【難點解析】2022年唐山灤州市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總-卷(Ⅲ)(含答案解析)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若是最小的自然數(shù)， 是最小的正整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，則的值為( ) A-1B1C0

2、D22、如圖，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過矩形邊的中點，交邊于點，連接、，則的面積是（ ）ABCD3、如圖，已知于點B，于點A，點E是的中點，則的長為（ ）A6BC5D4、若，則下列不等式正確的是（ ）ABCD5、在中，那么的值等于（ ）ABCD6、下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD7、方程的解為（ ）ABCD無解8、下列說法正確的是（ ）A的倒數(shù)是B的絕對值是C的相反數(shù)是Dx取任意有理數(shù)時，都大于09、若分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD10、如圖，將三角形繞點A旋轉(zhuǎn)到三角形，下列說法正確的個數(shù)有（ ）（1）；（2）；（3）；（4） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密

3、 外 A1個B2個C3個D4個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知與互為相反數(shù)，則的值是_2、已知，則a=_， b=_3、如圖，在中，F(xiàn)是邊上的中點，則_1（填“”“=”或“”）4、雙曲線，當(dāng)時，隨的增大而減小，則_5、用一個圓心角為120，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，二次函數(shù)ya（x1）24a（a0）的圖像與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，）（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接AC，BC，判定ABC的形狀，并說明理由2、如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點A、B，

4、與y軸交于點C已知B（3，0），C（0，4），連接BC（1）b ，c ；（2）點M為直線BC上方拋物線上一動點，當(dāng)MBC面積最大時，求點M的坐標(biāo)；（3）點P在拋物線上，若PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點P的橫坐標(biāo)；在拋物線上是否存在一點Q，連接AC，使，若存在直接寫出點Q的橫坐標(biāo)，若不存在請說明理由3、2021年5月21日，第十屆中國花博會在上海崇明開幕，花博會準(zhǔn)備期間，有一個運(yùn)輸隊承接了5000個花盆的任務(wù)，合同規(guī)定每個花盆的運(yùn)費(fèi)8元，若運(yùn)送過程中每損壞一個花盆，則這個花盆不付運(yùn)費(fèi)，并從總運(yùn)費(fèi)中扣除40元，運(yùn)輸隊完成任務(wù)后，由于花盆受損，實際得到運(yùn)費(fèi)38464元，受損的花盆有多少個？

5、4、已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，5）、B（1，9），C（0，8） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （2）如果點D（x1，y1）和點E（x2，y2）在函數(shù)圖象上，那么當(dāng)0 x1x21時，請直接寫出y1與y2的大小關(guān)系：y1 y25、觀察圖形，解答問題：（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖圖圖三個角上三個數(shù)的積三個角上三個數(shù)的和積與和的商（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖中的數(shù)y和圖中的數(shù)x-參考答案-一、單選題1、C【分析】由a是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)可分別求出a、b、c的值，可求出a-bc的值【詳解】解：因為a

6、是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，所以a=0，b=1，c=0，所以a-bc=0-10=0，故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)的有關(guān)概念，注意：最小的自然數(shù)是0；最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的有理數(shù)是02、B【分析】連接OB首先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，得出SAOE=SCOF=1.5，然后由三角形任意一邊的中線將三角形的面積二等分及矩形的對角線將矩形的面積二等分，得出F是BC的中點，則SBEF=SOCF=0.75，最后由SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF，得出結(jié)果【詳解】連接OBE、F是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的點，EAx軸于A，F(xiàn)Cy軸于C，S

7、AOE=SCOF=1.5矩形OABC邊AB的中點是E，SBOE=SAOE=1.5，SBOC=SAOB=3，SBOF=SBOCSCOF=31.5=1.5，F(xiàn)是BC的中點，SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF=61.51.50.51.5=故選B 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=|k|得出點F為BC的中點是解決本題的關(guān)鍵3、B【分析】延長交于點F，根據(jù)已知條件證明，得出，根據(jù)勾股定理求出的長度，可得結(jié)果【詳解】如圖，延

8、長交于點F，點E是的中點，在和中，在中，點E是的中點，故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識點，熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理以及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上（減去）一個數(shù)，不等號方向不改變.；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘（除）一個正數(shù)，不等號方向不改變.；不等式兩邊同時乘（除）一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變.；【詳解】A選項，不等號兩邊同時（-8），不等號方向改變，故A選項錯誤.； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 C選項，不等號兩邊同時6，不等號方向不改變，故C選項錯誤.；D選項，不等號兩邊同時，不等

9、號方向不改變，故D選項正確.；【點睛】不等式兩邊只有乘除負(fù)數(shù)時，不等號方向才改變.5、A【解析】【分析】根據(jù)A+B=90得出cosB=sinA，代入即可【詳解】C=90，sinA=又A+B=90，cosB=sinA=故選A【點睛】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，注意：已知A+B=90，能推出sinA=cosB，cosA=sinB，tanA=cotB，cotA=tanB6、A【分析】根據(jù) “冪的乘方”“同底數(shù)冪乘法”“合并同類項”“積的乘方”的運(yùn)算法則，即可選出正確選項.【詳解】A選項，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以A選項正確.B選項，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以B選項錯誤.C選

10、項，合并同類項，字母和字母指數(shù)不變，系數(shù)相加，所以C選項錯誤.D選項，積的乘方，積中每一個因式分別乘方，所以D選項錯誤.故選A【點睛】整式計算基礎(chǔ)題型，掌握運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用.7、D【分析】先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求解即可【詳解】解：去分母得，解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的增根，所以原分式方程無解故選D【點睛】本題主要考查分式方程的求解，熟練掌握分式方程的求解是解題的關(guān)鍵8、C 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 結(jié)合有理數(shù)的相關(guān)概念即可求解【詳解】解：A：的倒數(shù)是，不符合題意；B：的絕對值是2；不符合題意；C：，5的相反數(shù)是，符合題意；D：x取0

11、時，；不符合題意故答案是：C【點睛】本題主要考察有理數(shù)的相關(guān)概念，即倒數(shù)、絕對值及其性質(zhì)、多重符號化簡、相反數(shù)等，屬于基礎(chǔ)的概念理解題，難度不大解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的概念9、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：3-x0,解得：x3.故選A.考點：分式有意義的條件.10、C【分析】圖形旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答【詳解】解：據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：，故（1）錯誤；，故（2）正確；，故（3）正確；，故（4）正確故選：C【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】首先根據(jù)與互為相反數(shù)，可得+=0，進(jìn)而得出，然后用含的代數(shù)

12、式表示，再代入求值即可【詳解】解：與互為相反數(shù)，+=0， 故答案為：【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 2、2 2 【分析】先根據(jù)異分母分式的加法法則計算，再令等號兩邊的分子相等即可【詳解】解：，a（x2）b（x2）4x，即（ab）x2（ab）4x，ab4，ab0，a=b=2，故答案為：2，2.【點睛】本題考查的是分式的加減法，在解答此類問題時要注意通分的應(yīng)用3、【分析】連接AE，先證明得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得結(jié)果【詳解】如圖，連接，在和中，在中，F(xiàn)是邊上的中點，故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，熟知全等三角形的判

13、定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解，再根據(jù)它的性質(zhì)決定解的取舍【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故答案為2【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大5、2【詳解】解：扇形的弧長=2r，圓錐的底面半徑為r=2故答案為2三、解答題1、（1）；（2）直角三角形，理由見解析【分析】（1）將點C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出a的值，即得出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）令，求出x的值，即得出A、B兩點的坐標(biāo)再根據(jù)勾

14、股定理，求出三邊長最后根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷的形狀（1）解：將點C代入函數(shù)解析式得：，解得：，故該二次函數(shù)表達(dá)式為：（2）解：令，得：，解得：，A點坐標(biāo)為(-1，0)，B點坐標(biāo)為(3，0)OA=1，OC=， ，即，的形狀為直角三角形【點睛】本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，勾股定理逆定理根據(jù)點C的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵2、（1）（2）點M的坐標(biāo)為（，）（3）點P的橫坐標(biāo)為或2；存在，或 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （1）把B（3，0），C（0，4）代入可求解；（2）設(shè)，連接OM，根據(jù)可得二次函數(shù)，運(yùn)用二次

15、函數(shù)的性質(zhì)可求解；（3）分和兩種情況求解即可；作交y軸于點E作交y軸于點D，交拋物線于點Q，分BD在x軸上方和下方兩種情況求解即可（1）把B（3，0），C（0，4）代入，得 解得，故答案為：，4；（2）設(shè)如圖1，連接OM，則有當(dāng)，ABC面積最大，此時點M的坐標(biāo)為（，）（3）（3）當(dāng)時， 0） 設(shè)滿足條件的直角三角形分和兩種情況如圖2，當(dāng)時，過點A作軸，分別過點C、P作于點D，于點E， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ， ，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的增根，點P的橫坐標(biāo)為；如圖3，當(dāng)時，過點C作軸，分別過點A、P作于點D、于點E，解得，經(jīng)檢驗，x=0是增根，x=2

16、此時，點P的橫坐標(biāo)為2綜上，點P的橫坐標(biāo)為或2 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 如圖4，作交y軸于點D，交拋物線于點Q設(shè)，則在RtAOE中，解得， 又 ， 解得，設(shè)直線BD的解析式為 把B（3，0），代入得， 解得， 直線BD的解析式為與聯(lián)立方程組，得 化簡得，可解得（舍去），在圖4中作點D關(guān)于x軸對稱的點，且作射線交拋物線于點，如圖5， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ， （0，），設(shè)直線的解析式為 把B（3，0），代入得， 解得， 直線BD的解析式為與聯(lián)立方程組，得化簡得，可解得（舍去），所以符合題意的點Q的橫

17、坐標(biāo)為或【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形相似，面積問題，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏3、32個花盆【分析】設(shè)有x個花盆受損，根據(jù)題意，得50008-8x-40 x=38464，解方程即可【詳解】設(shè)有x個花盆受損，根據(jù)題意，得50008-8x-40 x=38464，解方程得 x=32，答：受損的花盆有32個【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵4、（1）y=-x2-2x+8（2）【分析】（1）由題意直接根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)題意先求得拋物線的開口方向和對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷（1）解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，5）、B（-1，9），C（0，8）， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 二次函數(shù)解析式為y=-x2-2x+8.（2）y=-x2-2x+8=-（x+1）2+7，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=-1，當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減小，0 x1x21，y1y2故答案為：【點睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、（1）（-2）（-5）（17）=170； （-2）+（-5）+（17）=10；-60（-12）=5；17010=17（2）y=-30，x=-2【分