2021-2022學(xué)年浙江省金華市義烏市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 21 21頁，共 =sectionpages 21 21頁2021-2022學(xué)年浙江省金華市義烏市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下面是科學(xué)防控新冠知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小穎同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測得PA=100m，PB=90m，那么點(diǎn)A. 10mB. 120mC. 190m用反證法證明“在ABC中，若AA. A=60B. A032xA. 2a1B. 隨看科技的進(jìn)步，我們可以通過手機(jī)

2、APP實(shí)時查看公交車到站情況小明想乘公交車，可又不想靜靜地等在A站他從A站往B站走了一段路，拿出手機(jī)查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為720m(如圖)，此時有兩種選擇：(1)與公交車相向而行，到A公交站去乘車；(2)與公交車同向而行，到B公交站去乘車假設(shè)小明的速度是公交車速度的1A. 240mB. 300mC. 320m勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)明之一如圖1，以直角三角形ABC的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi)，三個陰影部分面積分別記為S1，S2，S3，若已知S1=2，S2=A. 7B. 10C. 13D. 15二、填空題（本大題共

3、6小題，共24.0分）a與2的差不大于5，則a的取值范圍是_在RtABC中，C=90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作小明設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可如圖1，衣架桿OA=OB=20cm，若衣架收攏時，AOB=如圖，方格紙中是9個完全相同的正方形，則1+2的值為_如圖，在ABC中，AB=AC，A=40，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑作弧，交直線B在一款名為超級瑪麗的游戲中，瑪麗到達(dá)一個高為10米的高臺A，利用旗桿頂部的繩索，劃過90到達(dá)與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B，(1)旗桿的高度OM=_(2三、解答

4、題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)解不等式組：2x+1(本小題8.0分)圖ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，AC=BC(1)求證：ADC(本小題8.0分)如圖是由邊長為1的小正方形拼成的網(wǎng)格(1)在圖1網(wǎng)格中找格點(diǎn)P，使得AP與AB垂直(2)在圖2網(wǎng)格中找格點(diǎn)P，使得ABP的面積是3(3(本小題8.0分)如圖，在ABC中，ACB=90，以B為圓心，BC為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D，以A為圓心，AD為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，連接CD(1)(本小題8.0分)戴口罩可以有效降低感染新型冠狀病毒的風(fēng)險(xiǎn)某學(xué)校在本學(xué)期開學(xué)初為九年級學(xué)生購買A

5、、B兩種口罩，經(jīng)過市場調(diào)查，A的單價(jià)比B的單價(jià)少2元，購買150個A口罩和購買90個B口罩的費(fèi)用相等(1)求A、B兩種口罩的單價(jià)；(2)若學(xué)校需購買兩種口罩共500個，總費(fèi)用不超過2100元，求該校本次購買(本小題8.0分)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x5y=4m5x3y=8(本小題8.0分)已知ABC=90，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，分別以AB、AP為邊在ABC的內(nèi)部作等邊ABE和APQ，連接QE并延長交BP于點(diǎn)F(1)如圖1，若AB=3，點(diǎn)A，E，P恰好在一條直線上時，求EF的長(本小題8.0分)(1)尺規(guī)作圖1：已知：如圖，線段AB和直線l且點(diǎn)B在直線l上，求作：

6、點(diǎn)C，使點(diǎn)C在直線l上并且使ABC為等腰三角形作圖要求：保留作圖痕跡，不寫作法，作出所有符合條件的點(diǎn)C(2)特例思考：如圖一，當(dāng)1=90時，符合(1)中條件的點(diǎn)C有_個；如圖二，當(dāng)1=60時，符合(1)中條件的點(diǎn)C有_個(3)拓展應(yīng)用：如圖2，AOB=45，點(diǎn)答案和解析1.【答案】A【解析】解：A.是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B.不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：A根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱

7、圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2.【答案】B【解析】解：在ABC中，PA=100m，PB=90m，10090ABBC，則A60”時，應(yīng)先假設(shè)A4.【答案】D【解析】解：由題意可得：通過該橋洞的車高x(m)的取值范圍是：0ax32，解得：ax32，由不等式組的整數(shù)解共有3個，得到整數(shù)解為1，0，1，則a的范圍為29.【答案】B【解析】解：設(shè)小明的速度是xm/分，則公交車速度是5xm/分，看手機(jī)后走的時間為t分，A，B兩公交站之間的距離為ym，到A公交站：xt+5xt=720，解得xt=120，則5xt=5120=600，到B公交站：5y600600+y，10.【答案】D【

8、解析】解：設(shè)直角三角形的斜邊長為a，較長直角邊為c，較短直角邊為b，由勾股定理得，a2=c2+b2，a2c2b2=0，S陰影=a2c211.【答案】a【解析】解：根據(jù)題意可得：a25，解得a7，故答案為：a712.【答案】16c【解析】解：a：b=3：4，設(shè)a=3x，b=4x，c=20cm，由勾股定理可得(3x)2+(4x)2=13.【答案】20【解析】解：連接ABOA=OB，AOB=60OAB14.【答案】90【解析】解：如圖，在ABC與EDF中，AB=EDBAC=EDFAC=EF，ABC15.【答案】15或75【解析】解：如圖所示， 當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時，AB=AC，A=40，ACB=AB

9、C=70，BAC=180ACBABC=1807070=40，CA=CP1，16.【答案】15米 2米【解析】解：(1)如圖： 作AEOM，BFOM，AOE+BOF=BOF+OBF=90 AOE=OBF 在AOE和OBF中，OEA=BFOAOE=OBFOA=OB，AOEOBF(AAS)，OE17.【答案】解：2x+13x+3x+121x6+【解析】首先求出兩個不等式的解集，然后根據(jù)大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小解不了的口訣求出不等式組的解集本題主要考查不等式組的解法，關(guān)鍵是求出不等式的解集，然后根據(jù)口訣求出不等式組的解集18.【答案】(1)證明：ADBC，BEAC，BEC=ADC=

10、90，C+DAC=90=【解析】(1)由“AAS”可證ADCBEC；19.【答案】解：(1)如圖1，APAB (2)如圖2，ABP的面積=12BP3=1223=3格點(diǎn)P使得ABP的面積是【解析】(1)根據(jù)要求利用全等三角形的性質(zhì)作出圖形即可(2)根據(jù)要求利用三角形的面積作出圖形即可(答案不唯一)(3)根據(jù)要求利用勾股定理及垂直平分線的性質(zhì)作出圖形即可(答案不唯一)20.【答案】解：(1)ACD=90，A=25，B=65BD=BC，BCD=【解析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BCD，計(jì)算即可；21.【答案】解：(1)設(shè)A種口罩的單價(jià)為x元，B種口罩的單價(jià)為y元，依題

11、意得：y=x+2150 x=90y，解得：x=3y=5答：A種口罩的單價(jià)是3元，B種口罩的單價(jià)是5元(2)設(shè)購買A種口罩m個，則購買B【解析】(1)設(shè)A種口罩的單價(jià)為x元，B種口罩的單價(jià)為y元，根據(jù)“A的單價(jià)比B的單價(jià)少2元，購買150個A口罩和購買90個B口罩的費(fèi)用相等”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A、B兩種口罩的單價(jià)；(2)設(shè)購買A種口罩m個，則購買B種口罩(500m)個，利用總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過2100元，即可得出關(guān)于m22.【答案】解：(1)3x5y=4m5x3y=8，+得：8x8y=4m+8，即xy=1+12m，代入xy=6得：1+12【解析】(1)用

12、加減消元法解出x和y的值，把x和y用含有m的式子表示，代入xy=6，求出m的值即可；(2)把x和y用含有m的式子表示，代入x+y0，得到關(guān)于m23.【答案】解：(1)ABE是等邊三角形，A、E、P在同一直線上，AB=AE，BAE=60，APB=30，AP=2AB=23，點(diǎn)E是AP的中點(diǎn)，QEAP，QE=3，APQ=60，APB=30，QPF=90，QF=4，EF=QFQE=1；(2)證明：B【解析】(1)根據(jù)A、E、P在同一直線上判斷出點(diǎn)E是AP的中點(diǎn)，先根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AP，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出QE.再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出QF，然后根據(jù)EF=QFQE，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；(2)先求出BAP=EAQ，然后利用“邊角邊”證明AB24.【答案】解：(1)如圖1中，點(diǎn)C1，C2，C3，C4即為所求(2)2；2(3)如圖31中，當(dāng)x=0時，當(dāng)PM=PN時，有點(diǎn)P1；當(dāng)ON=OP時，有點(diǎn)P2；當(dāng)NO=NP時，有點(diǎn)P3，此時有3個P點(diǎn)如圖32中，當(dāng)N與OB相切于點(diǎn)P1時，OP1N是等腰直角三角形，ON=2NP1=22，OM=ONMN=222，此時有3個P點(diǎn)如