利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)解題_第1頁
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1、利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)解題例利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)解題例 DEABDFA的平分線上的點，于是連結 AD，而由 ABAC，BDCD 即可證明 AD 是BACAD.ABAC，BDCDADBC 上的中線，即 AD 又是頂角的平分線.又因為 DEAB，DFAC，所以 如2，ABAE，BE，BCED，CFDF.求證由已知條件 ABAE，BE，BCED，顯然只要連結 AC、則ABCAEDACADCFDF，則由等腰三角形的“三線合一證明 連結 ACAD.因為 ABAE，BE，BCED，所（SAS AAAEBDFEFCBCBCDEDF例如圖3，ABC 中，ABAC，BDAC 交AC 于D.

2、求證 證例如圖3，ABC 中，ABAC，BDAC 交AC 于D.求證 證ABAC 例4ABACBAC90BF 由 BF 平分ABC，CDBD，可想到等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)于是延長線 BA、CD 交于點 E，于是BCE 是等腰三角形，并有 EDCD，余只需證明 BFCE來證延長線BA、CD交于點E.因為BF 平分ABC，CDBD，所又因為BAC90，AFBDFC，所EAASAADCBBCBCE12例如圖5，ABC中，ACB2B，BC例如圖5，ABC中，ACB2B，BC2AC.求證分析 要證明A90，可構造出直角，然后使A 與之相等.由于條件中有 證作CD 平分ACB 交AB 于D，過D 作DEBC交BC于E，則因為ACB2B，所以B ACBBCD ACDECD（SAS例如圖6，在ABC 中，ADBC 于D，且ABC2C.求證 DEDB，CEAE 證明 A

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