m,繩OC拉力的大小為mg,而輕桿能繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),所以輕桿在O點(diǎn)所受的壓力N將沿桿的方向(如果不沿桿的方向桿就要轉(zhuǎn)動(dòng)),