二次函數(shù)解析式解析式總結(jié)

1、關(guān)于二次函數(shù)解析式解析式總結(jié)第1頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四(1)一般式(2)頂點(diǎn)式回味知識(shí)點(diǎn)：頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）*(3)交點(diǎn)式二次函數(shù)的解析式有哪些？第2頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四(1)一般式技巧 ：一般式必須是已知條件是圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)則設(shè)一般式y(tǒng)ax2bxc(a0)，將已知條件代入，求出a、b、c的值第3頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四精講點(diǎn)撥.已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。解：設(shè)所求函數(shù)解析式為y=ax+bx+c .由已知函數(shù)圖象過(guò)(-1,6),

2、(3,0),(0,3)三點(diǎn)得 解這個(gè)方程組得所求得的函數(shù)解析式為第4頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四強(qiáng)化訓(xùn)練.已知：拋物線y=ax2+bx+c過(guò)直線 與x軸、y軸的交點(diǎn)，且過(guò)（1，1），求拋物線的解析式.分析：直線 與x軸、y軸的交點(diǎn)為（2，0），（0，3）則：第5頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四 技巧：若已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值或最小值，則設(shè)頂點(diǎn)式：ya(xh)2k(a0)，將已知條件代入，求出待定系數(shù)化為一般式(2)頂點(diǎn)式頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）第6頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四精講點(diǎn)撥.已知：二次函數(shù)的

3、圖像的對(duì)稱軸為直線x= 3，并且函數(shù)有最大值為5，圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。 解：由題意可知，該函數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5）， 所以，設(shè)y=a(x+3)5又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），得 3=a(1+3)5 a=2所求的函數(shù)解析式為：y= 2(x+3)5即y= 2x12x13第7頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四強(qiáng)化訓(xùn)練.已知：二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4）,并且拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離是4，求這個(gè)函數(shù)的解析式。 Bx第8頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四 技巧：若已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)交點(diǎn)式：ya(x

4、x1)(xx2)(a0)，將第三點(diǎn)的坐標(biāo)或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)a，最后將解析式化為一般式*(3)交點(diǎn)式第9頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四*精講點(diǎn)撥.已知：如圖,求二次函數(shù)解析式 y=ax+bx+c.解：如圖,由題意得：拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1和3設(shè)所求函數(shù)解析式為y=a(x1)(x3)圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）3=a(01)(03) a=1所求的函數(shù)解析式為y=(x1)(x3) 即y= x+2x+3-133第10頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四強(qiáng)化訓(xùn)練.已知：拋物線與坐標(biāo)軸交于A,B,C三個(gè)點(diǎn)，其中A的坐標(biāo)為（-1，0），B的坐標(biāo)為（3，

5、0），并且ABC的面積是6，求這個(gè)函數(shù)的解析式。 ABCo分析：由題意可知OC的長(zhǎng)是3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3)或（0，-3）當(dāng)C（0，3）時(shí)，函數(shù)的解析式為：y=-x+2x+3 當(dāng)C（0，-3）時(shí)，函數(shù)的解析式為： -y=-x+2x+3,即y=x-2x-3 第11頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四二次函數(shù)解析式的確定:歸納小結(jié)求二次函數(shù)解析式可用待定系數(shù)法.(1)當(dāng)已知圖象上任意三點(diǎn)的坐標(biāo)或已知三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，使用一般式： 來(lái)解；(2)當(dāng)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或最值時(shí)，使 用頂點(diǎn)式 來(lái)解，比較簡(jiǎn)單。第12頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四二次函數(shù)解析式的確定:歸納小結(jié)（3）過(guò)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和一普通點(diǎn)的二次函數(shù)解析式確定. 交點(diǎn)式第13頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四(2) (2010北京)將二次函數(shù)yx22x3化為y(xh)2k的形式，結(jié)果為( )Ay(x1)24 By(x1)24Cy(x1)22 Dy(x1)22直擊中考1、第14頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，18點(diǎn)2分，星期四第15頁(yè)，共17頁(yè)，