2023年北京市中考數(shù)學(xué)試題與答案

1、2023年北京市中考數(shù)學(xué)試題與答案一、選擇題此題共30分，每題3分1.如下列圖，用量角器度量，可以讀出的度數(shù)為(A)45 (B)55 (C)125 (D) 1352.神舟十號飛船是我國“神舟系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A)2.8103 (B) 28103 (C) 2.8104 (D)0.281053.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下列圖，那么正確的結(jié)論是(A) (B) (C) (D) 4.內(nèi)角和為540 的多邊形是5.右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是(A)圓錐 (B) 三棱錐 (C)圓柱 (D)三棱柱6.如果，那么代數(shù)式的值是(A) 2

2、(B) 2 (C) (D)7.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，以下甲骨文中，不是軸對稱的是8.在17月份，某種水果的每斤進價與每斤售價的信息如下列圖，那么出售該種水果每斤利潤最大的月份是(A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份9.如圖，直線，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸m，y軸n，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，那么坐標(biāo)原點為(A) (B) (C) (D) 10.為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增.方案使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%.為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年

3、的年用水量單位：，繪制了統(tǒng)計圖，如下列圖.下面有四個推斷：年用水量不超過180的該市居民家庭按第一檔水價交費年用水量不超過240的該市居民家庭按第三檔水價交費該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150180之間該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180其中合理的是(A) (B) (C) (D)二、填空題此題共18分，每題3分11.如果分式有意義，那么x的取值范圍是.12.右圖中四邊形均為矩形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：.13.林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成

4、活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為_.14.如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈小的影長分別為1.8m、1.5m，小軍、小珠的身高分別為1.8m、1.5m，那么路燈的高為_m15.百子回歸圖是由1,2,3，.，100無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡史，如：中央四位“19 99 12 20標(biāo)示澳門回歸日期，最后一行中間兩位“23 50標(biāo)示澳門面積，同時它也是十階幻方，其每行10個數(shù)之和、每列1

5、0個數(shù)之和、每條對角線10個數(shù)之和均相等，那么這個和為_。16.下面是“經(jīng)過直線外一點作這條直線的垂線的尺規(guī)作圖過程.請答復(fù)：該作圖的依據(jù)是_三，解答題此題共72分，第17-26題，每題5分，第27題7分，第28分7分，第9題8分解容許寫出文字說明、演算步驟或證明過程。17.計算：.18.解不等式組：19.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分，交DC的延長線于點E.求證：DA=DE20.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不想等的實數(shù)根。1求m的取值范圍；2寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根。21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與直線：y=2x相交于點.(1)求直線的表達式；2過動點

6、且垂直與x軸的直線與，的交點分別為C，D，當(dāng)點C位于點D上方時，寫出n的取值范圍。22.調(diào)查作業(yè)：了解你所在小區(qū)家庭5月份用氣量情況。小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在25之間，這300戶家庭的平均人數(shù)均為3.4。小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3。表1 抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表單位：m家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2 抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表單位：m家庭人數(shù)222333333333334用氣量1011151314151517

7、17181818182022表3 抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表單位：m家庭人數(shù)223333333444455用氣量101213141717181920202226312831根據(jù)以上材料答復(fù)以下問題：小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況，并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的缺乏之處.23.如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點，連接BM,MN,BN.求證：BM=MN;假設(shè)BAD=60，AC平分BAD,AC=2，求BN的長.閱讀以下材料：北京市正圍繞“政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中

8、心的定位，深入實施“人文北京、科技北京、綠色北京的開展戰(zhàn)略，“十二五期間，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了良好的開展根底和巨大的開展?jié)摿?，已?jīng)成為首都經(jīng)濟增長的支柱產(chǎn)業(yè)。2023年，北京文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值1938.6億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.1%.2023年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)開展態(tài)勢，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%，是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè).2023年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值2406.7億元，比上年增長9.1%.文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位.2023年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值2794.3億元，占

9、地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%,創(chuàng)歷史新高.2023年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)開展總體平穩(wěn)，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.4%.以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局根據(jù)以上材料解答以下問題：用折線圖將2023-2023年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2023年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值約_億元，你的預(yù)估理由是_.如圖，AB為的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點，連接OF并延長交 eq o(sup5(),sdo2(AC) 于點D，過點D作的切線，交BA的延長線于點E.求證：ACDE；連接CD，假設(shè)OA=AE=a，寫出求四邊形ACDE面積的

10、思路.y是x 的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x 0，下表是y與x 的幾組對應(yīng)值. x 1 2 3 5 7 9 y 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小騰的探究過程，請補充完整：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象;根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出： x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為；該函數(shù)的一條性質(zhì)：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸的交點為A，B.1求拋物線的頂點坐標(biāo);2橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫整點. 當(dāng)m=1時，求線段AB上整

11、點的個數(shù)；假設(shè)拋物線在點A，B之間的局部與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)包括邊界恰有6個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m 的取值范圍. 28. 在等邊中，1如圖1，P，Q是BC邊上兩點，AP=AQ，求的度數(shù)；2點是邊上的兩個動點不與重合，點在點的左側(cè)，且，點關(guān)于直線的對稱點為，連接依題意將圖2補全；小茹通過觀察、實驗，提出猜想：在點運動的過程中，始終有小茹把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證，只需證是等邊三角形。想法2：在上取一點，使得，要證，只需證.想法3：將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，要證，只需證，.請參考上面的想法，幫助小茹證明.一種方法即可29. 在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點