【難點(diǎn)解析】2022年唐山灤州市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總-卷(Ⅲ)(含答案解析)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若是最小的自然數(shù)， 是最小的正整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則的值為( ) A-1B1C0

2、D22、如圖，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)矩形邊的中點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，連接、，則的面積是（ ）ABCD3、如圖，已知于點(diǎn)B，于點(diǎn)A，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A6BC5D4、若，則下列不等式正確的是（ ）ABCD5、在中，那么的值等于（ ）ABCD6、下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD7、方程的解為（ ）ABCD無(wú)解8、下列說(shuō)法正確的是（ ）A的倒數(shù)是B的絕對(duì)值是C的相反數(shù)是Dx取任意有理數(shù)時(shí)，都大于09、若分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD10、如圖，將三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到三角形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）（1）；（2）；（3）；（4） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密

3、 外 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知與互為相反數(shù)，則的值是_2、已知，則a=_， b=_3、如圖，在中，F(xiàn)是邊上的中點(diǎn)，則_1（填“”“=”或“”）4、雙曲線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則_5、用一個(gè)圓心角為120，半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，二次函數(shù)ya（x1）24a（a0）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，）（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接AC，BC，判定ABC的形狀，并說(shuō)明理由2、如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B，

4、與y軸交于點(diǎn)C已知B（3，0），C（0，4），連接BC（1）b ，c ；（2）點(diǎn)M為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在拋物線上，若PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，連接AC，使，若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由3、2021年5月21日，第十屆中國(guó)花博會(huì)在上海崇明開(kāi)幕，花博會(huì)準(zhǔn)備期間，有一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)承接了5000個(gè)花盆的任務(wù)，合同規(guī)定每個(gè)花盆的運(yùn)費(fèi)8元，若運(yùn)送過(guò)程中每損壞一個(gè)花盆，則這個(gè)花盆不付運(yùn)費(fèi)，并從總運(yùn)費(fèi)中扣除40元，運(yùn)輸隊(duì)完成任務(wù)后，由于花盆受損，實(shí)際得到運(yùn)費(fèi)38464元，受損的花盆有多少個(gè)？

5、4、已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（1，5）、B（1，9），C（0，8） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （2）如果點(diǎn)D（x1，y1）和點(diǎn)E（x2，y2）在函數(shù)圖象上，那么當(dāng)0 x1x21時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y1與y2的大小關(guān)系：y1 y25、觀察圖形，解答問(wèn)題：（1）按下表已填寫(xiě)的形式填寫(xiě)表中的空格：圖圖圖三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和積與和的商（2）請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖中的數(shù)y和圖中的數(shù)x-參考答案-一、單選題1、C【分析】由a是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)可分別求出a、b、c的值，可求出a-bc的值【詳解】解：因?yàn)閍

6、是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，所以a=0，b=1，c=0，所以a-bc=0-10=0，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的有關(guān)概念，注意：最小的自然數(shù)是0；最小的正整數(shù)是1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是02、B【分析】連接OB首先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，得出SAOE=SCOF=1.5，然后由三角形任意一邊的中線將三角形的面積二等分及矩形的對(duì)角線將矩形的面積二等分，得出F是BC的中點(diǎn)，則SBEF=SOCF=0.75，最后由SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF，得出結(jié)果【詳解】連接OBE、F是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的點(diǎn)，EAx軸于A，F(xiàn)Cy軸于C，S

7、AOE=SCOF=1.5矩形OABC邊AB的中點(diǎn)是E，SBOE=SAOE=1.5，SBOC=SAOB=3，SBOF=SBOCSCOF=31.5=1.5，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF=61.51.50.51.5=故選B 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=|k|得出點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵3、B【分析】延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，根據(jù)已知條件證明，得出，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)度，可得結(jié)果【詳解】如圖，延

8、長(zhǎng)交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，在和中，在中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理以及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不改變.；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘（除）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變.；不等式兩邊同時(shí)乘（除）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.；【詳解】A選項(xiàng)，不等號(hào)兩邊同時(shí)（-8），不等號(hào)方向改變，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 C選項(xiàng)，不等號(hào)兩邊同時(shí)6，不等號(hào)方向不改變，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.；D選項(xiàng)，不等號(hào)兩邊同時(shí)，不等

9、號(hào)方向不改變，故D選項(xiàng)正確.；【點(diǎn)睛】不等式兩邊只有乘除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向才改變.5、A【解析】【分析】根據(jù)A+B=90得出cosB=sinA，代入即可【詳解】C=90，sinA=又A+B=90，cosB=sinA=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，注意：已知A+B=90，能推出sinA=cosB，cosA=sinB，tanA=cotB，cotA=tanB6、A【分析】根據(jù) “冪的乘方”“同底數(shù)冪乘法”“合并同類項(xiàng)”“積的乘方”的運(yùn)算法則，即可選出正確選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤.C選

10、項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，字母和字母指數(shù)不變，系數(shù)相加，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)，積的乘方，積中每一個(gè)因式分別乘方，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A【點(diǎn)睛】整式計(jì)算基礎(chǔ)題型，掌握運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用.7、D【分析】先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求解即可【詳解】解：去分母得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的增根，所以原分式方程無(wú)解故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的求解，熟練掌握分式方程的求解是解題的關(guān)鍵8、C 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 結(jié)合有理數(shù)的相關(guān)概念即可求解【詳解】解：A：的倒數(shù)是，不符合題意；B：的絕對(duì)值是2；不符合題意；C：，5的相反數(shù)是，符合題意；D：x取0

11、時(shí)，；不符合題意故答案是：C【點(diǎn)睛】本題主要考察有理數(shù)的相關(guān)概念，即倒數(shù)、絕對(duì)值及其性質(zhì)、多重符號(hào)化簡(jiǎn)、相反數(shù)等，屬于基礎(chǔ)的概念理解題，難度不大解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的概念9、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：3-x0,解得：x3.故選A.考點(diǎn)：分式有意義的條件.10、C【分析】圖形旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答【詳解】解：據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：，故（1）錯(cuò)誤；，故（2）正確；，故（3）正確；，故（4）正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】首先根據(jù)與互為相反數(shù)，可得+=0，進(jìn)而得出，然后用含的代數(shù)

12、式表示，再代入求值即可【詳解】解：與互為相反數(shù)，+=0， 故答案為：【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 2、2 2 【分析】先根據(jù)異分母分式的加法法則計(jì)算，再令等號(hào)兩邊的分子相等即可【詳解】解：，a（x2）b（x2）4x，即（ab）x2（ab）4x，ab4，ab0，a=b=2，故答案為：2，2.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的加減法，在解答此類問(wèn)題時(shí)要注意通分的應(yīng)用3、【分析】連接AE，先證明得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得結(jié)果【詳解】如圖，連接，在和中，在中，F(xiàn)是邊上的中點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，熟知全等三角形的判

13、定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解，再根據(jù)它的性質(zhì)決定解的取舍【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大5、2【詳解】解：扇形的弧長(zhǎng)=2r，圓錐的底面半徑為r=2故答案為2三、解答題1、（1）；（2）直角三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出a的值，即得出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）令，求出x的值，即得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)再根據(jù)勾

14、股定理，求出三邊長(zhǎng)最后根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷的形狀（1）解：將點(diǎn)C代入函數(shù)解析式得：，解得：，故該二次函數(shù)表達(dá)式為：（2）解：令，得：，解得：，A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)OA=1，OC=， ，即，的形狀為直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，勾股定理逆定理根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵2、（1）（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或2；存在，或 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （1）把B（3，0），C（0，4）代入可求解；（2）設(shè)，連接OM，根據(jù)可得二次函數(shù)，運(yùn)用二次

15、函數(shù)的性質(zhì)可求解；（3）分和兩種情況求解即可；作交y軸于點(diǎn)E作交y軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)Q，分BD在x軸上方和下方兩種情況求解即可（1）把B（3，0），C（0，4）代入，得 解得，故答案為：，4；（2）設(shè)如圖1，連接OM，則有當(dāng)，ABC面積最大，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）（3）（3）當(dāng)時(shí)， 0） 設(shè)滿足條件的直角三角形分和兩種情況如圖2，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作軸，分別過(guò)點(diǎn)C、P作于點(diǎn)D，于點(diǎn)E， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ， ，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的增根，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為；如圖3，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作軸，分別過(guò)點(diǎn)A、P作于點(diǎn)D、于點(diǎn)E，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是增根，x=2

16、此時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2綜上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或2 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 如圖4，作交y軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)Q設(shè)，則在RtAOE中，解得， 又 ， 解得，設(shè)直線BD的解析式為 把B（3，0），代入得， 解得， 直線BD的解析式為與聯(lián)立方程組，得 化簡(jiǎn)得，可解得（舍去），在圖4中作點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，且作射線交拋物線于點(diǎn)，如圖5， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ， （0，），設(shè)直線的解析式為 把B（3，0），代入得， 解得， 直線BD的解析式為與聯(lián)立方程組，得化簡(jiǎn)得，可解得（舍去），所以符合題意的點(diǎn)Q的橫

17、坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形相似，面積問(wèn)題，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏3、32個(gè)花盆【分析】設(shè)有x個(gè)花盆受損，根據(jù)題意，得50008-8x-40 x=38464，解方程即可【詳解】設(shè)有x個(gè)花盆受損，根據(jù)題意，得50008-8x-40 x=38464，解方程得 x=32，答：受損的花盆有32個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵4、（1）y=-x2-2x+8（2）【分析】（1）由題意直接根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)題意先求得拋物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷（1）解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（1，5）、B（-1，9），C（0，8）， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 二次函數(shù)解析式為y=-x2-2x+8.（2）y=-x2-2x+8=-（x+1）2+7，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=-1，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減小，0 x1x21，y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、（1）（-2）（-5）（17）=170； （-2）+（-5）+（17）=10；-60（-12）=5；17010=17（2）y=-30，x=-2【分