山財(cái)金融工程雙學(xué)位復(fù)習(xí)試題

1、17/17HYPERLINK /更多資料請?jiān)L問.()更多企業(yè)學(xué)院：/Shop/中小企業(yè)治理全能版183套講座+89700份資料/Shop/40.shtml總經(jīng)理、高層治理49套講座+16388份資料/Shop/38.shtml中層治理學(xué)院46套講座+6020份資料/Shop/39.shtml國學(xué)智慧、易經(jīng)46套講座/Shop/41.shtml人力資源學(xué)院56套講座+27123份資料/Shop/44.shtml各時(shí)期職員培訓(xùn)學(xué)院77套講座+ 324份資料/Shop/49.shtml職員治理企業(yè)學(xué)院67套講座+ 8720份資料/Shop/42.shtml工廠生產(chǎn)治理學(xué)院52套講座+ 13920份資

2、料/Shop/43.shtml財(cái)務(wù)治理學(xué)院53套講座+ 17945份資料/Shop/45.shtml銷售經(jīng)理學(xué)院56套講座+ 14350份資料/Shop/46.shtml銷售人員培訓(xùn)學(xué)院72套講座+ 4879份資料/Shop/47.shtml遠(yuǎn)期習(xí)題1、交易商擁有1億日元遠(yuǎn)期空頭，遠(yuǎn)期匯率為0.008美元/日元。假如合約到期時(shí)匯率分不為0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么該交易商的盈虧如何？2、當(dāng)前黃金價(jià)格為500美元/盎司，1年遠(yuǎn)期價(jià)格為700美元/盎司。市場借貸年利率（連續(xù)復(fù)利）為10%，假設(shè)黃金的儲(chǔ)藏成本為0，請問有無套利機(jī)會(huì)？假如存在套利機(jī)會(huì)，設(shè)計(jì)套利策略。3、每季度計(jì)

3、一次復(fù)利的年利率為14%，請計(jì)算與之等價(jià)的每年計(jì)一次復(fù)利的年利率和連續(xù)復(fù)利年利率。4、假設(shè)連續(xù)復(fù)利的零息票利率如下：期限（年）年利率（%）112.0213.0313.7414.2514.5請計(jì)算第2、3、4、5年的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率。5、假設(shè)連續(xù)復(fù)利的零息票利率分不為：期限（月）年利率（%）38.068.298.4128.5158.6188.7請計(jì)算第2、3、4、5、6季度的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率。6、假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價(jià)為20元，無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為10%，求該股票3個(gè)月期遠(yuǎn)期價(jià)格。7、某股票可能在2個(gè)月和5個(gè)月后每股派發(fā)1元股息，該股票日前市價(jià)等于30，所有期限的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利

4、率均為6，某投資者剛?cè)〉迷摴善?個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約空頭，請問：1）該遠(yuǎn)期價(jià)格等于多少?若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格，則遠(yuǎn)期合約的初始值等于多少? 2）3個(gè)月后，該股票價(jià)格漲到35元，無風(fēng)險(xiǎn)利率仍為6，現(xiàn)在遠(yuǎn)期價(jià)格和該合約空頭價(jià)值等于多少?8、假如英鎊與美元的即期匯率是1英鎊1.6650美元，遠(yuǎn)期匯率是1英鎊1.660美元，6個(gè)月期美元與英鎊的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率分不是6和8，問是否存在套利機(jī)會(huì)？如存在，如何套利?9、假設(shè)某公司打算在3個(gè)月后借入一筆為期6個(gè)月的1000萬美元的浮動(dòng)利率債務(wù)。依照該公司的信用狀況，該公司能以6個(gè)月期的LIBOR利率水平借入資金，目前6個(gè)月期的LIBOR利率水平為6%，但該

5、公司擔(dān)心3個(gè)月后LIBOR會(huì)上升，因此公司買入一份名義本金為1000萬美元的3X9的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。假設(shè)現(xiàn)在銀行掛出的3X9以LIBOR為參照利率的遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)價(jià)為6.25%。設(shè)3個(gè)月后6月期的LIBOR上升為7%和下降為5%，則該公司遠(yuǎn)期利率協(xié)議盈虧分不為多少？該公司實(shí)際的借款成本為多少？參考答案1、假如到期時(shí)即期匯率為0.0074美元/日元，則交易商盈利（0.008-0.0074）x1億=6萬美元；假如到期時(shí)即期匯率為0.0090美元/日元，則交易商虧損（0.0090-0.008）x1億=10萬美元。2、理論遠(yuǎn)期價(jià)格美元/盎司，由于市場的遠(yuǎn)期價(jià)格大于理論遠(yuǎn)期價(jià)格，存在套利機(jī)會(huì)。套利策略為期

6、借款500美元，買入一盎司黃金現(xiàn)貨，同時(shí)賣出一盎司遠(yuǎn)期黃金。一年后進(jìn)行交割黃金遠(yuǎn)期，得到700美元，償還借款本息552.5美元，獲利147.5美元。3、由，可得由，可得。4、由得因此，第二年的遠(yuǎn)期利率第三年的遠(yuǎn)期利率第四年的遠(yuǎn)期利率第五年的遠(yuǎn)期利率5、由第二季度的遠(yuǎn)期利率為第三、四、五、六季度遠(yuǎn)期利率略。6、7、1）交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格時(shí)，遠(yuǎn)期合約價(jià)值為0。 2）三個(gè)月時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格三個(gè)月時(shí)空頭方的價(jià)值為8、存在套利機(jī)會(huì)。套利者借入1.665美元，換成1英鎊，投資于英鎊市場六個(gè)月，同時(shí)以1英鎊=1.660的價(jià)格賣出遠(yuǎn)期英鎊，則六個(gè)月后，套利者獲得1.660*美元，歸還1.665*美元，套利者能夠

7、獲利美元。9、當(dāng)利率上升到7%時(shí)，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的盈利為：當(dāng)利率下降到5%時(shí)，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的虧損為：該公司的實(shí)際借款成本為6.25%。因?yàn)?，假設(shè)3個(gè)月后利率上升到7%，該公司將獲得36231.88美元的結(jié)算金，他可按當(dāng)時(shí)的即期利率7%將結(jié)算金貸出6個(gè)月。9個(gè)月后，該公司收回37500美元的本息，剛好抵消掉多支付的37500美元的利息，從而公司的實(shí)際借款利率固定在6.25%的水平上。3個(gè)月后利率下降到5%時(shí)（分析略），該公司的實(shí)際借款成本也為6.25%。期貨習(xí)題1、設(shè)2007年10月20日小麥現(xiàn)貨價(jià)格為1980元/噸，鄭州商品交易所2008年1月小麥期貨合約報(bào)價(jià)為2010元。面粉加工廠兩個(gè)月后需要

8、100噸小麥，為了規(guī)避小麥價(jià)格上升的風(fēng)險(xiǎn)，面粉加工廠能夠如何樣進(jìn)行套期保值？（假設(shè)一單位小麥現(xiàn)貨正好需要1單位小麥期貨進(jìn)行套期保值，小麥期貨合約規(guī)模為10噸）。假設(shè)2007年12月20日小麥現(xiàn)貨價(jià)格變?yōu)?020元，2008年1月小麥期貨價(jià)格變?yōu)?040元/噸。則2007年10月20日和2007年12月20日小麥基差分不為多少？套期保值后，面粉加工廠獲得的小麥的有效買價(jià)為多少？2、活牛即期價(jià)格的月度標(biāo)準(zhǔn)差為1.2每分/磅，活牛期貨合約價(jià)格的月度標(biāo)準(zhǔn)差為1.4每分/磅，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的相關(guān)系數(shù)為0.7，現(xiàn)在是10月15日，一牛肉生產(chǎn)商在11月15日需購買200000磅的活牛。生產(chǎn)商想用12月份

9、期貨合約進(jìn)行套期保值，每份期貨合約規(guī)模為40000磅，牛肉生產(chǎn)商需要采取何種套期保值策略。3、假設(shè)2007年10月20日大連商品交易所大豆商品08年1月，3月，5月的期貨合約的期貨價(jià)格分不為4400，4520，4530，投機(jī)者預(yù)測大豆08年大豆期貨價(jià)格應(yīng)該大致在月和月的中間位置，則其應(yīng)該如何樣投機(jī)？假設(shè)11月20日時(shí)，大豆商品08年1月，3月，5月的期貨合約的期貨價(jià)格分不變?yōu)?500，4580，4630，則投機(jī)者獲利或虧損多少？參考答案買入10份08年1月的小麥期貨合約來避險(xiǎn)。07年10月20日的基差為1980-2010=-30元/噸07年12月20日的基差為2020-2040=-20元/噸有

10、效買價(jià)為：2020-（2040-2010）=1990元/噸。2、3、10月20日：投機(jī)者賣出2份08年3月份的期貨合約，買入一份08年1月份的期貨合約，買入一份08年5月份的期貨合約。11月20日，由于投機(jī)者預(yù)測正確，其能夠獲利。獲利為：（4520-4400）-（4580-4500）+（4630-4580）-（4530-4520）=80。期權(quán)習(xí)題1、期權(quán)價(jià)格的要緊阻礙因素有哪些？與期權(quán)價(jià)格呈何種關(guān)系？2、何謂歐式看跌看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)系？3、6個(gè)月后到期的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格為2美元，執(zhí)行價(jià)格為30美元，標(biāo)的股票價(jià)格為29美元，預(yù)期2個(gè)月和5個(gè)月后的股利均為0.5美元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，利率期限結(jié)

11、構(gòu)是平坦的。6個(gè)月后到期的執(zhí)行價(jià)格為30美元的歐式看跌期權(quán)的價(jià)格為多少？4、證明 或5、假設(shè)某種不支付紅利的股票市價(jià)為42元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，該股票的年波動(dòng)率為20%，求該股票協(xié)議價(jià)格為40元，期限為6個(gè)月的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價(jià)格分不為多少？6、某股票目前價(jià)格為40元，假設(shè)該股票1個(gè)月后的價(jià)格要不42元，要不38元。無風(fēng)險(xiǎn)年利率（年度復(fù)利）為8%，請問一個(gè)月期的協(xié)議價(jià)格等于39元的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格等于多少？7、三種同一股票的看跌期權(quán)具有相同的到期日，其執(zhí)行價(jià)格分不是55美元、60美元、65美元，市場價(jià)格分不為3美元、5美元和8美元。解釋如何樣構(gòu)建蝶式價(jià)差。用圖表表示這一策略的利潤。股

12、價(jià)在什么范圍內(nèi)該策略將導(dǎo)致?lián)p失呢？8、假設(shè)你是一家負(fù)債率專門高的公司的唯一股東，該公司的所有債務(wù)在1年后到期。假如到時(shí)公司的價(jià)值V高于債務(wù)B，你將償還債務(wù)。否則的話，你將宣布破產(chǎn)并讓債權(quán)人接管公司。1）請將你的股權(quán)E表示為公司價(jià)值的期權(quán)；2）請將債權(quán)人的債權(quán)表示為公司價(jià)值的期權(quán)。 9、標(biāo)的股票價(jià)格為31元，執(zhí)行價(jià)格為30元，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%，3個(gè)月期的偶是看漲期權(quán)價(jià)格為3元，歐式看跌期權(quán)價(jià)格為2.25元，如何套利？假如看跌期權(quán)價(jià)格為1元呢？參考答案1、阻礙因素看漲期權(quán)看跌期權(quán)基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場價(jià)格+-期權(quán)的敲定價(jià)格-+基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)性+期權(quán)合約的有效期限美式+（歐式不確定）美式+（歐式不確

13、定）利率+-期權(quán)有效期基礎(chǔ)資產(chǎn)的收益-+2、歐式看跌-看漲平價(jià)關(guān)系（put-call parity）是指看跌期權(quán)的價(jià)格與看漲期權(quán)的價(jià)格，必須維持在無套利機(jī)會(huì)的均衡水平的價(jià)格關(guān)系。假如該價(jià)格關(guān)系被打破，則在這兩種價(jià)格之間存在著無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。假如期權(quán)的有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)不產(chǎn)生收益時(shí)，歐式看跌-看漲之間滿足c+ Ke-r(T-t)=p+S的平價(jià)關(guān)系；假如期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)生收益的現(xiàn)值為D，歐式看跌-看漲之間滿足c+ D+Ke-r(T-t)=p+S的平價(jià)關(guān)系。3、4、設(shè)，則套利者套利策略為交易策略0時(shí)刻T時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為uS 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變?yōu)閐S賣出標(biāo)的資產(chǎn)，價(jià)格為SS-uS-dS將S以無風(fēng)險(xiǎn)的

14、利率投資-SS()S()現(xiàn)金流000通過上述交易策略，套利者在0時(shí)刻不需要花費(fèi)成本，而在T時(shí)刻能夠獲得收益。時(shí)的套利策略（略）。5、且查表得：因此：6、，=（1+0.08/12-0.95）/（1.05-0.95）0.57由=（0.57*3+0）/（1+0.08/12）=1.70。7、買一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為55的看跌，支付3元，買一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為65的看跌，支付8元，賣兩個(gè)執(zhí)行價(jià)格為60的看跌，收到10元。其損益圖如下：SST6456-14當(dāng)股價(jià)小于56或大于64時(shí)，該策略將虧損（不考慮期權(quán)費(fèi)的時(shí)刻價(jià)值）。8、1）股權(quán)價(jià)值2）債券價(jià)值為9、1）當(dāng)時(shí)，因此正確套利方法為買入看漲期權(quán)，賣空看跌期權(quán)和股票，將

15、凈現(xiàn)金收入30.25元進(jìn)行3個(gè)月的無風(fēng)險(xiǎn)投資，到期時(shí)將獲得31.02元。假如到期時(shí)股票價(jià)格高于30元，將執(zhí)行看漲期權(quán)，假如低于30元，看跌期權(quán)將被執(zhí)行，因此不管如何，投資者均將按照30元購買股票，正好用于平倉賣空的股票，因此將獲得凈收益1.02。2）當(dāng)時(shí)，因此正確套利方法為賣出看漲期權(quán)，買入看跌期權(quán)和股票，需要的現(xiàn)金以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入，到期時(shí)需償付的現(xiàn)金流將為29.73，假如到期時(shí)股票價(jià)格高于30元，看漲期權(quán)將被執(zhí)行，假如低于30元，投資者將執(zhí)行看跌期權(quán)，因此不管如何，投資者均將按照30元出售差不多持有的股票，因此將獲得凈收益0.27。互換習(xí)題1、甲公司和乙公司各自在市場上的10年期500萬美元

16、的投資能夠獲得的收益率為：公司 固定利率 浮動(dòng)利率甲公司 8.0% LIBOR 乙公司 8.8% LIBOR甲公司希望以固定利率進(jìn)行投資，而乙公司希望以浮動(dòng)利率進(jìn)行投資。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)利率互換，其中銀行作為中介獲得酬勞為0.2%的利差，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力。2、甲公司希望以固定利率借入100萬美元，而乙公司希望以固定利率借入1億日元，現(xiàn)時(shí)匯率為1美元=100日元。市場對這兩個(gè)公司的報(bào)價(jià)如下：公司 日元 美元甲公司 5.0% 9.6%乙公司 6.5% 10%請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)貨幣互換，銀行獲得的酬勞為0.5%，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力，匯率風(fēng)險(xiǎn)由銀行承擔(dān)。參考答案1、互換總的收益為（8.8%-8.0%）-( LIBOR- LIBOR)=0.8% 中介銀行獲得0.2的利差，且要求互換對雙方具有同樣吸引力，則每一方的收益為（0.8%-0.2%）/2=0.3%?；Q合約可設(shè)計(jì)如下：乙公司互換中介 乙公司互換中介 LIBOR LIBOR甲公司 甲公司 8.3% 8.5% LIBOR收益率 8.8%收益率2、互換總的收益為（6.5%-5.0%）-( 10%- 9.6%)=1.1% 中介銀行獲得0.5的利差，且要求互換對雙方具有同樣吸引力，則每一方的收益為（1.1%-0.5%）/2=0.3%