四川省成都市邛崍水口中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市邛崍水口中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，那么=( ) A5 B10 C15 D20 參考答案：A略2. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，那么A5 B10 C15 D20參考答案：A3. 雙曲線x2ay21的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） A(, 0) , (, 0) B(, 0), (, 0) C（, 0）,（, 0） D(, 0), (, 0)參考答案：B略4. 在等比數(shù)列中，公比.若，則m =（）A.9 B.10 C.11 D.12參考答案：選C。方法一：由得。又

2、因?yàn)?，所以。因此?方法二：因?yàn)?，所以。又因?yàn)?，所以。所以，即?. 設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x28y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是()A(0,2) B0,2C(2，) D2，)參考答案：C6. 某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖. 圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5. 下面敘述不正確的是 （ ）A. 各月的平均最低氣溫都在0以上 B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大 C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 D. 平均最高氣溫

3、高于20的月份有5個(gè)參考答案：D7. 若直線y0的傾斜角為，則的值是( )A.0B.C.D.不存在參考答案：A8. 若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是xy+1=0，則（）A. a=1，b=1 B. a=1，b=1 C. a=1，b=1 D. a=1，b=1參考答案：A略9. 雙曲線的漸近線方程是（ ） A B C D參考答案：A10. 下列函數(shù)中，以為周期的偶函數(shù)是（ ）.A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知(0,)，(,)，cos ，sin()，則cos 參考答案：【分析】利用的取值范圍和，求得的值，然后結(jié)合兩角

4、和與差的余弦函數(shù)公式來(lái)求的值.【詳解】，解得，故答案為.【點(diǎn)睛】三角函數(shù)求值有三類(lèi)，(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來(lái)看是很難的，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時(shí)，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角12. 對(duì)于函數(shù)f（x）給出定義：設(shè)f（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f（x）=0

5、有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心給定函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算=參考答案：2016【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；3T：函數(shù)的值【分析】由題意對(duì)已知函數(shù)求兩次導(dǎo)數(shù)可得圖象關(guān)于點(diǎn)（，1）對(duì)稱，即f（x）+f（1x）=2，即可得到結(jié)論【解答】解：由，f（x）=x2x+3，所以f（x）=2x1，由f（x）=0，得x=f（x）的對(duì)稱中心為（，1），f（1x）+f（x）=2，故設(shè)f（）+f（）+f（）+f（）=m，則f（）+f（

6、）+f（）=m，兩式相加得22016=2m，則m=2016，故答案為：2016【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，利用條件求出函數(shù)的對(duì)稱中心是解決本題的關(guān)鍵求和的過(guò)程中使用了倒序相加法13. 雙曲線的漸近線方程為_(kāi).參考答案：14. 與向量=（12，5）平行的單位向量為 ；參考答案：略15. 執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是 參考答案：720略16. 若甲、乙兩人從5門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選修的課程都不相同的選法種數(shù)為_(kāi)參考答案：30【分析】根據(jù)題意知，采用分步計(jì)數(shù)方法，第一步，甲從門(mén)課程中選門(mén)，有種選法；第二步乙從剩下的門(mén)中選門(mén)，有種選法，兩者相乘結(jié)果即為所求的選

7、法種數(shù)。【詳解】故答案為?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，分步要做到“步驟完整”，各步之間是關(guān)聯(lián)的、獨(dú)立的，“關(guān)聯(lián)”確保不遺漏，“獨(dú)立”確保不重復(fù)。17. 復(fù)數(shù)z=為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是_.參考答案：【分析】先由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，其共軛?fù)數(shù)為.故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知公比為q的等比數(shù)列an（nN*）中，a2=2，前三項(xiàng)的和為7（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若0q1，設(shè)數(shù)列bn滿足bn=a1?a2an，nN*，求使0bn1的n的最小值參考答案：解：（

8、）由已知得，解得a1=1且q=2，或a1=4且q=，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n1或an=（）n3；（）0q1，an=（）n3；bn=a1?a2?an=（）21+0+n3=；由0bn1，即01，0，解得n5，使0bn1的n的最小值為考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（）由已知可得a1和q的方程組，解方程組代入通項(xiàng)公式可得；（）由題意易得an=（）n3，可得bn=，由題意可得n的不等式，解不等式可得解答：解：（）由已知得，解得a1=1且q=2，或a1=4且q=，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n1或an=（）n3；（）0q1，an=（）n3；bn=a1?a2?an=（）21+0+n

9、3=；由0bn1，即01，0，解得n5，使0bn1的n的最小值為6點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬中檔題19. 在ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，若a，b，c成等差數(shù)列，sinB=且ABC的面積為，求b.參考答案：解：由a，b，c成等差數(shù)列，得：a+c=2b，a2+c2=4b22ac又SABC=且sinB=，SABC=acsinB=ac=ac=，ac=，由得：a2+c2=4b2又sinB=且a，b，c成等差數(shù)列，cosB=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB= a2+c22= a2+c2由可得：b2=4，b=2.略20. 已知遞增等比數(shù)列

10、an的第三項(xiàng)、第五項(xiàng)、第七項(xiàng)的積為512，且這三項(xiàng) 分別減去1,3,9后成等差數(shù)列(1)求an的首項(xiàng)和公比；(2)設(shè)Sna12a22an2，求Sn.參考答案：略21. 從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分步和頻率分布直方圖組號(hào)分組頻數(shù)10，2）622，4）834，6）1746，8）2258，10）25610，12）12712，14）6814，16）2916，18）2合計(jì)100（）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率；（）求頻率分布直方圖中的a，b的值參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【專題】概率與

11、統(tǒng)計(jì)【分析】（）先頻數(shù)分布表求出課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的人數(shù)，再由對(duì)立事件的頻率公式求出一名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率；（）結(jié)合頻數(shù)分布表、直方圖確定課外閱讀時(shí)間落在4，6）、8，10）的人數(shù)為17，求出對(duì)應(yīng)的頻率，分別由求出a、b的值【解答】解：（）由頻數(shù)分布表得，100名學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)共有6+2+2=10名，所以樣本中學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率P=1=0.9；則從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率是0.9；（）由頻數(shù)分布表得，課外閱讀時(shí)間落在4，6）的人數(shù)為17，則頻率是=0.17，所以由頻率分布直方圖得，a=0.085，同理可得，b=0.125【點(diǎn)評(píng)】本題考查由頻數(shù)分布表、直方圖求頻數(shù)、頻率，考