精品試卷：浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章分式專項攻克試題(精選)

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章分式專項攻克（2021-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、新冠病毒由蛋白質(zhì)外殼和單鏈核酸組成，直徑大約在60140納米（1納米0.0000001厘米）某冠狀病毒的直徑約0.0000135厘米數(shù)據(jù)“0.0000135”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.35106B13.5106C1.35105D0.1351042、一種病毒的長度約為0.000043mm，用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)0.000043正確的是（ ）ABCD3、醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新冠病毒直徑約為0.00000006米，數(shù)據(jù)0.00

2、000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.6108B6108C60107D0.61074、世界上最小的動物是原生動物中一種同肋膜肺炎菌相似的單細胞動物，它只有0.1微米長，即0.0000001米，只有在顯微鏡下才能看到，其中數(shù)字0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5、已知1納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6、新冠病毒的直徑約為125納米，已知1納米=0.000001毫米，則125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A毫米B毫米C毫米D毫米7、若，則可用含和的式子表示為（ ）ABCD8、新冠疫苗載體腺病毒的直徑約為0.000085毫米，將數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A8

3、510-6B8.510-5C8.510-6D0.8510-49、下列分式的變形正確的是（）ABx+yCD10、年月日時分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第顆導(dǎo)航星，其授時精度為世界之最，不超過秒數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：（1）0_，（5）2_2、當(dāng)前全球整體疫情形勢依然嚴(yán)峻，截止2021年10月17日全球累計確診新冠肺炎病例達到240000000例，數(shù)據(jù)240000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_3、已知（x1）x+21，則整數(shù)x_4、化簡：_5、有一批的新冠肺炎疫苗需要在規(guī)定日期內(nèi)完成生產(chǎn)，如果交給中國獨做，恰好如期完成，如果美國獨做，就要超過

4、規(guī)定4天，現(xiàn)在由中國和美國合作2天，剩下的由美國獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問中國獨自完成這一批新冠肺炎疫苗需要_天三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）2021|5|+（3.143）0（）22、解方程組：（1）；（2）；（3），求的值.3、某車行經(jīng)營A，B兩種型號的電瓶車，已知A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和2500元（1）該車行去年A型車銷售總額為8萬元，今年A型車每輛售價比去年降低200元，若今年A型車的銷售量與去年相同，則A型車銷售額將比去年減少10%，求去年每輛A型車的售價（2）今年第三季度該車行計劃用3萬元再購進A，B兩種型號的電瓶車若干輛，問：

5、一共有幾種進貨方案；在（1）的條件下，已知每輛B型車的利潤率為24%，中哪種方案利潤最大，最大利潤是多少？（利潤售價成本，利潤率利潤成本100%）4、端午節(jié)前夕，肉粽的單價比蜜棗粽的單價多4元，用200元購買肉粽與用100元購買蜜棗粽的只數(shù)相同（1）肉粽和蜜棗粽的單價分別是多少元？（2）某商鋪端午節(jié)前夕用800元購買了肉粽和蜜棗粽；端午節(jié)后由于肉粽單價打了6折，蜜棗粽的單價打了5折，該商鋪又買了與節(jié)前同樣數(shù)量的肉粽和蜜棗粽，只花了420元，求該商鋪每次購買肉粽和蜜棗粽的只數(shù)5、關(guān)于x的分式方程：（1）當(dāng)m3時，求此時方程的根；（2）若這個關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，試求m的值-參考答案-一、單

6、選題1、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】故選C【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點往右移動到4的后面，所以【詳解】解：0.000043 故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上

7、確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響3、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000000066108，故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】故選B【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|

8、a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進行求解即可得到答案【詳解】解： ，故選C【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大

9、于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)【詳解】125納米=1250.000001毫米=0.000125毫米=毫米，故選：C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值7、D【分析】先將轉(zhuǎn)化為關(guān)于b的整式方程，然后用a、s表示出b即可【詳解】解：，s1，故選：D【點睛】本題考查解分式方程，解答的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的一般步驟8、B【分析】由題意依據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的

10、數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定進行分析即可【詳解】解： 0.000085=8.510-5， 故選：B.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定9、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題；C、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題意；D、，正確，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母

11、中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為010、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：，故選：D【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定二、填空題1、1 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則解答即可【詳解】解：，故答案為：1，【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則2、2.4【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其

12、中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：240000000=2.4，故答案為：2.4【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3、2、0、2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則計算得出答案【詳解】解：（x1）x+21，x+20且x10或x11或x11且x+2為偶數(shù)，解得：x2、x2或x0，故x2或2或0故答案為：2、0、2【點睛】此題主要考查了

13、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算，正確分類討論是解題關(guān)鍵4、【分析】先通分，化為同分母分式，再計算同分母分式的加減運算，從而可得答案.【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】本題考查的是異分母的分式的加減運算，掌握“先通分，化為同分母分式”是解題的關(guān)鍵，易錯點是運算過程中的符號問題.5、4【分析】設(shè)中國需要x天，則美國需要（x+4）天，結(jié)合等量關(guān)系“中國2天的工作量+美國x天的工作量=工作總量”列出方程即可；【詳解】解：設(shè)中國需要x天，由題意可得：， 解得x=4經(jīng)檢驗：x=4是方程的解，且符合題意，故答案為：4【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵是得到工作量11的等量關(guān)系；易錯點是得到甲

14、乙兩隊各自的工作時間三、解答題1、-8【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則進行求解即可【詳解】解： 【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則2、（1）；（2）當(dāng)時，；（3）【分析】（1）設(shè)，方程組變形為關(guān)于a與b的方程組，求出解得到a與b的值，即可求出x與y的值；（2）利用加減消元法求解即可；（3）先求出，再利用加減消元法可分別求出，代入計算后即可求得代數(shù)式的值【詳解】解：（1），解：設(shè)，則原方程組可化為，2+3得：，則，把代入得：，則，即，5-得：，即，把代入得：，經(jīng)檢驗，方程組的解為；（2

15、），3，得，當(dāng)時，將代入，得，解得，當(dāng)時，原方程組的解為；（3），+，得，則，-，得，-，得，【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，利用了換元的思想，熟練加減消元法與代入消元法是解本題的關(guān)鍵3、（1）去年每輛A型車的售價為2000元；（2）一共有3種進貨方案；方案3的利潤最大，最大利潤是6900元【分析】（1）設(shè)去年每輛A型車的售價為x元，則今年每輛A型車的售價為（x200）元，利用數(shù)量總價單價，結(jié)合今年A型車的銷售量與去年相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進A型車m輛，B型車n輛，利用總價單價數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即

16、可得出各進貨方案；利用總利潤每輛的利潤銷售數(shù)量，即可分別求出選擇各方案的總利潤，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)去年每輛A型車的售價為x元，則今年每輛A型車的售價為（x200）元，依題意得：，解得：x2000，經(jīng)檢驗，x2000是原方程的解，且符合題意答：去年每輛A型車的售價為2000元；（2）設(shè)購進A型車m輛，B型車n輛，依題意得：1500m2500n30000，m20n又m，n均為正整數(shù)，或或，一共有3種進貨方案，方案1：購進A型車15輛，B型車3輛；方案2：購進A型車10輛，B型車6輛；方案3：購進A型車5輛，B型車9輛選擇方案1的利潤為（20002001500）15250024%

17、36300（元）；選擇方案2的利潤為（20002001500）10250024%66600（元）；選擇方案3的利潤為（20002001500）5250024%96900（元）630066006900，方案3的利潤最大，最大利潤是6900元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；利用總利潤每輛的利潤銷售數(shù)量，求出選擇各方案的總利潤4、（1）肉粽的單價為8元，蜜棗粽的單價為4元；（2）每次購買肉粽25只，購買蜜棗粽150只【分析】（1）設(shè)蜜棗粽的單價為元，則肉粽的單價為元，再根據(jù)用200元

18、購買肉粽與用100元購買蜜棗粽的只數(shù)相同，列方程，解方程可得答案；（2）設(shè)每次購買肉粽只，購買蜜棗粽只，再利用節(jié)前的兩種粽子的總價之和為800元，節(jié)后兩種粽子的總價之和為420元，列方程組，再解方程組可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)蜜棗粽的單價為元，則肉粽的單價為元由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗得：是原方程的根，答：肉粽的單價為8元，蜜棗粽的單價為4元（2）設(shè)每次購買肉粽只，購買蜜棗粽只由題意得：，解得：答：每次購買肉粽25只，購買蜜棗粽150只【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，確定好相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、（1）x=-5；（2）-4或6【分析】（1）把m=3代入分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分