第18課時等腰三角形、直角三角形

1、第一部分 教材知識梳理第四單元 三角形 第18課時 等腰三角形、直角三角形2016中考真題中考考點梳理中考題型突破考點1 考點2 等腰三角形的性質(zhì)與判定直角三角形的性質(zhì)與判定中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進(jìn)入第一部分 教材知識梳理題組一題組二等腰三角形的相關(guān)計算直角三角形的有關(guān)計算中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進(jìn)入第一部分 教材知識梳理2016中考真題(一) 2016中考真題1(2016湘西州)一個等腰三角形一邊長為4 cm， 另一邊長為5 cm，那么這個等腰三角形的周長 是( ) A13 cm B14 cm C13 cm或14 cm D以上都不對C2(2016邵陽)如圖所示，點D是A

2、BC的邊AC上一 點(不含端點)，ADBD，則下列結(jié)論正確的 是() AACBC BACBC CAABC DAABC(一) 2016中考真題A(一) 2016中考真題D3. (2016河北)如圖，AOB120，OP平分AOB，且 OP 2.若點M，N分別在 OA，OB上，且PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的PMN有( ) A1個 B2個 C3個 D3個以上(三) 2016中考真題 由題意，可知AOA1A，A1AA2A1，則AOA1OA1A，A1AA2A1A2A，.BOC9，A1AB18，A2A1C27，A3A2B36，A4A3C45，易知9n90，解得n10，由于n為整數(shù)，故n9.4(201

3、6宜賓)如圖4.183，在ABC中，C 90，AC4，BC3，將ABC繞點A逆時針旋 轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D 處，則B、D兩點間的距離為() A. B2 C3 D2(一) 2016中考真題A返回(一) 2016中考真題5(2016邵陽)將等邊三角形CBA繞點C順時針旋 轉(zhuǎn)得到CBA，使得B，C，A三點 在同一直線上，如圖4.184所示，則的 大小是_1等腰三角形考點1 等腰三角形的性質(zhì)與判定(二) 中考考點梳理定義有兩邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩邊叫腰，另一邊叫底性質(zhì)如圖(1)等腰三角形兩腰相等(即ABAC)；(2)等腰三角形的兩個底角_(即B_)；(3)等腰三

4、角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸；(4)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高和 底邊上的中線_；(5)面積：SABC BCAD判定(1)定義法：直接運用定義，只要得到兩邊相等即可；(2)等角對 等邊：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是 _三角形，其中，兩個相等的角所對的邊_相等C互相重合等腰相等2等邊三角形(二) 中考考點梳理定義三邊相等的三角形是等邊三角形性質(zhì)如圖(1)等邊三角形三邊相等(即ABBCAC)；(2)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且每一個角都等于_(即 BACABCACB_)；(3)等邊三角形內(nèi)、外心重合；(4)等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸；(5)面積：SABC BC

5、AD AB2判定(1)三邊都相等的三角形是等邊三角形；(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形；(3)有一個角是_的等腰三角形是等邊三角形606060返回考點2 直角三角形的性質(zhì)與判定(二) 中考考點梳理1直角三角形的性質(zhì)與判定定義有一個角等于90的三角形叫做直角三角形性質(zhì)如圖(1)直角三角形的兩個銳角_；(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 _(即CDADBD AB)；(3)勾股定理：如果直角三角形兩直角邊 分別為a，b，斜邊為c，那么_；(4)在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的 直角邊等于斜邊的一半；在直角三角形中，如果一條直角 邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等

6、于 _(即AC ABB30)30互余一半a2b2c2(二) 中考考點梳理續(xù)表：判定(1)有一個角為90的三角形是直角三角形；(2)有兩個角_的三角形是直角三角形；(3)一條邊上的中線等于這條邊的_的三角形 是直角三角形；(4)如果一個三角形兩條邊的平方和等于第三邊的 平方，那么這個三角形是直角三角形互余一半2. 等腰直角三角形的性質(zhì)與判定(二) 中考考點梳理返回定義頂角為90的等腰三角形是等腰直角三角形性質(zhì)等腰直角三角形的頂角是直角，兩底角都為_判定(1)用定義判定；(2)有兩個角為45的三角形是等腰直角三角形45題組一 等腰三角形的相關(guān)計算1(2016石家莊一模)等腰三角形的頂角是84，則一

7、 腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是( ) A42 B60 C36 D46(三) 中考題型突破A(三) 中考題型突破如答圖，在ABC中，ABAC，BD是邊AC上的高A84，且ABAC，ABCC(18084)248.在RtBDC中，BDC90，C48，DBC904842.故選A.2(2016懷化)等腰三角形的兩邊長分別為4 cm和8 cm， 則它的周長為( ) A16 cm B17 cm C20 cm D16 cm或20 cm(三) 中考題型突破C注意驗證三角形的三邊關(guān)系3(2016棗莊)如圖，在ABC中，ABAC，A 30，E為BC延長線上一點，ABC與ACE的平 分線相交于點D，則D等于( )

8、A15 B17.5 C20 D22.5(三) 中考題型突破A(三) 中考題型突破ABAC，ABCACB.A30，ABCACB75.ACE105.BD，CD分別平分ABC，ACE，DBC37.5，DCE52.5，DDCEDBC15.4(2016武漢模擬)如圖，ABC是等邊三角形，P為BC 上一點，且APD80.在AC上取一點D，使AD AP，則DPC的度數(shù)是( ) A10 B15 C20 D25(三) 中考題型突破C5(2016蘇州二模)如圖，在ABC中，ABAC，D為 BC中點，BAD35，則C的度數(shù)為( ) A35 B45 C55 D60(三) 中考題型突破C 由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知

9、BAC70，再由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)即可得出結(jié)論方法點撥 等腰三角形是特殊的三角形，三角形內(nèi)角和定理在等腰三角形中仍然成立，因此在等腰三角形中進(jìn)行角的計算時，除利用等腰三角形的性質(zhì)外，切莫忘記與三角形內(nèi)角和定理相結(jié)合(三) 中考題型突破返回1(2016徐州一模)以下列各組數(shù)值為長度的線段中， 能夠組成直角三角形的是( ) A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D1， ，題組二 直角三角形的有關(guān)計算D(三) 中考題型突破2(2016濟(jì)南二模)如圖，在ABC中，C90， B30，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E， 交BC于點D，CD3，則BC的長為( ) A6 B6 C9 D3C(三) 中考題型突破(三) 中考題型突破 由DE是邊AB的垂直平分線，知ADBD，BADB30.C90，B30，BAC60，DAC30，DC AD.CD3，AD6，BD6，BCBDDC639