教學(xué)案例-百分?jǐn)?shù)德育課例理性精神分析課件

1、臨沂市小學(xué)數(shù)學(xué)教研團(tuán)隊(duì)在“百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中 培養(yǎng)學(xué)生的理性精神臨沂市小學(xué)數(shù)學(xué)教研團(tuán)隊(duì)在“百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中一、知識(shí)內(nèi)容分析二、數(shù)學(xué)德育點(diǎn)分析百分?jǐn)?shù)德育課例分析理性精神三、德育滲透策略分析一、知識(shí)內(nèi)容分析二、數(shù)學(xué)德育點(diǎn)分析百分?jǐn)?shù)德育課例分析一、知識(shí)內(nèi)容分析1.不是普通的“數(shù)”；2.既表示部分與總體的比，也表示兩個(gè)獨(dú)立關(guān)系量的比。一、知識(shí)內(nèi)容分析1.不是普通的“數(shù)”；2.既表示部分與總體的 史寧中教授談到“分?jǐn)?shù)的教學(xué)含義”時(shí)提出：“就整個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)來說，分?jǐn)?shù)主要有兩個(gè)作用：一個(gè)是作為有理數(shù)出現(xiàn)的一種數(shù)，它能和其他的數(shù)一樣參與運(yùn)算；另一個(gè)是以比的形式出現(xiàn)的數(shù)。而后者是小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的重點(diǎn)。其本質(zhì)在于它的

2、無量綱性?！薄皵?shù)”“比”比率度量運(yùn)作商分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)(一)分?jǐn)?shù)的含義 史寧中教授談到“分?jǐn)?shù)的教學(xué)含義”時(shí)提出：“就(二)百分?jǐn)?shù)這節(jié)課為什么強(qiáng)調(diào)“比”分?jǐn)?shù)份數(shù)定義商的定義比的定義“份數(shù)”的定義，只能作為起點(diǎn)，不能過分強(qiáng)調(diào)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)補(bǔ)充分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)，應(yīng)充分強(qiáng)調(diào)“比”的定義認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)（一次跨越、一次升華），這對(duì)將來的學(xué)習(xí)很有好處。(二)百分?jǐn)?shù)這節(jié)課為什么強(qiáng)調(diào)“比”分?jǐn)?shù)份數(shù)定義商的定義比的定分?jǐn)?shù)（無量綱性）與“整體大小”無關(guān)與“數(shù)量多少”無關(guān) 正是因?yàn)槿绱?，現(xiàn)實(shí)生活中一些看來無法比較的事情用分?jǐn)?shù)就可以比較了，有了百分?jǐn)?shù)就使得這種比較更清楚了，這就是通常所用的百分?jǐn)?shù)。(三)百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)分?jǐn)?shù)（無量綱性）

3、與“整體大小”無關(guān)與“數(shù)量多少”無關(guān) 二、學(xué)科德育滲透點(diǎn)分析理性精神獨(dú)立思考質(zhì)疑反思探索創(chuàng)新（一）理性精神二、學(xué)科德育滲透點(diǎn)分析理性精神獨(dú)立思考質(zhì)疑反思探索創(chuàng)新（一）符號(hào)美簡潔清晰%方法美數(shù)形結(jié)合線段圖結(jié)構(gòu)美直觀簡潔思維導(dǎo)圖（二）數(shù)學(xué)審美符號(hào)美簡潔清晰%方法美數(shù)形結(jié)合線段圖結(jié)構(gòu)美直觀簡潔思維導(dǎo)圖（愛自己關(guān)愛身體健康愛社會(huì)關(guān)心社會(huì)現(xiàn)象愛全球關(guān)注生態(tài)環(huán)境（三）愛國主義愛自己關(guān)愛身體健康愛社會(huì)關(guān)心社會(huì)現(xiàn)象愛全球關(guān)注生三、教學(xué)過程實(shí)施（滲透策略）三、教學(xué)過程實(shí)施（滲透策略）百分?jǐn)?shù)是什么讀寫意義電腦進(jìn)度條近視率男女教師比抽象概括為什么用解決問題與其他數(shù)比較不是什么與分?jǐn)?shù)對(duì)比明線百分?jǐn)?shù)是什么讀寫意義電腦進(jìn)

4、度條近視率男女教師比抽象概括為什么暗線（兩問三回頭）一、自主提問，讓“獨(dú)立思考”真正發(fā)生二、建構(gòu)模型，讓“質(zhì)疑反思”真正生成三、回顧梳理，讓“質(zhì)疑反思”根植心中暗線（兩問三回頭）一、自主提問，讓“獨(dú)立思考”真正發(fā)生二、建自主提問引入環(huán)節(jié)1.板書課題，提出問題。教師板書課題百分?jǐn)?shù)，學(xué)生齊讀課題。師：看到它你想了解什么？2.梳理提煉，聚焦問題。師：剛才大家提出了這么多有價(jià)值的問題，今天咱們重點(diǎn)研究這兩個(gè)問題，什么是百分?jǐn)?shù)？學(xué)了分?jǐn)?shù)我們?yōu)槭裁催€要學(xué)百分?jǐn)?shù)？（板書：是什么？為什么？）教學(xué)片段片段剖析一、自主提問，讓獨(dú)立思考真正發(fā)生【學(xué)科德育滲透點(diǎn)（理性精神）：“是什么,為什么,怎么辦”是人類認(rèn)識(shí)問題的

5、邏輯思維過程。“是什么”是下定義,形成概念,認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬性；“為什么”是探索事物的因果聯(lián)系,揭示事物的地位,形成的原因、作用、產(chǎn)生的結(jié)果。圍繞這個(gè)邏輯層次展開對(duì)概念的探究與學(xué)習(xí)，學(xué)生既需要獨(dú)立思考、又要質(zhì)疑探索（有了分?jǐn)?shù)為什么還要有百分?jǐn)?shù)），于潛移默化中滲透了理性精神的培養(yǎng)?！凯h(huán)節(jié)一：自主提問引入環(huán)節(jié)教學(xué)片段片段剖析一、自主提問，讓獨(dú)立思考真正環(huán)節(jié)二：1.百分?jǐn)?shù)是什么？環(huán)節(jié)二：1.百分?jǐn)?shù)是什么？教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成自主學(xué)習(xí)教材環(huán)節(jié)師：請(qǐng)同學(xué)自學(xué)教材，仔細(xì)閱讀，并結(jié)合你找到的百分?jǐn)?shù)，想一想，它們到底表示什么意思？學(xué)生自主讀書，教師巡視指導(dǎo)自學(xué)方法。師：同學(xué)們，通過讀書，你

6、知道了什么？生匯報(bào)百分?jǐn)?shù)意義?！緦W(xué)科德育滲透點(diǎn)（理性精神）：百分?jǐn)?shù)的“素材”從學(xué)生自身的生活中選取，教師適時(shí)予以補(bǔ)充，學(xué)生初步感悟到百分?jǐn)?shù)分子的各種情況，不僅給學(xué)生一種完整全面的認(rèn)知，而且向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐的理念，并且這個(gè)過程讓學(xué)生自主搜集、自主閱讀，嘗試自主解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立自主思考問題的理性精神?！拷虒W(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成自主學(xué)習(xí)教材環(huán)節(jié)【學(xué)教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成交流教材素材學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)（1）交流教材上電腦進(jìn)度條中的百分?jǐn)?shù)。出示教材圖畫里的百分?jǐn)?shù)，提出問題：這里的14%表示什么意思？教師引導(dǎo)學(xué)生用舉例子的方法理解相比關(guān)系（安裝總量1

7、00兆，完成了14兆，安裝總量200兆，完成了28兆）。師：舉個(gè)例子就將抽象的14%，說得既清楚又深刻了，真好。小結(jié)：看來，這里的百分?jǐn)?shù)不表示具體安裝完成的時(shí)間或數(shù)量，它表示的是已安裝的部分和要安裝總量相比的一種關(guān)系。師記錄舉例子的過程并課件出示“比”：師：正是由于百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)量相比的關(guān)系，所以百分?jǐn)?shù)又叫什么？師：同學(xué)們，看到這里的14%，它又在悄悄告訴咱們什么呢？生：安裝完成的還比較少，需要我們耐心等待。師：能透過數(shù)據(jù)看到背后的信息，你很有數(shù)學(xué)的眼光。課件輔助教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成交流教材素材學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成交流教材素材學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)（2）交流

8、學(xué)生自己搜集的百分?jǐn)?shù)意義（3）交流教師搜集的百分?jǐn)?shù)意義課件輔助教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成交流教材素材學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)是什么？【學(xué)科德育滲透點(diǎn)（理性精神）：對(duì)百分?jǐn)?shù)“是什么”和百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)量相比的關(guān)系這一重難點(diǎn)的教學(xué)，由直觀入手，結(jié)合三組典型素材的具體情境理解百分?jǐn)?shù)的含義，圍繞“它表示什么意思？”“怎么說清（舉例子）”“看到這個(gè)百分?jǐn)?shù)，你還有什么想說的”等問題層層深入，讓學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考、質(zhì)疑反思的學(xué)習(xí)過程。1.通過“大問題”引領(lǐng)，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑反思的習(xí)慣。2.通過“舉例子”解讀，向?qū)W生滲透把問題想清楚的方法。3.通過“追 問”提升，（如近視率可不可達(dá)到120%，你還有什么

9、想說的等），培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑反思，以及數(shù)據(jù)分析觀念。由具體到抽象，由直觀素材到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念，這個(gè)過程本身就是一種思考、質(zhì)疑、探索的體現(xiàn)，學(xué)生在參與概念形成的過程中，時(shí)時(shí)彰顯著理性精神。同時(shí)教師充分發(fā)揮了素材的思想性，在分析比較思辨中，增強(qiáng)了學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感?！渴鞘裁?？【學(xué)科德育滲透點(diǎn)（理性精神）：對(duì)百分?jǐn)?shù)“是什么”和百教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成回顧梳理建模模型環(huán)節(jié)師：仔細(xì)觀察這些百分?jǐn)?shù)表示的意思，它們有什么共同點(diǎn)呢？師：咱們再來看這三組百分?jǐn)?shù)，它們又有什么不同？學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)其共性和不同。師：你們不但會(huì)對(duì)比分析，還善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)里面的規(guī)律。是呀，前兩組的百分?jǐn)?shù)都是部分量和總量相

10、比，而第三組是一個(gè)量和另一個(gè)量相比，當(dāng)兩個(gè)量相比時(shí)，既可以大于100%，也可以等于100%，還可以小于100%。課件輔助教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成回顧梳理建模模型環(huán)節(jié)是什么？【學(xué)科德育滲透點(diǎn)（理性精神）：通過分析對(duì)比幾個(gè)百分?jǐn)?shù)的異同，進(jìn)一步抽象、概括百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，這是建構(gòu)和形成概念的第二步（第一步是直觀認(rèn)識(shí)）。由具體到抽象，由直觀素材到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念，這個(gè)過程本身就是一種求真求實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的體現(xiàn)。在參與概念形成的過程中，利用“回頭看”培養(yǎng)了學(xué)生的回顧總結(jié)（有什么共同點(diǎn)）、質(zhì)疑反思（為什么有的大于100%？有的不大于呢？）的理性精神?！渴鞘裁矗俊緦W(xué)科德育滲透點(diǎn)（理性精神）：通過分析

11、對(duì)比幾個(gè)百分?jǐn)?shù)初步感知情境理解抽象概括自主閱讀對(duì)比辨析直觀解讀初步感知情境理解抽象概括自主閱讀對(duì)比辨析直觀解讀環(huán)節(jié)二：2.為什么用百分?jǐn)?shù)？環(huán)節(jié)二：2.為什么用百分?jǐn)?shù)？教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生必要性環(huán)節(jié)師：課件出示學(xué)生投籃情況統(tǒng)計(jì)表，并引導(dǎo)學(xué)生思考，“他們投球的總數(shù)不同，投進(jìn)的個(gè)數(shù)也不同，怎么根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定哪個(gè)同學(xué)投球最準(zhǔn)？” 師：把你們想法在小組內(nèi)說一說，并用數(shù)學(xué)式子記錄下來好不好？學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流、展示匯報(bào)。師：比較一下，他們的方法，有什么相同點(diǎn)？（學(xué)生思考匯報(bào)。） 師：是呀，剛才大家都是先求出他們投中的個(gè)數(shù)與投球總個(gè)數(shù)相比的結(jié)果，然后再把它們投中的個(gè)數(shù)

12、和投球總數(shù)都按一定的倍數(shù)放大，這樣才能保證“變中有不變”也就是這兩個(gè)量相比的比率大小不變，真好！課件輔助教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生必要性教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分?jǐn)?shù)優(yōu)越性環(huán)節(jié)師：課件出示用十分?jǐn)?shù)和千分?jǐn)?shù)表示其命中率，并引導(dǎo)學(xué)生思考：命中率為什么不用十分?jǐn)?shù)和千分?jǐn)?shù)呢？（學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流、教師巡視指導(dǎo)，全班匯報(bào)。）師：是啊，十分?jǐn)?shù)太“小”，也就是太粗略，所以人們又把它叫成數(shù)，你們看有三位同學(xué)的成功率都是九成，相同了；千分?jǐn)?shù)太“大”，也就是太精確了，我們再看這些千分?jǐn)?shù)的分子至少都是三位數(shù)，也就是都精確到千分位了。生：十分?jǐn)?shù)太粗略，千分?jǐn)?shù)又太精確

13、，百分?jǐn)?shù)剛剛好。師：正是由于百分?jǐn)?shù)不但便于比較而且精確度適中，所以在生活和統(tǒng)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用。課件輔助教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分?jǐn)?shù)優(yōu)越性環(huán)節(jié)為什么用它？【學(xué)科德育滲透點(diǎn)（理性精神）：理解一個(gè)概念不能僅僅知道它“是什么”，還要借助與同類概念的比較，進(jìn)一步深化對(duì)此概念的認(rèn)識(shí)。 認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的第二個(gè)層次是“為什么”要用百分?jǐn)?shù)，即通過揭示百分?jǐn)?shù)的獨(dú)特作用與價(jià)值，深入領(lǐng)會(huì)其意義。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，老師設(shè)置了兩個(gè)層次的教學(xué)： 一是借助解決實(shí)際問題體會(huì)百分?jǐn)?shù)的作用，二是通過與成數(shù)、千分?jǐn)?shù)的對(duì)比，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)。在這兩個(gè)維度的教學(xué)中，通過將百分?jǐn)?shù)與同類數(shù)（一般分?jǐn)?shù)、十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等）

14、進(jìn)行比較，借助揭示概念外延的方法，進(jìn)一步揭示了百分?jǐn)?shù)的獨(dú)特性。 在此過程中，不斷促進(jìn)其想得更深入、更全面、更合理，在“對(duì)比”中培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考（怎么表示誰的投球水平高）、質(zhì)疑反思（為什么不用十分?jǐn)?shù)千分?jǐn)?shù)呢）的精神?！繛槭裁从盟?？【學(xué)科德育滲透點(diǎn)（理性精神）：理解一個(gè)概念不能僅分 數(shù)百分?jǐn)?shù)十分?jǐn)?shù)千分?jǐn)?shù)可以比較清楚比較粗略比較精確比較便于比較精確度適中分 數(shù)百分?jǐn)?shù)十分?jǐn)?shù)千分?jǐn)?shù)可以比較清楚比較粗略比較精確比較便于教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成對(duì)比百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)異同環(huán)節(jié)1.對(duì)比分析，探索分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)意義異同。師：下面的分?jǐn)?shù)哪些可以換成今天學(xué)的百分?jǐn)?shù)？為什么？課件出示：1.一根繩子剪去它的 。

15、2.一根繩子剪去 米。學(xué)生思考、根據(jù)百分?jǐn)?shù)意義判斷分析，教師引導(dǎo)用線段圖進(jìn)行對(duì)比分析。課件出示： 3.一滴水約重 克。 4.地球上的水資源中，海洋和咸水湖約占 。2.對(duì)比總結(jié)，提煉百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)異同。師：現(xiàn)在，再回頭看我們做過的四個(gè)題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報(bào)交流。課件輔助教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成對(duì)比百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)異同環(huán)什么時(shí)候不用它？【學(xué)科德育滲透透點(diǎn)（理性精神）：建構(gòu)一個(gè)概念，需要借助變式，甚至反例，從多角度對(duì)概念加以解讀，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的全面認(rèn)識(shí)。這一環(huán)節(jié)是從反面，或者說是從否定的角度來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，即它“不是”什么。 在充分利用“變式”與比較的方法后，教師再一次拿百分?jǐn)?shù)

16、與一般分?jǐn)?shù)比較。利用“畫線段圖”的方法幫學(xué)生“說清楚”“想明白”，在對(duì)比與區(qū)分中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了百分?jǐn)?shù)與一般分?jǐn)?shù)的不同，進(jìn)一步揭示了概念的本質(zhì)屬性，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑反思的理性精神。】什么時(shí)候不用它？【學(xué)科德育滲透透點(diǎn)（理性精神）：建構(gòu)一個(gè)概念教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用環(huán)節(jié)師：讓我們把目光聚焦到第四個(gè)題目上。我們知道地球上的水資源是由海洋咸水和淡水組成的，咸水約占97%，那么你能推測出淡水約占多少嗎？師：我們知道海水是不能直接飲用的。如果老師用整個(gè)長方形表示水資源總量，那么藍(lán)色部分就是海洋咸水所在的97%，我們?nèi)祟惸苤苯语嬘玫乃谀膬?？（教師分步呈現(xiàn)淡水各部分成分）生談感受，教師評(píng)價(jià)。課件輔助【數(shù)學(xué)德育滲透點(diǎn)：利用水資源的直觀圖滲透思想教育，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感。 】教學(xué)片段二、建構(gòu)模型，讓質(zhì)疑反思真正生成感悟百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用環(huán)節(jié)教學(xué)片段回顧梳理環(huán)節(jié)師：同學(xué)們，想一想，今天咱們研究了什么？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么不同呢？（學(xué)生暢所欲言。）師：同學(xué)們說的這些，我們可以從“讀法”“寫法”“組成”“意義”等方面進(jìn)行梳理。其實(shí)我們以前研究整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)時(shí)就是沿著這樣的思路來學(xué)習(xí)的，今天我們又用這樣的方式研究了百分?jǐn)?shù)，以后我們還要學(xué)習(xí)許多新的數(shù)，能