北師大版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)《53-第2課時(shí)-線段垂直平分線的性質(zhì)》課件

1、3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第五章 生活中的軸對(duì)稱第2課時(shí) 線段垂直平分線的性質(zhì)3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第五章 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解線段的垂直平分線的概念；2.理解并掌握線段垂直平分線的性質(zhì)(重點(diǎn)）3.能夠運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解線段的垂直平分線的概念；1.什么樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形？把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果對(duì)折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.復(fù)習(xí)鞏固1.什么樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形？把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，2.下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？2.下列圖形

2、哪些是軸對(duì)稱圖形？線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？AB問題引入導(dǎo)入新課線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合；折痕與AB的交點(diǎn)為O；O（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，AO得到折痕CA和CB.BC探究線段垂直平分線的性質(zhì)講授新課按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對(duì)折CABC（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？ 能說明你的理由嗎？垂直AO=BOCA=CB想一想（

3、3）在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試.AOBCOCABC（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）AO與BO相1.線段是軸對(duì)稱圖形，它的一條對(duì)稱軸就是 對(duì)折后能使之完全重合的那條折痕；2.線段的對(duì)稱軸過線段AB的 點(diǎn)；中3.線段的對(duì)稱軸與線段AB ；（位置關(guān)系）垂直4.線段的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)C到線 段AB的兩端點(diǎn)A,B的距離_.AABBO C相等1.線段是軸對(duì)稱圖形，它的一條對(duì)稱軸就是對(duì)折后能使之完全重合AABBO C線段的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)的距離相等.AABBO C線段的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)AB O1.垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫作 這條線段的垂直平分線

4、.線段的垂直平分線 2.線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn) 到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的 距離相等.3 線段的對(duì)稱軸是這條線段的垂直平分線.AB O1.垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫典例精析例1 利用尺規(guī)，作線段AB的垂直平分線.作法：1.分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以大于 AB一半的長(zhǎng)為半徑作弧，已知：線段AB.求作：AB的垂直平分線.2.作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線ABCD兩弧相交于點(diǎn)C和D；典例精析例1 利用尺規(guī)，作線段AB的垂直平分線.作法：已知例2 如圖，DE是AC的垂直平分線，AB12厘米，BC10厘米，則BCD的周長(zhǎng)為()A22厘米 B16厘米C26厘米

5、 D25厘米解析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得CDAD，故BCD的周長(zhǎng)為BDDCBCADBDBCABBC121022(厘米)A例2 如圖，DE是AC的垂直平分線，AB12厘米，A2例3 如圖，某地由于居民增多，要在公路l邊增加一個(gè)公共汽車站，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，這個(gè)公共汽車站C建在什么位置，能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長(zhǎng)(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法)?例3 如圖，某地由于居民增多，要在公路l邊增加一個(gè)公共汽車解：連接AB，作AB的垂直平分線交直線l于O，交AB于E.EO是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)O到A，B的距離相等，這個(gè)公共汽車站C應(yīng)建在O點(diǎn)處，才能使到兩個(gè)小區(qū)的路程一樣長(zhǎng)解：

6、連接AB，作AB的垂直平分線交直線l于O，交AB于E. 1.如圖，直線CD是線段PB的垂直平分線，點(diǎn)P為 直線CD上的一點(diǎn)，且PA=5，則線段PB的長(zhǎng)為 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3PABCDB當(dāng)堂練習(xí) 1.如圖，直線CD是線段PB的垂直平分線，點(diǎn)P為PABCD 2.如圖，在ABC中，BC=8cm,邊AB的垂直平 分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E, BCE的 周長(zhǎng)等于18cm,則AC的長(zhǎng)是 .10cmABCDE 2.如圖，在ABC中，BC=8cm,邊AB的垂直平10c 3.如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平 分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm, BD

7、=6cm,那么EA=_, DA=_.ABEDC4cm6cm 3.如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平ABE解：DE是ABC邊AB的垂直平分線,EB=EA,AEC的周長(zhǎng)=AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=4+5=9.4.如圖，DE是ABC邊AB的垂直平分線，交AB、 BC于D、E，若AC=4，BC=5，求AEC的周長(zhǎng).ADBEC解：DE是ABC邊AB的垂直平分線,4.如圖，DE是A解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分線， AB =AC 點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上， AC =CEAB =AC =CE AB+BD=CE+CD,即AB+BD=DE.5.如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直 平分線上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ AB+BD與DE 有什么關(guān)系？A B C D E 解：ADBC，BD =DC，5.如圖，ADBC，BD如圖,A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請(qǐng)給予說明理由.拓展提升ABC提示：連接AB,AC,分別作AB,AC的垂直平分線，兩線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)